El documento trata sobre proposiciones y conectivos lógicos en el contexto de la lógica matemática, definiendo términos como negación, conjunción, disyunción y sus respectivas notaciones. También se presentan formas proposicionales y leyes de álgebra proposicional que permiten establecer equivalencias y demostrar validez en argumentos lógicos. Finalmente, se menciona la construcción de circuitos lógicos basados en proposiciones.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Fermín Toro
Barquisimeto – Cabudare
Whilfred Guedez
C.I.: 22.202.546

2.  Proposiciones
Todo juicio declaratorio que se puede determinar su veracidad o
falsedad se denomina preposición.
Ejemplo:
- Los únicos enteros positivos que dividen a 7 son 1 y el propio
7
Es una preposición verdadera
- Cómprame 2 entradas para el juego no es una proposición ya
que la oración implica una idea.
 Conectivos Lógicos
Negación: sea p una proposición, la negación de p (denotada ∼p) es
la preposición que resulta de negar la afirmación por p.
Ejemplo:
Si p=8 es un numero par, entonces: ∼p; no es cierto que 8 es un
numero par.
 Conjunción
Sean p⋀q proposiciones. La conjunción de p y q, denotada p⋀q, es
la preposición: (p y q)

3.  Disyunción
La disyunción de p y q, denotada por p⋀q, es la preposición: (p o q)
 Disyunción Exclusiva
La disyunción exclusiva de las preposiciones p y q, denotada por p
⊻ q, es la preposición: (p o q).
 Condicional
Si p y q son preposiciones, la preposición compuesta “si p entonces
q” es una preposición condicional y se denota p→q.
La preposición p es la hipótesis (o antecedente) y la preposición q
es la conclusión (o consecuente).
 Bicondicional
Si p y q son preposiciones, la preposición compuesta: p si y solo si
q, es una preposición bicondicional y se denota: p↔q
 Formas Proposionales
Es la combinación, con los conectivos lógicos, de dos o más
funciones proposionales, donde una función proposición P(x) es un

4. enunciado que contiene una variable “x” asociada a un conjunto D
de valores de tal manera que para valor en D que tome “x” el
resultado P(x) es una preposición a D se le denomina dominio de
discurso de P.
Las formas proposionales se pueden utilizar para generar
equivalencias lógicas o implicaciones lógicas, que permiten
demostrar la validez o no de un argumento de manera simbólica.
Las formas proposionales al cambiarse generan algunas leyes
importantes, llamadas leyes de algebra proposional, que permiten
demostrar la mayoría de los argumentos lógicos.
 Leyes de Algebra Proposional
1. Ley de idempotencia
- p⋀p p
- p⋁p p
2. Ley Conmutativa
- p⋁q q⋁p
- p⋀q q⋀p

5. 3. Ley Asociativa
- p⋁(q⋁r) (p⋁q)⋁r
- p⋀(q⋀r) p⋀(q⋀r)
4. Ley Distributiva
- p⋁(q⋀r) (p⋁q) ⋀ (p⋁r)
- p⋀(q⋁r) (p⋀q) ⋁ (p⋀r)
5. Ley de Condicional
- (p→q) (∼p⋁q)
6. Ley de Bicondicional
- (p↔q) (p→q)⋁(q→p)
7. Circuitos Lógicos
Construyamos el circuito lógico de la forma proposion:
r⋀ (p⋁ (∼q⋀s))
Solución: