Este documento presenta una serie de 38 problemas lógicos sobre razonamiento con diferentes objetos como cerillos, monedas, dados, balanzas y traslados de personas. Cada problema consiste en una pregunta con 5 opciones de respuesta sobre el número mínimo o máximo de objetos que deben moverse, cambiarse, agregarse o trasladarse para lograr cierto objetivo planteado en la descripción del problema.

1. Razonamiento lógico I
PRÁCTICA DIRIGIDA
Problemas con cerillos
01. ¿Cuántas cerillas hay que mover como mínimo
para obtener una verdadera igualdad?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
02. ¿Cuántos palitos hay que quitar como mínimo
para obtener sólo 3 cuadrados del mismo
tamaño que los originales? (No dejar cabo
suelto)
A) 4 B) 3 C) 6
D) 2 E) 5
03. ¿Cuántos palitos hay que mover como mínimo
para que la igualdad incorrecta que se da a
continuación, se convierta en una igualdad
verdadera?
A) 5 B) 4 C) 3
D) 2 E) 1
04. ¿Cuántos palitos debemos retirar como
mínimo para dejar 6 en la figura?
A) 4 B) 5 C) 6
D) 7 E) 17
05. En la siguiente operación:
¿Cuántos palitos se deben mover como
mínimo para obtener 132?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 0
06. En la siguiente figura se realiza algunos
movimientos de los palitos para formar dos
figuras idénticas a la original pero más
pequeñas.
Hallar el menor número de palitos que se
debe mover para lograr dicho objetivo.
A) 6 B) 7 C) 8
D) 9 E) 12
07. ¿Cuántos palitos se deben cambiar de
posición como mínimo de la siguiente figura,
para obtener 4 triángulos equiláteros
congruentes?
A) 5 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
08. ¿Cuántos palitos de fósforo se deben mover
para formar ocho triángulos y un hexágono?

2. A) 2 B) 4 C) 5
D) 3 E) 1
Problemas con monedas
09. Con siete monedas se forma la cruz mostrada.
¿Cuántas monedas hay que cambiar de
posición para obtener una cruz con el mismo
número de monedas en cada brazo? (Dar el
mínimo valor)
A) 3 B) 2 C) 1
D) 4 E) 5
10. ¿Cuántas monedas de S/. 1 se puede colocar,
como máximo, alrededor y tangencialmente a
las 8 monedas mostradas en el gráfico?
A) 13 B) 14 C) 15
D) 16 E) 17
11. Se tienen 3 monedas y en la cara superior de
cada una de ellas se encuentra escrito un
número y en la otra cara se tiene escrito otro
número positivo. Si lanzamos las tres monedas
al aire y sumamos los tres números que se
obtienen, podemos obtener solamente uno de
los siguientes posibles resultados: 12; 13; 15;
16; 17; 18; 19; 20 y 21. Halle la suma de los
números que están escritos en la cara oculta
de cada uno de las monedas mostradas
A) 12 B) 14 C) 16
D) 13 E) 19
12. Se tienen dos monedas, en el reverso de cada
uno se encuentra escrito otro número positivo.
Al lanzar los dos discos al aire y sumar los dos
números que se obtienen, entonces todos los
posibles resultados que se pueden conseguir
son: 11, 12, 16 y 17. Hallar la diferencia
positiva de los números que están escritos en
la cara oculta de moneda.
7 10
A) 4 o 5 B) 3 o 6 C) 2 o 8
D) 1 o 7 E) 3 o 5
13. Las figuras están formadas por fichas
circulares idénticas. ¿Por lo menos, cuántas
fichas de la figura (I) deben ser trasladadas de
posición para ser idéntica a la figura (II)?
(I) (II)
A) 4 B) 7 C) 6
D) 8 E) 5
14. ¿Cuántas monedas como mínimo, se necesitan
para formar seis líneas de tres monedas cada
uno?
A) 18 B) 12 C) 6
D) 9 E) 7
15. ¿cuántas monedas se deben agregar, como
mínimo, para que se formen diez líneas de tres
monedas cada una?

