Matematicas iv minas 2015 2016

UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
SYLLABUS
1
1. DATOS INFORMATIVOS
2. DESCRIPCIÓNDELA ASIGNATURA
La Matemática IV forma parte del bloque de las ciencias profesionalizantes del futuro Ingeniero
y constituirá una herramienta importante para la realización de la investigación, modelización,
planificación y evaluación de actividades en el ámbito profesional con sólidos principios éticos,
morales respetando el entorno natural, y fomentando el desarrollo sustentable del país.
3. OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Proporcionar a los estudiantes de las ciencias de la ingeniería en las carreras de: Geología, Minas, Petróleos y
Ambiental los conocimientos y herramientas necesarias para un óptimo desempeño en la exploración, explotación y
respeto adecuado del entorno ambiental. Además sirvan de apoyo en otras asignaturas de su profesionalización y
especialización, fortaleciendo sus destrezas de trabajo colaborativo y su capacidad de análisis, mismas que le
permitirán resolver problemas de su entorno, fundamentado en su formación integral.
1.1.
FACULTAD:
FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA MINAS
PETRÓLEOS y AMBIENTAL
1.2. CARRERA:
INGENIERÍA EN AMBIENTAL, MINAS, PETRÓLEOS Y
GEOLOGÍA
1.3. ASIGNATURA: MATEMATICA IV
1.4. CÓDIGO DE ASIGNATURA: 4101
1.5. CRÉDITOS: 96
1.6. SEMESTRE: CUARTO
1.7. UNIDAD DE ORGANIZACIÓN CURRICULAR: PROFESIONAL
1.8. TIPO DE ASIGNATURA: OBLIGATORIA
1.9. PROFESOR COORDINADOR DE ASIGNATURA: FERNANDO VACA
1.10. PROFESORES DE LA ASIGNATURA:
JULIO QUILLUPANGUI CRUZ
FERNANDO VACA
1.11. PERÍODO ACADÉMICO: Septiembre 2015 – Febrero 2015
1.12. N°. HORAS DE CLASE: Presenciales: 96 Prácticas: 0
1.13. N°. HORAS DE TUTORIAS: Presenciales: 28 Virtuales: 8
1.14. PRERREQUISITOS Asignaturas: Códigos:
MATEMATICA III 3101
1.15. CORREQUISITOS Asignaturas:
ESTADISTICA
APLICADA
Códigos:
4330
TERMODINAMICA 4316

SYLLABUS
2
4. OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA
o Contribuir en la exploración de recursos renovables y no renovables en el país de manera adecuada sin
deteriorar el medio ambiente, aplicando los métodos adecuados y la tecnología de última generación, con
la finalidad de optimizar al máximo el desempeño profesional.
o Conocer los campos de acción que tiene el ingeniero de la FIGEMPA a través de los métodos numéricos
para realizar un modelo matemático que permita una explotación de recursos renovables y no renovables
reduciendo al mínimo los impactos ambientales.
o Analizar la manera más adecuada la zona con recursos energéticos, con una modelación matemática que
sea eficaz y produzca mayor rentabilidad y menor tiempo de ejecución.
5. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA EN LA FORMACIÓN DEL
PROFESIONAL
La Matemática como parte del eje de formación básica del estudiante de ciencias de la ingeniería, contribuye
para que el futuro ingeniero de las carreras de la FIGEMPA, sea capaz de investigar, planificar, organizar,
dirigir, diseñar, analizar, ejecutar y evaluar actividades en su ámbito de desempeño profesional, y así
solucionar problemas técnicos afines a su carrera. Esta asignatura de carácter teórico, desarrolla destrezas y
competencias que le permitirán modelar situaciones, inicialmente didácticas ideales y finalmente del contexto
cotidiano. Además, por su estructura, la Matemática, proporciona el espacio propicio para alcanzar sólidos
principios éticos y con un elevado espíritu colaborativo y respeto de la naturaleza, hacia los recursos no
renovables, validos universalmente, lo que le permitirá incursionar en la investigación petrolera.
6. RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA
o Habilidad para aplicar conocimientos de matemáticas, particularmente métodos numéricos ecuaciones
diferenciales, probabilidad y estadística en los diferentes campos de acción.
o Gráfica y comprueba la ubicación de los campos con recursos a explorar mediante la modelación
matemática.
o Realiza pruebas de producción en los campos con recursos a explotar, utilizando diferentes métodos
matemáticos y tecnología de última generación en el desempeño profesional.
o Fiscaliza y revisa calidad en los productos obtenidos utilizando modelos matemáticos.
o Fiscaliza los casos de contaminación ambiental con un modelo matemático.
o Prepara y analiza muestras del área de exploración con detalle utilizando la matemática para evitar el
menor error posible.
7. PROGRAMACIÓN DE UNIDADES CURRICULARES
DATOS INFORMATIVOSDE LA UNIDAD CURRICULAR No. 1
NOMBRE DE LA UNIDAD: DEFINICIONES GENERALES Y ERRORES EN METODOS NUMERICOS
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Conocer algunas definiciones importantes con respecto a métodos numéricos
para aplicarlos con facilidad en el desarrollo de la asignatura.
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA UNIDAD:
El estudiante estará en capacidad de diferenciar los tipos de errores y su
aplicación con ejercicios de la carrera de minas con la finalidad de
minimizar al máximo.
CÁLCULO DE HORAS DE LA
UNIDAD
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
N°. Horas aprendizaje Teóricas
20
N°. Horas Prácticas- laboratorio
0
TUTORÍAS
N°. Horas Presenciales
12
N°. Horas Aprendizaje Aula Virtual
0

