Este documento define los elementos básicos de un triángulo, incluyendo sus vértices, lados y ángulos. Explica las clasificaciones de triángulos isósceles, equiláteros y rectángulos, y sus propiedades relacionadas con la medida de sus ángulos y lados. Finalmente, define la congruencia de triángulos como aquellos que tienen la misma forma y tamaño, con lados y ángulos correspondientes iguales.

1. UTILIZA ANGULOS, TRIANGULOS
Y RELACIONES METRICAS

2. Definición de triángulo:
Es la porción del plano limitado por tres rectas que forman entre sí tres
ángulos.
Los elementos del triángulo son los siguientes:
1) Tres vértices: los puntos A, B y C. B
C A
2) Tres lados: los tres segmentos AB, BC y AC. Normalmente se nombran los
lados con la letra minúscula del vértice opuesto a cada uno de ellos.
B
a c
C A
b

3. 3) Tres ángulos interiores: los ángulos ˂ABC, ˂BCA y ˂CAB.
B
a c
C b A
4) Tres ángulos exteriores: los ángulos ˂ α , ˂β y ˂γ.
β
α
γ

4. CLASIFICACION DE TRIANGULOS

5. PROPIEDADES DEL TRIÁNGULO
1) En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales,
también son iguales.
2) En un triángulo equilátero, cada ángulo interno es igual a 60°, y se le
conoce como equilátero.
3) Los ángulos agudos en un triángulo rectángulo son complementarios, es
decir, suman 90°.
4) La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre suman 180°.
5) Un triángulo no puede tener más de un ángulo recto.
6) Un triángulo no puede tener más de un ángulo obtuso.
7) Un ángulo externo de un triángulo es igual a la suma de los dos
internos, no adyacentes a él.
8) La suma de los ángulos externos de un triángulos es de 360°.

6. Definición de triángulos congruentes
Son aquéllos que tienen la misma forma y tamaño, esto es, sus lados y ángulos
correspondientes son iguales.
Entonces, cuando se habla de congruencia de dos triángulos, se considera que los
triángulos son iguales.
La congruencia se representa con el símbolo = .
En los siguientes triángulos se observa la igualdad de medidas entre los elementos
correspondientes , por lo que el triángulo ABC es congruente al triángulo RST y se
escribe. ∆ABC = ∆RST
B R
A
C T
S

7. Los elementos correspondientes en ambos triángulos tienen la misma medida, y
se les conoce como homólogos.
En cuanto a la correspondencia de lados:
“a” es homólogo a “s”
“b” es homólogo a “t”
“c” es homólogo a “r”
La correspondencia entre los ángulos es:
“˂A” es homólogo a “˂S”
“˂B” es homólogo a “˂T”
“˂C” es homólogo a “˂R”

8. Criterios de Congruencia

11. EJERCICIOS

15. Bibliografía
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