Este documento presenta 12 ejercicios de habilidad lógico matemática. Cada ejercicio contiene un problema, la solución y la respuesta correcta. Los ejercicios involucran temas como geometría, probabilidad, lanzamiento de dados y dominó. El documento proporciona práctica de resolución de problemas matemáticos.
Este documento presenta 12 ejercicios de matemáticas con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como progresiones aritméticas, razones, porcentajes y lógica. El documento está dirigido a estudiantes de un centro preuniversitario en Perú.
Este documento presenta una serie de ejercicios de habilidad lógico matemática. El primer ejercicio involucra realizar trasvases de agua entre recipientes de diferentes capacidades para obtener cantidades primas cuya suma sea 12. El segundo ejercicio pide calcular el monto mínimo que debe pagar un cliente por el intercambio de afiches. El tercer ejercicio consiste en mover barras dentro de una caja para dejar espacio para una barra adicional.
Este documento contiene 34 problemas de geometría sobre el cálculo de áreas de diferentes figuras planas como triángulos, cuadriláteros, trapecios, sectores y segmentos circulares. Los estudiantes deben resolver cada problema calculando el área de la región sombreada dadas las medidas de los lados u otros datos como puntos medios o de tangencia. El documento proporciona las figuras y datos necesarios para cada problema pero no incluye las soluciones.
Este documento presenta 15 ejercicios de matemáticas para evaluar habilidades lógico-matemáticas. Los ejercicios incluyen problemas de álgebra, geometría y sistemas de números. Cada ejercicio presenta un problema, la solución paso a paso y la respuesta correcta. El documento proporciona una práctica valiosa para desarrollar habilidades de resolución de problemas matemáticos.
Este documento presenta 12 ejercicios de habilidad lógico matemática. Cada ejercicio contiene un problema, la solución y la respuesta correcta. Los ejercicios involucran temas como geometría, probabilidad, lanzamiento de dados y dominó. El documento proporciona práctica de resolución de problemas matemáticos.
Este documento presenta 12 ejercicios de matemáticas con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como progresiones aritméticas, razones, porcentajes y lógica. El documento está dirigido a estudiantes de un centro preuniversitario en Perú.
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Este documento contiene 34 problemas de geometría sobre el cálculo de áreas de diferentes figuras planas como triángulos, cuadriláteros, trapecios, sectores y segmentos circulares. Los estudiantes deben resolver cada problema calculando el área de la región sombreada dadas las medidas de los lados u otros datos como puntos medios o de tangencia. El documento proporciona las figuras y datos necesarios para cada problema pero no incluye las soluciones.
Este documento presenta 15 ejercicios de matemáticas para evaluar habilidades lógico-matemáticas. Los ejercicios incluyen problemas de álgebra, geometría y sistemas de números. Cada ejercicio presenta un problema, la solución paso a paso y la respuesta correcta. El documento proporciona una práctica valiosa para desarrollar habilidades de resolución de problemas matemáticos.
Este documento presenta 20 preguntas de razonamiento matemático de diferentes niveles de dificultad. Las preguntas incluyen operaciones aritméticas, resolución de ecuaciones, análisis de gráficos y situaciones lógicas. El documento evalúa habilidades como operaciones básicas, razonamiento algebraico, resolución de problemas y pensamiento lógico-matemático.
Este documento presenta una serie de 12 ejercicios de habilidad lógico matemática. Cada ejercicio contiene un problema con información dada y se pide determinar alguna conclusión basada en dicha información. Se provee la solución detallada a cada problema.
Solucionario PRE SAN MARCOS semana 1-ciclo ordinario 2016-iMery Lucy Flores M.
El documento presenta 10 problemas de habilidad lógico matemática con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen lógica proposicional, conjuntos, probabilidad y estadística. El documento proporciona ejercicios de razonamiento lógico y habilidades de resolución de problemas para estudiantes de nivel preuniversitario.
Ejercicios resueltos ecuacion de la rectaMagiserio
Este documento contiene varios ejercicios resueltos sobre ecuaciones de rectas. Incluye problemas sobre hallar la ecuación de una recta a partir de dos puntos, clasificar triángulos, estudiar la posición relativa de rectas, encontrar vértices faltantes de figuras geométricas conocidos otros datos, y calcular ecuaciones y longitudes de diagonales de paralelogramos.
El documento presenta un problema lógico sobre cuatro hermanas (Katia, Liliana, Maribel y Zulema) que son interrogadas por su madre acerca del uso sin permiso de sus joyas en una fiesta. Cada hermana acusa a otra. La resolución determina que solo una de ellas dice la verdad, y que esa persona es Zulema, por lo que ella es la culpable. El documento también presenta otros 9 problemas lógicos similares con sus respectivas resoluciones.
El texto describe un descubrimiento reciente que demuestra que las bacterias pueden detectar olores como el amoníaco y responder formando "biopelículas" viscosas, lo que sugiere que tienen la capacidad del sentido del olfato. Esto muestra que las bacterias usan al menos cuatro de los cinco sentidos y que el olfato pudo haber evolucionado en organismos más simples de lo que se pensaba. Comprender cómo las bacterias detectan olores podría ayudar a controlar biopelículas dañinas.
