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Estadísticas y TIC
Página1
En una muestra de 8 personas medimos la frecuencia cardiaca (FC)
y la edad.
1. Di si en la muestra, existe asociaciónlineal o correlación entre las
dos variables y por qué. Y si existe, ¿Cómo es la correlación?
1. Paso previo: saber si la distribución de las variables es normal mediante la
utilización de la prueba de Kolmogorov – Smirnov.
Puesto que el ejercicio nos da los resultados de la prueba, tan solo hay que
fijarse en P valor:
 H0: las medidas se distribuyen normalmente.
 H1: las medidas no se distribuyen normalmente.
Conclusión: la significación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov (0,200) es
mayor que α (establecemos nosotros 0,05) por lo que aceptamos a la H0, es decir,
las medidas se distribuyen normalmente.
2. Organizamos los datos
Xi Yi Xi
2 Yi
2 Xi Yi
24 61 576 3721 1464
35 100 1225 10000 3500
47 96 2209 9216 4512
52 95 2704 9025 4940
58 65 3364 4225 3770
69 72 4761 5184 4968
72 90 5184 8100 6480
80 82 6400 6724 6560
437 661 26423 56559 36194
Estadísticas y TIC
Página2
3. Calculamos el coeficiente de correlación de Pearson:
r= [nXY - XY] / √ [(nX2 - (X)2) (nY2 – (Y)2)]
r= [8 · 36194 – 437 · 661] / √ [8 · 264232 – (437)2) · (8 · 565592 – (661)2)]
r= [695] / √ [20415 · 12639]
r= 0.043
4. Interpretación de los datos
Podemos concluir que hay una baja correlación, debido a que el resultado está
comprendido entre 0 y 0,2.
2. Averigua, para un nivel significaciónde 0.01, siexiste correlación
entre FC y edad en la población de donde proviene la muestra, razonando
paso a paso la decisión tomada.
1. Establecemos nuevamente las hipótesis:
 H0: las medias se distribuyen normalmente.
 H1: las medias no se distribuyen normalmente.
Conclusión: la significación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov (0,200) es
mayor que α (0,01) por lo que aceptamos la H0, es decir, las medidas se distribuyen
normalmente.
2. Puesto que hemos aceptado la H0, realizamos los mismos pasos que anteriormente,
por lo que obtenemos la misma interpretación de los datos: hay una baja
correlación, debido a que el resultado está comprendido entre 0 y 0,2.

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  • 1. Estadísticas y TIC Página1 En una muestra de 8 personas medimos la frecuencia cardiaca (FC) y la edad. 1. Di si en la muestra, existe asociaciónlineal o correlación entre las dos variables y por qué. Y si existe, ¿Cómo es la correlación? 1. Paso previo: saber si la distribución de las variables es normal mediante la utilización de la prueba de Kolmogorov – Smirnov. Puesto que el ejercicio nos da los resultados de la prueba, tan solo hay que fijarse en P valor:  H0: las medidas se distribuyen normalmente.  H1: las medidas no se distribuyen normalmente. Conclusión: la significación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov (0,200) es mayor que α (establecemos nosotros 0,05) por lo que aceptamos a la H0, es decir, las medidas se distribuyen normalmente. 2. Organizamos los datos Xi Yi Xi 2 Yi 2 Xi Yi 24 61 576 3721 1464 35 100 1225 10000 3500 47 96 2209 9216 4512 52 95 2704 9025 4940 58 65 3364 4225 3770 69 72 4761 5184 4968 72 90 5184 8100 6480 80 82 6400 6724 6560 437 661 26423 56559 36194
  • 2. Estadísticas y TIC Página2 3. Calculamos el coeficiente de correlación de Pearson: r= [nXY - XY] / √ [(nX2 - (X)2) (nY2 – (Y)2)] r= [8 · 36194 – 437 · 661] / √ [8 · 264232 – (437)2) · (8 · 565592 – (661)2)] r= [695] / √ [20415 · 12639] r= 0.043 4. Interpretación de los datos Podemos concluir que hay una baja correlación, debido a que el resultado está comprendido entre 0 y 0,2. 2. Averigua, para un nivel significaciónde 0.01, siexiste correlación entre FC y edad en la población de donde proviene la muestra, razonando paso a paso la decisión tomada. 1. Establecemos nuevamente las hipótesis:  H0: las medias se distribuyen normalmente.  H1: las medias no se distribuyen normalmente. Conclusión: la significación de la prueba de Kolmogorov-Smirnov (0,200) es mayor que α (0,01) por lo que aceptamos la H0, es decir, las medidas se distribuyen normalmente. 2. Puesto que hemos aceptado la H0, realizamos los mismos pasos que anteriormente, por lo que obtenemos la misma interpretación de los datos: hay una baja correlación, debido a que el resultado está comprendido entre 0 y 0,2.