El documento describe varios métodos para resolver problemas de asignación y transporte óptimos, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método del costo mínimo, el método de aproximación de Voguel y el método de pasos secuenciales. Estos métodos utilizan modelos matemáticos para asignar recursos de manera óptima sujetos a restricciones de costo, capacidad u otras limitaciones.
Se describen varios métodos para mejorar la habilidad mental en el calculo de multiplicaciones y cuadrados de números de 2 y 3 cifras, Ecuaciones canónicas del producto 2x2, productos de números cercanos a 100 y también cercanos a 50.
Se describen varios métodos para mejorar la habilidad mental en el calculo de multiplicaciones y cuadrados de números de 2 y 3 cifras, Ecuaciones canónicas del producto 2x2, productos de números cercanos a 100 y también cercanos a 50.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
1. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.
La aplicación del Método científico para resolver problemas dando soluciones
óptimas.
1. El problema
2. Posibles soluciones.
3. Construir el modelo matemático.
4. Implantar el modelo matemático.
5. Validar el modelo matemático.
6. Solución (sino hay solución regresamos al segundo paso).
UN MODELO MATEMÁTICO.
1.- Función objetivo (maximizar, minimizar).
2.- Restricciones
3.- Limitaciones.
4.- Condiciones matemáticas.
EJEMPLOS:
1.- La cervecería Nacional tiene tres plantas distribuidoras en la Ciudad de
Riobamba con ofertas de 500, 700 y 800 javas respectivamente que deben ser
distribuidas a 4 lugares cuyas demandas son 400, 900, 200 y 500 javas
respectivamente. Minimice el costo total de transporte. Si los costos unitarios se
presentan en la siguiente tabla.
MÉTODO DE LA ESQUINA DEL NOROESTE
DISTRIBUIDO 1 2 3 4 OFERTA
12 13 4 6
1 400 100 500
6 4 10 11
2 700 700
10 9 12 4
3 100 200 500 800
DEMANDA 400 900 200 500 2000
SOLUCIÓN: 14200
2. METODO DEL COSTO MINIMO
Cantidad de unidades a una ruta disponible del costo mínimo.
EJEMPLOS:
1.- Dado:
A B C D OFERTA
D1
2 3 4 6
5 50 45 100
D2
1 5 8 3
120 120
8 5 1 4
D3 80 80
D4
4 5 6 3
5 90 95
DEMANDA 125 50 130 90 395
SOLUCIÓN
BASICA
FACTIBLE.
COSTO
MÍNIMO= 840
3. 2.- DADO:
MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
1 2 3 4 OFERTA
A
10 15 20 9
300 300
B
6 7 10 15
100 300 400
C
15 20 25 30
300 300 100 700
DEMANDA 100 600 300 400 1400
MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGUEL
Usa información de costos mediante el concepto de costo de oportunidad para
determinar una solución inicial factible.
Seleccionar en una fila la ruta más barata y la que le sigue. Hacer su diferencia
(penalidad que es el costo adicional por enviar una unidad desde el origen actual.
Lo anterior se repite para cada fila y cada columna esto es determinar todas las
penalidades.
Los pasos interactivos del Método de Voguel son los siguientes:
1. Identificar la fila o la columna con la máxima penalidad.
2. Colocar la máxima asignación posible a la ruta no usada que tenga menor
costo en la fila o la columna seleccionada en el punto uno (los empates se
resuelven arbitrariamente)
3. Reajustar la oferta y demanda en vista de esta asignación.
4. Eliminar la columna en la que haya quedado una demanda 0 (o la fila con
oferta 0), de consideraciones posteriores.
5. Calcular los nuevos costos de penalidad.
6. 5. SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta Penalidades
1 12 13 4 6 6
200 300 300 500
2 6 4 10 11 2
700 0 700
3 10 9 12 4 5
400 200 200 600 800
Demanda 400 900 0 200 200 500 2000
Penalidades 4 5 2
Costo: 200*4+300*6+700*4+400*10+200*9+200*4 = $12.000
MÉTODO DE ASIGNACIÓN.
m= trabajadores
n=maquinas.
