Este documento describe los sistemas de numeración hexadecimal y decimal, y proporciona ejemplos detallados de cómo realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre números hexadecimales. Se explican los procedimientos paso a paso para cada operación, utilizando la tabla de numeración hexadecimal para realizar conversiones entre bases cuando sea necesario. El objetivo es proporcionar una guía completa sobre cómo manipular números en el sistema hexadecimal.

1. Universidad Juárez Autónoma de Tabasco
División Académica de Informática y Sistemas
Tema:
Sistema Hexadecimal
(Suma, resta multiplicación y división)
Asignatura:
Organización de computadoras
Grupo:
1AR8
Alumno:
Marco Antonio Aquino Sandoval
Profesora:
Ángela Jiménez González
Cunduacán, Tabasco a 31 de mayo de 2016

2. Contenido
El sistema hexadecimal......................................................................................3
Suma entre hexadecimales .................................................................................4
Resta entre hexadecimales ...............................................................................14
Multiplicación entre hexadecimales.................................................................24
División entre hexadecimales ..........................................................................40

3. El sistema hexadecimal
Es un sistema de numeración posicional de base 16 que utiliza 16
símbolos. Hay que recordar que en binario había dos: el 0 y el 1. En el
caso de los hexadecimales estos 16 símbolos son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
8, 9, A, B, C, D, E, F. Siendo A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 y F=15.
En el sistema hexadecimal, al igual que en el sistema decimal, binario
y octal, se pueden hacer diversas operaciones matemáticas, por
ejemplo: efectuar sumas, restas, multiplicación y división entre
hexadecimales, que son las operaciones que se presentaran en este
trabajo.
La importancia de este sistema de numeración es que es muy utilizado
en informática porque simplifica la expresión binaria de los objetos.
En Informática se utiliza el byte como unidad básica de información.
Un byte está compuesto de 8 bits, es decir, un conjunto de ocho ceros
y unos.
Se le invita entonces a dar lectura a este trabajo esperando sea de
mucha ayuda y agrado para usted.

4. Suma entre hexadecimales
Tenemos la siguiente operación utilizando suma y resta:
Ejemplo 1
1 1
4FA
+ 179
673
NOTA:
Para realizar las
operaciones tenemos
que tener claro que
nuestra numeración
hexadecimal queda
de la siguiente
forma:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A= 10
B= 11
C= 12
D= 13
E= 14
F=15
F= 15
A= 10
B= 11
C= 12
D= 13
E= 14
F= 15 NOTA:
Para realizar las
operaciones tenemos
que tener claro que
nuestra numeración
hexadecimal queda
de la siguiente
A =10
+ 9
19
- 16
3
Si el número es
mayora a 16, se le va
restando la base.
Se acarrea el número de veces que
se restó 16, en este caso 1.
Se colocan los residuos de nuestra
operación.
F
+ 1
7
23
- 16
7
4
+ 1
1
6
Se cuenta el número de veces
que se restó la base, y se
acarrea a la suma siguiente.
(En este caso 1 vez igual a 1).

5. Nota: En los ejercicios siguientes se sigue el mismo procedimiento del ejercicio
anterior.
Ejemplo 2
1 1
3EB
+ 265
656
11
+ 5
16
Se acarrea el número de veces que
se restó 16.
Se colocan los residuos de nuestra
operación.
21
+16
5
3
+ 1
2
6

6. Ejemplo 3
1 1
5AD
+ 42B
9D8
13
+ 11
24
- 16
8
Se acarrea el número de veces que
se restó 16.
Se colocan los residuos de nuestra
operación.
10
+ 1
2
D
5
+ 4
9

7. Ejemplo 4
1
65BF
+ 24AC
8A5B
15
+12
27
- 16
11 =B
Se acarrea el número de veces que
se restó 16.
Se colocan los residuos de nuestra
operación.
11
+10
21
-16
5
1
5
+ 4
A
6
+ 2
8

