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OPERADORES MATEMATICOS

     OPERACIÓN MATEMÁTICA: Es un proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades en otra
     cantidad llamada resultado. Teniendo en cuenta además que toda operación matemática presenta una regla de
     definición, haciendo uso para ello de un símbolo que la representa y que recibe el nombre de operador
     matemático.

                                                                  d) 3                    e) 9
     Ejemplo:

                                                             3.   Si:          x      = 5x + 1
      OPERACIÓN             OPERADOR MATEMÁTICO

     Adición                              +                       Calcular:           2

     Sustracción                          -                       a) 8                    b) 3             c) 15
                                                                  d) 11                   e) 17
     Multiplicación                       x

     División                                               4.   Si definimos:

     Radicación                                                                   2
                                                                               a + b; a > b
     Valor absoluto                                             ab=
                                                                               b2 + a; a  b
     Máximo entero                        
                                                                  Hallar el valor de: M = (1  2)  (2  1)
     Integración                          ∫
                                                                  a) 30               b) 25             c) 24
     Productoria                                                 d) 15               e) 12
                *                         *
                                                             5. Si se cumple las leyes en orden de prioridad:
                *                         *
                                                                 x  (x + 1) = 3x
                                                                 x  (x - 1) = 2x
                                                                 x  y = 2x + 3y
     Observación                                                                 ( 5  6 )( 6 5 )
                                                                 Simplificar:
                                                                                    ( 43 )2
     Los operadores del ejemplo pertenecen a
     operaciones matemáticas universalmente definidas.
                                                                  a) 10                   b) 11            c) 12
     Pero sin embargo podemos establecer en base a
                                                                  d) 13                   e) 14
     estas operaciones definidas, nuevas operaciones
     con definición arbitraria, donde haremos uso de
                                                             6. Sabiendo que: (m  n) = m – n
     otros operadores  ,  , ,  ,  , 
                                                                                          1
                                                                  Calcular:       (19  3) 4

                                                                  a) 2                    b) 1/2           c) 1/4
                                                                  d) 4                    e) 1/8

                                                             7. Sabiendo que:             x = 2x + 7

                                                                  Calcular:               1

1.    Si: a  b = (a + b) (a – b)
                                                                  a) 57                   b) 25            c) 37
      Calcular:    72
                                                                  d) 55                   e) 47

      a) 46                   b) 44              c) 42
      d) 45                   e) 49
                                                             8.   Si se sabe que:         m = m2 + m + 1

2.    Si:             m * n = (m + n) (m2 – mn + n2)
      Calcular:       2*1                                         Calcular el valor de:            0

      a) 6                    b) 5               c) 18
                                                                  a)    1                 b) 3             c) 6
d) 4                       e) 9
                                                                                                    = 12 – 2x


9. Sabiendo que:                                                     Calcular:
            2                      
         1  a b 4 b               
    ab=
         b 
              5a                   
                                    
                                   
    Hallar el valor de:                                                        6               +               7
    4  (4  (4  (- - - -)))

    a) 0                      b) 1                   c) 2            a) –31                         b) –32                 c) –33
    d) 3                      e) 4                                   d) –34                         e) –35

10. Si se define la operación () para cualquier par
                                                                               x -2            x
     de número reales positivos “x” e “y” como:               14. Si:                      = 2
                                                                                                                      -1
          x     y = = 4x – 3y                                       Hallar el valor de                x      x-2           

    Calcular: 3  5
                                                                     a) 4                           b) 8                   c) 16
                                                                     d) 12                          e) 9
    a) 39                     b) –36                 b) 38
    d) –39                    e) –38
                                                              15. Sabiendo que:

11. Si se cumple que:                                                               a -3
                                                                                                    = 2a – 1

    m  n = 1  3  5  7  ..................
             
                                                                                  a+5             = 7 – 2a
                       ( m  n ) veces


                ( 8  6 )( 5  3 )                                  Calcular:
    Hallar:
                          6
                                                                               -5          -         -4
    a) 22                     b) 30                  c) 24
    d) 21                     e) 20
                                                                     a) 9                           b) –12                 c) 6
12. Si:
                                                                     d) –28                         e) 11
                                        P  H  15
                      H       =
                                            2
                P
                                                                   EJERCICIOS

                      X       = 14
                3
                                                              1.     Si:              a  b = ab
                                                                     Hallar:          (1  0 )  (2  1)
    Hallar el valor de:                      5
                                      2                              a) 8                           b) 10                  c) 3
                                  x                                  d) 12                          e) 0

    a) 125                    b) 120                 c) 205
                                                              2.     Calcular:     5  2 sabiendo que:
    d) 81                     e) 60
                                                                     x  y = (x + y)2 + (x – y)2

