La lógica es el estudio sistemático de la estructura de las proposiciones y las condiciones de inferencia válida. La lógica matemática es una ciencia anterior a otras que contiene los principios en los que se basan todas las ciencias. La lógica estudia proposiciones simples y compuestas y los conectores lógicos como "y", "o", "si...entonces", y "no".

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INTRODUCCIÓN A LA LÓGICA
LÓGICA:
Es un término que se deriva del griego “λογική- λόγος” (Logike-Logikos) que significa
“razón”.
El nacimiento de la lógica está relacionado con el nacimiento intelectual del hombre. Nace
como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del hombre con la naturaleza, para
abstraerla, comprenderla y aprovecharla.
La lógica matemática:
Una definición precisa de la lógica, que la caracterice totalmente, depende del sistema
filosófico que se adopte. Para nuestro fin bastará que demos las definiciones siguientes:
La lógica matemática es una ciencia que es anterior a las demás, que contiene las ideas y los
principios en que se basan todas las ciencias.
Esta definición parcial es de K. Gödel (1906) y me parece que es también según la mente de
Santo Tomás y análogamente de Aristóteles y de la escolástica medieval. Aunque conviene
notar que en Aristóteles y en la escolástica la lógica es generalmente considerada como un
arte que como una ciencia; un arte que da la manera de operar válidamente con conceptos y
proposiciones, y no como ciencia, porque carece de objetos propios a los que corresponda
algo en la naturaleza.
Una definición muy precisa y moderna es la de A. Church (1903). Lógica es el estudio
sistemático de la estructura de las proposiciones y de las condiciones generales de válida
inferencia por un método que abstraiga del contenido o materia de las proposiciones y tenga
en cuenta solamente su forma lógica. Se distingue entre materia y forma cuando distinguimos
entre la legitimidad lógica o validez de un texto razonado y la verdad de las premisas de las
cuales se deduce; y en este sentido es familiar en el lenguaje ordinario. Sin embargo, es
necesario establecer con precisión la distinción con referencia a un lenguaje particular o
sistema de notación, un lenguaje formalizado, el cual evite las inexactitudes y las
irregularidades de estructura y expresión que sistemáticamente llevan a equivocaciones y que
se encuentran en los lenguajes ordinarios, y el cual siga o reproduzca la forma lógica, a costa
de la brevedad y facilidad de comunicación cuando sea necesario. De modo que adoptar un
lenguaje formalizado particular es adoptar un sistema o teoría particular de análisis lógico.
Entonces se puede caracterizar el método formal diciendo que se trata de la forma objetiva de
las sentencias que expresan proposiciones, y suministra en estos concretos términos, criterios
para determinar si las sentencias tienen sentido, criterios de inferencia válida, y de otras
nociones estrechamente asociadas a éstas. Por consiguiente, según el logicismo la matemática
es una rama de la lógica, sin duda extensa y con vida propia, pero cuyo método se identifica
con el propio método de la lógica. Se concibe así la matemática como una disciplina universal
que regiría todas las formas de argumentación.
El avance increíble en los medios de comunicación que caracterizaron las últimas décadas del
siglo veinte y que en el comienzo del nuevo siglo, hace que cualquier fantasía en este campo
sea rápidamente una realidad. Nos provee de información continua en todas las áreas, sin
embargo en muchos casos la cantidad de ésta no se equipara con su calidad. Es, en particular,

