Este documento introduce los sistemas de inecuaciones. Explica cómo resolver inecuaciones de primer y segundo grado usando propiedades de desigualdades, y expresar las soluciones como intervalos o gráficamente. También define el conjunto solución y proporciona enlaces para refuerzo del tema.

1. SISTEMAS DE
INECUACIONES
By: Arturo Pérez

2. OBJETIVOS ESPERADOS:
• Conocer las propiedades que relacionan el orden con la suma y
el producto de números reales.
• Aplicar las propiedades que relacionan el orden con la suma y
el producto de números reales a la resolución de inecuaciones.
• Expresar las soluciones de una inecuación: mediante
desigualdades, en forma de intervalos y gráficamente.
• Valorar la recta real como elemento útil para representar los
números reales.

3. Inecuaciones
• Para resolver las desigualdades es importante conocer lo que
significa que algo es menor que y > mayor que en estos
casos el valor a estudiar no está incluido.
• (≤) menor o igual que y (≥) mayor o igual que en estos
casos el valor a estudiar está incluido.

4. • Las desigualdades de primer grado se resuelven igual que las
ecuaciones de primer grado, la solución va a cambiar
dependiendo de la notación que tenga la desigualdad.

5. Propiedades de las desigualdades:
• Si se suma un número a los dos miembros de una desigualdad,
se obtiene una desigualdad del mismo sentido que la primera
(equivalente a la primera).
• Si se multiplican o dividen los dos miembros de una
desigualdad por un mismo número positivo, la desigualdad que
resulta no varía su sentido. En cambio si el número es
negativo, cambia el sentido de la desigualdad.

6. Conjunto solución:
• Es el conjunto de valores de la incógnita que reemplazados en
la inecuación, verifican la desigualdad. la solución de una
inecuación generalmente se presenta por medio de
INTERVALOS

7. Inecuaciones de segundo grado
• Una inecuación de segundo grado con una incógnita es
cualquier desigualdad que, directamente o mediante
transformaciones de equivalencia, se pueden expresar de una
de las formas siguientes

8. • Resolver la inecuación es encontrar el intervalo o intervalos de
la recta real donde se verifica la desigualdad. Para su estudio,
vamos a distinguir tres casos según sea el discriminante:

11. ENLACES PARA SU REFORZAMIENTO:
• http://www.vitutor.com/ecuaciones/ine/ineActividades.html
• http://www.vitutor.com/ecuaciones/ine/b_e.html
• http://profesor10demates.blogspot.pe/2014/10/inecuaciones-
ejercicios-resueltos.html
• https://www.youtube.com/watch?v=aAsD-aPY-YM