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- 1. JOHNNY GORDILLO 8-915-1265 CURSO DE TECNOLOGIAS DE LA INFORMACION LICENCIATURA EN DESARROLLO DE SOFTWARE Sistemas Numéricos – Conversiones
- 2. INTRODUCCIÓN • El hombre en su vida cotidiana trabaja desde el punto de vista numérico con el sistema decimal y desde el punto de vista alfabético con un determinado idioma. Asimismo, la computadora debido a su construcción, lo hace desde ambos puntos de vista con el sistema binario, utilizando una serie de códigos que permiten su perfecto funcionamiento. • Tanto el sistema decimal como el binario están basados en los mismos principios. En ambos, la representación de un número se efectúa por medio de cadenas de símbolos, los cuales representan una determinada cantidad dependiendo del propio símbolo y de la posición que ocupa dentro de la cadena.
- 3. OBJETIVOS • Analizar y comprender los diferentes sistemas numéricos y de conversión que existen en informática.
- 4. SISTEMA NUMÉRICO – CONVERSIONES
- 5. SISTEMA BINARIO • El Sistema Binario utiliza solamente dos símbolos, el 1 y el 0, cualquier dato que introducimos en el ordenador, se codifica en una serie de unos y ceros que internamente se representan por: corrientes eléctricas, campos magnéticos, marcas ópticas, entre otras. • Este sistema es fácil de interpretar por las computadoras ya que solamente utiliza dos estados encendidos (1) o apagado (0). A la representación de un cero o uno se le conoce como Bit (BInary UniT), al conjunto de 8 Bits se le conoce como Byte y por lo general representan un carácter.
- 6. CONVERSIÓN DE CARACTERES ALFABÉTICOS A BINARIO Y VICEVERSA • La representación de los caracteres se realiza por medio del código ASCII, que utiliza 8 bits y a diferencia de los números, la conversión es estática, es decir que ya existe una tabla de referencia con la que se realiza la conversión:
- 7. SISTEMA OCTAL • El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos del 0 al 7. El inconveniente de la codificación binaria es que la representación de algunos números resulta muy larga. Por este motivo se utilizan otros sistemas de numeración que resulten más cómodos de escribir: el sistema octal y el sistema hexadecimal. Afortunadamente, resulta muy fácil convertir un número binario a octal o a hexadecimal.
- 8. • Conversión de números binarios a octales y viceversa: • En el sistema de numeración octal, los números se representan mediante ocho dígitos diferentes: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Cada dígito tiene, naturalmente, un valor distinto dependiendo del lugar que ocupen. El valor de cada una de las posiciones viene determinado por las potencias de base 8. • Cada dígito de un número octal se representa con tres dígitos en el sistema binario. Por tanto, el modo de convertir un número entre estos sistemas de numeración equivale a "expandir" cada dígito octal a tres dígitos binarios, o en "contraer" grupos de tres caracteres binarios a su correspondiente dígito octal.
- 9. SISTEMA DECIMAL • Este sistema está formado por diez símbolos, llamados números arábicos. También es llamado sistema de base 10. Usando los diez símbolos separadamente 0, 1, 2, 3, ..., 9 nos permite representar el valor de los números en unidades individuales, pero para representar más de nueve números es necesario combinarlos. • Cuando usamos símbolos en combinación, el valor de cada uno de ellos depende de su posición con respecto al punto decimal, designando así un símbolo para las unidades, otro para las decenas, otro para las centenas, otro para los millares (de miles, no de millón), en adelante.
- 10. HEXADECIMAL • El sistema hexadecimal es empleado al indexar la memoria o al representar un byte debido a que al contener más dígitos es posible usar menos números para representar números más grandes, haciendo posible que un byte, conformado por 8 bits o términos binarios, se represente con solo dos términos hexadecimales, lo que es un ahorro de información. • Este sistema requiere el uso de 16 símbolos, siendo formado por los mismos empleados en el sistema decimal y seis letras del alfabeto arábico comprendidas entre A y F. Dado que las computadoras usualmente agrupan conjuntos de bits en múltiplos de cuatro este sistema permite representar a cada grupo con un simple símbolo. Por ello es por lo que es tan usado en estos días.
- 11. • Sin embargo, la computadora tampoco reconoce el sistema hexadecimal como tal y, al igual que el sistema octal, lo representa con términos binarios, empleando conjuntos de cuatro bits, para cada término hexadecimal. No obstante, al presentar información al usuario es más factible presentar A9 que 10101001. • En la tabla de abajo se muestra la relación entre los sistemas:
- 12. CONCLUSIÓN El sistema de numeración es el conjunto de símbolos utilizados para la representación de cantidades, así como las reglas que rigen dicha representación. En la informática se usaron muchos sistemas de numeración como lo fue el sistema binario, decimal, octal y hexadecimal ya que fueron muy útil para la realización de varios programas, pero la tecnología ha avanzado tanto que ya estos sistemas están si se puede decir obsoleto. • El sistema decimal que es uno de los denominados sistemas posicionales. • El Sistema binario que utiliza internamente el hardware de las computadoras actuales. • El sistema de numeración Octal cuya base es 8 • El hexadecimal que utiliza 16 símbolos para la representación de cantidades.