La enseñanza de la geometría debe basarse en la resolución de problemas y desarrollar habilidades como la visualización, comunicación y razonamiento. El documento discute tareas como la conceptualización, investigación y demostración, y propone actividades para diferentes grados que permitan practicar estas habilidades.

1. ENSEÑAR GEOMETRIA
1.1 RESUMEN:
La geometría es tan relevante como el aspecto informativo es
por eso que le docente busca que le alumno desarrolle procesos de
pensamiento con un adecuado tratamiento de geometría.· Como enseñar
y aprender :El docente debe hacer que los alumnos realicen tres tareas ya
se en dos o tres dimensiones que son: conceptualización, investigación y
demostración. El docente necesita enriquecer la imagen conceptual (los
conceptos geométricos son mejor reconocidos y comprendidos a través de
la visualización ya que se relaciona con la imaginación parcial) cualquier
figura es necesario trabajarla y explorarla de diferentes maneras (posición
material color tamaño); buscando que la imagen conceptual de un objeto
geométrico este lo más cercanamente posible al concepto.(contacto físico y
visual )Conviene enriquecer la imagen al variar la posibilidades de
presentación e incluso ampliar el concepto mismo. Hacer que el alumno
realice reproducciones o construcciones graficas de objetos geométricos
puede que la construcción de este se realice con base a información del
docente de forma verbal o escrita Incentivar al alumno que indague las
relaciones entre objetos geométricos donde se puede plantear un problema
y buscar que el alumno lo resuelva de diferente manera Desarrollar en los
alumnos la capacidad de resolver los problemas que se les plante.
1.2 TEMA O PROBLEMA:
2.1 Tema o problema del Capítulo I: Enseñar Geometría.
- La principal preocupación de enseñar geometría es, es el tipo
de enseñanza que emplea el docente, en gran medida a las
concepciones que él tiene sobre geometría (adquisición de
conocimientos geométricos).
- En el enfoque, de resolución de problemas, lo principal radica en el hecho en que los
alumnos construyen conocimientos geométricos al resolver problemas.
2.2 Tema o problema del Capítulo II: La Geometría en el aula.
- Los alumnos desean obtener un resultado camino inmediato para resolver problemas,
pero no siempre cuentan con un camino para solucionarlo,

2. - El uso de material concreto cobra importancia al construirse un primer acercamiento
hacia los grados de abstracción que será alcanzada por los alumnos, pero su utilización
debe ser cautelosa y supeditada a su aprendizaje.
2.3 Tema o problema del Capítulo III: La Geometría y sus resultados en los
“Excale”.
- Las limitaciones en el uso del vocabulario geométrico, provoca el mal uso de las
palabras.
- También genera problema el no trabajar con los alumnos algunos procesos: método
deductivo o el inductivo.
- Aprender a ubicar objetos; leer y escribir; clasificar e identificar elementos.
2.4 Tema o problema del Capítulo IV: Las Actividades.
- El docente, es quien debe realizar los conocimientos previos, que posee cada actividad
o juego.
- Realizar una reflexión de cada actividad, cuando finalice; si los alumnos pudieron
entenderlo, realizarlo, etc.
1.3 IDEAS :
3.1 IDEAS PRINCIPALES EXPLICITAS:
Las personas construyen de manera intuitiva algunas relaciones y
conceptos geométricos, producto de su interacción con el espacio.
La Geometría:
Se aplica en la realidad.
Se usa en el lenguaje cotidiano.
Sirve en el estudio de otros temas de las Matemáticas.
Permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su
capacidad de visualización y abstracción.
Las tareas de conceptualización se refieren a la construcción de
conceptos y de relaciones geométricas.

3. La complejidad de la educación geométrica a diferencia de la educación
numérica, radica en la omnipresente e inevitable dialéctica entre la
conceptualización y la visualización.
La mediatriz es el conjunto de puntos que equidistan de los extremos del
segmento.
Las tareas de investigación son aquéllas en las que el alumno indaga
acerca de las características, propiedades y relaciones entre objetos
geométricos con el propósito de dotarlas de significados.
Se debe plantear a los alumnos problemas para practicar un
conocimiento o problemas para construir un conocimiento.
Las actividades de demostración desarrollan en los alumnos la
capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos de resolución de
un problema para explicar, probar o demostrar a partir de argumentos
que puedan convencer a otros de su veracidad.
La visualización es una actividad de proceso cognitivo basada en el uso
de elementos visuales o espaciales, tanto mentales como físicos,
utilizados para resolver problemas o probar propiedades.
La habilidad de comunicación se refiere a que el alumno sea capaz de
interpretar, entender y comunicar información geométrica.
Las habilidades de dibujo están relacionadas con las reproducciones o
construcciones gráficas que los alumnos hacen de los objetos
geométricos.
Al aprender matemática se aprende a razonar.
Niveles de la geometría según esposos Van Hiele:
Nivel 1. Reconocimiento: percibe los objetos en su totalidad y como
unidades; describe los objetos por su aspecto físico y los clasifica con
base en semejanzas o diferencias.
Nivel 2. Análisis: percibe los objetos como formados por partes y
dotados de propiedades.
Nivel 3. Clasificación: realiza clasificaciones lógicas de los objetos y
descubre nuevas propiedades con base en propiedades o relaciones ya
conocidas y por medio de razonamiento informal.

