2

I. INFORMACIÓN GENERAL

Programa
 Codificación del curso: Segundo “C”

 Título del curso: CÁLCULO DIFERENCIAL

 Horas de crédito: cuatro (4) créditos

 Horas contacto: 64 horas, II semestre

II. DESCRIPCIÓN DEL CURSO

La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de
otras ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de
un nivel científico. Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo
Diferencial a la malla curricular. El propósito de la asignatura en sus cuatro
capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos metodológicos al estudiante, en
el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la forma de combinarlas
y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones, la idea de
límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con
propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular
límites por métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la
noción de la derivada en esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada
inicialmente con su definición, y luego hace énfasis con modelos matemáticos que
surgen de las Reglas Básicas de Derivación, las Aplicaciones de las derivadas, hace
énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos de una función que se
requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide determinar
el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona
al estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La
programación de la asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para
aplicarlas en la Integral indefinida, teniendo como apoyo el software matemático
Matlab y Derive-6, para incentivarlos en la construcción de pequeños Software.

POLITICAS DEL CURSO
Las políticas de curso que se aplican en la materia de Cálculo Diferencial para optimizar el
proceso de enseñanza–aprendizaje dentro del aula son los siguientes:

Compromisos Disciplinarios y Éticos

DE LAS RECOMENDACIONES PARA MEJORAR LA CONVIVENCIA, CUIDADO Y EL BUEN USO
DEL AULA DE CLASE.

 Es primordial mantener siempre el respeto como norma principal de convivencia en armonía
entre compañeros y el docente.
 Ser puntuales en todas las actividades programadas.
 Escuchar y respetar democráticamente el criterio de los demás.
 Hacer silencio cuando alguien esté haciendo uso de la palabra.
 Evitar interrupciones innecesarias.
 Cuidar y preservar el inmobiliario del aula.
 Mantener el aula limpia, evitando botar basura en el piso
 No deteriorar ni rayar, las paredes, mesas y sillas.
 Procurar en todo momento la correcta manipulación y utilización de los equipos informáticos.
 Comprometernos responsablemente a cumplir con estas recomendaciones tanto estudiantes
como docente.

ASISTENCIA, PUNTUALIDAD Y RESPONSABILIDAD
 La asistencia es obligatoria a todas las actividades programadas en esta asignatura.
 El estudiante ingresará a clase a la hora establecida y solo por una ocasión se aceptará el
retraso de 10 minutos.
 El docente asistirá igualmente con toda puntualidad a las actividades establecidas y los
estudiantes esperarán 10 minutos después de la hora de inicio, en caso de que el docente no se
hubiera comunicado con el líder del curso en este lapso los estudiantes se retirarán y el
docente tiene la obligación de recuperar estas horas.
 El estudiante deberá justificar al docente su inasistencia o atraso, independiente de la
justificación reglamentaria.
 El estudiante por ningún concepto utilizará celulares en el aula, igual comportamiento tendrá
el docente.
 En caso de emergencia el estudiante solicitará al docente el respecto permiso para el uso del
celular.
 El intento de copia de cualquier estudiante será sancionado con la calificación de cero y no
habrá oportunidad de recuperación, independiente de las sanciones establecidas por la
universidad.
 Los trabajos se entregarán en la fecha establecida y no se recibirá en otra oportunidad. No se
aceptarán una segunda oportunidad para la entrega de trabajo.
 Serán por equipo conformado por 4 estudiantes, aplicando el sistema cooperativo en la
investigación.
 La defensa estará a cargo del grupo.
 Se presentará impreso en papel, carpeta plástica de acuerdo al modelo presentado en el curso
y un archivo lógico-caratula con las precauciones necesarias.
 El estudiante ingresará al aula sin gorra y no consumirá alimentos dentro del aula.
 El trabajo escrito será realizado con las propias palabras e ideas del estudiante, si se descubre
la copia textual de un párrafo o un texto se calificará con cero.
 El estudiante aplicará en su proceso enseñanza-aprendizaje como evidencia y mejoramiento
continuo un portafolio de acuerdo al modelo presentado en el curso

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
SYLLABUS DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial

