Este documento presenta los pasos para analizar si existe una correlación lineal entre la frecuencia cardiaca y la edad en una muestra de 8 personas. Calcula el coeficiente de correlación de Pearson (r = 0.043) y determina que existe una baja correlación positiva entre las variables. Para un nivel de significación de 0.01, vuelve a establecer las hipótesis y concluye que aceptaría la hipótesis nula de distribución normal al ser menor el nivel de significación que el P valor.

1. EJERCICIO SEMINARIO 9
En una muestra de 8 personas medimos la frecuencia cardiaca (FC) y la edad.
1. Di si en la muestra, existe asociación lineal o correlación entre las dos variables y por
qué. Y si existe, ¿Cómo es la correlación?
Para conocerla correlaciónentre dosvariables,necesitamosrealizarel coeficiente de correlación
de Pearson.Antesde suaplicación,tenemosque sabersi ladistribuciónde lasvariablesesnormal,
y para ello realizamos la prueba de Kolmogorov – Smirnov.
Los pasos a seguir son:
1º. Realización de prueba Kolmogorov.
Dado que el ejercicio nos da los resultados de tal prueba, tan solo nos tenemos que fijar
en el valor de la Significancia (P valor).
Establecemos las hipótesis:
 H0: las medidas se distribuyen normalmente.
 H1: las medidas no se distribuyen normalmente.
Seguimos las siguientes reglas:
 P valor es menor o igual a rechazamos la H0.
 P valor es mayor que aceptamos la H1.
Podemos concluir en este caso en que la significancia es mayor que por lo que
aceptamos a la H0.
2º. Ordenamos los datos de menor a mayor edad.

2. 3º. Organizamos los datos en la tabla siguiente:
Xi Yi Xi2
Yi2
XiYi
47 96 2209 9216 4512
58 65 3364 4225 3770
35 100 1225 10000 3500
72 90 5184 8100 6480
69 72 4761 5184 4968
52 95 2704 9025 4940
24 61 576 3721 1464
80 82 6400 6724 6560
437 661 26423 56559 36194
4º. Calculamos el coeficiente de correlación de Pearson:
r= [nXY - XY] / √[(nX2
- (X)2
) (nY2
– (Y)2
)]
r= [8 · 36194 –437 · 661] / √[8 · 264232
– (437)2
) · (8 · 565592
– (661)2
)]
r= [695] / √[20415 · 12639]
r= 0.043
5º. Interpretamos los datos:
Mediante la interpretación de valores obtenemos el resultado de que hay una baja
correlación, debido a que el resultado está entre 0 y 0,2.
Nº Edad Frec. Cardiaco
1 24 61
2 35 100
3 47 96
4 52 95
5 58 65
6 69 72
7 72 92
8 80 82

3. 2. Averigua, para un nivel significación de 0.01, si existe correlación entre FC y edad
en la población de donde proviene la muestra, razonando paso a paso la decisión
tomada.
1º. Establecemos las hipótesis:
 H0: las medias se distribuyen normalmente.
 H1: las medias no se distribuyen normalmente.
En este caso,si la significancia(Pvalor) sigue siendo0,2,nuestronivelde significación( ) 0,01, al
ser menor que P valor, aceptamos la H0.
2º. Se seguirían los mismos pasos que en el caso anterior.