El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con el cálculo de rutas y caminos posibles entre puntos dados en diferentes estructuras. Los ejercicios involucran conceptos como multiplicación, proporcionalidad directa e inversa, entre otros. En total se presentan 14 ejercicios con sus respectivas soluciones.
El documento presenta conceptos básicos sobre sectores circulares, incluyendo fórmulas para calcular la longitud de arco, el área de un sector circular y de un trapecio circular, y el número de vueltas de una rueda al desplazarse sobre una superficie curva. También incluye 20 problemas de aplicación de estos conceptos.
Este documento presenta fórmulas y conceptos para calcular el área de diferentes figuras planas como triángulos, cuadrilateros, círculos y otros. Explica cómo calcular el área de triángulos usando las alturas y bases, así como fórmulas trigonométricas. También cubre fórmulas para calcular el área de cuadrilateros, trapecios, paralelogramos, cuadrados y círculos. Finalmente, incluye ejercicios prácticos para aplicar los conceptos.
Este documento presenta 11 ejercicios de lógica matemática con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como conjuntos, probabilidad, operaciones matemáticas y razonamiento lógico. Cada ejercicio presenta un problema con datos numéricos o condiciones, y se pide determinar algún elemento desconocido mediante deducción lógica.
Este documento describe la diferencia entre el razonamiento inductivo y deductivo. El razonamiento inductivo implica obtener una conclusión general a partir de observaciones específicas, mientras que el razonamiento deductivo implica aplicar principios generales a situaciones específicas. Se proporcionan ejemplos de cómo cada uno puede usarse para resolver problemas matemáticos, pero el razonamiento inductivo no garantiza una conclusión verdadera, a diferencia del razonamiento deductivo.
Este documento presenta 7 ejercicios de lógica matemática y 8 ejercicios de evaluación sobre problemas de probabilidad y estadística. Los ejercicios involucran extraer objetos al azar de bolsas, urnas o mazos para satisfacer ciertas condiciones.
Este documento presenta conceptos básicos de geometría. Define geometría como la ciencia que estudia las propiedades de las figuras geométricas. Explica conceptos primitivos como puntos, líneas y planos, y figuras como líneas, superficies y sólidos. También define conceptos como segmentos de recta, ángulos y sus clasificaciones.
El documento presenta 10 ejercicios de habilidad lógico matemática con sus respectivas resoluciones. Los ejercicios involucran operaciones como suma, multiplicación, división y razonamiento lógico. En general, se pide determinar valores numéricos, completar arreglos numéricos, y resolver problemas matemáticos.
Este documento presenta las soluciones a 13 ejercicios de habilidad lógico matemática. Cada solución incluye los pasos de cálculo para determinar la respuesta correcta a cada ejercicio. El documento proporciona también información sobre el contexto de una evaluación de clase y sobre los tipos de problemas resueltos, como extracción de bolas de una caja y formación de números o pares con ciertas características.
Teoría y problemas de Razonamiento Matemático PAMER ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento presenta información sobre el razonamiento matemático y las cuatro operaciones fundamentales. Explica conceptos como orden de información, razonamiento lógico y problemas resueltos relacionados. También presenta ejemplos para ilustrar el uso correcto de la suma, resta, multiplicación y división en la resolución de problemas matemáticos.
Solucionario PRE SAN MARCOS- Semana 5 ciclo ordinario 2016 1Mery Lucy Flores M.
Este documento presenta una serie de ejercicios de lógica matemática y razonamiento, con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran temas como movimientos mínimos, disposición de objetos siguiendo reglas, cálculos, y más. El documento proporciona detalles sobre cada ejercicio y la solución requerida en un máximo de 3 oraciones.
Este documento describe diferentes productos notables en álgebra, incluyendo el factor común, el binomio al cuadrado, el producto de dos binomios con un término común, y el cuadrado de un trinomio. Explica las fórmulas y reglas para calcular cada uno de estos productos notables de manera sistemática.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra de polinomios, incluyendo evaluación de expresiones algebraicas, reducción de términos semejantes, uso de paréntesis, operaciones con polinomios como adición, multiplicación y factorización, y fracciones algebraicas. Contiene ejemplos ilustrativos de cada concepto y guías para la resolución de problemas relacionados con expresiones algebraicas.
Este documento presenta 20 preguntas de razonamiento matemático de diferentes niveles de dificultad. Las preguntas incluyen operaciones aritméticas, resolución de ecuaciones, análisis de gráficos y situaciones lógicas. El documento evalúa habilidades como operaciones básicas, razonamiento algebraico, resolución de problemas y pensamiento lógico-matemático.
Este documento presenta una serie de 12 ejercicios de habilidad lógico matemática. Cada ejercicio contiene un problema con información dada y se pide determinar alguna conclusión basada en dicha información. Se provee la solución detallada a cada problema.
