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República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Catedra: Proyecto de Estructura
Barcelona –Estado Anzoátegui
Sección: AV
Profesor: Bachiller:
Ing. Héctor Márquez Heryelin Fernández
Barcelona, 20 de Junio de 2016
Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una de formación
excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en
trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la
estabilidad.
Por tal motivo, las estructuras soportan cargas externas que deben ser resistidas sin que se observe
cambios apreciables en su forma o geometría, para tal fin las estructuras generan cargas internas de
equilibrio. Estas cargas internas son aquellas que actúan dentro de un elemento estructural y son
necesarias para mantener unido a las partículas o moléculas de l elemento estructural cuando la
estructura global se encuentra sometida a cargas externas. Su determinación es la esencia del análisis
estructural.
De esta forma, para obtenerlas se hace uso del método de las secciones cuando la estructura es
isostática, basada en un principio estructural fundamental. Cuando la estructura es hiperestática, esas
cargas internas se calculan usando métodos de análisis estructural. Es porque ello que a continuación
se podrá observar sobre los tipos de sistemas estructurales, concepto características, ventajas y
desventajas, entre otros.
INTRODUCCIÓN
Una estructura es un ensamblaje de elementos que
mantienen una forma y su unidad, teniendo como
objetivo resistir las cargas resultantes de su uso y su
propio peso dándole forma a un cuerpo, obra civil o
maquina. Ejemplos de estructuras son: puentes,
torres, edificios, estadios, techos, barcos, aviones,
maquinarias, presas y hasta el cuerpo humano.
LA ESTRUCTURA
SISTEMA ESTRUCTURAL
Un sistema estructural es el modelo físico que sirve de marco para los elementos estructurales, y que
refleja un modo de trabajo. Un objeto puede tener, a su vez, una mezcla de sistemas estructurales.
CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICAS
Pueden clasificarse según su:
 Campo de actuación: Informática
Molecular
 Sistema de trabajo: Vector activo
De compresión
De tracción
 Material: Fibra natural
Piedra natural
Cerámica
 Funciones estructurales específicas como:
resistencia a la compresión o tensión para cubrir
claros horizontales o verticales, entre otros.
 Forma geométrica u orientación.
 Materiales de los elementos.
 Forma de unión de los elementos.
 Forma de apoyo de la estructura.
 Cargas o fuerzas que soporta la estructura.
 Condiciones de uso, función, forma y escala.
 Limitaciones de forma y escala.
TIPOS DE SISTEMAS
ESTRUCTURALES
 SISTEMA APORTICADO
SISTEMA MUROS PORTANTES
 SISTEMA COMBINADO
 SISTEMA DUAL
 SISTEMA TRIDILOSA
 SISTEMA DE ARCOS
 SISTEMA DE CABLES
SISTEMA APORTICADO
Un sistema porticado es el que utiliza como estructura una
serie de pórticos dispuestos en un mismo sentido, sobre los
cuales se dispone un forjado. Es independiente de su
arriostramiento, que podrá hacerse con pórticos
transversales, cruces de San Andrés, pantallas u otros
métodos; y del material utilizado, generalmente hormigón o
madera.
Este sistema es el más utilizado hoy en día en las zonas
desarrolladas, especialmente en hormigón desde la patente
Domino de Le Corbusier. Los forjados transmiten las cargas
a los pilares o muros, y éstos a la cimentación.
 Es el sistema de construcción más difundido en nuestro país y el más antiguo.
 Basa su éxito en la solidez, la nobleza y la durabilidad.
 Su principales elementos estructurales consisten en vigas y columnas conectados a través de nudos
formando pórticos resistentes en las dos direcciones principales de análisis (x e y).
 Se recomienda para edificaciones de 4 pisos o mas.
 Los muros o tabiquerías divisorias son movibles.
 Antisísmicas.
 A luces mas largas puede resistir a cargas mayores.
 Las instalaciones hidro sanitarias y eléctricas pueden ir ubicadas entre las viguetas.
CARACTERÍSTICAS
 Proceso de construcción relativamente simple y del
que se tiene mucha experiencia.
 Generalmente económico para edificaciones
inferiores a 20 pisos.
 El sistema aporticado tiene la ventaja al permitir
ejecutar todas las modificaciones que se quieran al
interior de la vivienda, ya que en ellos muros, al no
soportar peso, tienen la posibilidad de moverse.
 El sistema aporticado posee la versatilidad que se
logra en los espacios y que implica el uso del ladrillo.
 El sistema aporticado por la utilización muros de
ladrillo y éstos ser huecos y tener una especie de
cámara de aire, el calor que trasmiten al interior de la
vivienda es mucho poco.
VENTAJAS
DESVENTAJAS
 Las luces tienen longitudes limitadas cuando se usa
concreto reforzado tradicional (generalmente inferiores
a 10 metros). La longitud de las luces puede ser
incrementada con el uso de concreto pretensado.
 Generalmente, los pórticos son estructuras flexibles
y su diseño por desplazamientos laterales para
edificaciones con alturas superiores a 4 pisos.
 Este tipo de construcción húmeda es lenta, pesada y
por consiguiente más cara.
 Obliga a realizar marcha y contramarcha en los
trabajos.
SISTEMA TIPO TÚNEL
Se conoce como sistema tipo cajón o tipo túnel a los
arreglos entre placas verticales (muros), las cuales funcionan
como paredes de carga, y las placas horizontales (losas).
Este sistema genera gran resistencia y rigidez lateral, pero si
la disposición de los muros se hace en una sola dirección o
se utiliza una configuración asimétrica en la distribución de
los muros, se generan comportamientos inadecuados que
propician la posibilidad del colapso.
Las cargas gravitacionales se transmiten a la fundación
mediante fuerzas axiales en los muros, los momentos
flexionantes son generalmente muy pequeños comparados a
los esfuerzos cortantes, por lo cual no se puede esperar un
comportamiento dúctil, al no producirse disipación de
energía
 A plomo.
 Hiladas horizontales a nivel.
 Juntas uniformes de 1.75 a 2 cm.
 Adherencia completa en sus componentes.
 Paño y contrapaño.
CARACTERÍSTICAS
VENTAJAS
DESVENTAJAS
 Es un sistema que constructivamente es rápido de
ejecutar, ya que se utilizan encofrados de acero con
forma de “U Invertida” que dispuestos en el sitio
permiten vaciar los muros y las losas de manera
simultánea. Se puede llegar a construir un nivel de
1200 m2 cada 3 días.