4. El uso de estos rompecabezas geométricos desarrolla la visualización,
las habilidades de reproducción, construcción y comunicación.
Los espejos son ideales para validar o construir figuras simétricas.
La enseñanza de la Geometría:
Está basada en la resolución de problemas.
Sea dinámica más que estática, propiciando que las actividades tiendan
a enriquecer los conceptos y las imágenes conceptuales de los objetos
geométricos que estudian.
3.2 IDEAS PRINCIPALES IMPLICITAS:
3.2.1 CAPITULO I: ENSEÑAR GEOMETRÍA
 La Reflexión pedagógica sobre la enseñanza de la geometría.
 Usa estrategias de carácter lúdico en el diseño de ambientes para la
enseñanza y aprendizaje de contenidos de geometría.
 La geometría forma parte de nuestro lenguaje cotidiano.
 Para conocerse valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que los
docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de otras
disciplinas.
3.2.2 CAPITULO II: LA GEOMETRÍAEN EL AULA
 Para conocerse valor de enseñar geometría en la escuela es preciso que
los docentes conozcan su utilidad en la vida cotidiana y en el estudio de
otras disciplinas.
 El niño no comprende el conocimiento matemático sino que lo reconstruye
ya sea abstrayéndolo de sus acciones sobre los objetos (experiencias).
 Favorecer a la construcción de una actitud positiva hacia la matemática
 Implicación educativa fundamental es que los maestros deberían centrarse
en ayudar a los niños a descubrir y comprender.
 La geometría tiene importantes aplicaciones en problemas de la vida real.
3.2.3 CAPITULO: LA GEOMETRIAY LOS RESULTADOS EN LOS EXCALE
 La situación actual de la enseñanza y el aprendizaje de matemática en los centros
educativos.

5.  Emplea la evaluación para intervenir en los diferentes ámbitos y momentos de la
tarea educativa.
3.3.4 CAPITULO IV: ACTIVIDADES PARA PRACTICAR
 Diseñar planeaciones didácticas aplicando sus conocimientos pedagógicos y
disciplinares para responder a las necesidades del contexto en el marco de los
planes y programas de educación básica.
 El niño prueba, corrige, y en realidad siempre compara.
3.3 IDEAS DE RELACION DE PALABRAS:
 La geometría, estará en condiciones de tomar
decisiones mas acertadas de su enseñanza.
 La geometría ofrece, a quien la aprende, una oportunidad para
emprender un viaje hacia formas superiores.
 La geometría porque para ello representó un cuerpo de
conocimientos que eran verdaderos.
 Las personas construyen de manera intuitiva algunas relaciones y
conceptos geométricos, producto de su interacción con el espacio.
 La enseñanza de la geometría debe permitir avanzar en el desarrollo
del conocimiento de ese espacio.
 En un nivel de razonamiento deductivo, sin necesidad de medir, los
estudiantes pueden deducir ángulos.
 La geometría se aplica en la realidad, se usa el en lenguaje
cotidiano, sirve en el estudio de otros temas de las matemáticas,
permite desarrollar en los alumnos su percepción del espacio, su
capacidad de visualización y abstracción.

6.  Tareas en la enseñanza de la geometría básicamente se
caracterizan en tres tipos: conceptualización, investigación y
demostración.
 Tareas demostración tienden a desarrollar en los alumnos la
capacidad para elaborar conjeturas o procedimientos.
 Las habilidades para desarrollar en las clases de geometría por
medio de las tareas de conceptualización, investigación y
demostración.
 Habilidades visuales, la geometría es una disciplina
eminentemente visual. Esta muy relacionada con la
imaginación.
 Habilidades de comunicación, el proceso de designar
por su nombre a las relaciones y a los objetos geométricos.
 Los niveles de van hiele esta formado por 2 partes, que son los
niveles de razonamiento y las fases de aprendizaje.
 Según van hiele, las personas desarrollan ciertos niveles de
razonamiento geométrico: reconocimiento, análisis, clasificación,
deducción.
 La geometría en el aula, el enfoque de resolución de problemas en
la enseñanza de la geometría.
 Actividades para el aula – taller de la geometría.
 Habilidad del razonamiento al aprender matemáticas, los alumnos
desarrollan su razonamiento, es decir, aprender a razonar.
 Una actividad recomendable en las clases de geometría es la de
invitar continuamente a los alumnos a que, siempre que el ejercicio
lo permita, argumentar sus respuestas.