1. CÓDIGO Y NÚMERO DE CRÉDITOS
Código: OF-280
N° de Créditos: 4

2. DESCRIPCION DEL CURSO
La ciencia Matemáticas es un área del conocimiento que colabora al desarrollo de otras
ciencias, marcando su importancia para la solución de problemas dentro de un nivel científico.
Estas son las razones por la que la carrera incorpora el Cálculo Diferencial a la malla curricular.
El propósito de la asignatura en sus cuatro capítulos, es conceptualizar lineamiento teóricos
metodológicos al estudiante, en el análisis de las funciones y hace énfasis en sus gráficas, la
forma de combinarlas y clasificarlas de acuerdo a los números reales y a los tipos de funciones,
la idea de límites y su continuidad permiten describir el comportamiento de una función con
propiedades específicas, se hace énfasis en desarrollar destrezas para calcular límites por
métodos algebraicos o trigonométricos y mediante reglas básicas, la noción de la derivada en
esta unidad el estudiante aprenderá a calcular la derivada inicialmente con su definición, y
luego hace énfasis con modelos matemáticos que surgen de las Reglas Básicas de Derivación,
las Aplicaciones de las derivadas, hace énfasis en determinar los Valores Máximos y Mínimos
de una función que se requieren en la práctica en problemas de Optimización donde se pide
determinar el modo óptimo de llevar a cabo un determinado proceso. Así mismo proporciona al
estudiante información adicional y precisa para el Trazo de Curvas. La programación de la
asignatura concluye con la introducción de Diferenciales para aplicarlas en la Integral
indefinida, teniendo como apoyo el software matemático Matlab y Derive-6, para incentivarlos
en la construcción de pequeños Software.

3. PRERREQUISITOS Y CORREQUISITOS
Pre-requisitos: OF-180
Co-requisitos: ninguno

4. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
 LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc
Graww Hill 2006.
 SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana.
2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores.
México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-
Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la
Universidad Central. Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ
JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

5. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO. (RESULTADOS DE APRENDIZAJE DEL CURSO)
 Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios,
aplicando las técnicas respectivas para cada caso (Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico a
través de ejercicios participativos aplicando los criterios de continuidad de funciones y las
conclusiones finales si no fuera continua(Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas (Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente(Nivel Taxonómico: Aplicación)
 Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y
problemas de optimización a través de los criterios respectivos (Nivel Taxonómico: Aplicación)

6. TOPICOS O TEMAS CUBIERTOS (NÚMEROS DE HORAS POR TEMA)
 Análisis de funciones (16 horas)
 Aproximación a la idea de límites (12 horas)
 Cálculo diferencial pendiente de la recta tangente (12 horas)
 Aplicación de la derivada (18 horas)
 Introducción al cálculo integral: Integrales indefinidas (6 horas)

7. HORARIO DE CLASE / LABORATORIO
Cuatro horas de clases teóricas en dos sesiones de dos horas de clase a la semana

8. CONTRIBUCION DEL CURSO CON LA FORMACION DEL INGENIERO

Desarrollar en los estudiantes habilidades de reconocer funciones, obtención de dominio e imagen,
expresar modelo matemáticos donde se involucre el concepto de función, demostrar límites de
funciones aplicando la definición, determinar la continuidad de una función Interpretar, enunciar y
aplicar los teoremas de la derivada, analizar el estudio de la variación de una función, aplicar el
flujo de información en la fabricación de pequeños software, para el análisis, el razonamiento y la
comunicación de su pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e
interpretar su entorno espacial desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la
asimilación de aprendizajes más complejos en el área de las matemáticas, promoviendo la
investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

9. RELACION DEL CURSO EL CRITERIO 3 DE ACREDITACIÓN ABET:

RESULTADOS O LOGROS DEL APRENDIZAJE CONTRIBUCIÓN EL ESTUDIANTE DEBE:
(ALTA, MEDIO,
BAJO)
(a) Capacidad de aplicar conocimientos de MEDIA Aplicar con capacidad las Matemáticas en el diseño y
matemáticas, ciencias e ingeniería. desarrollo de Sistemas Informáticos como producto
de su aprendizaje continuo y experiencia adquirida
en el manejo de lenguajes de programación de
software matemático en su etapa de formación.
(b) Capacidad de diseñar y conducir ******* *******
experimentos, así como para analizar e
interpretar los datos

(c) Capacidad de diseñar un sistema, ******* *******
componente o proceso para satisfacer las
necesidades deseadas dentro de las limitaciones
realistas, económicos, ambientales, sociales,
políticas, éticas, de salud y seguridad, de
fabricación, y la sostenibilidad
(d) Capacidad de funcionar en equipos MEDIA Interactuar en los equipos de trabajo, cooperando con
multidisciplinarios valores éticos, responsabilidad, respeto a opiniones y
contribuyendo con conocimiento y estrategias
informáticas efectivas en la consecución de los
objetivos de un proyecto.
(e) la capacidad de identificar, formular y ******* *******
resolver problemas de ingeniería