SYLLABUS
3
TRABAJO
AUTÓNOMO
Horas de Trabajo Autónomo
24
PROGRAMACIÓN CURRICULAR
CONTENIDOS
ACTIVIDADES DE TRABAJO
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES
DE INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
1.- Generalidades Lectura de texto, revistas
especializadas
Ensayos, exposiciones,
pruebas de base
estructurada. Taller.
2.- Definiciones generales:
Flujograma (proceso)
Algoritmo
Iteración
Convergencia
Divergencia
.
Lectura de textos, consultas,
Investigaciones presentadas en
técnicas de aprendizaje.(mapa
conceptual, Diagrama V
pruebas de base
estructurada, Talleres
Taller.
Errores:
3.- Error absoluto.
4.- Error Relativo
5.- Error Porcentual.
. Ejemplo
Solución de ejercicios propuestos
del texto guía, de otros textos que
sirven como refuerzo
Resolución de problemas
en el pizarrón, evaluación a
través de pruebas de base
estructurada, deberes,
investigaciones, talleres,
exposición.
6.- Cifras Significativas en los errores.
7.- Aproximación de números: redondeo y
truncamiento.
estructurada, talleres,
deberes, investigaciones.
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Clase magistral
RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora, pizarrón.
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
EN BIBLIOTECA VIRTUAL
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
CARRERA Luis.-
Métodos
Numéricos
aplicados a la
ingeniería.- Editora
Macro, Lima.- 2
011
x Nieves, H. A. (2014).
Métodos numéricos:
aplicados a la
ingeniería. México:
Larousse - Grupo
Editorial Patria.
Retrieved from
http://www.ebrary.com
Centro Integral
UCE
E-e- libro
NAKAMURA,
Shoichiro,(1992)
Métodos
Numéricos
Aplicados con
Software.
México:Prentice-
hall
Hispanoamericana,
García, I., & Maza, S.
(2009). Métodos
numéricos: problemas
resueltos y prácticas.
España: Edición de la
Universitat de Lleida.
Retrieved from

SYLLABUS
4
S.A.
COMPLEMENTARIA
Blanes, Z. S., Ginestar,
P. D., & Roselló, F. M.
D. (2013). Introducción
a los métodos
numéricos para
ecuaciones
diferenciales. España:
Editorial de la
Universidad
Politécnica de
Valencia. Retrieved
from
Centro Integral
UCE
E-e- libro
Vázquez, L., &
Jiménez, S. (2009).
Métodos numéricos
para la física y la
ingeniería. España:
McGraw-Hill España.
Retrieved from
DATOS INFORMATIVOS DE LA UNIDAD CURRICULAR No. 2
NOMBRE DE LA UNIDAD: ECUACIONES ALGEBRAICAS NO LINEALES, MÉTODO DE SOLUCIÓN.
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Potenciar en el estudiante los conocimientos fundamentales de la solución de
ecuaciones algebraicas no lineales mediante los métodos de aplicación para
que adquieran habilidades y destrezas en la resolución de ejercicios numéricos y
utilizando la tecnología adecuada.
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
. Al finalizar con éxito este unidad se espera que el estudiante:
Reconoce y Aplica de forma correcta el método adecuada para resolver
ecuaciones no lineales cometiendo el menor error posible.
UNIDAD
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
28
0
TUTORÍAS
14
2
TRABAJO
AUTÓNOMO
20
CONTENIDOS
AUTÓNOMO, ACTIVIDADES DE
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
Generalidades
2.-Método de la bisección
Lectura de texto, revistas
especializadas
Solución de problemas,
pruebas de base
talleres,
3.- Método de la falsa posición y método de la
falsa posición modificada.
4.- Método de Newton Rhapson
Resolución de ejercicios consultas,
técnicas de
pruebas de base