13. Si se sabe que:
                                                                     a) 51                          b) 16                  c) 58
                                                                     d) 69                          e) 70

                x-8             =         3x – 1
                                                              3.     Sabiendo que:                  x         y = x2 + y2

                                                                     Calcular:        (5       1)           (-3       2)


                x+3
a) 12                             b) 13                      c) 18
      a) 742                                b) 901                  c) 118         d) 22                             e) 19
      d) 845                                e) 615

4.    Si:                   a  b = (a + b)2 - (a – b)              2
                                                                                             a       b
      Hallar:               (2  1)  3                                         10. Si:                       = a c  bd
                                                                                             d       c

      a) 92                                 b) 111                  c) 96
      d) 114                                e) 120                                 Hallar “y” en:

                                                                                                     4    1           3    x               5       1
5.    Si:                   m  n = 5m – n
      Hallar:               (2  1)  (-2)                                                           6    5      +    1    y       =       x       y


      a) 47                                 b) 45                   c) 94          a) 1                          b) 3                          c) 5
      d) 100                                e) 104                                 d) 7                          e) 9


6.    Para todo número real, definimos                          x       como:   11. Si:      x = 2x
      x    =x–1
                                                                                             x       = 3x  1
     Según esto, ¿Cuál de las siguientes alternativas
     equivale el producto de 3 por 4 por ?                                                   x       = 2x + 1


     a) 12                                  b) 11                   c) 10          Hallar “n” en:               n4 +          4       +       5       = 26

     d) 9                                   e) 8                                   a) 6                          b) 8                          c) 9
                                                                                   d) 5                          e) 7
7.    Se define:
                                                                                12. Si:    x + 1 = 2x + 1
                                                    x+8
                            x       = (x - 6)
                                                                                   Calcular:             4 + 6.
     Calcular:
                                    2           3        4               50        a) 20                         b) 25                         c) 35
     (. . . . ( ( ( (   1       )           )        )       )....)                d) 24                         e) 26

     a) 0                                   b) 1                    c) 2        13. Si:      x       = 3x + 6
     d) 3                                   e) –1

8.    Calcular el valor “x” en:                                                    Además:               x+1         = 3x  6



                                                                                   Calcular:              10

                            2x - 1                       = 21                      a) 31                         b) 30                         c) 29
                                                                                   d) 28                         e) 36


     Sabiendo que:              n       = 1 + 2 + 3 + ....... + n               14. Si: x        =       x .

     a) 1/2                                 b) 2                    c) 3                     x       = 8x + 7
     d) 1                                   e) 1/3

                                                                                   Hallar:        4 .
9.    Si:
                            x               =            x
                                                                                   a) 9                          b) 8                          c) 7
     Además:
                                                                                   d) 10                         e) 2

                            x           =       8x + 7
                                                                                15. Si:    a  b = a (b ÷ a)2
     Calcular:          6
                                                                                   Hallar:       16  2