(f) Comprensión de la responsabilidad ******* *******
profesional y ética

(g) Capacidad de comunicarse de manera MEDIA Elaborar informes escritos aplicando los lineamientos
efectiva y normas para elaborar un proyecto de investigación
y expresarse con un lenguaje matemático efectivo en
las exposiciones, usando las TIC´S y software
matemáticos.
(h) Educación amplia necesaria para ******* *******
comprender el impacto de las soluciones de
ingeniería en un contexto económico global,
contexto ambiental y social.
(i) Reconocimiento de la necesidad y la ******* *******
capacidad de participar en el aprendizaje
permanente.
(j) Conocimiento de los temas de actualidad ******* *******

(k) Capacidad de utilizar las técnicas, habilidades MEDIA Utilizar el Matlab (u otro software matemático) como
y herramientas modernas de ingeniería herramienta informática para modelar situaciones de
necesarias para la práctica la ingeniería. la realidad en la solución de problemas informáticos
del entorno.

10. EVALUACION DEL CURSO

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades Pruebas 5% 5% 10%
varias Escritas
Participaciones 5% 5% 10%
en Pizarra
Tareas 5% 5% 10%
Compromisos 5% 5% 10%
Éticos y
Disciplinarios
Investigació Informes 10% 10%
n Defensa Oral 20% 20%
(Comunicación
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

11. RESPONSABLE DE LA ELABORACION DEL SYLLABUS Y FECHA DE ELABORACION

Elaborado por: Ing. José Cevallos S.
Fecha: 20 de Diciembre del 2011

FACULTAD DE CIENCIAS INFORMÁTICAS
SYLLABUS DEL CURSO
PLANIFICACIÓN DEL CURSO
Asignatura: Cálculo Diferencial
1.- Datos Generales
Unidad Académica: Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera: Ingeniería en Sistemas Informáticos
Ciclo Académico: Abril – septiembre 2012.
Nivel o Semestre: 2do. Semestre
Área de Curricular: Matemáticas
Tipo de Asignatura: Obligatoria de Facultad
Código: OF-280
Requisito para: Cálculo Integral-OF-380
Pre-requisito: Matemáticas Básicas II-OF-180
Co-requisito: Ninguno
No de Créditos: 4
No de Horas: 64
Docente Responsable: Ing. José Antonio Cevallos Salazar
Correo Electrónico: jcevallos@utm.edu.ec, jcs1302@hotmail.com.

2. Objetivo general de la asignatura
Desarrollar en los estudiantes habilidades para el análisis, el razonamiento y la comunicación de su
pensamiento, a través de la solución de problemas que le permitan percibir e interpretar su entorno espacial
desde la perspectiva del Cálculo, facilitándoles en el futuro la asimilación de aprendizajes más complejos en el
área de las matemáticas, promoviendo la investigación científico-técnica para la ciencias informáticas.

3. Contribución del curso con el perfil del graduado
Objetivos Educacionales de la Facultad de Ciencias Informáticas
Carrera de Ingeniería de Sistemas Informáticos

1. Aplica las ciencias básicas y las matemáticas en la solución de problemas del entorno
2. Toma decisiones que ayudan a desarrollar organizaciones proactivas que contribuyen al buen vivir
3. Construye soluciones informáticas de calidad que mejoren la eficiencia y eficacia de una organización
haciendo uso correcto de la tecnología.
4. Demuestra compromiso de aprendizaje continuo y trabajo en equipo multidisciplinario con ética
profesional
5. Capacidad para realizar estudios de posgrado con exigencia internacional en áreas afines.
6. Es emprendedor, innovador y utiliza los últimos avances tecnológicos en el desempeño de su profesión

1 2 3 4 5 6
x X

5. Resultados del aprendizaje

RESULTADOS DEL METODOLOGIA DE EVALUACIÓN DE LOS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
APRENDIZAJE NIVELES METODO DE CRITERIOS NIVELES DEL RESULTADO DE PONDERACIÓN
EVALUACIÓN APRENDIZAJE
Determinar el APLICACIÓN Ejercicios Aplicación de 4 Determinará el dominio con la NIVEL ALTO:
dominio, rango y escritos, orales, técnicas para
aplicación de 4 técnicas, el 86-100
rango con 4 técnicas y graficará
gráficas de funciones talleres y en los dominio las funciones con 4 técnicas en
en los reales a través Software Aplicación de 4 ejercicios escritos, orales,
talleres y en el software
de ejercicios, Matemático: técnicas para Matemático: Derive-6 y Matlab.
aplicando las técnicas Derie-6 y Matlab. rango
respectivas para cada Aplicación de 4
Determinará el dominio, con la
caso. técnicas para aplicación. de 2 técnicas, el NIVELMEDIO
graficar las rango con 2 técnicas y graficará 71-85
funciones. las funciones con 2 técnicas en
ejercicios escritos, orales,
talleres y en un software
Matemático: Matlab