SYLLABUS
5
aprendizaje.(mentefacto) talleres, solución de
problemas
5.- Método de la secante
6.- Método de sustitución sucesiva.
estructurada,
exposiciones.
7.- Aceleración de convergencia:
* Método Steffesen
* Método Aitken
8.- Aplicación de ejercicios con lenguajes de
programación.( Excel, Mat lab)
9.- Proyecto de aula
Trabajo en grupo: Investigación
(utilización de programas)
Presentación escrita
Defensa
estructurada, exposiciones,
deberes, talleres,
investigaciones.
Rúbrica de evaluación:
Contenido
Normas APA
Exposición
Formalidad del expositor;
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Método lógico ( De lo simple a lo complejo)
RECURSOS DIDÁCTICOS: Texto, equipo audiovisual, internet, calculadora,
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
CARRERA Luis.-
Métodos
Numéricos
aplicados a la
Macro, Lima.- 2
011
X Nieves, H. A. (2014).
aplicados a la
Larousse - Grupo
Editorial Patria.
Retrieved from
Centro Integral
UCE
E-e- libro
NAKAMURA,
Shoichiro,(1992)
Métodos
Numéricos
Aplicados con
Software.
México:Prentice-
hall
Hispanoamericana,
S.A.
(2009). Métodos
España: Ediciones de
la Universitat de
Lleida. Retrieved from
COMPLEMENTARIA
a los métodos
numéricos para
ecuaciones
Editorial de la
Universidad
Politécnica de
Valencia. Retrieved
from
Centro Integral
UCE
E-e- libro

SYLLABUS
6
Vázquez, L., &
Métodos numéricos
Retrieved from
NOMBRE DE LA UNIDAD: ECUACIONES NO LINEALES, MÉTODOS DE INTERPOLACIÓN
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Determinar las características de los métodos de interpolación con la finalidad de
formar la función polinomial, aplicando la teoría de los errores.
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
Aplica adecuadamente los métodos de interpolación para determinar o formar un
polinomio con mejor exactitud.
UNIDAD
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
28
0
TUTORÍAS
26
4
TRABAJO
AUTÓNOMO
6
CONTENIDOS
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
1.- Generalidades
2.- Interpolación lineal
especializadas
pruebas de base
estructurada, deberes
3.- Fórmula de interpolación de Lagrange
4.- Interpolación de Newton hacia adelante y
hacia atrás en puntos equidistantes.
.
técnicas de aprendizaje ( diagramas
V, mapas conceptuales)
Desarrollo de ejercicios
pruebas de base
investigaciones, talleres.
5.- Interpolación de Newton en puntos con
separación no uniforme.
6.- Interpolación con raíces de Chebyshev
talleres, investigaciones.
7.- Polinomio de interpolación de Hermite
8.- Interpolación en dos dimensiones.
sirven como refuerzo.
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Método activo ( participación del estudiante)

SYLLABUS
7
BIBLIOGRAFÍA: CARRERA Luis.- Métodos Numéricos aplicados a la ingeniería.- Editora Macro, Lima.- 2 011
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
CARRERA Luis.-
Métodos
Numéricos
aplicados a la
Macro, Lima.- 2
011
x
Nieves, H. A. (2014).
aplicados a la
Larousse - Grupo
Editorial Patria.
Retrieved from
Centro Integral
UCE
E-e- libro
NAKAMURA,
Shoichiro,(1992)
Métodos
Numéricos
Aplicados con
Software.
México:Prentice-
hall
Hispanoamericana,
S.A.
(2009). Métodos
España: Ediciones de
la Universitat de
Lleida. Retrieved from
COMPLEMENTARIA
CARRERA Luis.-
Métodos
Numéricos
aplicados a la
Macro, Lima.- 2
011
x Blanes, Z. S., Ginestar,
a los métodos
numéricos para
ecuaciones
Editorial de la
Universidad
Politécnica de
Valencia. Retrieved
from
Centro Integral
UCE
E-e- libro
Vázquez, L., &
Métodos numéricos
Retrieved from
NOMBRE DE LA UNIDAD: MODELOS MATEMÁTICOS
OBJETIVO DE LA UNIDAD: Reproducir modelos matemáticos existentes que nos permita tener una
visión muy clara de los diferentes fenómenos que suceden en la naturaleza,
con la finalidad de dar soluciones a ellos.
RESULTADOS DE
APRENDIZAJE DE LA
UNIDAD:
a) Modelar sobre fenómenos naturales que siguen una rigurosa aplicación
constante.
b) Analiza los modelos matemáticos con la finalidad verificar el trabajo de campo