 Por el tipo de encofrado, el sistema permite que se
construyan varios edificios simultáneamente, ya que
mientras un edificio se va desencofrando, se puede ir
encofrando el otro y así cumplir con los tiempos de
fraguado del concreto.
 Comparado a un sistema aporticado tradicional, el
sistema Tipo Túnel puede costar entre un 25 a 30%
menos. Además de su rápida ejecución, el hecho de ya
tener muros permite un ahorro en costos en la
construcción de las paredes de bloques y el friso de las
mismas.
 Es un sistema que bien configurado es poco
propenso al colapso, ya que ofrece gran resistencia a
los esfuerzos laterales.
 Como es un sistema muy rígido, donde casi no se
producen desplazamientos laterales, los elementos no
estructurales no sufren daños considerables.
 Termina siendo una estructura mucho más liviana
que el sistema aporticado, y gracias a su rigidez lateral
se pueden llegar a construir edificios de más de 30
pisos de altura
 Por ser un sistema que posee gran rigidez, estará
expuesto a grandes esfuerzos sísmicos, los cuales
tienen que ser disipados por las fundaciones, esto
significa que debe estar sustentado por un suelo con
gran capacidad portante.
 Por poseer losas de delgado espesor, la longitud de
los ramales de instalaciones de aguas servidas es
limitada. En algunos casos se tiene que llegar a
aumentar el espesor de la losa donde van ubicados los
baños para poder cumplir con las pendientes.
 Por la continuidad de los muros en toda su longitud,
existirán grandes limitaciones en cuanto a la
distribución de los espacios internos de cada planta,
por lo que su uso principal es de viviendas
multifamiliares u hoteles.
 Puede llegar a ser un sistema muy vulnerable si la
configuración estructural no posee líneas de
resistencias en las dos direcciones ortogonales.
SISTEMAS MIXTOS
CARACTERÍSTICAS
 Este sistema se utiliza cuando en el edificio se
tendrán fuerzas de distintos tipos:
Compresión
Flexión
Tracción
 Se utiliza para proyectos con características
especiales como grandes volados o en cargas
concentradas ciertos puntos.
 También se utiliza en regiones sísmicas.
Es un sistema estructural en el cual:
Las cargas verticales son resistidas por un pórtico no
resistente a momentos esencialmente completo y las fuerzas
horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos
con diagonales.
Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un
pórtico resistente a momentos esencialmente completo
combinado con muros estructurales o pórticos con
diagonales y que no cumplen los requisitos de un sistema
dual.
Se utilizan es los grandes rascacielos, se combina la acción
de los muros perimetrales y céntricos o núcleo con los
marcos y entramados. Los marcos y entramados toman las
cargas gravitacionales(Carga Viva y Muerta) y los muros las
cargas laterales (Vientos y Sismos).
Es un sistema estructural que tiene un pórtico espacial
resistente a momentos y sin diagonales, combinando
con muros estructurales o pórticos con diagonales para
que el sistema estructural se pueda clasificar como
sistema dual se deben cumplir una serie de requisitos.
De este modo, este es el sistema en el que con serie
de requisito de manera que las cargas son muy
puntuales y divididas a igual forma. Además, es si esta
muy bien planteado pese a los requisitos y a que no
responde a la flexión o pandeo y el esfuerzo a
compresión es directo y puntual son muy rígidos. Así
mismo, este trabaja muy bien al momento de los
volados o salidas que intervienen ya que combinamos
dos sistemas.
SISTEMA DUAL
CARACTERÍSTICAS
 Este sistema se utiliza cuando en el edificio se tendrán
fuerzas de distintos tipos: por compresión, flexión o
tracción.
 Se utiliza para proyectos con características especiales,
como grandes volados o cargas concentradas en ciertos
puntos.
 También se utiliza en regiones sísmicas.
VENTAJAS
 Se genera una estructura con una resistencia y
rigidez lateral sustancialmente mayor al sistema de
pórticos, lo cual lo hace muy eficiente para resistir
fuerzas sísmicas. Y siempre y cuando haya una buena
distribución de los elementos rígidos.
 Se puede obtener los sistema aporticado, en
ductilidad y distribución de espacios internos.
 Es muy común, sobre todo en la vieja práctica, que
cuando se estructuras duales se supone muros resisten
todas las laterales y el sistema aporticado todas las
gravitacionales.
 El problema que posee este sistema estructural es
que hay que ser muy cuidadoso en cuanto a la
configuración de los elementos rígidos, ya que tienen una
extrema diferencia de rigidez comparado a los pórticos y
esto puede causar concentraciones excesivas de
esfuerzos en algunas zonas del edificio y una mala
distribución de cargas hacia las fundaciones.
 Se debe ser muy cuidadoso al momento de diseñar el
sistema, ya que la interacción entre el sistema aporticado
y el de muros es compleja. El comportamiento de un
muro esbelto es como el de una viga de gran altura en
voladizo, y el problema de interacción se origina porque
el comportamiento que tendría un sistema aporticado
sería muy distinto al de un muro de concreto.
DESVENTAJAS
SISTEMA DE ARCOS
El concepto básico del arco es tener una estructura para
cubrir claros, mediante el uso de compresión interna
solamente. El perfil del arco puede ser derivado
geométricamente de las condiciones de carga y soporte.
Para un arco de un solo claro que no esta fijo en la forma d
resistencia a momento, con apoyos en el mismo nivel y
con una carga uniformemente distribuida sobre todo el
claro, la forma resultante es la de una curva de segundo
grado o parábola. La forma básica es la curva convexa
hacia abajo, si la carga es gravitacional.
Fue un sistema muy utilizado en Mesopotamia y la edad
Media europea. Para utilizarlo se necesitan materiales que
aguanten bien los esfuerzos de compresión, por lo que
tradicionalmente se han construido en ladrillo cerámico o
piedra.
 Cubre las luces por medio de elementos que solo
están sometidos a compresión interna.
 La forma básica es la parábola convexa hacia el
lado de arriba.
 Es capaz de resistir cargas determinadas por un
estado de compresión simple.
 Generan fuerzas horizontales que se deben
sostener mediante tensores.
