SEMANA 11-MATE 1

1. 3ER. PARCIAL
MATE 1

2. SERIES ARITMETICAS
En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una
sucesión. Si es que nos referimos a una serie aritmética, es la
suma de todos los términos pertenecientes a una progresión
aritmética, y la fórmula es:
Sn = n (a1 + an )
2
Donde: Sn = suma de los términos de una sucesión aritmética.
n = números de términos de la sucesión
a1 = primer término de la sucesión
an = n-ésimo término de la sucesión

3. ACTIVIDAD #1
Con ayuda de tu calculadora, suma todos los valores de
cada sucesión:
a) 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32….
b) 7, 4, 1, -2, -5…
c) 4, -1, -6, -11…
d) 3/2, 17/10, 19/10, 21/10, 23/10…….

4. En la actividad anterior obtuvieron las sumas de las progresiones de
forma manual, ahora usaremos la fórmula para corroborar los
resultados:
a) 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32….
Datos: a1 =8 an = 32 d= 4 n=7
Sn = 7(8+32) = 7(40) = 280 = 140
2 2 2
b) 7, 4, 1, -2, -5…
Datos: a1 =7 an = -5 d= -3 n=5
Sn = 5(7-5) = 5(2) = 10 = 5
2 2 2

5. c) 4, -1, -6, -11…
Datos: a1 =4 an = -11 d= -5 n=4
Sn = 4(4+(-11)) = 4(-7) = -28 = -14
2 2 2
d) 3/2, 17/10, 19/10, 21/10, 23/10…….
Datos: a1 =3/2 an = 23/10 d= 1/5 n=5
Sn = 5(3/2 + 23/10) = 5(19/5) = 19 = 9.5
2 2 2

6. Ejemplo:
Encuentra la suma de la sucesión 2, 5, 8, 11, 14, 17, hasta el
término 13.
Datos: n= 13 a1 =2 d=3 y………an =? Sn =?
obtenemos primero an como vimos anteriormente:
a13 = 2 + 3(13-1) = 38
obtenemos Sn :
Sn = 13(2+38) = 13(40) = 520 = 260
2 2 2

7. Actividad #2
Encuentra los términos an y Sn de cada una de las siguientes sucesiones
aritméticas:
a) 2, 5, 8……hasta 8 términos
b) 3, 5, 7 …..hasta 21 términos
c) -11, -7, -3….. hasta 23 términos
d) 10, -2, -14… hasta 17, 30 y 42 términos

8. Problemas que se resuelven por progresiones
aritméticas

13. Ejercicios:

14. Bibliografía
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