Determinará el dominio, con la
aplicación. de 1 técnica, NIVEL BÁSICO
el rango con 1 técnicas y 70
graficará las funciones con 1
técnicas en ejercicios escritos,
orales, talleres y en un software
Matemático: Matlab

Demostrar la APLICACIÓN 10 ejercicios Participación activa, e Demostrará la existencia de NIVEL ALTO:
existencia de límites y escritos, orales y
interés en el límites y continuidad de 86-100
aprendizaje. funciones en los reales por
continuidad de en talleres, Aplicación de los tres medio gráfico a través de 10
funciones en los individual y en criterios de continuidad ejercicios escritos, orales y en
de función. talleres participativos
reales por medio equipo. Conclusión final si no es aplicando los tres criterios de
gráfico a través de continúa la función continuidad de funciones.
ejercicios Participación activa, e interés
en el aprendizaje.
participativos Conclusión final si no es
aplicando los continúa la función.
NIVELMEDIO
criterios de 71-85
Demostrará la existencia de
continuidad de límites y continuidad de
funciones y las funciones en los resales por
conclusiones finales medio gráfico a través de 7
ejercicios escritos, orales y en
si no fuera continua. talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.
NIVEL BÁSICO
70
Demostrará la existencia de
límites y continuidad de
funciones en los resales por
medio gráfico a través de 5
ejercicios escritos, orales y en
talleres participativos
aplicando los tres criterios de
continuidad de funciones.

Conclusión final si no es
continúa la función.

Determinar al procesar APLICACIÓN Determinará al procesar los NIVEL ALTO:
los límites de funciones 10 ejercicios Aplicación de los límites de funciones en los 86-100
teoremas de límites. reales con la aplicación de los
en los reales a través de escritos, orales, Aplicación de las reglas teoremas de límites,
ejercicios mediante talleres y en los básicas de límites Con la aplicación de la regla
teoremas, reglas Software infinitos. básica de límites infinitos,
Aplicación de las reglas con la aplicación de la regla
básicas establecidas y Matemáticos: básicas de límites al básica de límites al infinito y
asíntotas Derive-6 y Matlab. infinito. aplicación de límites en las
Aplicación de límites en
asíntotas verticales y
las asíntotas verticales
y asíntotas
horizontales, en 10 ejercicios
horizontales. escritos, orales, talleres y en
el software Matemático:
Derive-6 y Matlab

Determinará al procesar los NIVELMEDIO
límites de funciones en los 71-85
reales con la aplicación de los
teoremas de límites,
Con la aplicación de la regla
básica de límites infinitos,
con la aplicación de la regla
básica de límites al infinito
en 7 ejercicios escritos,
orales, talleres y en el
software Matemático: Matlab.
NIVEL BÁSICO
Determinará al procesar los
límites de funciones en los
reales con la aplicación de la
70
regla básica de límites
infinitos, con la aplicación de
la regla básica de límites al
infinito en 5 ejercicios
manuales y en el software
Matemático: Derive-6

Determinar la derivada APLICACIÓN Aplicación de los Determinará la derivada de los NIVEL ALTO:
de los diferentes tipos Ejercicios escritos, teoremas de derivación. diferentes tipos de funciones en 86-100
orales, talleres y en el Aplicación de la regla de los reales aplicando
de funciones en los Software Matemáticos: derivación implícita. acertadamente los teoremas de
reales a través de Matlab y Derive-6. Aplicación de la regla derivación, con la aplicación de
de la cadena abierta. la regla de la derivación
ejercicios mediante los Aplicación de la regla de implícita, con la aplicación de la
teoremas y reglas de derivación orden regla de la cadena abierta, con
derivación superior. la aplicación de la regla de la
derivación de la derivada de
acertadamente. orden superior en ejercicios
escritos, orales, talleres y en el
software matemáticos: Derive-6
y Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones en
los reales aplicando NIVELMEDIO
acertadamente los teoremas de 71.85
derivación, con la aplicación de
la regla de la derivación
implícita, con la aplicación de
la regla de la derivación de la
derivada de orden superior en
ejercicios escritos, orsles,
talleres y en el software
matemático: Matlab.

Determinará la derivada de los
diferentes tipos de funciones en NIVEL BÁSICO
los reales aplicando 70
acertadamente los teoremas de
derivación, en ejercicios
escritos, orales, talleres y en el
software matemáticos: Matlab.