SYLLABUS
8
para solucionar problemas.
UNIDAD
ESCENARIOS DE
APRENDIZAJE
20
0
TUTORÍAS
30
0
TRABAJO
AUTÓNOMO
6
CONTENIDOS
INVESTIGACIÓN Y DE
VINCULACIÓN CON LA
SOCIEDAD
MECANISMOS DE
EVALUACIÓN
1.- Introducción
2.- Modelación
especializadas
pruebas de base
3.-Reproducción de modelos matemáticos
existentes
.
técnicas de aprendizaje.
pruebas de base
4.- Aplicaciones Solución de ejercicios propuestos
estructurada,
5.-Defensa del proyecto de aula
Trabajo en grupo: Investigación
(utilización de programas)
Presentación escrita
Defensa
Rúbrica de evaluación:
Contenido
Normas APA
Exposición
Formalidad del expositor;
METODOLOGÍAS DE APRENDIZAJE: Método Heurístico ( incentivar al alumno para que
defienda)
BIBLIOGRAFÍA:
OBRAS FÍSICAS
DISPONIBILIDAD
NOMBRE
BIBLIOTECA
VIRTUALSI NO
BÁSICA
CARRERA Luis.-
Métodos
Numéricos
aplicados a la
Macro, Lima.- 2
011
x
Nieves, H. A. (2014).
aplicados a la
Larousse - Grupo
Editorial Patria.
Retrieved from
NAKAMURA,
Shoichiro,(1992)
Métodos
(2009). Métodos

SYLLABUS
9
Numéricos
Aplicados con
Software.
México:Prentice-
hall
Hispanoamericana,
S.A.
España: Edicions de la
Universitat de Lleida.
Retrieved from
COMPLEMENTARIA
a los métodos
numéricos para
ecuaciones
Editorial de la
Universidad
Politécnica de
Valencia. Retrieved
from
Vázquez, L., &
Métodos numéricos
Retrieved from
8. RELACIÓNDELA ASIGNATURACON LOS RESULTADOS DEL PERFIL DE
EGRESO DE LA CARRERA
RESULTADOS O LOGROS DE APRENDIZAJE DEL
PERFIL DE EGRESO DE LA CARRERA
( Copiar los elaborados por cada unidad)
EL ESTUDIANTE DEBE
(Evidencias de aprendizaje: Conocimientos, habilidades y
valores)
Aplica de forma correcta para resolver ecuaciones no
lineales por diferentes métodos de solución cometiendo
el menor error posible.
o Analiza
o Identifica
o Domina
o Utiliza
Determina las características de los métodos de
interpolación con la finalidad de formar la función
polinomial.
o Respetuoso
o Responsable
o Creativo
o Crítico
Analiza los modelos matemáticos con la finalidad
verificar el trabajo de campo para solucionar problemas.
o Reflexivo
o Lógico
o Observador
o Preciso
o Investigativo
9. EVALUACIÓNDEL ESTUDIANTE POR RESULTADOS DE APRENDIZAJE
TÉCNICAS PRIMER HEMISEMESTRE SEGUNDO HEMISEMESTRE

SYLLABUS
10
(PUNTOS) (PUNTOS)
Evaluación escrita o práctica, parcial o final (10 Puntos) (10 Puntos)
Trabajo autónomo y/o virtual (exposiciones ) ( 3 Puntos) ( 3 Puntos)
Trabajos individuales (investigaciones/defensa) ( 2 Puntos) ( 2 Puntos)
Trabajos grupales: Talleres , deberes ( 2 Puntos) ( 3 Puntos)
Trabajos integradores (Proyecto de aula) (3 Puntos) ( 3 Puntos)
TOTAL (20 Puntos) (20 Puntos)
10.PERFIL DEL DOCENTE QUE IMPARTE LA ASIGNATURA
 El docente será un profesional de tercer y cuarto nivel en carreras de matemática o en ingeniería.
 Tendrá una experiencia en docencia superior de grado de cinco años, o un mínimo de tres si son en
carreras de ingenierías (ingeniería duras).
 Facilitará el aprendizaje estudiantil por medio de técnicas y metodologías activas.
 Propenderá al respeto a los estudiantes, docentes y bienes de la Universidad.
11.REVISIÓN Y APROBACIÓN
ELABORADO POR: REVISADO APROBADO
FIRMA DE LOS DOCENTESQUE DICTAN LA
ASIGNATURA
FECHA:
Julio Quillupangui: ____________________
Fernando Vaca: ______________________
NOMBRE:
FECHA: 2015-09-___
FIRMA: ______________________
Ing. Carlos Ortíz. MSc.
DIRECTOR DE CARRERA
NOMBRE: Consejo de Carrera de Minas
FECHA: 2015-09-___
: ______________________
: ______________________
: ______________________
: ______________________

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