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1. Calcular : (x + 3 )
3 0 °
1 2
x
a) 36 b) 37 c) 38
d) 39 e) 36 +
2. Calcular : x + 2 10
4 5 °
8 5
x
a) 54 b) 104 c) 106
d) 108 e) 1010
3. Calcular : x + y
x
y
1 6
a) 22,1 b) 22,2 c) 22,3
d) 22,4 E) 22,5
4. Calcular : x2 – 4
x
1 5
1 7
a) 8 b) 64 c) 60
d) 49 e) 68
5. En un triángulo ABC, m ∠ A = 30°, m ∠ C =
45° y AB = 16. Hallar BC
a) 8 b) 28 c) 38
d) 36 e) 39
6. Hallar la relación entre las longitudes de un
cateto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo
isósceles.
a) 2 b)
6
2
c) 22
d)
2
2
e)
4
2
7. En un triángulo ABC de modo que : m∠A = 53° ,
m∠C = 45° y AC = 21. Hallar AB
a) 5 b) 10 c) 15
d) 20 e) 25
8. En un triángulo ABC, de modo que . m∠A =
53°, m∠C = 30° y AB + BC = 26. Hallar AC.
a) )343(2 + b) 37
c) 343 + d) 383 + e) 14
9. En un triángulo ABC : m ∠ B = 135° y BC = 12.
Hallar la distancia de C a la recta AB.
a) 6 b) 26 c) 36
d) 4 e) 9
10. Calcular : x
5 3 °
3 0 °
a
x
5 a
a) 3a2 b) a c) 5a
d) 2a e) 2a
11. En la figura. Hallar : BC
Si : AB = 10
B
A
C
4 5 º3 0 º
a) 28 b) 210 c) 5
d) 26 e) 25
Página | 1
NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013
AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR
ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA
TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES 3
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
12. En la figura : Hallar : BC
Si : AB = 5
B
A
C
3 0 º3 7 º
a) 3 b) 6 c) 10 d) 12 e) 8
13. Hallar “x”.
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
14. Hallar “x”.
a) 4 b) 8 c) 10 e) 4 2 e) 8 2
15. Hallar “m”.
a) 10 b) 20 c) 18 d) 12 e) 16
16. Hallar “x”
a) 4
b) 8
c) 4 3
d) 5 3
e) 8 3
17. Del gráfico, hallar “x”
a) 18
b) 40 3 /3
c) 9
d) 9 3
e) NA
18. Calcular AC, AM=5 ABCD es un cuadrado.
a) 10
b) 10 2
c) 11
d) 8
e) 6
19. Hallar “x”
a) 12
b) 10
c) 16
d) 14
e) NA
20. Hallar “x”
a) 6
b) 12
c) 3
d) 6 3
e) NA
21. Hallar “x”
a) 25
b) 50
c) 24
d) 36
e) NA
22. Hallar “x”
a) 12
b) 8
c) 10
d) 9
e) NA
23. Hallar “x”
a) 12
b) 12,5
c) 20,5
d) 25
e) NA
24. Hallar “x”
a) 5
b) 10
c) 5 3
d) 3
e) NA
25. Hallar “x + y”.
a) 15+ 2 b) 15+12 2
c) 10+12 2 d) 10+ 2
e) 20
Página | 2
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
26. Si el lado del cuadrado PQRS es 12cm.
Hallar “AC”.
a) 20 b) 25 c) 28 d) 37 e) 42
27. En la figura, calcular BE, si: AC = 20
a) 3
b) 2
c) 3,5
d) 2,5
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28. Si el triángulo ABC es equilátero. Hallar
RH. Si AQ = 14 y QC = 6
A H Q C
P
R
B
29. Los triángulos ADE y ECB son equiláteros
cuyos lados miden 8 y 4 respectivamente.
