Semana 8

1. SUCESIONES
Se le llama así al conjunto de números reales ordenados,
de tal manera que es claro saber cuál es el primer
término, el segundo y todos los términos secesivos
mediante una ley o fórmula que permite obtener
cualquier término.
Se clasifican en sucesiones convergentes, las que tienen
límite porque son finitas o contables, y en sucesiones
divergentes, las que son infinitas, es decir, no sabemos
donde terminan.

2. SERIES ARITMETICAS
En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una
sucesión. Si es que nos referimos a una serie aritmética, es
la suma de todos los términos pertenecientes a una
progresión aritmética, y la fórmula es:
Sn = n (a1 + an )
2
Donde: Sn = suma de los términos de una sucesión aritmética.
n = números de términos de la sucesión
a1 = primer término de la sucesión
an = n-ésimo término de la sucesión

3. ACTIVIDAD
Con ayuda de tu calculadora, suma todos los valores de cada
sucesión:
a) 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32….
b) 7, 4, 1, -2, -5…
c) 4, -1, -6, -11…
d) 3/2, 17/10, 19/10, 21/10, 23/10…….

4. En la actividad anterior obtuvieron las sumas de las
progresiones de forma manual, ahora usaremos la fórmula
para corroborar los resultados:
a) 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32….
Datos: a1 =8 an = 32 d= 4 n=7
Sn = 7(8+32) = 7(40) = 280 = 140
2 2 2
b) 7, 4, 1, -2, -5…
Datos: a1 =7 an = -5 d= -3 n=5
Sn = 5(7-5) = 5(2) = 10 = 5
2 2 2

5. c) 4, -1, -6, -11…
Datos: a1 =4 an = -11 d= -5 n=4
Sn = 4(4+(-11)) = 4(-7) = -28 = -14
2 2 2
d) 3/2, 17/10, 19/10, 21/10, 23/10…….
Datos: a1 =3/2 an = 23/10 d= 1/5 n=5
Sn = 5(3/2 + 23/10) = 5(19/5) = 19 = 9.5
2 2 2

6. Ejemplo:
Encuentra la suma de la sucesión 2, 5, 8, 11, 14, 17, hasta el
término 13.
Datos: n= 13 a1 =2 d=3 y………an =? Sn =?
obtenemos primero an como vimos anteriormente:
a13 = 2 + 3(13-1) = 38
obtenemos Sn :
Sn = 13(2+38) = 13(40) = 520 = 260
2 2 2

7. Ejercicios:
a) 2, 5, 8……hasta 8 términos
b) 3, 5, 7 …..hasta 21 términos
c) -11, -7, -3….. hasta 23 términos
d) 10, -2, -14… hasta 17, 30 y 42 términos

8. TAREA