8. Ejemplo 5
1 1
8A1C
+ D53A
15F56
Se acarrea el número de veces que
se restó 16.
Se colocan los residuos de nuestra
operación.
12
+10
22
- 16
6
1
+ 1
3
5
10
+ 5
15=F
8
+ 13
21
- 16
5

9. Ejemplo 6
Tenemos otro ejemplo resolviendo la operación mediante suma y división:
2 2 1
ADF
+ F22
DA3
57A
2D1E
15=F
+ 2
17
+ 3
20
+ 10= 10
30 El resultado se
divide entre 16
Se suma la primera
columna
1
16 30
- 16
14= E Se toma
el residuo
Se acarrea
el cociente
1
+ 13
14
+ 2
16
+ 10
26
+ 7
33
2
16 33
- 32
1
2
+ 10
12
+ 15
27
+ 13
40
+ 5
45
2
16 45
- 32
13= D

10. Ejemplo 7
Nota: Las siguientes sumas se realizan siguiendo el mismo procedimiento de la
operación anterior.
1 1 1
77BA
+ CF62
1471C
A
+ 2
12
Se suma la primera
columna
11
+ 6
17
1
16 17
- 16
1
1
+ 7
15
23
1
16 23
- 16
7
1
+ 7
12
20
1
16 20
- 16
4

11. Ejemplo 8
1
95F8
+ B472
14A6A
8
+ 2
10= A
Se suma la primera
columna
15
+ 7
22
1
16 22
- 16
6
1
+ 5
4
10= A
9
+ 11
20
1
16 20
- 16
4

12. Ejemplo 9
1 1 1
8B5A
F37B
+ 3462
B337
10
11
+ 2
23
Se suma la primera
columna1
5
7
+ 6
19
1
16 19
- 16
3
1
11
+ 3
4
19
1
16 19
- 16
3
1
8
+ 15
3
27
1
16 27
- 16
11
1
16 23
- 16
7

13. Ejemplo 10
FFC
+ BDE
ACA
12
+ 14
26
Se suma la primera
columna
15
+ 13
28
1
16 28
- 16
12= C
15
+ 11
26
1
16 26
- 16
10= A
1
16 26
- 16
10= A

14. Resta entre hexadecimales
Realizaremos las siguientes operaciones utilizando sumas y restas:
Ejemplo 1
-1 +16
45F
- 2A1
1BE
15= F
- 1
14= E
16
+ 5
21
-10
11= B
2
- 3
1
Se resta la primera
columna
Cuando nuestro número a restar es
menor, se le presta un digito al número
consecutivo, este será de 16 y se sumara
al número.
De esta forma vamos
obteniendo nuestro
resultado.

15. Para realizar las siguientes operaciones se seguirá el mismo procedimiento de la
resta anterior.
Ejemplo 2
3E91
- 2F93
0EFE
16
+ 8
24
-9
15= F
2
- 2
0
16
+ 1
17
- 3
14= E
16
+ 13
29
-15
14= E