2. en este aspecto: el procesamiento o análisis crítico, individual y colectivo de la información
recibida y producida, en diferentes modalidades, sobre el que quiero llamar la atención; y al
respecto destaco con referencia a él, los siguientes elementos. La manipulación de la
información, manifiesta desde los mensajes publicitarios cotidianos inductores al consumismo
desmedido, plagados de falacias hábilmente diseñadas por sus autores por un lado y aceptadas
por el desconocimiento del público por el otro.
Estas situaciones reales parecen apuntar a un “nuevo orden” en el cual son protagonistas la
información liviana, acrítica, convincente, fácilmente asimilable, donde importa mucho la
forma pero muy poco el fondo; y que inevitablemente me lleva a pensar si ese objetivo ideal
de la argumentación válida con todos los elementos que la caracterizan, que obviamente está
en contravía con este diagnóstico actual, ha caducado y su existencia se reduce
exclusivamente al lenguaje de las matemáticas. Sin embargo creo que nuestra obligación
como seres pensantes, como integrantes de una cadena evolutiva, como formadores, nos
impide claudicar, y hoy como nunca nos exige cultivar denodadamente todos los elementos
que enriquezcan nuestra racionalidad, que estimulen y movilicen nuestros esquemas
cognitivos. Es en este aspecto esencial donde considero que la lógica, como disciplina
formativa, tiene un papel importante que tenemos que aprovechar como parte de un proceso
educativo integral; que tenga como objetivo hacernos ciudadanos responsables, críticos sanos
y objetivos, tanto en la información que recibimos como en los juicios que emitimos.
OBJETIVO DE LA LÓGICA: Es el estudio de inferencias y el pensamiento, nos
proporciona principios para determinar que tipo de evidencia es apropiada para una situación.
PENSAMIENTO: Proceso mediante el cual el hombre abstrae la realidad, hasta hacer
percepción de los fenómenos al conformar una imagen de estos.
FACTORES DE PROCESO:
a) Un sujeto pensante que produce el pensamiento.
b) Un objeto al que se refiere el pensamiento y que determina su contenido.
c) La forma en que se expresa el pensamiento.
INFERENCIAS: Es una evaluación que realiza la mente entre conceptos, que al interactuar
muestra propiedades de forma discreta, utilizamos la abstracción para entender el problema
que permite tratar una línea lógica de causa-efecto.
En la lógica se desarrollan sistemas lógicos para caracterizar diferentes clases de argumentos
validos.
PROPOSICIONES Y SU CLASIFICACIÓN
LÓGICA PROPOSICIONAL
Es un sistema lógico que trata la clase de argumentos cuya validez exclusivamente dependen
de cómo están conectados los enunciados.
PROPOSICIONES Y CONECTORES LOGICOS: Una proposición o enunciado es una
oración diofántica (bivalente) que puede ser V o F, pero no puede tener estos dos valores de
verdad al tiempo

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La proposición es un elemento fundamental de la lógica preposicional
Cada proposición tiene una forma lógica la cual se expresa con un nombre o variable
preposicional. Se distinguen cuatro tipos de proposiciones:
Enunciados Abiertos
Enunciados Cerrados
Proposiciones Simples
Proposiciones Compuestas
a) ENUNCIADOS ABIERTOS: Un enunciado abierto es una oración donde el sujeto
de la acción no se identifica claramente.
Ejemplo:
x es un número par y primo y es un día de la semana.
Un enunciado abierto que involucra una igualdad y en la que se desconocen uno o varios de
sus términos se llama ECUACIÓN.
b) ENUNCIADOS CERRADOS: Es un enunciado que puede ser VERADERO o
FALSO, cuando identificamos claramente el sujeto que realiza la acción.
Un enunciado abierto, puede convertirse en un enunciado cerrado, verdadero o falso, al
sustituir el término variable por un término constante elegido de un conjunto referencial.
Ejemplo:
2 es un número par y primo (Verdadero)
7 es un número par y primo (Falso)
Carlos es un día de la semana (Falso)
Jueves es un día de la semana (Verdadero)
c) PROPOSICIONES SIMPLES: Una proposición se considera simple si en ella no
intervienen conectores lógicos o términos de enlace. Las proposiciones simples se
representan mediante las letras del alfabeto español p, q, r, s, t, usadas comúnmente. A las
cuales se les denomina como Variables Proposicionales.
Ejemplo:
p : Camila estudia Medicina
q : Laura estudia Comunicación Social
ENLACES LOGICOS: Los conectores son las contrapartidas formales de las conjunciones
gramaticales, mediante las cuales formamos de enunciados simples, otros llamados
compuestos.
“y” se representa “  “
“o” se representa “ ”
“Si…entonces…” se representa “” o “”
“…si y sólo si…“ se representa “  ” o “”
“No…, ni…” se representa. “ , ~”.