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TEORÍA
DE CONTROL
Tecnología Industrial II
Índice
Definiciones
Regulador de Watt
Plantas, Procesos y Sistemas
Representación por bloques
Control de Lazo cerrado y de Lazo abierto
Señales y Perturbaciones
Diagramas de bloques
Simplificación de Diagramas de bloques
Función de Transferencia
Estabilidad de Sistemas
Definiciones
La variable controlada es la cantidad o condición que
se mide y controla. Normalmente la variable
controlada es la salida del sistema.
Las variables manipuladas son cantidades o
condiciones modificadas por el elemento de control,
a fin de mantener la variable controlada.
Definiciones
Control significa:
2. hacer uso de variables manipuladas, para…
1. medir el valor de la variable controlada,…
3. obtener la desviación del valor medido respecto al valor deseado, y…
4. corregir o limitar esa desviación.
Regulador de Watt
Variable Controlada:
Velocidad de giro
Variables manipuladas:
Separación de contrapesos
Altura del anillo
Altura de la palanca
Apertura de la válvula
Plantas, Procesos, Sistemas
Planta: cualquier objeto físico que deba controlarse
(horno, reactor químico, vehículo espacial, máquina
de vapor, …).
Proceso: cualquier operación o conjunto de
operaciones que deban controlarse (procesos
químicos, económicos, biológicos,…).
Sistema: una combinación de componentes que
actúan conjuntamente y cumplen un determinado
objetivo.
Elementos del sistema
* Sensor o captador: realiza la medida de una
magnitud
* Transductor: transforma la magnitud medida en
otro tipo de magnitud
* Amplificador: usado en ocasiones para tener una
señal más potente
* Actuador: ejerce acciones correctivas
Regulador de Watt
Sensor: bolas
Transductor:
cuadrilátero articulado
Amplificador: palanca
Actuador: válvula de
vapor
Representación esquemática
n0
: velocidad deseada - señal de referencia
ε: error - diferencia de velocidades
Control de lazo cerrado
Es un control retroalimentado, en presencia de
perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre
la salida del sistema y una entrada de referencia.
Sólo se especifican las perturbaciones no
previsibles, ya que las predecibles o conocidas, se
compensan en el diseño del sistema (p.ej.
dilatación
por calor).
Control de lazo abierto
Son los sistemas de control en los que la salida no
tiene efecto sobre la señal de control.
Señales
* Entrada de mando: cualquier acción externa que condiciona
el funcionamiento de la planta (ej. la puesta en marcha)
* Señal de referencia: valor que se quiere mantener
* Señal controlada o Salida: el valor real que se obtiene
* Señal actuante o Error: diferencia entre la señal de referencia
y la salida
Señales: Perturbaciones
Una perturbación es una señal que tiende a afectar
adversamente el valor de la salida de un sistema.
Si la perturbación se genera dentro del sistema, se le
denomina interna, mientras que una perturbación
externa se genera fuera del sistema y constituye una
entrada.
Señales
Lazo cerrado vs. Lazo abierto

El cerrado es un sistema relativamente insensible a
perturbaciones externas y a variaciones internas de
parámetros del sistema.

es posible utilizar componentes relativamente
imprecisos y económicos, y lograr la exactitud de
control requerida en determinada planta, cosa que
sería imposible en un control de lazo abierto.
Lazo cerrado vs. Lazo abierto

la estabilidad en el sistema de control de lazo
abierto, es más fácil de lograr, ya que en él la
estabilidad no constituye un problema importante.

en los sistemas de lazo cerrado, la estabilidad sí es
un problema importante, por su tendencia a
sobrecorregir errores que pueden producir
oscilaciones de amplitud constante o variable.
Diagramas de bloques
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Función de transferencia
Asociación de bloques
En serie
En paralelo
Asociación de bloques
Realimentación en
lazo cerrado
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Función de transferencia
Estabilidad del sistema
Respuesta de la variable
de salida ante una
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La función de transferencia del sistema determina si
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Estabilidad del sistema
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SISTEMA INESTABLE SI LAS RAÍCES DE
LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA TIENEN
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Cuando ningún coeficiente es nulo y todos
tienen igual signo, hay que asegurarse de que
no hay raíces positivas
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bn
bn-2
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A1
A2
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ESTABILIDAD = EN LA 1ª COLUMNA TODOS TIENEN IGUAL SIGNO
Coeficiente de mayor potencia
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0b·sb·sb....·sb·sb·sb·sb 01
2
2
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2n
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n
n =+++++++ −
−
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−
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Términos derivados
X =
bn-1
·bj
- bn
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bn-1
FIN
José Ramón López - 2012