CARACTERÍSTICAS
SISTEMA DE TRIDILOSA
CARACTERÍSTICAS
La tridilosa es un sistema de construcción que consta
de una estructura tridimensional altamente ligera y de
tablero mixto, combinando la zona comprimida
de concreto (hormigón), con la zona traccionada
de acero.
Fue creada e inventada por el ingeniero mexicano
Heberto Castillo.
 Una de las cualidades más destacadas de su estructura es que puede ahorrar un 66% de hormigón y
hasta un 40% de acero, debido al hecho de que no necesita ser rellenado de hormigón en la zona de
tracción, solamente en la zona superior de compresión.
 La tridilosa sirve no sólo para hacer techos y puentes ultralivianos (en Nicaragua, Castillo construyó
un puente por el que pasan camiones y que, sin embargo, puede ser levantado por 2 hombres, uno a
cada extremo), sino también muelles flotantes y hasta pangas, como unas 40 que navegan desde hace
años en Campeche.
 La tridilosa es una estructura mixta de concreto y acero que se compone de elementos tubulares
soldados u atornillados a placas de conexión, tanto en el lecho superior como en el inferior que
generalmente son capas de concreto.
 La tridilosa logra, a diferencia de las estructuras tradicionales en las que solo el 33% del concreto
trabaja a la compresión, una eficiencia de hasta el 90% de este material. Lo anterior permite la
construcción de estructuras mucho más ligeras, resistentes y económicas en tiempos mucho menores
que los sistemas convencionales.
PERFILES METÁLICOS
Los perfiles estructurales son productos fabricados para la
construcción de estructuras, son perfiles de sección cerrada,
conformado en frio y soldado eléctricamente por alta frecuencia,
formando elementos tubulares de sección cuadrada, circular,
rectangular, T, TT, vienen en longitudes de 12 metros, estos productos
son realizados según las normas ASTM.
La eficiencia de los Tubos Estructurales se debe a la forma de su
sección transversal permitiéndole manejar solicitudes de flexo-
compresión y alta compresión axial.
Torre Eiffel la Exposición Universal de París de 1889, marcó el triunfo
de las construcciones metálicas. La construcción que deslumbró al
mundo y marcó el verdadero punto de partida en la historia de las
construcciones fue la Torre Eiffel. Después de ella se han construido
muchos edificios de gran tamaño y notable alarde técnico, pero
ninguno la superó en su atrevimiento innovador.
CARPINTERIA METÁLICA
La carpintería metálica es una campo ocupacional
mediante el cual se diseñan muebles y estructuras
metálicas de cerramiento, también conocida como
cerrajería, hace uso de perfiles de acero y aluminio
para la producción de bienes para la construcción.
Su desarrollo ha implicado la sustitución del uso de la
madera, pues se puede desarrollar gran variedad de
diseños, excelente acabado y resistencia a las
deformaciones, pero es mucho mas costosa que la
madera.
Perfiles especiales en carpintería metálica: Tubos.
Ángulos o perfiles en L. Pletinas-perfiles en U. Perfiles
en T. Perfiles en H. Cuadradillos. A todos los materiales
les debe ser de aplicación las Normas locales, u
homologación internacional.
Los Tubos de Carpintería Metálica y Muebles (también
conocidos como Tubo Pulido), son de uso general en la
Fabricación de Muebles, tales como escritorios, sillas,
mesas, bancos, estanterías, etc., Trabajos de Herrería
como marcos de puertas y ventanas, rejas y barandas,
cerramiento de balcones, contenedores, cajas de
volteo, refuerzos y como Correas, en aquellos casos en
los cuales las exigencias de carga no son muy
elevadas. Vienen en diferentes formas y espesores
según el requerimiento de la persona que lo diseño.
CERCHAS METÁLICAS
La cercha es una composición de barras rectas unidas
entre sí en sus extremos para constituir una armazón
rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su
plano, particularmente aplicadas sobre las uniones
denominada nodos.
Las cerchas (armaduras) son uno de los elementos
estructurales que forman parte del conjunto de las
estructuras de forma activa. Es por ello que para
establecer los aspectos relacionados con las cerchas, a
continuación se indica las propiedades de la cercha como
elemento estructural sometido a tracción y Compresión.
Dentro de las ventajas de la cercha es que es liviana ,
practica y económica por esto es una de las opciones mas
usadas por los ingenieros.
En un sistema estructural conformado por cerchas, se
dispone de un sistema de arriostramiento lateral a fin de
contrarrestar el desplazamiento longitudinal de la
edificación debido a las fuerzas transversales. Una cercha
esta formada por los siguientes elementos:
 Los miembros de arriba cordón superior.
 Los miembros de abajo cordón inferior.
 Diagonales.
 Verticales Montantes o pendolones dependiendo del
tipo de esfuerzo.
TIPOS DE CERCHAS
 Celosía Long: Este tipo de celosía debe su nombre
a Stephen long (1825), Los cordones superior e inferior
horizontales se unen mediante montantes verticales
todos ellos arriostrados por diagonales doble.
 Celosía Pratt: Originalmente diseñada por Thomas
y Caleb Pratt (1844), representa la adaptación de las
celosías al uso más generalizado de un nuevo material
de construcción de la época: el acero. A diferencia de
una celosía Howe, aquí las barras están inclinadas en
sentido contrario (ahora forman V's), de manera que las
diagonales están sometidas a tracción mientras que las
barras verticales están comprimidas Long Howe Howe.
 Celosía Howe: fue patentada por William Howe
(1840) , había sido usada con anterioridad en el
diseño de celosías de madera, está compuesta por
montantes verticales entre el cordón superior e
inferior. Las diagonales se unen en sus extremos
donde coincide un montante con el cordón superior o
inferior (formando Λ's). Con esa disposición las
diagonales están sometidas a compresión, mientras
que los montantes trabajan a tracción.
 Celosía Warren: fue patentada por los ingleses
James Warren y Willboughby Monzoni (1848). Este
tipo de celosías forman una serie de triángulos
isósceles (o equiláteros), de manera que todas las
diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en
una celosía de este tipo y con cargas aplicadas
verticales en sus nudos superiores, las diagonales
presentan alternativamente compresión y tracción.
MALLAS ESPACIALES
Es un sistema estructural compuesto por elementos
lineales unidos de tal modo que las fuerzas son
transferidas de forma tridimensional.
Las mallas espaciales son aquellas en las que todos
sus elementos son prefabricados y no precisan para el
montaje de medios de unión distintos de los puramente
mecánicos.
