El video explica los conceptos fundamentales de las rectas, incluyendo ecuaciones generales de rectas, puntos y pendientes, ecuaciones punto-pendiente y pendiente-ordenada en el origen. Proporciona ejemplos para ilustrar cómo calcular ecuaciones de rectas que pasan por puntos dados y/o tienen pendientes dadas, y cómo encontrar puntos de intersección de rectas.

1. https://www.youtube.com/watch?v=UKOowaMEOio

2. LA RECTA

3. Al finalizar la sesión, el estudiante
determina las ecuaciones de la recta
utilizando los conceptos de punto
pendiente y ecuación general de la recta
para luego aplicarlas a problemas de
contexto real.

4. Datos/Observaciones
Una recta es una sucesión infinita de punto, situados en una misma
dirección. Y su ecuación general está dado por:
0


 C
By
x
A
Ejemplo:
La recta: 2x – y + 1 = 0
x
y
1

6. Datos/Observaciones
)
1
;
1
(
)
3
;
0
(
Los puntos son:
2
1
2
1
0
1
3







m
m
m
La pendiente:

7. •ECUACIÓN: punto-pendiente
La ecuación de una recta que pasa por el punto y tiene una
pendiente m es:
Ejemplo:
Halle la recta que pasa por (1; 4) que tiene pendiente 5.
Solución:
la ecuación de la recta es: y – 4 = 5(x – 1)
L: y = 5x - 1
 
1
1; y
x
 
1
1 x
x
m
y
y 



8. Datos/Observaciones
•ECUACIÓN: pendiente-ordenada en el origen
La ecuación de una recta con pendiente m y ordenada en el origen b es:
Ejemplo: y
La recta: y = - x – 3
La pendiente es – 1 y la ordenada
en el origen es – 3
-3
x
-3
b
x
m
y 


9. Datos/Observaciones
Ejemplo:
Calcule el punto
de intersección de
las rectas:
3x – 2y + 1 = 0
2x + 5y – 2 = 0
Solución:
5(3x – 2y + 1 = 0)
2(2x + 5y – 2 = 0)
Entonces:
15x – 10y + 5 = 0
4x + 10y – 4 = 0
x = - 1/19 y = 8/19
Punto de intersección
(-1/19 ; 8/19)

11. Datos/Observaciones
Calcule las pendientes de las rectas que pasan por los puntos:
a) (3; 4) y (1; -2)
b) (3; 5) y (2; -1)
3
2
6
1
3
2
4





m
m
m
La pendiente a)
6
1
6
2
3
1
5





m
m
m
La pendiente b)

12. Datos/Observaciones
Calcule las pendientes de cada una de las rectas en la
figura:

13. Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto P(-5; 4) con
pendiente m = -2/3
 
3
2
3
2
2
2
3
10
2
12
3
)
5
(
3
2
4















x
y
x
y
x
y
x
y
 
1
1 x
x
m
y
y 



14. Datos/Observaciones
Halle la pendiente y la ordenada en el origen de la recta
3x + 2y – 7 = 0
7
3
2 

 x
y
2
7
2
3



x
y
2
3


m
2
7

b

15. Determine la ecuación de la recta que pasa por la intersección de las rectas:
L1: 2x + 3y − 4 = 0 y L2: x - 2y + 3= 0 y por el punto P(2; 1)

16. Una planta ya mide 43 centímetros de alto, va seguir creciendo un centímetro
cada mes. La altura de la planta, H (en centímetro), después de “m” meses:
a)Halle su función.
b)¿Cuál es la altura de la planta después de 23 meses?