2. Geometría Analítica en el plano
TEMA 09 – GEOMETRÍA ANALÍTICA EN EL PLANO – RESUELTOS2
cos α =
10·13
11
α = arc cos
10·13
11
El ángulo que forman las dos rectas r y s, es de 15º 15' 18.43''
(b) r ≡ 7 x – y – 3 = 0
s ≡ – x + 2y + 1 = 0
Si vemos el ángulo que forman sus vectores directores, ya tenemos el ángulo que
forman dichas rectas.
Como el vector normal de r → n
r
r = (7, – 1)
r
r
= (1, 7)
Como el vector normal de s → n
r
s = (– 1, 2)
s
r
= (2, 1)
Vectores directores:
r
r
= (1, 7) s
r
= (2, 1)
Sea α el ángulo que forman r
r
y s
r
r
r
· s
r
= 1 · 2 + 7 · 1 = 9
cos α =
2222
12·71
|9|
++
cos α =
5·50
9
α = arc cos
5·50
9
El ángulo que forman las dos rectas r y s, es de 55º 18' 17.45''
(c) r ≡ – x – 2y + 7 = 0
s ≡ – 3x + 5y – 1 = 0
Si vemos el ángulo que forman sus vectores directores, ya tenemos el ángulo que
forman dichas rectas.
Como el vector normal de r → n
r
r (–1, – 2)
→ r
r
= (2, – 1)
Como el vector normal de s → n
r
s (– 3, 5)
→ s
r
= (5, 3)