Este documento presenta una sesión sobre lógica. Introduce conceptos como proposiciones, tablas de verdad y conectores lógicos. Incluye ejercicios de resolución de problemas lógicos y dinámicas grupales como juegos de mesa y rompecabezas para practicar razonamiento lógico.

1. Unidad I Sesión 1 – Lógica José Morón Valdivia jmoron@pucp.edu.pe Conceptos Proposiciones. Conectores Tablas de Verdad Esquemas Moleculares Situaciones Lógicas

2. Dinámica Conociéndonos Indicaciones: Interactúe con sus colegas, de tal forma pueda encontrar personas que cumplan con las condiciones solicitadas . Sólo es permitido una persona por condición. Adelante..! Tiempo: 10 minutos Ficha - 01

3. Dinámica Personalice la Matemática Indicaciones: Personificar a la matemática mediante un dibujo y escribir un mensaje. Tiempo: 10 minutos Ficha - 02

4. Mi visión de las Matemáticas

5. Mi visión de las Matemáticas

6. Dinámica Personalice la Matemática http://pronafcapebe.wikispaces.com/Percepci%C3%B3n+de+las+Matem%C3%A1ticas

7. El promedio bien escogido Importancia de las Matemáticas ¿Vivimos en una Sociedad Anumérica?

8. Ahorro es progreso “ Si usted desea pagar menos ITF, en lugar de hacer un solo retiro de S/. 1 000, haga dos retiros de S/. 500 cada uno.” Comentario periodístico en tiempos de la implantación del ITF (Impuesto a las Transacciones Financieras)

9. Un comentarista decidido “ La selección peruana debe cambiar de rumbo; se requiere un giro de 360 grados” Comentario de Luis Trisano luego de una derrota de la selección peruana en las eliminatorias Alemania 2006.

10. Lógica - Conceptos Lógica, es el estudio de los métodos que aplican definiciones y leyes con el propósito de determinar la validez o invalidez del razonamiento. Es la ciencia que estudia los métodos y principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. La lógica es un término que deriva del griego Λογικός" (logikê-logikós), que a su vez es "λόγος" (logos), que significa: razón.

11. Inteligencia Artificial - Robot

12. Dinámica Juegos Lógicos – 4 en Raya Indicaciones En parejas deben formar una hilera horizontal o

13. Dinámica Juegos Lógicos – 4 en Raya

14. Dinámica Juegos Lógicos – Torre de Hanoi Indicaciones En parejas resolver el problema con 3 discos

15. Dinámica Bloques Lógicos Indicaciones De forma grupal, desarrolle la actividad de la guía. Luego se debatirá en un plenario. Material de Lectura

16. Bloques Lógicos – 1era Etapa A C

17. Bloques Lógicos - Conjuntos C, A A C

18. Bloques Lógicos – C o A

19. Bloques Lógicos – Tabla Disyunción C x A x C x o A x V V V V F V F V V F F F

20. Lógica - Proposición “ Se denomina así a todos los enunciados declarativos que se caracterizan por tener un único valor de verdad (sea este verdadero o falso) de carácter universal , es decir, o son verdaderos o son falsos, lo cual implica que en la evaluación de su valor de verdad no genera ningún tipo de ambigüedad ”. Asimismo, la verdad (V) o falsedad (F) de un enunciado se llama su valor de verdad . George Boole 1815-1864

21. Lógica - Conectores Negación : Se denota por el símbolo “~” que, antepuesto a un enunciado simple, significa “no” o también “no es cierto que”. Tabla de Verdad No es cierto que, estoy triste p ~p V F F V

22. Lógica - Conectores Disyunción Inclusiva : Se denota por el símbolo “V”, que significa “o”. Tabla de Verdad - ¿Qué vas a pedir? - Arroz con pollo o ají de gallina. p q p V q V V V V F V F V V F F F

23. Lógica - Conectores Disyunción Exclusiva : Se denota por el símbolo “ Δ ”, que significa “o exclusivo”. Tabla de Verdad “ Por lo feliz que estás, o te dieron la visa, o te promovieron de cargo”. p q p Δ q V V F V F V F V V F F F

