El documento define un triángulo como una porción del plano limitada por tres rectas que se cortan dos a dos, describiendo sus elementos básicos como vértices, lados y ángulos. Explica las desigualdades triangulares que cumplen los lados y clasifica los triángulos según la longitud de sus lados y la medida de sus ángulos internos. Además, establece que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180 grados y que los ángulos exteriores son iguales a la suma de los áng

1. TriánguloTriángulo
Se llama triángulo a la porción delSe llama triángulo a la porción del
plano limitada por tres rectas queplano limitada por tres rectas que
se cortan dos a dos.se cortan dos a dos.
A B
C
ab
c
α β
γ
ElementosElementos
::Vértices:Vértices: A, B y CA, B y C
Lados:Lados: AB, BC y ACAB, BC y AC
ó a, b y có a, b y c
Ángulos:Ángulos:∠∠A,A,∠∠B yB y
∠∠CCóó αα,, ββ yy γγ

2. En todo triángulo se cumple queEn todo triángulo se cumple que
cada lado es menor que la sumacada lado es menor que la suma
de los otros dos y mayor que sude los otros dos y mayor que su
diferencia.diferencia.
En todo triángulo se cumple queEn todo triángulo se cumple que
cada lado es menor que la sumacada lado es menor que la suma
de los otros dos y mayor que sude los otros dos y mayor que su
diferencia.diferencia.
Desigualdad triangularDesigualdad triangular
A
B Ca
bc
En símbolos:En símbolos:
aa < b + c< b + c
bb < a + c< a + c
cc < a + b< a + b
aa > b – c> b – c
bb > a – c> a – c
cc > a – b> a – b
a > b > ca > b > c

3. Clasificación de los triángulosClasificación de los triángulos
según sus ladossegún sus lados
Clasificación de los triángulosClasificación de los triángulos
según sus ladossegún sus lados
EquiláteroEquilátero IsóscelesIsósceles EscalenoEscaleno
Tiene susTiene sus
tres ladostres lados
iguales.iguales.
A B
C
Tiene dosTiene dos
ladoslados
iguales.iguales.
A B
C
Tiene susTiene sus
tres ladostres lados
desiguales.desiguales.
A B
C

4. ClasificaciónClasificación
de losde los
triángulostriángulos
según sussegún sus
ángulosángulos
ClasificaciónClasificación
de losde los
triángulostriángulos
según sussegún sus
ángulosángulos
AcutánguloAcutángulo
RectánguloRectánguloObtusánguloObtusángulo
Tiene sus tresTiene sus tres
ángulos agudos.ángulos agudos.
Uno de susUno de sus
ángulos es recto.ángulos es recto.
Uno de susUno de sus
ángulos esángulos es
obtuso.obtuso.

5. Ángulos interioresÁngulos interiores
En todo triángulo, la suma de losEn todo triángulo, la suma de los
ángulos interiores es igual a 180ángulos interiores es igual a 18000
..
A B
C
αα ββ
γγ
En símbolos:En símbolos:
αα ++ ββ ++ γγ = 180= 18000
αα
γγ
ββ

6. Ángulos exterioresÁngulos exteriores
Los ángulos exteriores de unLos ángulos exteriores de un
triángulo son los formados por untriángulo son los formados por un
lado y la prolongación de otro delado y la prolongación de otro de
los lados.los lados.
A B
C
α β
γ
δδ
Propiedad:Propiedad:
δδ == αα ++ γγ

7. Ángulos exterioresÁngulos exteriores
Los ángulos exteriores de unLos ángulos exteriores de un
triángulo son los formados por untriángulo son los formados por un
lado y la prolongación de otro delado y la prolongación de otro de
los lados.los lados.
A B
C
α β
γ
δδ
Propiedad:Propiedad:
δδ == αα ++ γγ