16. Ejemplo 3
FB2
- 54A
A68
A
- 4
6
16
+ 8
18
- A
8
15
- 5
10= A

17. Ejemplo 4
ACD
- 7EA
2E3
16
+ 12
28
-14
14= E
13
- 10
3
9
- 7
2

18. Ejemplo 5
3D4C
- 2826
1526
4
- 2
2
12
- 6
6
D
- 8
5
3
- 2
1

19. Ejemplo 6
DE59
- 462B
982E
4
- 2
2
16
+ 9
25
-11
14= E
E
- 6
8
13
- 4
9

20. Ejemplo 7
97AF
- 6479
3336
A
- 7
3
F
- 9
6
7
- 4
3
9
- 6
3

21. Ejemplo 8
ED96
- A8A3
44F3
16
+ 9
25
-10
15= F
6
- 3
3
12
- 8
4
14
- 10
4

22. Ejemplo 9
E79F6
- 648A9
8314D
14
- 10
4
16
+ 6
22
-9
13= D
9
- 8
1
7
- 4
3
E
- 6
8

23. Ejemplo 10
BE952
- 8C2B6
3269C
16
+ 2
18
-6
12= C
8
- 2
6
B= 14
- C= 12
2
B
- 8
3
16
+ 4
20
-11
9

24. Multiplicación entre hexadecimales
Se resolverá la operación utilizando multiplicación y resta.
Ejemplo 1
Primer producto parcial:
Segundo producto parcial:
1
2
4B2
X 23
E16
+964
A456
3
X B
33
-16
17
-16
1
2
X 2
4
3
X 2
6
3
X 4
12
+2
14= E
2
X B
22
-16
6
2
X 4
8
+1
9
Se obtienen los productos parciales
y se efectúa la suma
correspondiente.
El acarreo será el número de veces
que se reste la base cuando este es
mayor a 16, en este caso 2 veces.

25. Nota: Para realizar las siguientes operaciones se sigue el procedimiento de la
operación anterior.
Ejemplo 2
Primer producto parcial:
Segundo producto parcial:
2
3 5 1
8E4
X 36
3558
+1AAC
1E018
6
X E
5
Llevando 5
3
X 4
12= C
6
X 4
8
Llevando 1
6
X 8
5
Llevando 3
3
X E
10= A
Llevando 2
3
X 8
10= A
Llevando 1

26. Ejemplo 3
Producto parcial:
5 2 4
B58
X 8
5AC0
8
X 5
12= C
Llevando 2
8
X 8
0
Llevando 4
8
X B
10= A
Llevando 5

27. Ejemplo 4
Producto parcial:
10 3 9
C3B2
X E
AB3BC
E
X B
11= B
Llevando 9
E
X 2
12= C
Llevando 1
E
X 3
3
Llevando 3
E
X C
11= B
Llevando 10

28. Ejemplo 5
Primer producto parcial:
Segundo producto parcial:
2
1 9 2
2F64
X 3A
1D9E8
+ 8E2C
ABCA8
A
X 6
14= E
Llevando 3
3
X 4
12= C
A
X 4
8
Llevando 2
A
X F
9
Llevando 9
3
X 6
2
Llevando 1
3
X F
14= E
Llevando 2
A
X 2
13= D
Llevando 1
3
X 2
8

29. Ahora bien, resolvamos otra forma de multiplicación pero en esta nos apoyaremos
en la tabla que compone los 16 dígitos hexadecimales así como la multiplicación
de la base por cada uno de sus dígitos.
Se presentan a continuación:
Numeración
hexadecimal:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A= 10
B= 11
C= 12
D= 13
E= 14
F=15
F= 15
A= 10
B= 11
C= 12
D= 13
E= 14
F= 15 NOTA:
Para realizar las
operaciones tenemos
16
X 0
00
16
X 1
16
16
X 2
32
16
X 3
48
16
X 4
64
16
X 5
80
16
X 6
96
16
X 7
112
16
X 8
128
16
X 9
144
16
X A
160
16
X B
176
16
X C
192
16
X D
208
16
X E
224
16
X F
240

30. Ejemplo 6
Primer producto parcial:
El resultado de nuestra multiplicación se divide entre la base 16, para obtener el
residuo y nuestro acarreo.
2 2
9 9
6EF
X 3A
4556
+14CD
19226
A
X F
50
+10
150
Se obtienen los productos parciales
y se efectúa la suma
correspondiente.
9
16 150
- 144
6
Acarreo
Residuo
A
X E
40
+10
140
8
16 140
- 128
12= C
8C
+ 9
95
1
16 21
- 16
5
A
X 6
60
3
16 60
- 48
12= C
3C
+ 9
45
1
16 21
- 16
5