24. Lógica - Conectores Conjunción : Se denota por el símbolo que significa “y”. Tabla de Verdad “ Me dieron la visa y estoy feliz”. p q p q V V V V F F F V F F F F

25. Lógica - Conectores Condicional : Se denota por el símbolo => que significa “ si . . . entonces”, o también “implica”. Tabla de Verdad Si me esfuerzo en mis estudios, entonces tendré más oportunidad de triunfar en la vida. p q p q V V V V F F F V V F F V

26. Lógica - Conectores Bicondicional : Se denota por el símbolo <=> que significa “ si y sólo si ”. Tabla de Verdad “ Si y sólo si, ganamos la batalla de Ayacucho entonces se Obtiene la Independencia”. p q p q V V V V F F F V F F F V

27. Unidad I Sesión 1 – Lógica José Morón Valdivia jmoron@pucp.edu.pe Solución de Ejercicios

28. BRUCE SMITH BROWN JONES BRUCE SMITH BROWN JONES LA HILERA DE CASAS En una hilera de cuatro casas, los Brown viven al lado de los Smith pero no al lado de los Bruce. Si los Bruce no viven al lado de los Jones, ¿quiénes son los vecinos inmediatos de los Jones? Rpta: Brown. Solución: Se plantea un orden horizontal de las casas. Analizando: “los Brown viven al lado de los Smith” Finalmente las dos posibles soluciones son: SMITH BROWN SMITH BROWN

29. A D LOS CUATRO ATLETAS De cuatro corredores de atletismo se sabe que C ha llegado inmediatamente detrás de B, y D ha llegado en medio de A y C. ¿Podría Ud. calcular el orden de llegada? Solución : Se plantea un orden horizontal de los atletas. La derecha es la meta. Analizando: “C ha llegado inmediatamente detrás de B” Finalmente el orden sería: C B D ha llegado en medio de A y C C A D C B

30. Solución – Primera Pesada Las doce monedas se dividen en 3 grupos de 4 monedas La primera pesada se realiza al comparar 2 grupos de 4monedas. Si los 2 grupos elegidos pesan lo mismo, el que tiene la moneda más pesada sería el tercer grupo. LA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe ¿ cuál es la moneda de peso diferente.?

31. Solución – Segunda Pesada LA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe ¿ cuál es la moneda de peso diferente.? Las 4 monedas se dividen en 2 grupos de 2 monedas La segunda pesada se realiza al comparar 2 grupos de 2 monedas. Se escoge el grupo de las 2 monedas Que pesan más.

32. Solución – Tercera Pesada LA MONEDA MÁS PESADA DE TODA LA DOCENA El amigo Jacinto tiene doce monedas, pero sabe que una de ellas es falsa, esto es, que tiene un peso mayor que el peso de cada una de las restantes. Le dicen que use una balanza y que con solo tres pesadas averigüe ¿ cuál es la moneda de peso diferente.? Las 2 monedas se dividen en 2 grupos de 1 moneda. La tercera pesada se realiza al comparar 2 grupos de 1 moneda. Finalmente se determina la moneda que pesa más.

33. GALGO PODENCO ALANO DOGO Solución: Se asume un orden Arriba, Come Más de los que están abajo. Las líneas establecen las relaciones de acuerdo al problema Rpta: Galgo es el más económico. FAMILIA PERRUNA Tenemos cuatro perros: un galgo, un dogo, un alano y un podenco. Éste último come más que el galgo; el alano come más que el galgo y menos que el dogo, pero éste come más que el podenco. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?

34. Solución RELOJES DE ARENA Solamente dispones de dos relojes de arena, cuyas capacidades son de 8 minutos y de 5 minutos. ¿Podrás solo con ellos medir un intervalo de 11 minutos? Se inician los 2 relojes de arena El de 5 minutos y el de 8 minutos. Luego de finalizado el reloj de 5 minutos, se vuelve a voltear cuando el reloj de 8 minutos haya finalizado. Así aseguramos que tenemos 3 minutos marcados en el reloj de 5 minutos. Luego de finalizado el reloj de 8 minutos, se voltea el reloj de 5 minutos, con los 3 minutos marcados. Así tendrìamos 8 + 3 minutos= 11 minutos.