3. A) 1 B) 2 C) 6
D) 3 E) 4
16. ¿Cuántas monedas del mismo tipo se pueden
colocar en contacto, como máximo, alrededor
de las mostradas en la siguiente figura?
A) 19 B) 20 C) 16
D) 17 E) 18
Problemas con dados
17. Después de lanzar seis dados normales sobre
una mesa, Diana observa que los puntos de las
caras superiores de tres dados son cantidades
impares y en los demás dados no. ¿Cuántos
puntos en total, como máximo, son visibles
para Diana?
A) 110 B) 113 C) 115
D) 117 E) 118
18. Sobre una mesa no transparente, Coquito
formó una ruma con cinco dados normales tal
como se muestra en la figura. ¿Cuántos puntos
en total, como máximo, no son visibles para
él?
A) 52 B) 49 C) 48
D) 50 E) 51
19. Cayito forma una torre con seis dados
normales sobre una mesa, tal como se muestra
en la figura. ¿Cuántos puntos como mínimo
son visibles para él?
A) 71 B) 80 C) 73
D) 65 E) 75
20. En las caras de un dado extraño aparecen los
puntajes del 1 al 6 y se sabe que sus caras
opuestas suman 4; 8 y 9 puntos. Este es
desplazado girándolo por el camino mostrado
en el gráfico siempre apoyando sobre sus
aristas y sin resbalar. Al final del camino, al
llegar a la casilla sombreada, ¿cuántos puntos
se podrán observar en a cara superior del
dado?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
21. Fernanda tiene un dado no común, el cual se
diferencia de los comunes solo en que la
suma de los puntos de las caras opuestas
resultan tres números consecutivos. Calcule el
mínimo valor de A.

4. A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 6
22. Todos los dados de la mesa presentan en sus
caras números del 1 al 6 y cada uno se ha
unido con otro por medio de caras con la
misma cantidad de puntos. Uno de ellos es un
dado común, el otro dado sus caras opuestas
suman tres números primos, en otro sus caras
opuestas suman tres números consecutivos y
en el restante sus caras opuestas suman tres
números impares consecutivos. Si es posible
desplazarse alrededor de la mesa, sin mover
los dados, halle cuanto suman las caras no
visibles de los dados
A) 39 B) 40 C) 43
D) 37 E) 18
Problemas con balanzas
23. Juan cambia un billete de S/. 200 en monedas
de S/. 1. Al colocar 100 de las monedas en un
platillo y el resto en el otro platillo de una
misma balanza, no se equilibra, pues ha
recibido una moneda falsa. ¿Cuántas pesadas
adicionales como mínimo deberá realizar, con
la balanza de dos platillos, para poder
identificar la moneda falsa?
A) 3 B) 4 C) 5
D) 6 E) 7
24. Las balanzas mostradas están en equilibrio y
los objetos diferentes tienen pesos diferentes.
La siguiente balanza se equilibra con:
A) B) C)
D) E)
25. Se tiene 7 bolas de billar idénticas en tamaño
y color. Todas tienen el mismo peso, con
excepción de dos que son ligeramente más
pesadas que las demás. Si estas dos bolas
pesan iguales, ¿cuántas pesadas como mínimo
se debe realizar en una balanza sin graduar de
2 platillos, para identificar a las dos de mayor
peso?
A) 6 B) 3 C) 4
D) 5 E) 2
26. Para vender sus productos, Fernanda una
comerciante mayorista de patatas solo
dispone de una balanza con dos platillos y
pesas de 3kg, 5kg y 7 kg, una de cada una.
¿Cuántas veces, como mínimo, utilizará las
pesas indicadas para vender exactamente
26kg de patatas?
A) 7 B) 3 C) 4
D) 5 E) 2
27. Se tiene una balanza de 2 platillos y 13 esferas
de igual apariencia y peso, a excepción de
una que pesa más que las demás. ¿Cuántas
pesadas deben realizarse, como mínimo, para
encontrar con seguridad la esfera que pesa
diferente?
A) 6 B) 3 C) 4
D) 5 E) 2
28. Cayito tiene un saco que contiene 70 kg de
cebada y varias bolsas, además, se dispone de
una balanza de dos platillos y tres pesas de
2kg, 6kg y 13kg. ¿En cuántas pesadas como
mínimo, se pueden obtener exactamente 67kg
de cebada?. Considere que las cantidades
pesadas no pueden ser utilizadas como pesas.
A) 2 B) 4 C) 3
D) 6 E) 5