7.  Es necesario enfatizar que las actividades de trazo de figuras
geométricas son de una gran riqueza didáctica debido a que
promueven en el alumno su capacidad de análisis.
 Entre las actividades que se desarrollan las habilidades de dibujo y la
imaginación espacial.
 Promueve entre alumnos el uso continuo de los instrumentos
geométricos.
1.4 CARTOGRAFIA INTELECTUAL:
ENSEÑAR GEOMETRÍA
Tareas en la
enseñanza
Habilidades
por desarrollar
Enseñar
geometría
Los niveles de
razonamiento
. Tareas de
conceptualización
.tareas de
investigación
. Tareas de
demostración
.Habilidades
visuales.
.Habilidades de
dibujo.
.Habilidades de
razonamiento.
.Habilidades de
aplicación y
transferencia
Es importante
reflexionar sobre
las razones para
enseñar
geometría, si el
maestro tiene
claro el porque,
estará en
condiciones de
tomar decisiones
mas acertadas de
su enseñanza.

8. CAPITULO I: ENSEÑAR GEOMETRÍA
Tenemos:
1.- Enseñar
Geometría
2.- Tareas en la
enseñanza de la
Geometría
¿Para qué?
- Para aplicarse a la
realidad.
- Se usa en el lenguaje
cotidiano.
- Estudios de otros temas
matemáticos.
- Permite desarrollar en los
alumnos su percepción.
Tareas de
conceptualizació
n
Tareas de
investigación
Tareas de
demostración
3.- Habilidades por
desarrollar en la
clase de geometría.
Son:
H.
Visuale
s
H. de
comunicació
n
H. de
dibujo
H. de
razonamient
o
H. de
aplicación y
transferenci
a

9. CAPITULO II:
GEOMETRÍAEN EL
AULA
Tenemos:
1.- El enfoque de resolución
de problemas en la
enseñanza de la geometría
2.- Propuesta para la
enseñanza en el aula –
taller de geometría
Se sugiere que:
La enseñanza de la
geometría
Gira en torno:
A la
resolución
de
problemas
de
relaciones
Conceptos
Geométrico
s
Materiales para
construir la
geometría
Actividades para el
aula – taller de
Geometría
Organización del aula –
taller de geometría
 Tangram
 Geoplano
 Doblado de
papel
 Otros
En:
Forma grupal
Pueden estar en:
Grupos Parejas Individua
l

10. En
CAPITULO III: LA GEOMETRÍAY SUS
RESULTADOS
El aprendizaje de las matemáticas en la
educación básica
Tenemos:
La Geometría en la
educación primaria
La Geometría en la
educación secundaria
Favorece: Propósito:
 Ubicación espacial
del alumno en
relación con su
entorno.
 Manejo,
interpretación de
propiedades y
relaciones
geométricas.
 Relaciones
Geométricas
 Representar el
entorno y el mundo
donde viven.
 Adquirir
conocimientos para
resolver problemas
de la vida cotidiana.
 Iniciar el
razonamiento
deductivo

11. CAPITULO IV: ACTIVIDADES Incluye:
Análisis
Recomendaciones
didácticas
A continuación son:
1.- Rompecabezas 2.- Copiando figuras
Para:
Alumnos de 2°, 3° y 4°
grado.
Para:
Alumnos de 3° y 4°
grado.
3.- Identificando
cuerpos
4.- Pentaminos
Para: Para:
Alumnos de 4° 5° y 6°
grado.
Alumnos 5° grado.
5.- Definiendo
Triampen
6.- Explorando
cuadriláteros
Los Aquí:
Alumnos desarrollan
habilidad visual y de
comunicación
El docente va a
estudiar y reflexionar
sobre cuadriláteros
7.- Construyendo y
probando
8.- Geometría y
azulejos
Para Para:
Desarrollo de
comunicación, dibujo y
razonamiento
Tareas de investigación
y demostración
9.- El círculo
Para:
Aplicación de
problemas, de contexto
no matemático

12. 1.5 CONCLUSIONES:
La enseñanza de la geometría se basa en la
resolución de problemas.
La geometría va más allá de aplicase solo al campo
matemático, se debe propiciar a que las habilidades
de visualización, comunicación y razonamiento pueda aplicarse a la vida
cotidiana.
Se debe plantear problemas a los alumnos para construir un conocimiento,
no solo para practicarlo.
Se debe trabajar de manera conjunta las tareas de conceptualización,
investigación y demostración para desarrollar diversas capacidades y
habilidades en los alumnos ya sean visuales, comunicativas, de dibujo y
razonamiento.
Las habilidades que se desarrolla con la geometría permite al alumno
desarrollar su imaginación, así como también a argumentar lógicamente
mejorando sus relaciones comunicativas.
Los maestros no deben limitarse solo a enseñar el concepto que ellos
tienen y explicarlo, se trata de generar situaciones que permitan al alumno
construir conceptos, explicarlas con argumentos lógicos y demostrarlo.
El docente debe propiciar el avance del alumno en los diferentes niveles de
razonamiento que se pueda encontrar y no permitir que se estanque en un
nivel elemental, ayudándolo con diversas actividades educativas.
El material concreto es importante, mas no indispensable ya que la
utilización de los mismos debe la interacción con los
objetos para promover la actividad mental en los
estudiantes
1.6 FUENTES CONSULTADAS:
García Peña,SilviayLópezescuderoLeticia.(2008).Laenseñanzade la
geometría. 1° edición
México.

13. EDUCACION