Determinar los ANÁLISIS Ejercicios Aplicación del primer Determinará los máximos y NIVEL ALTO:
criterio para puntos mínimos, de funciones en los 86-100
máximos y mínimos, de escritos, orales, críticos. reales, con la aplicación del
funciones en los reales talleres y en el Aplicación del segundo primer criterio para puntos
en el estudio de software criterio para críticos, con la aplicación del
concavidades y punto segundo criterio para
gráficas y problemas de matemático: de inflexión. concavidades y punto de
optimización a través Matlab. Aplicación del primer y inflexión, con la aplicación del
de los criterios segundo criterio para el primer y segundo criterio para
estudio de graficas. el estudio de graficas, y con la
respectivos. Aplicación del segundo aplicación del segundo criterio
criterio para problemas para problemas de
de optimización. optimización en ejercicios
escritos, orales, talleres y en
software matemático: Matlab

Determinará los máximos y NIVELMEDIO
mínimos, de funciones en los 71-85
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, Aplicación del segundo
criterio para problemas de
optimización. En ejercicios
escritos, orales, talleres y en
software matemático: Matlab
NIVEL BÁSICO
Determinará los máximos y 70
mínimos, de funciones en los
reales, con la aplicación del
primer criterio para puntos
críticos, con la aplicación del
segundo criterio para
concavidades y punto de
inflexión, Aplicación del primer
y segundo criterio para el
estudio de graficas, en
ejercicios escritos, orales y
talleres.

1.1 Resultados de aprendizaje de la carrera específicos a los que apunta la
materia (ABET).

Resultados de aprendizaje de la carrera de Ingeniería de Sistemas
Informáticos
a. Capacidad de realizar análisis, síntesis y aplicación de las matemáticas y ciencias básicas en la
solución de problemas de ingeniería en sistemas informáticos.
b. Capacidad de planificar, diseñar, conducir e interpretar resultados de experimentos orientados a
la informática.
c. La capacidad de diseñar sistemas, procesos, modelos y componentes informáticos que cumplan
los estándares nacionales o internacionales, tomando en cuenta las limitaciones económicas,
ambientales, sociales, políticas, de salud y seguridad del entorno, y cumpliendo
satisfactoriamente con las especificaciones y restricciones existentes o indicadas por los
interesados o por los criterios de sostenibilidad.
d. Capacidad para funcionar como parte de un equipo de profesionales de distintas áreas del
conocimiento, demostrando una efectiva cooperación, comunicación, con habilidades para
resolver conflictos y contribuyendo proactivamente en la propuesta de líneas estratégicas desde
el punto de vista informático, para la solución de problemas.
e. Capacidad para identificar, formular, evaluar y resolver técnicamente problemas de ingeniería
planteados de acuerdo a las necesidades del medio.
f. Capacidad para comprender, reconocer y aplicar valores y códigos de ética profesional, que le
permitan desenvolverse sin perjudicar a sus clientes y contribuyendo al desarrollo de la
sociedad.
g. Habilidad para presentar efectivamente, ideas, proyectos, informes de investigaciones,
documentos de trabajo de manera escrita, oral y digital, utilizando las herramientas de las

nuevas tecnologías de la información.
h. Habilidad y capacidad para comprender el impacto de las soluciones informáticas a la realidad
local, nacional e internacional en un contexto económico global, ambiental y social.
i. Habilidad y aptitud para ser un profesional con el compromiso del aprendizaje continuo, con
capacidad para reconocer las oportunidades para mejorar en su campo profesional.
j. Habilidad para identificar temas y problemas de actualidad con respecto al entorno local,
regional y global, con el fin de relacionarlos con propuestas de soluciones creativas y eficientes.
k. Capacidad y destreza para utilizar técnicas, habilidades y herramientas en el desarrollo de
software y hardware para implementar soluciones a problemas de su profesión.

Contribución de la materia a los resultados de aprendizaje de la carrera:

A: Alta M: Medio B: Baja

a B c D E F G h i j k
M M M M

6. Programación

1. Resultados del Aprendizaje No 1: Determinar el dominio, rango y gráficas de funciones en los reales a través de ejercicios, aplicando las
técnicas respectivas para cada caso.