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Operadores matematicos

  • 1. OPERADORES MATEMATICOS OPERACIÓN MATEMÁTICA: Es un proceso que consiste en la transformación de una o más cantidades en otra cantidad llamada resultado. Teniendo en cuenta además que toda operación matemática presenta una regla de definición, haciendo uso para ello de un símbolo que la representa y que recibe el nombre de operador matemático. d) 3 e) 9 Ejemplo: 3. Si: x = 5x + 1 OPERACIÓN OPERADOR MATEMÁTICO Adición + Calcular: 2 Sustracción - a) 8 b) 3 c) 15 d) 11 e) 17 Multiplicación x División  4. Si definimos: Radicación 2 a + b; a > b Valor absoluto  ab= b2 + a; a  b Máximo entero  Hallar el valor de: M = (1  2)  (2  1) Integración ∫ a) 30 b) 25 c) 24 Productoria  d) 15 e) 12 * * 5. Si se cumple las leyes en orden de prioridad: * * x  (x + 1) = 3x x  (x - 1) = 2x x  y = 2x + 3y Observación ( 5  6 )( 6 5 ) Simplificar: ( 43 )2 Los operadores del ejemplo pertenecen a operaciones matemáticas universalmente definidas. a) 10 b) 11 c) 12 Pero sin embargo podemos establecer en base a d) 13 e) 14 estas operaciones definidas, nuevas operaciones con definición arbitraria, donde haremos uso de 6. Sabiendo que: (m  n) = m – n otros operadores  ,  , ,  ,  ,  1 Calcular: (19  3) 4 a) 2 b) 1/2 c) 1/4 d) 4 e) 1/8 7. Sabiendo que: x = 2x + 7 Calcular: 1 1. Si: a  b = (a + b) (a – b) a) 57 b) 25 c) 37 Calcular: 72 d) 55 e) 47 a) 46 b) 44 c) 42 d) 45 e) 49 8. Si se sabe que: m = m2 + m + 1 2. Si: m * n = (m + n) (m2 – mn + n2) Calcular: 2*1 Calcular el valor de: 0 a) 6 b) 5 c) 18 a) 1 b) 3 c) 6
  • 2. d) 4 e) 9 = 12 – 2x 9. Sabiendo que: Calcular:  2  1  a b 4 b  ab= b   5a     Hallar el valor de: 6 + 7 4  (4  (4  (- - - -))) a) 0 b) 1 c) 2 a) –31 b) –32 c) –33 d) 3 e) 4 d) –34 e) –35 10. Si se define la operación () para cualquier par x -2 x de número reales positivos “x” e “y” como: 14. Si: = 2 -1 x  y = = 4x – 3y Hallar el valor de  x  x-2  Calcular: 3  5 a) 4 b) 8 c) 16 d) 12 e) 9 a) 39 b) –36 b) 38 d) –39 e) –38 15. Sabiendo que: 11. Si se cumple que: a -3 = 2a – 1 m  n = 1  3  5  7  ..................     a+5 = 7 – 2a ( m  n ) veces ( 8  6 )( 5  3 ) Calcular: Hallar: 6 -5 - -4 a) 22 b) 30 c) 24 d) 21 e) 20 a) 9 b) –12 c) 6 12. Si: d) –28 e) 11 P  H  15 H = 2 P EJERCICIOS X = 14 3 1. Si: a  b = ab Hallar: (1  0 )  (2  1) Hallar el valor de: 5 2 a) 8 b) 10 c) 3 x d) 12 e) 0 a) 125 b) 120 c) 205 2. Calcular: 5  2 sabiendo que: d) 81 e) 60 x  y = (x + y)2 + (x – y)2 13. Si se sabe que: a) 51 b) 16 c) 58 d) 69 e) 70 x-8 = 3x – 1 3. Sabiendo que: x y = x2 + y2 Calcular: (5 1) (-3 2) x+3
  • 3. a) 12 b) 13 c) 18 a) 742 b) 901 c) 118 d) 22 e) 19 d) 845 e) 615 4. Si: a  b = (a + b)2 - (a – b) 2 a b Hallar: (2  1)  3 10. Si: = a c  bd d c a) 92 b) 111 c) 96 d) 114 e) 120 Hallar “y” en: 4 1 3 x 5 1 5. Si: m  n = 5m – n Hallar: (2  1)  (-2) 6 5 + 1 y = x y a) 47 b) 45 c) 94 a) 1 b) 3 c) 5 d) 100 e) 104 d) 7 e) 9 6. Para todo número real, definimos x como: 11. Si: x = 2x x =x–1 x = 3x  1 Según esto, ¿Cuál de las siguientes alternativas equivale el producto de 3 por 4 por ? x = 2x + 1 a) 12 b) 11 c) 10 Hallar “n” en: n4 + 4 + 5 = 26 d) 9 e) 8 a) 6 b) 8 c) 9 d) 5 e) 7 7. Se define: 12. Si: x + 1 = 2x + 1 x+8 x = (x - 6) Calcular: 4 + 6. Calcular: 2 3 4 50 a) 20 b) 25 c) 35 (. . . . ( ( ( ( 1 ) ) ) )....) d) 24 e) 26 a) 0 b) 1 c) 2 13. Si: x = 3x + 6 d) 3 e) –1 8. Calcular el valor “x” en: Además: x+1 = 3x  6 Calcular: 10 2x - 1 = 21 a) 31 b) 30 c) 29 d) 28 e) 36 Sabiendo que: n = 1 + 2 + 3 + ....... + n 14. Si: x = x . a) 1/2 b) 2 c) 3 x = 8x + 7 d) 1 e) 1/3 Hallar: 4 . 9. Si: x = x a) 9 b) 8 c) 7 Además: d) 10 e) 2 x = 8x + 7 15. Si: a  b = a (b ÷ a)2 Calcular: 6 Hallar: 16  2