Macroscópicamente, una estructura espacial puede
tomar forma plana o de superficie curva. Los elementos
de la malla son prefabricados y para el armado y
montaje no requiere de medios de unión distintos de
los mecánicos. Las barras de las mallas espaciales
funcionan trabajando a tracción o a compresión, pero
no a flexión.
Las mallas esta compuestas por barras, nudos
(elementos prefabricados que pueden ser de diferentes
formas) y paneles.
Existen 3 tipos de mallas:
 Mallas Planas
 Mallas Abovedadas
 Mallas de cúpulas
LOSACERO
Es una lamina corrugada de acero galvanizado
estructural perfilada para que se produzca un efectivo
ajuste mecánico con el concreto, la lamina posee unas
muescas es decir unos huecos especiales estas
además sustituyen el acero a la tracción de la placa.
El galvanizado de la lamina le garantiza una larga
vida útil en cualquier condición ambiental. Hay un
ahorro considerable ya que se elimina en muchos
de los proyectos el uso de puntales. Se obtienen
placas mas livianas, lo que aligera el peso de la
estructura, 8 a 10 cm de espesor. Su instalación es
rápida y limpia.
Losacero encuentra sus aplicaciones más
importantes en la realización de entrepisos para
edificaciones, ampliaciones y mezaninas, puentes,
estacionamientos, techos para viviendas
unifamiliares.
Actúa como un encofrado, así que cumple un doble
propósito. Se usa en viviendas, techos , puentes,
estacionamientos, mezzaninas, oficinas, comercios,
etc.
MEMBRANAS
Las membranas arquitectónicas son estructuras
elaboradas con postes, cables y textiles tensionados
que permiten diseños de gran variedad, pueden
utilizarse como cubiertas y cerramientos en estadios,
coliseos, parques, centros comerciales, aeropuertos,
plazoletas de comidas, y donde la imaginación te de.
Los predecesores de las membranas arquitectónicas
son las carpas tradicionales y las estructuras de
redes de cables. La era moderna de los textiles
tensionados empezó con un pequeño stand
diseñado y construido por Frei Otto para la feria
federal de jardinería en Kassel, Alemania, en 1955.
Son diferentes a cualquier otra solución de
cubiertas, tanto técnica como funcionalmente. A
partir de cuatro formas básicas -plana, cóncava,
convexa y la parábola hiperbólica- se obtienen gran
cantidad de configuraciones geométricas, tienen
muchas cualidades técnicas y estéticas:
 Permiten ilimitadas posibilidades de diseño.
 Se pueden instalar en todos los climas.
 Producen ahorros en cimentación y estructura
porque son muy livianas.
 Son de larga duración y fácil mantenimiento.
 No se manchan fácilmente.
 La iluminación interna genera reflejos nocturnos
muy especiales. Son translúcidas.
 Permiten ahorros de energía en iluminación y
climatización.
CONCRETO ARMADO
La técnica constructiva del concreto u hormigón
armado consiste en la utilización de concreto
reforzado con barras o mallas de acero, para mejorar
su resistencia. También se puede armar con fibras,
tales como fibras plásticas, fibras de vidrio, fibras de
acero o combinaciones.
El hormigón armado se utiliza en todo tipo de
edificaciones edificios, puentes, presas, túneles, y
obras variadas. El acero a utilizar debe ser corrugado
para formar una pieza mas sólida mejorando la
resistencia a la tracción y la compresión.
Un elemento de concreto reforzado debe tener una
cantidad balanceada de concreto y acero, debido a
que los elementos con un exceso de acero son
elementos rígidos y en caso de falla se puede
presentar un aplastamiento del concreto antes que
el acero llegue a fluir y en caso de no tener
suficiente acero el elemento colapsará ante la
presencia de la primera grieta. En un elemento es
deseable que el acero fluya antes de una falla para
poder apreciar los problemas en el elemento antes
que este colapse.
El hormigón es un material elegido por muchos arquitectos y proyectistas estructurales debido a la gran
cantidad de alternativas que ofrece, ningún otro material de construcción moderno puede tan fácilmente
asumir todas las formas, colores, y texturas que se puede concebir en hormigón. La plasticidad del
hormigón libera a los proyectistas para traducir las formas que ellos visualizan en la realidad circundante,
libres de limitaciones de columnas y vigas.
MUROS PORTANTES
Se denomina muro portante o de carga a las paredes
de una edificación que poseen función estructural; es
decir, aquellas que soportan otros elementos
estructurales del edificio, como techos, arcos, bóvedas,
vigas. Cuando los muros soportan cargas horizontales,
como las presiones del terreno contiguo, se denominan
muros de contención.
La función de los muros de carga es transmitir las
cargas al terreno, es necesario que estos muros estén
dotados de cimentación, un ensanchamiento del muro
en contacto con el terreno que evita que el muro se
clave en el terreno. La cimentación de los muros de
carga adopta la forma de zapata lineal. Los muros son
superficies continuas pero es necesario que existan
puertas para comunicar los espacio y ventanas para
iluminar y ventilar, par esto se deben utilizar dinteles.
LA MADERA COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL
La madera por su carácter orgánico- vegetal tiene
características propias que la diferencian de otros
materiales de construcción por ejemplo el acero y el
hormigón, en consecuencia el diseño, cálculo y
construcción con madera, debe tener en cuenta sus
particularidades.
Las características de la madera, la facilidad y rapidez
para trabajarla, su poco peso, la disponibilidad de
diversos elementos de unión: ensambles, tornillos,
grapas, etc., facilitan el empleo de sistemas
Constructivos.
Los elementos estructurales en madera se remitirán a
esa clasificación: a la compresión y a la flexión. En el
primero de los casos tendremos las columnas en
madera y las viguetas y vigas en madera. Columnas
de madera Los elementos de madera sujetos a la
compresión pueden ser de una sola pieza de madera
maciza o terciada, o bien estar integradas por varios
elementos ensamblados.
La columna compuesta consta de dos o más
elementos de madera resistentes a la compresión,
cuyos ejes longitudinales son paralelos. Estos
elementos están separados por medio de bloques
en sus extremos y en sus puntos intermedios, y
unidos a los bloques se paradores de los extremos
por medio de conectores con resistencia adecuada
al esfuerzo cortante. En consideración de la
esbeltez que presente o requiera la columna, estas
serán cortas, medianas y largas.