Hallar CD
A E B
C
D
30. Calcular : x
3 0 °
x
2 2
1 8
31. Hallar PS, si el triángulo ABC es equilátero
de lado que mide 16 y “P” es punto medio de
AB
A R P B
T
S
C
32. Hallar HQ Si : AB = 24
B
A
1 5 º
Q
CMH
1 5 º
a) 4 b) 6 c) 8
d) 9 e) 12
33. Hallar : m ACB
Si : AB = 3 y BC = 1039 +
A C
B
a)
2
º37
b)
4
º37
c)
2
º53
d)
4
º53
e) 8º
34. Hallar : m ABM . Si : AM = MC
A C
B
M
3 7 º5 3 º
22
a) 37º b) 53º c) 45º
d) 60º e) 90º
Página | 3
a) 12
b) 8
c) 38
d) 310
e) 312
a) 4
b) 24
c) 34
d) 28
e) 38
a) 32
b) 9311 −
c) 3411−
d) 7311 −
e) 4
a) 3
b) 35
c) 38
d) 212
e) 74
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria”
35. Hallar : BACm∠ .
Si : º90ABMm =∠
AB = 4, BC = 24 y AM = MC
A
M
C
B
a)
2
º37
b)
2
º53
c) 15º
d) 30º e)
2
º45
36. En la región interior de un triángulo
rectángulo, recto en B, se ubica un punto P, de
tal manera que PA=PB y PC = AB
Hallar m PCB
a) 24º b)
2
º37
c) 30º
d)
2
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e) 16º
37. Hallar : AD si : CD = 5
A B
C
D
3 7 º
2 3 º
a) 4 b) 6 c) 9
d) 12 e) 10
38. Si ABC es un triángulo equilátero. Hallar :
PR
PQ
Si : BC = 16, AP = 4
A
P C
RQ
B
a) 3 b)
3
1
c) 2
d)
2
1
e)
4
1
39. Hallar “HR” si : AB = 10
H
A
C R B
3 7 º
a) 6,1 b) 6,2 c) 6,3
d) 6,4 e) 4
40. Hallar : AB + CD
Si : AM = MD = 12
5 3 º
C
M
D
A
5 3 º
B
a) 30 b) 32 c) 35
d) 37 e) 40
41. En la figura, AH =15 cm. Halle HM. (UNMSM
- 2010)
A)
2
45
cm b)
4
45
cm c) 45cm
d) 315 cm e)
2
345
cm
42. En la figura, se tiene el triángulo
rectángulo BAC que es recto en A. Si CQ = a
cm, AB = b cm; halle el valor de
b
a
(UNMSM – 2013-I)
a) 3
3
1
b) ( )33
3
1
+
c) ( )36
3
1
−
d) ( )36
3
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+
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Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables

  • 1. 1. Calcular : (x + 3 ) 3 0 ° 1 2 x a) 36 b) 37 c) 38 d) 39 e) 36 + 2. Calcular : x + 2 10 4 5 ° 8 5 x a) 54 b) 104 c) 106 d) 108 e) 1010 3. Calcular : x + y x y 1 6 a) 22,1 b) 22,2 c) 22,3 d) 22,4 E) 22,5 4. Calcular : x2 – 4 x 1 5 1 7 a) 8 b) 64 c) 60 d) 49 e) 68 5. En un triángulo ABC, m ∠ A = 30°, m ∠ C = 45° y AB = 16. Hallar BC a) 8 b) 28 c) 38 d) 36 e) 39 6. Hallar la relación entre las longitudes de un cateto y la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles. a) 2 b) 6 2 c) 22 d) 2 2 e) 4 2 7. En un triángulo ABC de modo que : m∠A = 53° , m∠C = 45° y AC = 21. Hallar AB a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 8. En un triángulo ABC, de modo que . m∠A = 53°, m∠C = 30° y AB + BC = 26. Hallar AC. a) )343(2 + b) 37 c) 343 + d) 383 + e) 14 9. En un triángulo ABC : m ∠ B = 135° y BC = 12. Hallar la distancia de C a la recta AB. a) 6 b) 26 c) 36 d) 4 e) 9 10. Calcular : x 5 3 ° 3 0 ° a x 5 a a) 3a2 b) a c) 5a d) 2a e) 2a 11. En la figura. Hallar : BC Si : AB = 10 B A C 4 5 º3 0 º a) 28 b) 210 c) 5 d) 26 e) 25 Página | 1 NOMBRES Y APELLIDOS: FECHA: / / 2013 AULA: GRADO: 4TO NIVEL: SECUNDARIA SEDE: SUPERIOR ASIGNATURA: GEOMETRIA AREA: MATEMATICA PROFESOR(A): LIC. KARLOS NUÑEZ HUAYAPA TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES 3
