Este documento resume las ecuaciones de segundo grado y explica cómo resolverlas. Existen tres tipos principales: ecuaciones completas con los términos a, b y c; ecuaciones incompletas con b=0; ecuaciones incompletas con c=0. Para resolverlas, se puede usar la fórmula general x=(-b±√(b2-4ac))/2a o métodos específicos como factorizar o completar cuadrados. El documento demuestra cómo derivar la fórmula general a partir de la forma canónica de la ecuación de segundo grado.

1. Ecuación de 2º
Son del tipo:
002
 acbxax
Ecuaciones incompletas (b=0 ó c=o)
b=0
EJEMPLO: 082 2
x
Se resuelve como si
fuese de primer grado
4
82
2
2


x
x 21 x
22 x
Ccesa

2. Ecuacion incompleta (b=0 ó c=o)
c=0
EJEMPLO:
082 2
 xx Se saca factor común a x
  082 xx
0x 082 x
4x

3. EJEMPLO:
0352 2
 xx
Se aplica la fórmula
a
cabb
x
2
42


2a
3c
5b
2.2
)3.(2.455 2

x
4
24255 
x
4
75 
x
4
75
x
4
75
x
4
2
x
4
12
x
2
1
x
3x
 0,, cba
Ecuacion completa:

4. Demostración de la fórmula de la
Ecuación de segundo grado
02
 cbxax
Se multiplican los dos
miembros por 4a
0444 22
 acabxxa
Se suma y resta b20444 2222
 acbbabxxa
Se completan cuadrados
04)2( 22
 acbbax
  acbbax 42 22

acbbax 42 2

a
acbb
x
2
42

Se despeja x