Vigas Con el fin de calcular las dimensiones de las
vigas es posible utilizar las ecuaciones estándar
relacionadas con flexión, esfuerzo cortante y
deflexión de la de las vigas. Por lo general la flexión
es la que rige el diseño.

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SISTEMAS ESTRUCTURALES

  • 1. República Bolivariana De Venezuela Ministerio del Poder Popular Para La Educación Superior Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Catedra: Proyecto de Estructura Barcelona –Estado Anzoátegui Sección: AV Profesor: Bachiller: Ing. Héctor Márquez Heryelin Fernández Barcelona, 20 de Junio de 2016
  • 2. Se define como estructura a los cuerpos capaces de resistir cargas sin que exista una de formación excesiva de una de las partes con respecto a otra. Por ello la función de una estructura consiste en trasmitir las fuerzas de un punto a otro en el espacio, resistiendo su aplicación sin perder la estabilidad. Por tal motivo, las estructuras soportan cargas externas que deben ser resistidas sin que se observe cambios apreciables en su forma o geometría, para tal fin las estructuras generan cargas internas de equilibrio. Estas cargas internas son aquellas que actúan dentro de un elemento estructural y son necesarias para mantener unido a las partículas o moléculas de l elemento estructural cuando la estructura global se encuentra sometida a cargas externas. Su determinación es la esencia del análisis estructural. De esta forma, para obtenerlas se hace uso del método de las secciones cuando la estructura es isostática, basada en un principio estructural fundamental. Cuando la estructura es hiperestática, esas cargas internas se calculan usando métodos de análisis estructural. Es porque ello que a continuación se podrá observar sobre los tipos de sistemas estructurales, concepto características, ventajas y desventajas, entre otros. INTRODUCCIÓN
  • 3. Una estructura es un ensamblaje de elementos que mantienen una forma y su unidad, teniendo como objetivo resistir las cargas resultantes de su uso y su propio peso dándole forma a un cuerpo, obra civil o maquina. Ejemplos de estructuras son: puentes, torres, edificios, estadios, techos, barcos, aviones, maquinarias, presas y hasta el cuerpo humano. LA ESTRUCTURA SISTEMA ESTRUCTURAL Un sistema estructural es el modelo físico que sirve de marco para los elementos estructurales, y que refleja un modo de trabajo. Un objeto puede tener, a su vez, una mezcla de sistemas estructurales. CLASIFICACIÓN CARACTERÍSTICAS Pueden clasificarse según su:  Campo de actuación: Informática Molecular  Sistema de trabajo: Vector activo De compresión De tracción  Material: Fibra natural Piedra natural Cerámica  Funciones estructurales específicas como: resistencia a la compresión o tensión para cubrir claros horizontales o verticales, entre otros.  Forma geométrica u orientación.  Materiales de los elementos.  Forma de unión de los elementos.  Forma de apoyo de la estructura.  Cargas o fuerzas que soporta la estructura.  Condiciones de uso, función, forma y escala.  Limitaciones de forma y escala.
  • 4. TIPOS DE SISTEMAS ESTRUCTURALES  SISTEMA APORTICADO SISTEMA MUROS PORTANTES  SISTEMA COMBINADO  SISTEMA DUAL  SISTEMA TRIDILOSA  SISTEMA DE ARCOS  SISTEMA DE CABLES
  • 5. SISTEMA APORTICADO Un sistema porticado es el que utiliza como estructura una serie de pórticos dispuestos en un mismo sentido, sobre los cuales se dispone un forjado. Es independiente de su arriostramiento, que podrá hacerse con pórticos transversales, cruces de San Andrés, pantallas u otros métodos; y del material utilizado, generalmente hormigón o madera. Este sistema es el más utilizado hoy en día en las zonas desarrolladas, especialmente en hormigón desde la patente Domino de Le Corbusier. Los forjados transmiten las cargas a los pilares o muros, y éstos a la cimentación.  Es el sistema de construcción más difundido en nuestro país y el más antiguo.  Basa su éxito en la solidez, la nobleza y la durabilidad.  Su principales elementos estructurales consisten en vigas y columnas conectados a través de nudos formando pórticos resistentes en las dos direcciones principales de análisis (x e y).  Se recomienda para edificaciones de 4 pisos o mas.  Los muros o tabiquerías divisorias son movibles.  Antisísmicas.  A luces mas largas puede resistir a cargas mayores.  Las instalaciones hidro sanitarias y eléctricas pueden ir ubicadas entre las viguetas. CARACTERÍSTICAS
  • 6.  Proceso de construcción relativamente simple y del que se tiene mucha experiencia.  Generalmente económico para edificaciones inferiores a 20 pisos.  El sistema aporticado tiene la ventaja al permitir ejecutar todas las modificaciones que se quieran al interior de la vivienda, ya que en ellos muros, al no soportar peso, tienen la posibilidad de moverse.  El sistema aporticado posee la versatilidad que se logra en los espacios y que implica el uso del ladrillo.  El sistema aporticado por la utilización muros de ladrillo y éstos ser huecos y tener una especie de cámara de aire, el calor que trasmiten al interior de la vivienda es mucho poco. VENTAJAS DESVENTAJAS  Las luces tienen longitudes limitadas cuando se usa concreto reforzado tradicional (generalmente inferiores a 10 metros). La longitud de las luces puede ser incrementada con el uso de concreto pretensado.  Generalmente, los pórticos son estructuras flexibles y su diseño por desplazamientos laterales para edificaciones con alturas superiores a 4 pisos.  Este tipo de construcción húmeda es lenta, pesada y por consiguiente más cara.  Obliga a realizar marcha y contramarcha en los trabajos.