5. 29. Valentina requiere un tornillo de 128g, el cual
se encuentra en una caja junto con otros 7
tornillos de 1g; 2g; 4; 8; 16g; 32g y 64g. si al
tacto no se pueden diferenciar los pesos y
todos los tornillos de la caja tiene igual
apariencia, ¿cuál es el mínimo número de
pesadas que debe hacer con una balanza de
2 platillos para identificar el tornillo deseado?
A) 2 B) 4 C) 3
D) 1 E) 5
30. Si se tiene tres pesas diferentes de 2kg, 5kg y
9kg y una balanza de 2 platillos, ¿cuántos
objetos de diferente peso se pueden pesar?.
Considere que los objetos pesados no pueden
ser usados como pesas.
A) 12 B) 11 C) 10
D) 7 E) 9
31. Un vendedor de abarrotes sólo tiene dos
pesas: una de 2 kg. y otra de 5 kg. y una
balanza de dos platillos. Si un cliente le pide
un kilogramo de arroz, ¿cuántas pesadas
como mínimo debe realizar el vendedor con
la condición de utilizar siempre las dos pesas?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Problemas sobre traslados
32. 3 adultos y 2 adolescentes tienen que cruzar
un río en una canoa. En cada viaje, puede ir
uno de los adultos o los 2 adolescentes, pero
no un adulto y un adolescente a la vez. ¿Cuál
es el mínimo número de veces que la canoa
tiene que cruzar el río, en cualquier sentido,
para que todos pasen?
A) 11 B) 13 C) 15
D) 19 E) 17
33. Si el peso que puede llevar una canoa no
excede los 100kg, ¿cuántos viajes, por lo
menos, deben hacerse para que esta canoa
logre llevar de una orilla a otra de un río a 3
mujeres que pesan 50kg cada una y un varón
que pesa 70kg?
A) 11 B) 9 C) 3
D) 7 E) 5
34. En la orilla del río Santa se encuentran 6
personas, incluido Cayito cuyos pesos son de
50 kg; 60 kg y 70 kg y los otros tres pesan, cada
uno, 100 kg. Si disponen de un bote que
soporta un peso máximo de 120 kg, ¿cuántos
viajes tendrán que realizar como mínimo para
que todos pasen al otro lado del río?
A) 11 B) 13 C) 15
D) 17 E) 19
35. Después de una batalla, en la orilla de un río
se encuentran 3 doctores y 7 heridos que
desean cruzarlo con la ayuda de un bote, en el
que podían ir, como máximo, tres personas.
¿Cuántos viajes debe realizar, como mínimo,
para que puedan cruzar todos, si los doctores
son los únicos que pueden conducir el bote y,
además, los heridos deben estar siempre
asistidos al menos por un doctor?
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
36. Cayito imagina que en la orilla de un río se
encuentran los números naturales del 1 al 5
que quieren cruzarlo en un bote, donde hay
una capacidad máxima para dos números,
siempre y cuando uno sea par y otro impar
pero no consecutivos. ¿Cuántos viajes harán,
como mínimo, para cruzar el río, en dicha
imaginación?
A) 7 B) 8 C) 9
D) 10 E) 11
37. A pedido de sus esposas, tres varones
acompañados de sus respectivas suegras dan
un paseo. Llegan a un río, pero para cruzarlo
solo disponen de una balsa que puede llevar a
lo más a dos personas. El traslado sería simple,
solo que si el número de las suegras es
superior al de los esposos, en la balsa o en la
orilla, todas ellas en conjunto los golpearían
sin piedad; además, cada esposo no prefiere
viajar con su suegra. Si todos saben remar,
¿cuántos viajes se debe realizar, como
mínimo, para que las 6 personas crucen el río
sin lesiones?

6. A) 11 B) 13 C) 9
D) 15 E) No es posible
38. Dos parejas de recién casados, con sus
respectivos bebés, se encuentran en la orilla
de un río y quieren cruzarlo con la ayuda de
una canoa, donde pueden ingresar dos
personas, como máximo. Los bebés deben
estar en todo momento en compañía de
alguno de sus padres. Los esposos no permiten
a sus esposas estar en compañía de otro varón
en su ausencia. ¿Cuántos viajes harán, como
mínimo, para cruzar el río?
A) 11 B) 10 C) 9
D) 8 E) 7