Fechas No de Temas Estrategias Recursos Bibliografía
horas metodológicas
Sept. 13 TOTAL 16 ANÁLISIS MATEMÁTICO.
JUAN MANUEL SILVA,
Oct. 6 2 UNIDAD I Dinámica de integración y 1. Bibliografías-
ADRIANA LAZO. 2006.
ANÁLISIS DE FUNCIONES socialización, Interactivas, 2. LIMUSA NORIEGA.
PREFACIO. documentación, 2. Pizarra de
LAZO PAG. 124-128-142
ANÁLISIS DE FUNCIONES. presentación de los temas tiza líquida,
PRODUCTO CARTESIANO. de clase y objetivos, 3. Laboratorio
 Definición: Representación gráfica. lectura de motivación y de
RELACIONES: video del tema, técnica Computación,
 Definición, Dominio y Recorrido de una lluvia de ideas, para 4. Proyector,
CALCULO CON GEOMETRIA
2 Relación. interactuar entre los 5. Marcadores 6. ANALITICA. TOMO I
LARSON-HOSTETLER-
FUNCIONES: receptores. Software de
EDWARDS.EDISION
 Definición, Notación derive-6, Matlab OCTAVA EDICIÓN. MC
GRAWW HILL 2006
 Dominio y recorrido. Observación del diagrama

2  Variable dependiente e independiente. de secuencia del tema con LARSON PAG. 4, 25-37-46.
 Representación gráfica. Criterio de Línea ejemplos específicos para
Vertical. interactuar con la LAZO PAG. 857-874, 891-919.
 Situaciones objetivas donde se involucra el problemática de LAZO PAG. 920-973
concepto de función. interrogantes del LAZO PAG. 994-999-1015
 Función en los Reales: inyectiva, sobreyectiva y problema, método
biyectiva Representación gráfica. Criterio de inductivo-deductivo,
2
Línea horizontal.
 Proyecto de Investigación. Definir los puntos
2 TIPOS DE FUNCIONES: importantes del
 Función Constante conocimiento
 Función de potencia: Identidad, cuadrática, interactuando a los
cúbica, hipérbola, equilátera y función raíz. estudiantes para que CALCULO. TOMO 1, PRIMERA
EDICIÓN, ROBERT SMITH-
 Funciones Polinomiales expresen sus
ROLAND MINTON, MC GRAW-
 Funciones Racionales conocimientos del tema HILL. INTERAMERICANA.
2 2000. MC GRAW HILL.
 Funciones Seccionadas tratado, aplicando la
 Funciones Algebraicas. Técnica Activa de la SMITH PAG. 13-14
SMITH PAG. 23-33-41-51
 Funciones Trigonométricas. Memoria Técnica
SMITH PAG. 454

2  Funciones Exponenciales.
 Funciones Inversas Talleres intra-clase, para
 Funciones Logarítmicas: definición y luego reforzarlas con
propiedades. tareas extractase y aplicar
 Funciones trigonométricas inversas. la información en software
TRANSFORMACIÓN DE FUNCIONES: para el área con el flujo de
2
 Técnica de grafica rápida de funciones. información.
COMBINACIÓN DE FUNCIONES:
 Algebra de funciones: Definición de suma, resta,
producto y cociente de funciones.
 Composición de funciones: definición de
función compuesta

6. Programación

2. Resultados del Aprendizaje No 2: Demostrar la existencia de límites y continuidad de funciones en los reales por medio gráfico,
aplicando los criterios de continuidad de funciones y las conclusiones finales si no fuera continúa.

3. Resultados del Aprendizaje No 3: Determinar al procesar los límites de funciones en los reales a través de ejercicios mediante
teoremas, reglas básicas establecidas y asíntotas.

Horas metodológicas

Oct. 11 TOTAL12 UNIDAD II Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Nov. 8
2 APROXIMACIÓN A LA IDEA DE LÍMITE. y socialización, Interactivas LAZO PÁG. 1029
LAZO PÁG. 1069
LÍMITE DE UNA FUNCIÓN. documentación, 2. Pizarra de
SMITH PÁG. 68
 Concepto de límite. Propiedades de presentación de los tiza líquida. LARSON PÁG. 46
límites. temas de clase y 3. Laboratorio
LAZO PÁG. 1090
 Limites Indeterminados objetivos, lectura de de
LÍMITES UNILATERALES motivación y video del Computación.
2 LAZO PÁG. 1041
 Limite Lateral derecho tema, técnica lluvia de 4.Proyector
 Limite Lateral izquierdo. ideas, para interactuar 5.Marcadores
 Limite Bilateral. entre los receptores. 6.Software de
LAZO PÁG 1090
LÍMITES INFINITOS derive-6, Matlab
LARSON PÁG. 48
 Definiciones Observación del
 Teoremas. diagrama de secuencia
SMITH PÁG. 95
2 LÍMITES AL INFINITO del tema con ejemplos
 Definiciones. Teoremas. específicos para
 Limites infinitos y al infinito. interactuar con la LAZO PÁG 1102
2 SMITH PÁG. 97
ASÍNTOTAS HORIZONTALES, VERTICALES Y OBLICUAS. problemática de
 Asíntota Horizontal: Definición. interrogantes del
 Asíntota Vertical: Definición. problema, método
 Asíntota Oblicua: Definición. inductivo-deductivo, LAZO PÁG. 1082
2 LARSON PÁG. 48
LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS.
 Límite Trigonométrico Definir los puntos
fundamental. importantes del
 Teoremas. conocimiento
LAZ0 PÁG. 1109
CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN EN UN NÚMERO. interactuando a los
2
 Definiciones. estudiantes para que
 Criterios de Continuidad. expresen sus
 Discontinuidad Removible y conocimientos del tema
Esencial. tratado, aplicando la
Técnica Activa de la
Memoria Técnica

Tareas intra-clase, para
luego reforzarlas con
tareas extractase y
aplicar la información en
software para el área con
el flujo de información.