  • 2. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 12. En la figura : Hallar : BC Si : AB = 5 B A C 3 0 º3 7 º a) 3 b) 6 c) 10 d) 12 e) 8 13. Hallar “x”. a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10 14. Hallar “x”. a) 4 b) 8 c) 10 e) 4 2 e) 8 2 15. Hallar “m”. a) 10 b) 20 c) 18 d) 12 e) 16 16. Hallar “x” a) 4 b) 8 c) 4 3 d) 5 3 e) 8 3 17. Del gráfico, hallar “x” a) 18 b) 40 3 /3 c) 9 d) 9 3 e) NA 18. Calcular AC, AM=5 ABCD es un cuadrado. a) 10 b) 10 2 c) 11 d) 8 e) 6 19. Hallar “x” a) 12 b) 10 c) 16 d) 14 e) NA 20. Hallar “x” a) 6 b) 12 c) 3 d) 6 3 e) NA 21. Hallar “x” a) 25 b) 50 c) 24 d) 36 e) NA 22. Hallar “x” a) 12 b) 8 c) 10 d) 9 e) NA 23. Hallar “x” a) 12 b) 12,5 c) 20,5 d) 25 e) NA 24. Hallar “x” a) 5 b) 10 c) 5 3 d) 3 e) NA 25. Hallar “x + y”. a) 15+ 2 b) 15+12 2 c) 10+12 2 d) 10+ 2 e) 20 Página | 2
  • 3. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 26. Si el lado del cuadrado PQRS es 12cm. Hallar “AC”. a) 20 b) 25 c) 28 d) 37 e) 42 27. En la figura, calcular BE, si: AC = 20 a) 3 b) 2 c) 3,5 d) 2,5 e) NA 28. Si el triángulo ABC es equilátero. Hallar RH. Si AQ = 14 y QC = 6 A H Q C P R B 29. Los triángulos ADE y ECB son equiláteros cuyos lados miden 8 y 4 respectivamente. Hallar CD A E B C D 30. Calcular : x 3 0 ° x 2 2 1 8 31. Hallar PS, si el triángulo ABC es equilátero de lado que mide 16 y “P” es punto medio de AB A R P B T S C 32. Hallar HQ Si : AB = 24 B A 1 5 º Q CMH 1 5 º a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 12 33. Hallar : m ACB Si : AB = 3 y BC = 1039 + A C B a) 2 º37 b) 4 º37 c) 2 º53 d) 4 º53 e) 8º 34. Hallar : m ABM . Si : AM = MC A C B M 3 7 º5 3 º 22 a) 37º b) 53º c) 45º d) 60º e) 90º Página | 3 a) 12 b) 8 c) 38 d) 310 e) 312 a) 4 b) 24 c) 34 d) 28 e) 38 a) 32 b) 9311 − c) 3411− d) 7311 − e) 4 a) 3 b) 35 c) 38 d) 212 e) 74
  • 4. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” 35. Hallar : BACm∠ . Si : º90ABMm =∠ AB = 4, BC = 24 y AM = MC A M C B a) 2 º37 b) 2 º53 c) 15º d) 30º e) 2 º45 36. En la región interior de un triángulo rectángulo, recto en B, se ubica un punto P, de tal manera que PA=PB y PC = AB Hallar m PCB a) 24º b) 2 º37 c) 30º d) 2 º45 e) 16º 37. Hallar : AD si : CD = 5 A B C D 3 7 º 2 3 º a) 4 b) 6 c) 9 d) 12 e) 10 38. Si ABC es un triángulo equilátero. Hallar : PR PQ Si : BC = 16, AP = 4 A P C RQ B a) 3 b) 3 1 c) 2 d) 2 1 e) 4 1 39. Hallar “HR” si : AB = 10 H A C R B 3 7 º a) 6,1 b) 6,2 c) 6,3 d) 6,4 e) 4 40. Hallar : AB + CD Si : AM = MD = 12 5 3 º C M D A 5 3 º B a) 30 b) 32 c) 35 d) 37 e) 40 41. En la figura, AH =15 cm. Halle HM. (UNMSM - 2010) A) 2 45 cm b) 4 45 cm c) 45cm d) 315 cm e) 2 345 cm 42. En la figura, se tiene el triángulo rectángulo BAC que es recto en A. Si CQ = a cm, AB = b cm; halle el valor de b a (UNMSM – 2013-I) a) 3 3 1 b) ( )33 3 1 + c) ( )36 3 1 − d) ( )36 3 1 + e) ( )33 3 1 − Página | 4
  • 5. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 5
  • 6. “Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria” Página | 5