I= 1,2,3…m
J= 1,2,3…n
Cij
La gerencia general RPG (ejemplo de transportes con sede en Bruselas, este año
como parte de su Auditoria anual, decidió que cada uno de sus cuatro
Vicepresidentes visite e inspeccione cada una de sus plantas de ensamblaje
durante las primeras dos semanas de Junio. Las plantas están ubicadas en
Leipzig (Alemania), Nancy (Francia), Lieja en (Bélgica) y Tilburgo (Holanda).
Para decidir a qué vicepresidente enviar a una planta determinada, se asignaron
puntos (costos) a cada uno de ellos de acuerdo a su experiencia, habilidades
lingüísticas, tiempo que durara la inscripción y otros. Estos datos se muestran se
muestran en la siguiente tabla.
7. EJEMPLO:
Matriz de asignación:
Leipzig Nancy Liega Tilburgo
FINANZAS 24 10 21 11
MERCADOTECNIA 14 22 10 15
OPERACIONES 15 17 20 19
PERSONAL 11 19 14 13
Reducir en filas
1 2 3 4 pi
F 14 0 11 1 10
M 4 12 0 5 10
O 0 2 5 4 15
P 0 8 3 2 11
qj 1
Reducir
en
columnas
1 2 3 4 pi
F 14 0 11 0 10
M 4 12 0 4 10
O 0 2 5 3 15
P 0 8 3 1 11
qj 1
8. No es reducida: sólo tres rectas (para ser reducida deben ser 4)
1 2 3 4 pi
F 14 0
11
0 10
M 4 12 0 4 10
O 0 2 5 3 15
P 0 8 3 1 11
qj 1
1 2 3 4 pi
F 15 0 12 0 10
M 4 11 0 3 10
O 0 1 5 2 15
P 0 7 3 0 11
qj 1 + 1
1 2 3 4 pi
F 14 0 11 0 10
M 4 12 0 4 10
O 0 2 5 3 15
P 0 8 3 1 11
qj 1
9. 1 2 3 4 pi
F 15 0 12 0 10
M 4 11 0 3 10
O 0 1 5 2 15
P 0 7 3 0 11
qj 1 + 1
Costo = c12 + c23 + c31 +c44
= 10+10+15+13 = 48
MÉTODO DE PASOS SECUENCIALES
Una compañía tiene tres fábricas ubicadas en las sucursales A, B , C las cuales
proveen a los almacenes que están ubicados en D, E, F y G.
La capacidad de producción son de 70 y 90 y 115 unidades mensuales
respectivamente, mientras que las capacidades de los almacenes es de 50, 60, 70
y 95 unidades respectivamente.
El costo de envió de una unidad desde cada una de las fábricas a cada una de los
almacenes se presenta en el siguiente cuadro:
D1 D2 D3 D4
O1 17 20 13 12
02 15 21 26 25
03 15 14 15 17
44. TRIGONOMÉTRIC
A
FUNCIONES
ARCO
(Inversa o recíproca
de las
trigonométricas)
EXPONENCIALES
LOGARÍTMICAS
PROGRAMACIÓN CUADRÁTICA
La programación cuadrática (QP) es el nombre que se le da a un procedimiento
que minimiza una función cuadrática de n variables sujeta a m restricciones
lineales de igualdad o desigualdad. Un programa cuadrático es la forma más
simple de problema no lineal con restricciones de desigualdad. La importancia de
la programación cuadrática es debida a que un gran número de problemas
aparecen de forma natural como cuadráticos (optimización por mínimos
cuadrados, con restricciones lineales), pero además es importante porque aparece
como un su problema frecuentemente para resolver problemas no lineales más
45. complicados. Las técnicas propuestas para solucionar los problemas cuadráticos
tienen mucha similitud con la programación lineal.
Específicamente cada desigualdad debe ser satisfecha como igualdad. El
problema se reduce entonces a una búsqueda de vértices exactamente igual que
se hacía en programación lineal.
Consiste en maximizar o minimizar una función a través de un modelo matemático
extraído de un problema real que posea cualquier organización.
La función que se va a minimizar o maximizar esto quiere decir la manera óptima
en que un problema puede ser resuelto y esto a su vez minimiza costos y
maximiza las ganancias. Estos problemas vienen dados por funciones objetivo que
son las que vamos a maximizar o minimizar y por algunas restricciones dadas por
el contexto del problema, las restricciones pueden ser con o sin potencia, es decir,
con exponente o sin él.