Este documento describe la correlación entre variables, los tipos de correlación (directa, inversa, nula), y cómo medir el grado de correlación usando el coeficiente de Pearson o Spearman. Explica cómo determinar qué coeficiente usar mediante pruebas de normalidad, y provee un ejemplo numérico para comprobar si existe correlación entre el peso y la talla de individuos.
Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
Mediante dos variables se han realizado varias pruebas para llegar a la conclusión si ambas variables poseían una distribución normal y como de fuertes eran esas variables entre sí
2. La correlación es la relación o dependencia
que existe entre dos variables o cambio
sistemático en las puntuaciones de dos
variables de intervalo/razón.
Dos variables se relacionan cuando las
mediciones de una variable cambian
simultáneamente con las de la otra.
Cuantifica la relación entre dos variables
cuantitativas.
3. • Directa: al aumentar una de las
variables, lo hace también la otra.
• Inversa: al aumentar una de las
variables disminuye la otra.
• Nula: no hay dependencia entre
variables.
Según el grado:
• Fuerte: cuanto más cerca estén los puntos de la recta.
• Débil: cuanto más separados estén los puntos de la
recta.
4. Según la distribución que sigan las variables podemos
encontrarnos con:
El valor del coeficiente siempre se encontrará entre -1 y +1.
COEFICIENTE
DE
PEARSON
COEFICIENTE
DE
SPEARMAN
Pruebas paramétricas.
Las variables cuantitativas
siguen una distribución
normal.
Pruebas no paramétricas.
Las variables cuantitativas no
siguen una distribución
normal.
5. Para conocer el coeficiente de correlación que debemos
usar, tendremos que realizar la prueba de normalidad,
donde utilizaremos:
• Test de Shapiro-Wilks: cuando la muestra es < 50.
• Test de Kolmogorov-Smirov: cuando la muestra es >
50.
Cuando la muestra sea igual a 50, podremos utilizar
cualquiera de las dos pruebas.
En cualquiera de los dos casos, cuando el valor que nos
resulte de las pruebas sea mayor a 0’05, aceptaremos la
normalidad.
6. Comprobar si existe correlación entre
las variables “Peso” y “Talla” con los
datos de la tabla.
7. Lo primero que deberemos hacer, es comprobar la
normalidad de las variables, para poder conocer el
coeficiente de correlación que vamos a utilizar.
8. Según la tabla que observamos a continuación,
sabemos que:
• Al ser la muestra menor de 50, observaremos la
significación (Sig.) en Shapiro-Wilk, dándonos
información sobre la normalidad.
• Como el valor de la significación ha sido de 0,615
para la variable peso y de 0,364 para la talla y, ambos
son mayores de 0,05, podemos afirmar que ambas
variables siguen una distribución normal.
9. Averiguar si existe correlación entre ambas
variables. Para ello haremos lo siguiente:
10. A continuación, obtenemos la siguiente tabla:
Lo siguiente será comparar el valor de la
correlación de Pearson con la tabla expuesta aquí
debajo para analizar el grado de correlación
existente.
Una vez comparada, observamos que nuestras
variables tienen una correlación moderada positiva.