  • 7. SISTEMA TIPO TÚNEL Se conoce como sistema tipo cajón o tipo túnel a los arreglos entre placas verticales (muros), las cuales funcionan como paredes de carga, y las placas horizontales (losas). Este sistema genera gran resistencia y rigidez lateral, pero si la disposición de los muros se hace en una sola dirección o se utiliza una configuración asimétrica en la distribución de los muros, se generan comportamientos inadecuados que propician la posibilidad del colapso. Las cargas gravitacionales se transmiten a la fundación mediante fuerzas axiales en los muros, los momentos flexionantes son generalmente muy pequeños comparados a los esfuerzos cortantes, por lo cual no se puede esperar un comportamiento dúctil, al no producirse disipación de energía  A plomo.  Hiladas horizontales a nivel.  Juntas uniformes de 1.75 a 2 cm.  Adherencia completa en sus componentes.  Paño y contrapaño. CARACTERÍSTICAS
  • 8. VENTAJAS DESVENTAJAS  Es un sistema que constructivamente es rápido de ejecutar, ya que se utilizan encofrados de acero con forma de “U Invertida” que dispuestos en el sitio permiten vaciar los muros y las losas de manera simultánea. Se puede llegar a construir un nivel de 1200 m2 cada 3 días.  Por el tipo de encofrado, el sistema permite que se construyan varios edificios simultáneamente, ya que mientras un edificio se va desencofrando, se puede ir encofrando el otro y así cumplir con los tiempos de fraguado del concreto.  Comparado a un sistema aporticado tradicional, el sistema Tipo Túnel puede costar entre un 25 a 30% menos. Además de su rápida ejecución, el hecho de ya tener muros permite un ahorro en costos en la construcción de las paredes de bloques y el friso de las mismas.  Es un sistema que bien configurado es poco propenso al colapso, ya que ofrece gran resistencia a los esfuerzos laterales.  Como es un sistema muy rígido, donde casi no se producen desplazamientos laterales, los elementos no estructurales no sufren daños considerables.  Termina siendo una estructura mucho más liviana que el sistema aporticado, y gracias a su rigidez lateral se pueden llegar a construir edificios de más de 30 pisos de altura  Por ser un sistema que posee gran rigidez, estará expuesto a grandes esfuerzos sísmicos, los cuales tienen que ser disipados por las fundaciones, esto significa que debe estar sustentado por un suelo con gran capacidad portante.  Por poseer losas de delgado espesor, la longitud de los ramales de instalaciones de aguas servidas es limitada. En algunos casos se tiene que llegar a aumentar el espesor de la losa donde van ubicados los baños para poder cumplir con las pendientes.  Por la continuidad de los muros en toda su longitud, existirán grandes limitaciones en cuanto a la distribución de los espacios internos de cada planta, por lo que su uso principal es de viviendas multifamiliares u hoteles.  Puede llegar a ser un sistema muy vulnerable si la configuración estructural no posee líneas de resistencias en las dos direcciones ortogonales.
  • 9. SISTEMAS MIXTOS CARACTERÍSTICAS  Este sistema se utiliza cuando en el edificio se tendrán fuerzas de distintos tipos: Compresión Flexión Tracción  Se utiliza para proyectos con características especiales como grandes volados o en cargas concentradas ciertos puntos.  También se utiliza en regiones sísmicas. Es un sistema estructural en el cual: Las cargas verticales son resistidas por un pórtico no resistente a momentos esencialmente completo y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o pórticos con diagonales. Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un pórtico resistente a momentos esencialmente completo combinado con muros estructurales o pórticos con diagonales y que no cumplen los requisitos de un sistema dual. Se utilizan es los grandes rascacielos, se combina la acción de los muros perimetrales y céntricos o núcleo con los marcos y entramados. Los marcos y entramados toman las cargas gravitacionales(Carga Viva y Muerta) y los muros las cargas laterales (Vientos y Sismos).
  • 10. Es un sistema estructural que tiene un pórtico espacial resistente a momentos y sin diagonales, combinando con muros estructurales o pórticos con diagonales para que el sistema estructural se pueda clasificar como sistema dual se deben cumplir una serie de requisitos. De este modo, este es el sistema en el que con serie de requisito de manera que las cargas son muy puntuales y divididas a igual forma. Además, es si esta muy bien planteado pese a los requisitos y a que no responde a la flexión o pandeo y el esfuerzo a compresión es directo y puntual son muy rígidos. Así mismo, este trabaja muy bien al momento de los volados o salidas que intervienen ya que combinamos dos sistemas. SISTEMA DUAL CARACTERÍSTICAS  Este sistema se utiliza cuando en el edificio se tendrán fuerzas de distintos tipos: por compresión, flexión o tracción.  Se utiliza para proyectos con características especiales, como grandes volados o cargas concentradas en ciertos puntos.  También se utiliza en regiones sísmicas.
  • 11. VENTAJAS  Se genera una estructura con una resistencia y rigidez lateral sustancialmente mayor al sistema de pórticos, lo cual lo hace muy eficiente para resistir fuerzas sísmicas. Y siempre y cuando haya una buena distribución de los elementos rígidos.  Se puede obtener los sistema aporticado, en ductilidad y distribución de espacios internos.  Es muy común, sobre todo en la vieja práctica, que cuando se estructuras duales se supone muros resisten todas las laterales y el sistema aporticado todas las gravitacionales.  El problema que posee este sistema estructural es que hay que ser muy cuidadoso en cuanto a la configuración de los elementos rígidos, ya que tienen una extrema diferencia de rigidez comparado a los pórticos y esto puede causar concentraciones excesivas de esfuerzos en algunas zonas del edificio y una mala distribución de cargas hacia las fundaciones.  Se debe ser muy cuidadoso al momento de diseñar el sistema, ya que la interacción entre el sistema aporticado y el de muros es compleja. El comportamiento de un muro esbelto es como el de una viga de gran altura en voladizo, y el problema de interacción se origina porque el comportamiento que tendría un sistema aporticado sería muy distinto al de un muro de concreto. DESVENTAJAS
  • 12. SISTEMA DE ARCOS El concepto básico del arco es tener una estructura para cubrir claros, mediante el uso de compresión interna solamente. El perfil del arco puede ser derivado geométricamente de las condiciones de carga y soporte. Para un arco de un solo claro que no esta fijo en la forma d resistencia a momento, con apoyos en el mismo nivel y con una carga uniformemente distribuida sobre todo el claro, la forma resultante es la de una curva de segundo grado o parábola. La forma básica es la curva convexa hacia abajo, si la carga es gravitacional. Fue un sistema muy utilizado en Mesopotamia y la edad Media europea. Para utilizarlo se necesitan materiales que aguanten bien los esfuerzos de compresión, por lo que tradicionalmente se han construido en ladrillo cerámico o piedra.  Cubre las luces por medio de elementos que solo están sometidos a compresión interna.  La forma básica es la parábola convexa hacia el lado de arriba.  Es capaz de resistir cargas determinadas por un estado de compresión simple.  Generan fuerzas horizontales que se deben sostener mediante tensores. CARACTERÍSTICAS
  • 13. SISTEMA DE TRIDILOSA CARACTERÍSTICAS La tridilosa es un sistema de construcción que consta de una estructura tridimensional altamente ligera y de tablero mixto, combinando la zona comprimida de concreto (hormigón), con la zona traccionada de acero. Fue creada e inventada por el ingeniero mexicano Heberto Castillo.  Una de las cualidades más destacadas de su estructura es que puede ahorrar un 66% de hormigón y hasta un 40% de acero, debido al hecho de que no necesita ser rellenado de hormigón en la zona de tracción, solamente en la zona superior de compresión.  La tridilosa sirve no sólo para hacer techos y puentes ultralivianos (en Nicaragua, Castillo construyó un puente por el que pasan camiones y que, sin embargo, puede ser levantado por 2 hombres, uno a cada extremo), sino también muelles flotantes y hasta pangas, como unas 40 que navegan desde hace años en Campeche.  La tridilosa es una estructura mixta de concreto y acero que se compone de elementos tubulares soldados u atornillados a placas de conexión, tanto en el lecho superior como en el inferior que generalmente son capas de concreto.  La tridilosa logra, a diferencia de las estructuras tradicionales en las que solo el 33% del concreto trabaja a la compresión, una eficiencia de hasta el 90% de este material. Lo anterior permite la construcción de estructuras mucho más ligeras, resistentes y económicas en tiempos mucho menores que los sistemas convencionales.
