Semana 11 PM2

1. BINOMIO POR BINOMIO

2. Ejercicios: Actividad #5 y #6
Resuelve las siguientes multiplicaciones de binomio por binomio:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13(9x – 4)(6x+10)=
14(3x + 7)(8x-5)=
15(12x-6)(15x-9)=

3. División de expresiones algebraicas
La expresión am = am-n
an
se conoce como división de expresiones algebraicas, considerando que
tienen la misma base y que en caso de existir coeficientes éstos se
tienen que dividir.
Hay una similitud entre las reglas de los signos de la multiplicación y la
división.

4. Ley de signos para la división:
+ ÷ + = +
- ÷ - = +
- ÷ + = -
+ ÷ - = -

5. Ejemplos:
a) 16x8 = 4x5
4x3
b) 18x8y8 = 6x6y7
3x2y
c) 5x8ya4b5 = 5x3yab3
3x5za3b2 3z
Nota: cuando la división no es exacta sólo se realiza si es posible, la reducción
de la fracción.

6. Ejercicios: Actividad #7

7. PRODUCTOS NOTABLES
Los productos notables son productos especiales cuyos
resultados se obtienen sin llevar a cabo la multiplicación
propiamente como lo vimos antes, sino que es posible obtener
los resultados mediante el uso de algunas reglas simples.
Estos productos se clasifican según su forma en:
•Binomios conjugados.
•Binomio al cuadrado.
•Binomio con término común.

8. Binomios conjugados
Es el producto de dos binomios cuyo primer término es
idéntico al segundo, sólo que uno es positivo y el otro
negativo, es decir, son dos binomios iguales con signos
diferentes; los cuales tienen la forma algebraica siguiente:
(a + b) (a – b)= a2 – b2
Para aplicar la fórmula se elevan ambos términos al
cuadrado colocándoles un signo negativo en medio.

9. Ejemplos:
a) (9a4+2b3)(9a4-2b3)= (9a4)2 - (2b3)2 = 81a8 – 4b6
b) (7x3-4y2)(7x3+4y2)= (7x3)2-(4y2)2 = 81a8 – 4b6
c) (1 – x8)(1 + x8) = (1)2 – (x8) = 1 – x16
d) (2/3 x + 5/2 y6) (2/3 x - 5/2 y6)= 4/9 x2 – 25/4 y12
e) (12/5 x4y-4/3) (12/5 x4y-4/3)= 144/25x8y2 -16/9

10. Ejercicios:
a) (6-a)(6+a)=
b) (z9-a5)(z9+a5)=
c) (12cd-14ef)(12cd+14ef)=
d) (x+9y2) (x-9y2)=
e) (1-xyz)(1+xyz)=
f) (4x3-2x)(4x3+2x)=

11. g) (1/4x4 + 3/8y6)(1/4x4 – 3/8y6)=
h) (4/5x3-5y6) (4/5x3+ 5y6)=

12. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com