1. Un operador matemático es un símbolo que representa una operación matemática y su regla de definición. Algunos operadores comunes son +, -, x, ÷, √, |, []. 2. Se pueden definir nuevas operaciones matemáticas con sus propios operadores como *, Δ, ∏, Π, mediante reglas arbitrarias. 3. Los ejemplos muestran el uso de varios operadores comunes como +, -, x, ÷ en expresiones matemáticas.

1. OPERADORES MATEMATICOS
OPERACIÓN MATEMÁTICA: Es un proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades en otra
cantidad llamada resultado. Teniendo en cuenta además que toda operación matemática presenta una regla de
definición, haciendo uso para ello de un símbolo que la representa y que recibe el nombre de operador
matemático.
d) 3 e) 9
Ejemplo:
3. Si: x = 5x + 1
OPERACIÓN OPERADOR MATEMÁTICO
Adición + Calcular: 2
Sustracción - a) 8 b) 3 c) 15
d) 11 e) 17
Multiplicación x
División  4. Si definimos:
Radicación 2
a + b; a > b
Valor absoluto  ab=
b2 + a; a  b
Máximo entero 
Hallar el valor de: M = (1  2)  (2  1)
Integración ∫
a) 30 b) 25 c) 24
Productoria  d) 15 e) 12
* *
5. Si se cumple las leyes en orden de prioridad:
* *
x  (x + 1) = 3x
x  (x - 1) = 2x
x  y = 2x + 3y
Observación ( 5  6 )( 6 5 )
Simplificar:
( 43 )2
Los operadores del ejemplo pertenecen a
operaciones matemáticas universalmente definidas.
a) 10 b) 11 c) 12
Pero sin embargo podemos establecer en base a
d) 13 e) 14
estas operaciones definidas, nuevas operaciones
con definición arbitraria, donde haremos uso de
6. Sabiendo que: (m  n) = m – n
otros operadores  ,  , ,  ,  , 
1
Calcular: (19  3) 4
a) 2 b) 1/2 c) 1/4
d) 4 e) 1/8
7. Sabiendo que: x = 2x + 7
Calcular: 1
1. Si: a  b = (a + b) (a – b)
a) 57 b) 25 c) 37
Calcular: 72
d) 55 e) 47
a) 46 b) 44 c) 42
d) 45 e) 49
8. Si se sabe que: m = m2 + m + 1
2. Si: m * n = (m + n) (m2 – mn + n2)
Calcular: 2*1 Calcular el valor de: 0
a) 6 b) 5 c) 18
a) 1 b) 3 c) 6

2. d) 4 e) 9
= 12 – 2x
9. Sabiendo que: Calcular:
 2 
1  a b 4 b 
ab=
b 
 5a 

 
Hallar el valor de: 6 + 7
4  (4  (4  (- - - -)))
a) 0 b) 1 c) 2 a) –31 b) –32 c) –33
d) 3 e) 4 d) –34 e) –35
10. Si se define la operación () para cualquier par
x -2 x
de número reales positivos “x” e “y” como: 14. Si: = 2
-1
x  y = = 4x – 3y Hallar el valor de  x  x-2 
Calcular: 3  5
a) 4 b) 8 c) 16
d) 12 e) 9
a) 39 b) –36 b) 38
d) –39 e) –38
15. Sabiendo que:
11. Si se cumple que: a -3
= 2a – 1
m  n = 1  3  5  7  ..................
 
  a+5 = 7 – 2a
( m  n ) veces
( 8  6 )( 5  3 ) Calcular:
Hallar:
6
-5 - -4
a) 22 b) 30 c) 24
d) 21 e) 20
a) 9 b) –12 c) 6
12. Si:
d) –28 e) 11
P  H  15
H =
2
P
EJERCICIOS
X = 14
3
1. Si: a  b = ab
Hallar: (1  0 )  (2  1)
Hallar el valor de: 5
2 a) 8 b) 10 c) 3
x d) 12 e) 0
a) 125 b) 120 c) 205
2. Calcular: 5  2 sabiendo que:
d) 81 e) 60
x  y = (x + y)2 + (x – y)2
13. Si se sabe que:
a) 51 b) 16 c) 58
d) 69 e) 70
x-8 = 3x – 1
3. Sabiendo que: x y = x2 + y2
Calcular: (5 1) (-3 2)
x+3

3. a) 12 b) 13 c) 18
a) 742 b) 901 c) 118 d) 22 e) 19
d) 845 e) 615
4. Si: a  b = (a + b)2 - (a – b) 2
a b
Hallar: (2  1)  3 10. Si: = a c  bd
d c
a) 92 b) 111 c) 96
d) 114 e) 120 Hallar “y” en:
4 1 3 x 5 1
5. Si: m  n = 5m – n
Hallar: (2  1)  (-2) 6 5 + 1 y = x y
a) 47 b) 45 c) 94 a) 1 b) 3 c) 5
d) 100 e) 104 d) 7 e) 9
6. Para todo número real, definimos x como: 11. Si: x = 2x
x =x–1
x = 3x  1
Según esto, ¿Cuál de las siguientes alternativas
equivale el producto de 3 por 4 por ? x = 2x + 1
a) 12 b) 11 c) 10 Hallar “n” en: n4 + 4 + 5 = 26
d) 9 e) 8 a) 6 b) 8 c) 9
d) 5 e) 7
7. Se define:
12. Si: x + 1 = 2x + 1
x+8
x = (x - 6)
Calcular: 4 + 6.
Calcular:
2 3 4 50 a) 20 b) 25 c) 35
(. . . . ( ( ( ( 1 ) ) ) )....) d) 24 e) 26
a) 0 b) 1 c) 2 13. Si: x = 3x + 6
d) 3 e) –1
8. Calcular el valor “x” en: Además: x+1 = 3x  6
Calcular: 10
2x - 1 = 21 a) 31 b) 30 c) 29
d) 28 e) 36
Sabiendo que: n = 1 + 2 + 3 + ....... + n 14. Si: x = x .
a) 1/2 b) 2 c) 3 x = 8x + 7
d) 1 e) 1/3
Hallar: 4 .
9. Si:
x = x
a) 9 b) 8 c) 7
Además:
d) 10 e) 2
x = 8x + 7
15. Si: a  b = a (b ÷ a)2
Calcular: 6
Hallar: 16  2