  • 14. PERFILES METÁLICOS Los perfiles estructurales son productos fabricados para la construcción de estructuras, son perfiles de sección cerrada, conformado en frio y soldado eléctricamente por alta frecuencia, formando elementos tubulares de sección cuadrada, circular, rectangular, T, TT, vienen en longitudes de 12 metros, estos productos son realizados según las normas ASTM. La eficiencia de los Tubos Estructurales se debe a la forma de su sección transversal permitiéndole manejar solicitudes de flexo- compresión y alta compresión axial. Torre Eiffel la Exposición Universal de París de 1889, marcó el triunfo de las construcciones metálicas. La construcción que deslumbró al mundo y marcó el verdadero punto de partida en la historia de las construcciones fue la Torre Eiffel. Después de ella se han construido muchos edificios de gran tamaño y notable alarde técnico, pero ninguno la superó en su atrevimiento innovador.
  • 15. CARPINTERIA METÁLICA La carpintería metálica es una campo ocupacional mediante el cual se diseñan muebles y estructuras metálicas de cerramiento, también conocida como cerrajería, hace uso de perfiles de acero y aluminio para la producción de bienes para la construcción. Su desarrollo ha implicado la sustitución del uso de la madera, pues se puede desarrollar gran variedad de diseños, excelente acabado y resistencia a las deformaciones, pero es mucho mas costosa que la madera. Perfiles especiales en carpintería metálica: Tubos. Ángulos o perfiles en L. Pletinas-perfiles en U. Perfiles en T. Perfiles en H. Cuadradillos. A todos los materiales les debe ser de aplicación las Normas locales, u homologación internacional. Los Tubos de Carpintería Metálica y Muebles (también conocidos como Tubo Pulido), son de uso general en la Fabricación de Muebles, tales como escritorios, sillas, mesas, bancos, estanterías, etc., Trabajos de Herrería como marcos de puertas y ventanas, rejas y barandas, cerramiento de balcones, contenedores, cajas de volteo, refuerzos y como Correas, en aquellos casos en los cuales las exigencias de carga no son muy elevadas. Vienen en diferentes formas y espesores según el requerimiento de la persona que lo diseño.
  • 16. CERCHAS METÁLICAS La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una armazón rígida de forma triangular, capaz de soportar cargas en su plano, particularmente aplicadas sobre las uniones denominada nodos. Las cerchas (armaduras) son uno de los elementos estructurales que forman parte del conjunto de las estructuras de forma activa. Es por ello que para establecer los aspectos relacionados con las cerchas, a continuación se indica las propiedades de la cercha como elemento estructural sometido a tracción y Compresión. Dentro de las ventajas de la cercha es que es liviana , practica y económica por esto es una de las opciones mas usadas por los ingenieros. En un sistema estructural conformado por cerchas, se dispone de un sistema de arriostramiento lateral a fin de contrarrestar el desplazamiento longitudinal de la edificación debido a las fuerzas transversales. Una cercha esta formada por los siguientes elementos:  Los miembros de arriba cordón superior.  Los miembros de abajo cordón inferior.  Diagonales.  Verticales Montantes o pendolones dependiendo del tipo de esfuerzo.
  • 17. TIPOS DE CERCHAS  Celosía Long: Este tipo de celosía debe su nombre a Stephen long (1825), Los cordones superior e inferior horizontales se unen mediante montantes verticales todos ellos arriostrados por diagonales doble.  Celosía Pratt: Originalmente diseñada por Thomas y Caleb Pratt (1844), representa la adaptación de las celosías al uso más generalizado de un nuevo material de construcción de la época: el acero. A diferencia de una celosía Howe, aquí las barras están inclinadas en sentido contrario (ahora forman V's), de manera que las diagonales están sometidas a tracción mientras que las barras verticales están comprimidas Long Howe Howe.  Celosía Howe: fue patentada por William Howe (1840) , había sido usada con anterioridad en el diseño de celosías de madera, está compuesta por montantes verticales entre el cordón superior e inferior. Las diagonales se unen en sus extremos donde coincide un montante con el cordón superior o inferior (formando Λ's). Con esa disposición las diagonales están sometidas a compresión, mientras que los montantes trabajan a tracción.  Celosía Warren: fue patentada por los ingleses James Warren y Willboughby Monzoni (1848). Este tipo de celosías forman una serie de triángulos isósceles (o equiláteros), de manera que todas las diagonales tienen la misma longitud. Típicamente en una celosía de este tipo y con cargas aplicadas verticales en sus nudos superiores, las diagonales presentan alternativamente compresión y tracción.