6. Programación

4. Resultado del aprendizaje No 4: Determinar la derivada de los diferentes tipos de funciones en los reales a través de ejercicios
mediante los teoremas y reglas de derivación acertadamente.

Nov. 10 TOTAL12 UNIDAD III Dinámica de integración 1.Bibliografías-
Dic. 6 LAZO PÁG. 1125
2 CALCULO DIFERENCIAL PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE y socialización, Interactivas
SMITH PÁG. 126
DEFINICIONES. documentación, 2. Pizarra de LARSON PÁG. 106
DERIVADAS.
presentación de los tiza líquida.
 Definición de la derivada en un punto. SMITH PÁG. 135
 Interpretación geométrica de la temas de clase y 3. Laboratorio SMITH PÁG. 139
derivada. LARSON PÁG. 112
objetivos, lectura de de
 La derivada de una función.
motivación y video del Computación.
 Gráfica de la derivada de una función.
 Diferenciabilidad y Continuidad. tema, técnica lluvia de 4.Proyector
ideas, para interactuar 5.Marcadores
CALCULO DE DERIVADAS DE ALGUNAS FUNCIONES DE TIPO
entre los receptores. 6.Software de
ALGEBRAICA.
 Derivada de la función Constante. derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1137
2  Derivada de la función Idéntica. Observación del
SMITH PÁG. 145
 Derivada de la potencia. diagrama de secuencia LARSON PÁG. 118
 Derivada de una constante por la
función. del tema con ejemplos
 Derivada de la suma o resta de las específicos para
2 funciones. interactuar con la
 Derivada del producto de funciones.
problemática de
 Derivada del cociente de dos
funciones. interrogantes del
DERIVADA DE UNA FUNCIÓN COMPUESTA. problema, método
 Regla de la Cadena.
inductivo-deductivo,
 Regla de potencias combinadas con la
Regla de la Cadena. LAZO PÁG 1155
2
DERIVADA DE LA FUNCION POTENCIA PARA EXPONENTES SMTH 176
Definir los puntos
LARSON PÁG. 141
RACIONALES.
importantes del
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS.
conocimiento
LAZO PÁG. 1139
DERIVADA IMPLICITA. interactuando a los SMITH PÁG. 145
Método de diferenciación Implícita. LAZO PÁG. 1149
estudiantes para que
DERIVADA DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS SMITH PÁG. 162
expresen sus LARSON PÁG. 135
2 Derivada de:
LAZO PÁG. 1163
 Funciones exponenciales. conocimientos del tema
SMITH PÁG. 182
 Derivada de funciones exponenciales tratado, aplicando la LARSON PÁG. 152
de base e. SMITH PÁG. 170
Técnica Activa de la
 Derivada de las funciones LARSON PÁG. 360
logarítmicas. Memoria Técnica
 Derivada de la función logaritmo
natural.
Tareas intra-clase, para
 Diferenciación logarítmica.
luego reforzarlas con
tareas extractase y
DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS. aplicar la información en
DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR.
 Notaciones comunes para derivadas software para el área con
SMITH PÁG. 459
de orden superior. el flujo de información.
LARSON 432
2

LAZO PÁG. 1163
SMITH PÁG. 149

6. Programación

5. Resultado del Aprendizaje No 5: Determinar los máximos y mínimos, de funciones en los reales en el estudio de gráficas y problemas de
optimización a través de los criterios respectivos.

