Este documento describe los métodos para generar variables aleatorias que siguen distribuciones de probabilidad determinadas. Explica que primero se generan números aleatorios uniformemente distribuidos y luego se usan esos números con las distribuciones de probabilidad para generar las variables aleatorias. Describe los métodos más comunes como el método de la transformada inversa, el método de convolución, el método de aceptación y rechazo y el método de composición. Finalmente, menciona algunos procedimientos especiales para distribuciones estadísticas específic

1. GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS
Presentado a: Juan Carlos Ramirez Zapata
Simulación
Presentado por:
John Fredy Cetina L.
Sergio IvanRodriguez.
FUNDACIÓN UNIVERSITARIA SAN MARTIN
FACULTAD ABIERTA Y A DISTANCIA
INGENIERIA DE SISTEMAS

2. INTRODUCCIÓN
La generación de variables aleatorias significa la obtención de variables que
siguen una distribución de probabilidad determinada.
GENERACION DE VARIABLES ALEATORIAS
La generación de variables aleatorias consta de dos etapas:
1. Generar números aleatorios distribuidos uniformemente (R).
2. Generar con (R) y con las distribuciones de probabilidad las variables
aleatorias.
¿Por qué se usa la generación de variables aleatorias?
Se utiliza para establecer la probabilidad de que ocurra un evento, a través de
la simulación se generar distintos escenarios con lo cual se pueden obtener
una distribución y un modelo de comportamiento.
Proceso.
Números aleatorios y sus propiedades:
Una secuencia de números aleatorios R1, R2, debe tener dos importantes
propiedades estadísticas: uniformidad e independencia.
Cada número aleatorio R! es una muestra independiente tomada de una
distribución continua, uniforme entre cero y uno. Esto es la función de
densidad de probabilidad.

3. Generación de variables aleatorias:
Para la probabilística se requiere generar modelos que emulen el
comportamiento de la variable correspondiente. Los números pseudoaleatorios
son la base para realizar simulaciones donde hay variables aleatorias, porque
estos números generan eventos probabilísticos; inicialmente se parte de la
generación de números pseudoaleatorios uniformes entre cero (0) y uno(1).
Los métodos más empleados para la generación de variables aleatorias son:
Método de la transformada inversa: Consiste en emplear la distribución
acumulada F(x) de la distribución de probabilidad a simular por medio de
integración; como el rango de F(x) se encuentra en el intervalo de cero (0) a
uno (1), se debe generar un número aleatorio ripara luego determinar el valor
de la variable aleatoria cuya distribución acumulada es igual a ri. El problema
de este método radica en el hecho que algunas veces se dificulta demasiado la
consecución de la transformada inversa.
Método de convolución: Permite generar una distribución a partir de la suma
de distribuciones más elementales o mediante la transformada z.
Método de aceptación y rechazo: Cuando f(x) es una función acotada
y x tiene un rango finito, como a x b, se utiliza este método para encontrar
los valores de las variables aleatorias. El método consiste en normalizar el
rango de f mediante un factor de escala c, luego definir ax como una función
lineal de r, después se generan parejas de números aleatorios r1 , r2 y por
último si el número encontrado se elige al azar dentro del rango (a,b) y r b, se
utiliza este método para encontrar los valores de las variables aleatorias. El
método consiste en normalizar el rango def mediante un factor de
escala c, luego definir a x como una función lineal de r, después se generan
parejas de números aleatorios r1 , r2 y por último si el número encontrado se
elige al azar dentro del rango (a,b) y r cf (x) se acepta, en caso contrario se
rechaza. El problema de este método es la cantidad de intentos que se realizan
antes de encontrar una pareja exitosa.
Método de composición: Con este método la distribución de
probabilidad f(x)se expresa como una mezcla o composición de varias
distribuciones de probabilidad fi(x) seleccionadas adecuadamente.
Procedimientos especiales: Existen algunas distribuciones estadísticas de
probabilidad en las cuales es posible emplear sus propiedades para obtener
expresiones matemáticas para la generación de variables aleatorias en forma
eficiente. En varios casos se aplica el Teorema Central del Límite y en otros se
utiliza el método directo para encontrar las variables aleatorias.

4. BIBLIOGRAFIA
Bibliografía
Lozano, G. J. (14 de Agosto de 2013). Universidad Nacional de Colombia Manizales.
Recuperado el 14 de Agosto de 2013, de
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4060015/Lecciones/Capitulo
%20VI/valeatorias.htm