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Servosistemas 2º Bto

  • 2. Índice Definiciones Regulador de Watt Plantas, Procesos y Sistemas Representación por bloques Control de Lazo cerrado y de Lazo abierto Señales y Perturbaciones Diagramas de bloques Simplificación de Diagramas de bloques Función de Transferencia Estabilidad de Sistemas
  • 3. Definiciones La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. Normalmente la variable controlada es la salida del sistema. Las variables manipuladas son cantidades o condiciones modificadas por el elemento de control, a fin de mantener la variable controlada.
  • 4. Definiciones Control significa: 2. hacer uso de variables manipuladas, para… 1. medir el valor de la variable controlada,… 3. obtener la desviación del valor medido respecto al valor deseado, y… 4. corregir o limitar esa desviación.
  • 5. Regulador de Watt Variable Controlada: Velocidad de giro Variables manipuladas: Separación de contrapesos Altura del anillo Altura de la palanca Apertura de la válvula
  • 6. Plantas, Procesos, Sistemas Planta: cualquier objeto físico que deba controlarse (horno, reactor químico, vehículo espacial, máquina de vapor, …). Proceso: cualquier operación o conjunto de operaciones que deban controlarse (procesos químicos, económicos, biológicos,…). Sistema: una combinación de componentes que actúan conjuntamente y cumplen un determinado objetivo.
  • 7. Elementos del sistema * Sensor o captador: realiza la medida de una magnitud * Transductor: transforma la magnitud medida en otro tipo de magnitud * Amplificador: usado en ocasiones para tener una señal más potente * Actuador: ejerce acciones correctivas
  • 8. Regulador de Watt Sensor: bolas Transductor: cuadrilátero articulado Amplificador: palanca Actuador: válvula de vapor
  • 9. Representación esquemática n0 : velocidad deseada - señal de referencia ε: error - diferencia de velocidades
  • 10. Control de lazo cerrado Es un control retroalimentado, en presencia de perturbaciones, tiende a reducir la diferencia entre la salida del sistema y una entrada de referencia. Sólo se especifican las perturbaciones no previsibles, ya que las predecibles o conocidas, se compensan en el diseño del sistema (p.ej. dilatación por calor).
  • 11. Control de lazo abierto Son los sistemas de control en los que la salida no tiene efecto sobre la señal de control.
  • 12. Señales * Entrada de mando: cualquier acción externa que condiciona el funcionamiento de la planta (ej. la puesta en marcha) * Señal de referencia: valor que se quiere mantener * Señal controlada o Salida: el valor real que se obtiene * Señal actuante o Error: diferencia entre la señal de referencia y la salida
  • 13. Señales: Perturbaciones Una perturbación es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema, se le denomina interna, mientras que una perturbación externa se genera fuera del sistema y constituye una entrada.
  • 15. Lazo cerrado vs. Lazo abierto  El cerrado es un sistema relativamente insensible a perturbaciones externas y a variaciones internas de parámetros del sistema.  es posible utilizar componentes relativamente imprecisos y económicos, y lograr la exactitud de control requerida en determinada planta, cosa que sería imposible en un control de lazo abierto.
  • 16. Lazo cerrado vs. Lazo abierto  la estabilidad en el sistema de control de lazo abierto, es más fácil de lograr, ya que en él la estabilidad no constituye un problema importante.  en los sistemas de lazo cerrado, la estabilidad sí es un problema importante, por su tendencia a sobrecorregir errores que pueden producir oscilaciones de amplitud constante o variable.
  • 19. Asociación de bloques En serie En paralelo
  • 21. Transposición de comparadores Hacia la derecha Hacia la izquierda
  • 22. Transposición de bifurcaciones Hacia la derecha Hacia la izquierda
  • 24. Estabilidad del sistema Respuesta de la variable de salida ante una perturbación La función de transferencia del sistema determina si éste es estable o inestable
  • 25. Estabilidad del sistema Ecuación característica SISTEMA INESTABLE SI LAS RAÍCES DE LA ECUACIÓN CARACTERÍSTICA TIENEN PARTE REAL POSITIVA
  • 26. Estabilidad del sistema RAÍCES POSITIVAS cuando:  Algún coeficiente bi es nulo  Los coeficientes bi tienen distintos signos
  • 27. Estabilidad del sistema MÉTODO DE ROUTH Cuando ningún coeficiente es nulo y todos tienen igual signo, hay que asegurarse de que no hay raíces positivas
  • 28. Método de Routh bn bn-2 bn-4 .... bn-1 bn-3 bn-5 .... A1 A2 A3 .... B1 B2 .... .... .... X1 ESTABILIDAD = EN LA 1ª COLUMNA TODOS TIENEN IGUAL SIGNO Coeficiente de mayor potencia Coeficiente intermedios Términos derivados 0b·sb·sb....·sb·sb·sb·sb 01 2 2 3n 3n 2n 2n 1n 1n n n =+++++++ − − − − − −