El documento describe varios sistemas numéricos históricos. Inicialmente, los humanos contaban con los dedos y marcas. Más tarde, civilizaciones como los egipcios, griegos, babilonios, mayas y romanos desarrollaron sistemas numéricos basados en diferentes bases como 10, 20 y 60. El sistema numérico actual de posición decimal fue introducido por los árabes e incluye el concepto crucial del cero.

1. SISTEMAS NUMÉRICOS
Emma Yoali Reyna Marquina

2. Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en bastones, nudos en
una cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente.
La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por
ser ese el número de dedos con los que contamos.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en unidades,
decenas, centenas, millares etc.
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros, aunque
en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de ellos no son
capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal cantidad de símbolos que
los hace poco prácticos.
El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes hay
pruebas documentales más que suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa fue
uno de los introductores del nuevo sistema . El gran mérito fue la introducción del concepto
y símbolo del cero, lo que permite un sistema en el que sólo diez símbolos puedan
representar cualquier número por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las
operaciones.

3. Sistemas de numeración egipcio
los egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los
jeroglíficos de la figura para representar los distintos ordenes de unidades. Se
usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir
indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando la
orientación de las figuras según el caso. fueron utilizados hasta la incorporación
de Egipto al imperio romano. su uso quedó reservado a las inscripciones
monumentales, en el uso diario fue sustituido por la escritura hierática y demótica
el orden se escribían a veces según criterios estéticos, y solían ir acompañados de
los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto
su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, en el uso diario fue
sustituido por la escritura hierática y demótica

4. Sistema de numeración Griego
se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un sistema de base
decimal Para representar la unidad y los números
hasta el 4 se usaban trazos verticales. Para el 5, 10 y
100 las letras correspondientes a la inicial de la
palabra cinco (pente), diez (deka) y mil (khiloi). Por
este motivo se llama a este sistema acrofónico.

5. Sistema de numeración chino
se empezó a usar desde el 1500 A.C. Es un sistema
decimal estricto que usa las unidades y los distintas
potencias de 10, usa la combinación de los números
hasta el diez con la decena, centena, millar etc.
representar 50, 700 ó 3000. El orden de escritura se
hace fundamental, ya que 5 10 7 igual podría
representar 57 que 75 se ha escrito de arriba abajo
aunque también se hace de izquierda a derecha

6. Sistema de numeración babilónico
se inventó un sistema de base 10, aditivo hasta el 60 y
posicional para números superiores. Para la unidad se
usaba la marca vertical que se hacía con el punzón en
forma de cuña. Se ponían tantos como fuera preciso
hasta llegar a 10, que tenía su propio signo. se usaba
un sistema posicional en el que los grupos de signos
iban representando sucesivamente el número de
unidades, 60, 60x60, 60x60x60

7. Sistema de numeración maya
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5
cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un
punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4.
El 5 era una raya horizontal, a la que se añadían los
puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el
10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se
continúa hasta el 20, con cuatro rayas.

8. Sistema de numeración romana
no posicional que se desarrolló en la Antigua Roma
Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como
símbolos para representar ciertos números, la mayor
parte de números se escriben como combinaciones de
letras, por ejemplo el año 2012 se escribe como MMXII
(donde cada M representa 1000, la X representa 10
más y II dos unidades más)

9. NUMERO DECIMAL A BINARIO
Transformemos el numero 42 a numero binario
1. Dividimos el numero 42 entre 2
2. Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo
procedimiento hasta que el cociente sea 1.
3. El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el
ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada
división, seleccionándolos de derecha a izquierda

10. NUMERO DECIMAL FRACCIONARIO A UN NUMERO BINARIO
transformemos el numero 42,375
1. la parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo
anterior
Multiplicamos por el numero 2 y tomamos la parte entera del
producto que ira formando el numero binario correspondiente
Tomamos nuevamente la parte entera del producto, y la parte
fraccionaria la multiplicamos sucesivamente por 2 hasta llegar y como
la parte fraccionaria es 0, indica que se ha terminado el proceso. El
numero binario correspondiente a la parte decimal será la unión de
todas las partes enteras, tomadas de las multiplicaciones sucesivas
realizadas durante el transcurso del proceso , en donde el primer
dígito binario corresponde a la primera parte entera , el segundo
dígito a la segunda parte entera , y así sucesivamente hasta llegar al
ultimo

11. NUMERO BINARIO A UN NUMERO DECIMAL
1. Tomamos los valores de posición correspondiente a
las columnas donde aparezcan únicamente unos
2. Sumamos los valores de posición para identificar el
numero decimal equivalente

12. NUMERO DECIMAL A OCTAL
1. Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente
hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar
entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer
dígito del numero equivalente en decimal
2. Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la
multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no
tenga números fraccionarios
3. Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito
correspondiente
4. Al igual que los demás sistemas , el numero equivalente en el
sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero
equivalente y el numero fraccionario equivalente.

13. NUMERO OCTAL A BINARIO
La ventaja principal del sistema de numeración Octal
es la facilidad conque pueden realizarse la conversión
entre un numero binario y octal. A continuación
mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por
medio de este tipo de conversiones, cualquier numero
Octal se convierte a binario de manera individual. En
este ejemplo, mostramos claramente el equivalente
100 111 010 en binario de cada numero octal de forma
individual.

14. NUMERO DECIMAL A UN NUMERO HEXADECIMAL
1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el
numero decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a
conformar el numero hexadecimal correspondiente, teniendo
en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee
solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen
símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
3. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por
16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no
tenga parte fraccionaria
4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero
equivalente se forma, de la unión de los dos números
equivalentes, tanto entero como fraccionario