Ejercicios de razonamiento matematico

1. CONCEPTO: Son operaciones indicadas de números naturales en las que se
combinan cifras y letras.
Aplicando nuestra habilidad deductiva, debemos hallar los valores de dichas
letras, haciendo uso de operaciones como: suma, resta, multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Los números se representan así: abc , la barra que se coloca sobre las letras
nos indica que son cifras y no factores.
Luego:
Si: 5 4 7 = cba  a = 5; b = 4; c = 7
Recomendaciones:
- Letras iguales representan cifras iguales.
- La suma de dos cifras iguales no es mayor que 18. Si la suma es 18, entonces
necesariamente las dos cifras son iguales a 9.
- La suma de dos cifras diferentes no es mayor que 17. En caso de ser 17,
entonces necesariamente una de ellas es 9 y la otra 8.
- La primera cifra a la izquierda del numeral no puede ser “cero”.
- El producto de dos cifras impares da como resultado un número impar.
- La suma de dos cifras dará como resultado un número impar; si sólo si, una
cifra es impar y la otra par.
- Los números representados por letras cumplen todas las propiedades de las
operaciones tal como si fueran cifras.
Alumno(a) :.......................................................................
......
Colegio Privado
Doscientas Millas
Peruanas
6°
PRIMARIA
6°
PRIMARIA
Tema : CRIPTO ARITMÉTICA

2. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -2-
200 MILLAS
EJERCICIOS RESUELTOS
1.- Si: ab x 6 = 432, calcula: a x b
Solución:
432 6
12 72
-
Luego: ab = 72
a = 7
b = 2
 axb = 7x2 = 14
2.- Si: a + b + c = 24; calcula:
abc + bca + cab
Solución:
a b c +
b c a
c a b
2 6 6 4
3.- Si: abc x R = 3215
abc x S = 4516
Calcula: abc x RS
E indica la suma de las cifras del
resultado.
Solución:
a b c x
R S
4 5 1 6
3 2 1 5
3 6 6 6 6
Luego: 3 + 6 +6 +6 +6 = 27
4.- Sea : 2PA = 719. Halla: P2
+ A2
+ 22
Solución:
P = 7; A = 1; Z = 9
 72
+ 12
+ 92
= 49 + 1 + 81 = 131
5.- Si:
1652238736 =++ AAA
Halla: “A”
Solución:
¡IMPORTANTE!
Representación polinómica de un
número en el sistema decimal:
ab = 10a + b
abc = 100a + 10b + c
abcd = 1000a + 100b + 10c + d
Ejemplos:
354 = 100x3 + 10x5 + 4
4378 = 1000x4 + 100x3 + 10x7 + 8

3. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -3-
200 MILLAS
A36 + Probando : A = 4
87A 463 +
3A2 874
1652 342  A = 4
1652
6.- Si: 236 x A = AA9 . Halla AA
Solución:
236 x 236 x
A 4
9AA 944
Luego A = 4
 AA = 44
CUESTIONARIO
1).- Si 12943 =+AB , entonces
AB es:
a) 59 b) 95 c) 45 d) 54 e) 96
2).- Si: 38 + 94 BA = , entonces A – B
es:
a) 6 b) 4 c) –4 d) –8 e) -6
3).- Si ,1047803 =+ BAB
entonces B – A , es:
a) 4 b) –4 c) 2 d) –2 e) 0
4).- Si: ,361049 BBAA =+
entonces
A + B, es:
a) 3 b) 4 c) 0 d) 5 e) 6
5).- Si: A = T y 128=+TOAL ,
entonces ALTO es:
a) 6680 b) 6830
c) 6860 d) 8680 e) N.A
6).- Si: 498=+ARTOR y T = R
entonces: TORTA es:
a) 40549 b) 90444
c) 30339 d) 40449 e)
50559
7).- Si 8683=+VASOVACA y S
= C, entonces SACO es:
a) 4240 b) 4340
c) 4040 d) 4140 e) N.A
8).- Si M = A y
887=+ AMOMAS , entonces
ASMA − es:
a) 0 b) 3 c) 2 d) –4 e) -3
9).- Si Z = L y
4686=+AZULLUZ , entonces
L + A – 4 es:
a) 8 b) 9 c) 3 d) 2 e) 7
10).- Si 499=+OLAMAR y M =
L entonces ROMA es:
a) 4045 b) 5054
c) 4054 d) 3054 e) N.A

4. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -4-
200 MILLAS
11).- Si 8954=+PROAPOPA ,
entonces ROPA es:
a) 9042 b) 9047
c) 9044 d) 9045 e) 9048
12).- Si: 10872=+MESAMASA y
S<5, entonces MASA + es:
a) 100 b) 62 c) 72
d) 92 e) 82
13).- Si 7893=+ROSAOLOR y
S<9, entonces ROSAL es:
a) 70868 b) 70688
c) 70668 d) 70886 e) 70866
14).- Si 7264=+DADEDEDO ,
entonces DADO es:
a) 3030 b) 3830
c) 3380 d) 8330 e) 4840
15).- Si 16987=+PELOPIEL ,
entonces PEPI − es:
a) –7 b) 4 c) 7 d) –4 e) -6
16).- Si 7280=+ AROFARO y
A>5, entonces F + A es:
a) 10 b) 9 c) 13 d) 12 e) 11
17).- Si E > 4 y
13329=+PESAPESO , entonces
PASO + es:
a) 120 b) 129 c) 139
d) 9 e) 19
18).- Si
77860=+ ARCOMARCO ,
A < 5 y R >5 , entonces MAR es:
a) 639 b) 793
c) 693 d) 736 e) 739
19).- Si
187818=+ ARBOLLABOR ,
L = R y B < 5, entonces
(L + A) – (B + R), es:
a) –4 b) 3 c) –3 d) 4 e) 8
20).- Si 16974=+CINECENE y
N>5 , entonces NENI − es:
a) –5 b) –8 c) –6 d) –9 e) -3
CLAVES
1) b 2) e 3) c 4) d
5) c 6) d 7) b 8) e
9) c 10) a 11) b 12) d
13) a 14) b 15) c 16) d
17) b 18) a 19) d 20) c

5. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -5-
200 MILLAS
Col2004/6°P/RMAT-04 21-04-04 V.A.A

6. ACADEMIA PREUNIVERSITARIA Pag. -5-
200 MILLAS
Col2004/6°P/RMAT-04 21-04-04 V.A.A