Dic. 8 TOTAL24 UNIDAD IV Dinámica de integración y 1.Bibliografías-
Febr. 12
2 APLICACIÓN DE LA DERIVADA. socialización, Interactivas
LAZO PÁG. 1173
ECUACIÓN DE LA RECTA TANGENTE Y LA RECTA NORMAL A documentación, 2. Pizarra de LAZO PÁG. 1178
SMITH PÁG. 216
LA CURVA EN UN PUNTO. presentación de los temas tiza líquida.
LARSON 176
VALORES MÁXIMOS Y MINIMOS. de clase y objetivos, 3. Laboratorio
2
 Máximos y Mínimos Absolutos de lectura de motivación y de
una función. video del tema, técnica Computación.
 Máximos y Mínimos Locales de una lluvia de ideas, para 4.Proyector
función. interactuar entre los 5.Marcadores
 Teorema del Valor Extremo. receptores. 6.Software de
 Puntos Críticos: Definición. derive-6, Matlab
LAZO PÁG. 1179
2 FUNCIONES MONOTONAS Y PRUEBA DE LA 1RA. DERIVADA. Observación del diagrama
SMITH PÁG. 225
 Función creciente y función de secuencia del tema con LARSON 176
Decreciente: Definición. ejemplos específicos para
2
 Funciones monótonas. interactuar con la
 Prueba de la primera derivada para problemática de
extremos Locales. interrogantes del
CONCAVIDADES Y PUNTO DE INFLEXIÓN. problema, método
LAZO PÁG. 1184
2
 Concavidades hacia arriba y inductivo-deductivo, SMITH PÁG. 232
concavidades hacia abajo:
Definición. Definir los puntos
 Prueba de concavidades. importantes del
 Punto de inflexión: Definición. conocimiento
2
 Prueba de la 2da. Derivada para interactuando a los
extremo locales. estudiantes para que
expresen sus
TRAZOS DE CURVAS. conocimientos del tema
2  Información requerida para el tratado, aplicando la
trazado de la curva: Dominio, Técnica Activa de la
coordenadas al origen, punto de Memoria Técnica
2
corte con los ejes, simetría y
asíntotas Tareas intra-clase, para
 Información de 1ra. Y 2da. Derivada luego reforzarlas con
PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN. tareas extractase y aplicar
LAZO PÁG. 1191
PROBLEMAS DE MAXIMOS Y MINIMOS. la información en SMITH PÁG. 249
LARSON 236
2 INTRODUCCION DE CONOCIMIENTOS software para el área con
 Diferenciales. Definición. el flujo de información.
2
LAZO PÁG. 1209
 Integral Indefinida. Definición.
SMITH PÁG. 475
LARSON PÁG. 280
2
SUSTENTACION DE PROYECTOS DE INVESTIGACION

2

8. Parámetros para la Evaluación de los Aprendizajes.

DESCRIPCIÓN MEDIO CLCLO FIN DE CICLO TOTALES
Exámenes 15% 15% 30%
Actividades Pruebas 5% 5% 10%
varias Escritas
Participaciones 5% 5% 10%
en Pizarra
Tareas 5% 5% 10%
Compromisos 5% 5% 10%
Éticos y
Disciplinarios
Investigación Informes 10% 10%
Defensa Oral 20% 20%
(Comunicación
matemática
efectiva )
TOTAL 45% 55% 100%

9. TEXTOS Y OTRAS REFERENCIAS REQUERIDAS PARA EL DICTADO DEL CURSO
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

 SILVA Juan Manuel, LAZO Adriana, Análisis Matemático. 2006. Limusa Noriega.
 LARSON-HOSTETLER EDWARDS, Cálculo con Geometría Analítica. Tomo 1, octava edición. Mc
Graww Hill 2006.
 SMITH Robert-MINTON Roland, Cálculo. Tomo 1, primera edición, Mc Graw-Hill. Interamericana.
2000.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
 LEITHOLD, Luis. Cálculo con Geometría Analítica. 2da. edición. Editorial Harla. México.
 STEWART, James. (1998). Cálculo de una variable. 3ra edición. International Thomson Editores.
México.
 THOMAS, George y FINNEY, Ross. (1987). Cálculo, Volumen 2. 6ta edición. Editorial Addison-
Wesley Iberoamericana. EUA.
 GRANVILLE, Williams. Cálculo diferencial e integral.
 LARA, Jorge y ARROBA, Jorge (2002). Análisis Matemático. Centro de Matemáticas de la
Universidad Central. Ecuador.
 PRADO Carlos, AGUILAR Gerardo, PULIDO Javier. QUEZADA Lourdes, ZUÑIGA Leopoldo, GÓMEZ
JOSÉ LUÍS, GONZÁLES Andrés, SANTIAGO Rubén Darío. Calculo Diferencial para ingeniería.
 PÉREZ LÓPEZ CÉSAR. Matlab. y sus aplicaciones en las ciencias y la ingeniería.
 www.matemáticas.com

10. Revisión y aprobación
DOCENTE RESPONSABLE DIRECTOR(A) DE CARRERA PRESIDENTE(A) DE COMISIÓN ACADÉMICA
Ing. José Cevallos Salazar.

Firma: Firma: Firma:

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Fecha: Fecha: Fecha:

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