31. Segundo producto parcial:
3
X F
45
2
16 45
- 32
13= D
3
X E
42
2
16 42
- 32
10= A
2A
+ 2
2C
3
X 6
18
2
16 42
- 32
10= A
12
+ 2
14

32. Nota: Los siguientes ejercicios se realizan siguiendo el procedimiento anterior.
Ejemplo 7
Primer producto parcial:
6CB
X 2C
5184
+ D96
12AE4
C
X B
132
8
16 132
- 128
4
C
X C
144
+8
152
9
16 152
- 144
8
5
16 81
- 80
1
C
X 6
72
+9
81

33. Segundo producto parcial:
2
X B
22
1
16 22
- 16
6
2
X C
24
1
16 24
- 16
8
+1
9
2
X 6
12
+1
13= D

34. Ejemplo 8
Producto parcial:
FF86
X E
DF954
E
X 6
84
5
16 84
- 80
4
E
X 8
112
7
16 112
- 112
0
0
+ 5
5
E
X F
210
13
16 210
- 208
2
2
+ 7
9
E
X F
210
13= D
16 210
- 208
2
2
+ 13
15= F

35. Ejemplo 9
Primer producto parcial:
Segundo producto parcial:
EFC53
X A2
1DF8A6
+95DB3E
97BAC86
2
X 3
6
2
X F
30
1
16 30
- 16
14
14
+ 1
15= F
2
X E
28
1
16 28
- 16
12
12
+ 1
13= D
A
X 3
30
1
16 30
- 16
14= E
2
X 5
10= A
2
X C
24
1
16 24
- 16
8

36. A
X 5
50
3
16 50
- 48
2
2
+ 1
3
A
X C
120
7
16 120
- 112
8
8
+ 3
11= B
A
X F
150
9
16 150
- 144
6
6
+ 7
13= D
A
X E
140
8
16 140
- 128
12
12
+ 9
21
-16
5
8
+ 1
9

37. Ejemplo 10
Primer producto parcial:
ABCD
X EF
A1103
+ 96536
A06463
F
X D
195
12
16 195
- 192
3
F
X C
180
11
16 180
- 176
4
10
16 165
- 160
5
4
+ 12
16
-16
0
F
X B
165
5
+ 11
16
+1
17
-16
1

38. Segundo producto parcial:
E
X D
182
11
16 182
- 176
6
E
X C
168
10
16 168
- 160
152
-16
136
-16…
8
9
16 150
- 144
6
F
X A
150
6
+ 10
16
-16
0
+1
1
9
+ 1
10= A
8
+ 11
19
-16
3

39. 9
16 154
- 144
10
E
X B
154
10
- 10
20
-16
4
4
+ 1
5
8
16 140
- 128
12
+9
21
E
X A
140
21
- 16
5
+1
6
8
+ 1
9

40. División entre hexadecimales
Para realizar las divisiones en hexadecimal es conveniente multiplicar el divisor
por cada uno de los dígitos de la base 16, y sucesivamente las restas
correspondientes para obtener nuestros resultados.
Ejemplo 1
3FA5
3 BEEF
- 9
2E
-2D
01E
-1E
0F
-F
0
3
X 0
0
3
X 1
3
3
X 2
6
3
X 3
9
3
X 4
C
3
X 5
F
3
X 6
12
3
X 7
15
3
X 8
18
3
X 9
1B
3
X A
1E
3
X B
21
3
X C
24
3
X D
27
3
X E
2A
3
X F
240
Al igual que en la división decimal, buscamos el número que
multiplicado por 3 nos dé un número menor o igual a los primeros
dígitos de nuestro dividiendo.

41. Ejemplo 2
6C469
3 43AC21
- 3C
7A
-78
2C
-28
42
-3C
61
-5A
07
A
X 0
0
A
X 1
A
A
X 2
14
A
X 3
1E
A
X 4
28
A
X 5
32
A
X 6
3C
A
X 7
46
A
X 8
50
A
X 9
5A
A
X A
64
A
X B
6E
A
X C
78
A
X D
82
A
X E
8C
A
X F
96

42. Ejemplo 3
6838
D 54AE3
- 4E
6A
-68
2E
-27
73
-68
B
D
X 0
0
D
X 1
D
D
X 2
1A
D
X 3
27
D
X 4
34
D
X 5
41
D
X 6
4E
D
X 7
5B
D
X 8
68
D
X 9
75
D
X A
82
D
X B
8F
D
X C
9C
D
X D
A9
D
X E
B6
D
X F
C3

43. Ejemplo 4
38F
2E A3B5
- 8A
19B
-170
2B5
-2B2
003
2E
X 0
00
2E
X 1
2E
2E
X 2
5C
2E
X 3
8A
2E
X 4
B8
2E
X 5
E6
2E
X 6
114
2E
X 7
142
2E
X 8
170
2E
X 9
19E
2E
X A
1CC
2E
X B
1FA
2E
X C
228
2E
X D
256
2E
X E
284
2E
X F
2B2

44. Ejemplo 5
BE1F
E A65BC
- 9A
C5
-C4
1B
- E
DC
-D2
A
E
X 0
0
E
X 1
E
E
X 2
1C
E
X 3
2A
E
X 4
38
E
X 5
46
E
X 6
54
E
X 7
62
E
X 8
70
E
X 9
7E
E
X A
8C
E
X B
9A
E
X C
A8
E
X D
B6
E
X E
C4
E
X F
D2

45. Ejemplo 6
2F9
C 23AD
- 18
BA
-B4
6D
- 6C
1
C
X 0
0
C
X 1
C
C
X 2
18
C
X 3
24
C
X 4
30
C
X 5
3C
C
X 6
48
C
X 7
54
C
X 8
60
C
X 9
6C
C
X A
78
C
X B
84
C
X C
90
C
X D
9C
C
X E
A8
C
X F
B4

46. Ejemplo 7
11B34
B C2B3C
- B
12
-B
7B
- 79
23
-21
2C
-2C
0
B
X 0
0
B
X 1
B
B
X 2
16
B
X 3
21
B
X 4
2C
B
X 5
37
B
X 6
42
B
X 7
4D
B
X 8
58
B
X 9
63
B
X A
6E
B
X B
79
B
X C
84
B
X D
8F
B
X E
9A
B
X F
A5

47. Ejemplo 8
F1D6
E D39BB
- D2
19
-E
BB
- B6
5B
-54
7
E
X 0
0
E
X 1
E
E
X 2
1C
E
X 3
2A
E
X 4
38
E
X 5
46
E
X 6
54
E
X 7
62
E
X 8
70
E
X 9
7E
E
X A
8C
E
X B
9A
E
X C
A8
E
X D
B6
E
X E
C4
E
X F
D2

48. Ejemplo 9
15343
BC F925DA
- BC
3D2
-3AC
265
- 234
31D
-3F0
2DA
-234
A6
BC
X 0
00
BC
X 1
BC
BC
X 2
178
BC
X 3
234
BC
X 4
2F0
BC
X 5
3AC
BC
X 6
468
BC
X 7
524
BC
X 8
5E0
BC
X 9
69C
BC
X A
758
BC
X B
814
BC
X C
8D0
BC
X D
98C
BC
X E
A48
BC
X F
B04

49. Ejemplo 10
10B79
AB B2AA63
- AB
7A
-00
7AA
- 759
516
-4AD
793
-603
190
AB
X 0
00
AB
X 1
AB
AB
X 2
B04
AB
X 3
201
AB
X 4
2AC
AB
X 5
357
AB
X 6
402
AB
X 7
4AD
AB
X 8
558
AB
X 9
603
AB
X A
6AE
AB
X B
759
AB
X C
804
AB
X D
8AF
AB
X E
95A
AB
X F
A05