  • 18. MALLAS ESPACIALES Es un sistema estructural compuesto por elementos lineales unidos de tal modo que las fuerzas son transferidas de forma tridimensional. Las mallas espaciales son aquellas en las que todos sus elementos son prefabricados y no precisan para el montaje de medios de unión distintos de los puramente mecánicos. Macroscópicamente, una estructura espacial puede tomar forma plana o de superficie curva. Los elementos de la malla son prefabricados y para el armado y montaje no requiere de medios de unión distintos de los mecánicos. Las barras de las mallas espaciales funcionan trabajando a tracción o a compresión, pero no a flexión. Las mallas esta compuestas por barras, nudos (elementos prefabricados que pueden ser de diferentes formas) y paneles. Existen 3 tipos de mallas:  Mallas Planas  Mallas Abovedadas  Mallas de cúpulas
  • 19. LOSACERO Es una lamina corrugada de acero galvanizado estructural perfilada para que se produzca un efectivo ajuste mecánico con el concreto, la lamina posee unas muescas es decir unos huecos especiales estas además sustituyen el acero a la tracción de la placa. El galvanizado de la lamina le garantiza una larga vida útil en cualquier condición ambiental. Hay un ahorro considerable ya que se elimina en muchos de los proyectos el uso de puntales. Se obtienen placas mas livianas, lo que aligera el peso de la estructura, 8 a 10 cm de espesor. Su instalación es rápida y limpia. Losacero encuentra sus aplicaciones más importantes en la realización de entrepisos para edificaciones, ampliaciones y mezaninas, puentes, estacionamientos, techos para viviendas unifamiliares. Actúa como un encofrado, así que cumple un doble propósito. Se usa en viviendas, techos , puentes, estacionamientos, mezzaninas, oficinas, comercios, etc.
  • 20. MEMBRANAS Las membranas arquitectónicas son estructuras elaboradas con postes, cables y textiles tensionados que permiten diseños de gran variedad, pueden utilizarse como cubiertas y cerramientos en estadios, coliseos, parques, centros comerciales, aeropuertos, plazoletas de comidas, y donde la imaginación te de. Los predecesores de las membranas arquitectónicas son las carpas tradicionales y las estructuras de redes de cables. La era moderna de los textiles tensionados empezó con un pequeño stand diseñado y construido por Frei Otto para la feria federal de jardinería en Kassel, Alemania, en 1955. Son diferentes a cualquier otra solución de cubiertas, tanto técnica como funcionalmente. A partir de cuatro formas básicas -plana, cóncava, convexa y la parábola hiperbólica- se obtienen gran cantidad de configuraciones geométricas, tienen muchas cualidades técnicas y estéticas:  Permiten ilimitadas posibilidades de diseño.  Se pueden instalar en todos los climas.  Producen ahorros en cimentación y estructura porque son muy livianas.  Son de larga duración y fácil mantenimiento.  No se manchan fácilmente.  La iluminación interna genera reflejos nocturnos muy especiales. Son translúcidas.  Permiten ahorros de energía en iluminación y climatización.
  • 21. CONCRETO ARMADO La técnica constructiva del concreto u hormigón armado consiste en la utilización de concreto reforzado con barras o mallas de acero, para mejorar su resistencia. También se puede armar con fibras, tales como fibras plásticas, fibras de vidrio, fibras de acero o combinaciones. El hormigón armado se utiliza en todo tipo de edificaciones edificios, puentes, presas, túneles, y obras variadas. El acero a utilizar debe ser corrugado para formar una pieza mas sólida mejorando la resistencia a la tracción y la compresión. Un elemento de concreto reforzado debe tener una cantidad balanceada de concreto y acero, debido a que los elementos con un exceso de acero son elementos rígidos y en caso de falla se puede presentar un aplastamiento del concreto antes que el acero llegue a fluir y en caso de no tener suficiente acero el elemento colapsará ante la presencia de la primera grieta. En un elemento es deseable que el acero fluya antes de una falla para poder apreciar los problemas en el elemento antes que este colapse. El hormigón es un material elegido por muchos arquitectos y proyectistas estructurales debido a la gran cantidad de alternativas que ofrece, ningún otro material de construcción moderno puede tan fácilmente asumir todas las formas, colores, y texturas que se puede concebir en hormigón. La plasticidad del hormigón libera a los proyectistas para traducir las formas que ellos visualizan en la realidad circundante, libres de limitaciones de columnas y vigas.
  • 22. MUROS PORTANTES Se denomina muro portante o de carga a las paredes de una edificación que poseen función estructural; es decir, aquellas que soportan otros elementos estructurales del edificio, como techos, arcos, bóvedas, vigas. Cuando los muros soportan cargas horizontales, como las presiones del terreno contiguo, se denominan muros de contención. La función de los muros de carga es transmitir las cargas al terreno, es necesario que estos muros estén dotados de cimentación, un ensanchamiento del muro en contacto con el terreno que evita que el muro se clave en el terreno. La cimentación de los muros de carga adopta la forma de zapata lineal. Los muros son superficies continuas pero es necesario que existan puertas para comunicar los espacio y ventanas para iluminar y ventilar, par esto se deben utilizar dinteles.
  • 23. LA MADERA COMO ELEMENTO ESTRUCTURAL La madera por su carácter orgánico- vegetal tiene características propias que la diferencian de otros materiales de construcción por ejemplo el acero y el hormigón, en consecuencia el diseño, cálculo y construcción con madera, debe tener en cuenta sus particularidades. Las características de la madera, la facilidad y rapidez para trabajarla, su poco peso, la disponibilidad de diversos elementos de unión: ensambles, tornillos, grapas, etc., facilitan el empleo de sistemas Constructivos. Los elementos estructurales en madera se remitirán a esa clasificación: a la compresión y a la flexión. En el primero de los casos tendremos las columnas en madera y las viguetas y vigas en madera. Columnas de madera Los elementos de madera sujetos a la compresión pueden ser de una sola pieza de madera maciza o terciada, o bien estar integradas por varios elementos ensamblados. La columna compuesta consta de dos o más elementos de madera resistentes a la compresión, cuyos ejes longitudinales son paralelos. Estos elementos están separados por medio de bloques en sus extremos y en sus puntos intermedios, y unidos a los bloques se paradores de los extremos por medio de conectores con resistencia adecuada al esfuerzo cortante. En consideración de la esbeltez que presente o requiera la columna, estas serán cortas, medianas y largas. Vigas Con el fin de calcular las dimensiones de las vigas es posible utilizar las ecuaciones estándar relacionadas con flexión, esfuerzo cortante y deflexión de la de las vigas. Por lo general la flexión es la que rige el diseño.