Solucionario PRE SAN MARCOS semana 1-ciclo ordinario 2016-iMery Lucy Flores M.
El documento presenta 10 problemas de habilidad lógico matemática con sus respectivas soluciones. Los problemas incluyen lógica proposicional, conjuntos, probabilidad y estadística. El documento proporciona ejercicios de razonamiento lógico y habilidades de resolución de problemas para estudiantes de nivel preuniversitario.
Ejercicios resueltos ecuacion de la rectaMagiserio
Este documento contiene varios ejercicios resueltos sobre ecuaciones de rectas. Incluye problemas sobre hallar la ecuación de una recta a partir de dos puntos, clasificar triángulos, estudiar la posición relativa de rectas, encontrar vértices faltantes de figuras geométricas conocidos otros datos, y calcular ecuaciones y longitudes de diagonales de paralelogramos.
El documento presenta un problema lógico sobre cuatro hermanas (Katia, Liliana, Maribel y Zulema) que son interrogadas por su madre acerca del uso sin permiso de sus joyas en una fiesta. Cada hermana acusa a otra. La resolución determina que solo una de ellas dice la verdad, y que esa persona es Zulema, por lo que ella es la culpable. El documento también presenta otros 9 problemas lógicos similares con sus respectivas resoluciones.
El texto describe un descubrimiento reciente que demuestra que las bacterias pueden detectar olores como el amoníaco y responder formando "biopelículas" viscosas, lo que sugiere que tienen la capacidad del sentido del olfato. Esto muestra que las bacterias usan al menos cuatro de los cinco sentidos y que el olfato pudo haber evolucionado en organismos más simples de lo que se pensaba. Comprender cómo las bacterias detectan olores podría ayudar a controlar biopelículas dañinas.
El documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas relacionados con el cálculo de rutas y caminos posibles entre puntos dados en diferentes estructuras. Los ejercicios involucran conceptos como multiplicación, proporcionalidad directa e inversa, entre otros. En total se presentan 14 ejercicios con sus respectivas soluciones.
El documento presenta conceptos básicos sobre sectores circulares, incluyendo fórmulas para calcular la longitud de arco, el área de un sector circular y de un trapecio circular, y el número de vueltas de una rueda al desplazarse sobre una superficie curva. También incluye 20 problemas de aplicación de estos conceptos.
Este documento presenta fórmulas y conceptos para calcular el área de diferentes figuras planas como triángulos, cuadrilateros, círculos y otros. Explica cómo calcular el área de triángulos usando las alturas y bases, así como fórmulas trigonométricas. También cubre fórmulas para calcular el área de cuadrilateros, trapecios, paralelogramos, cuadrados y círculos. Finalmente, incluye ejercicios prácticos para aplicar los conceptos.
Este documento presenta 11 ejercicios de lógica matemática con sus respectivas soluciones. Los ejercicios involucran conceptos como conjuntos, probabilidad, operaciones matemáticas y razonamiento lógico. Cada ejercicio presenta un problema con datos numéricos o condiciones, y se pide determinar algún elemento desconocido mediante deducción lógica.
Este documento describe la diferencia entre el razonamiento inductivo y deductivo. El razonamiento inductivo implica obtener una conclusión general a partir de observaciones específicas, mientras que el razonamiento deductivo implica aplicar principios generales a situaciones específicas. Se proporcionan ejemplos de cómo cada uno puede usarse para resolver problemas matemáticos, pero el razonamiento inductivo no garantiza una conclusión verdadera, a diferencia del razonamiento deductivo.
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Este documento presenta conceptos básicos de geometría. Define geometría como la ciencia que estudia las propiedades de las figuras geométricas. Explica conceptos primitivos como puntos, líneas y planos, y figuras como líneas, superficies y sólidos. También define conceptos como segmentos de recta, ángulos y sus clasificaciones.
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Teoría y problemas de Razonamiento Matemático PAMER ccesa007Demetrio Ccesa Rayme
Este documento presenta información sobre el razonamiento matemático y las cuatro operaciones fundamentales. Explica conceptos como orden de información, razonamiento lógico y problemas resueltos relacionados. También presenta ejemplos para ilustrar el uso correcto de la suma, resta, multiplicación y división en la resolución de problemas matemáticos.
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Este documento describe diferentes productos notables en álgebra, incluyendo el factor común, el binomio al cuadrado, el producto de dos binomios con un término común, y el cuadrado de un trinomio. Explica las fórmulas y reglas para calcular cada uno de estos productos notables de manera sistemática.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra de polinomios, incluyendo evaluación de expresiones algebraicas, reducción de términos semejantes, uso de paréntesis, operaciones con polinomios como adición, multiplicación y factorización, y fracciones algebraicas. Contiene ejemplos ilustrativos de cada concepto y guías para la resolución de problemas relacionados con expresiones algebraicas.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra de polinomios, incluyendo evaluación de expresiones algebraicas, reducción de términos semejantes, uso de paréntesis, operaciones con polinomios como adición, multiplicación y factorización, y fracciones algebraicas. Contiene ejemplos ilustrativos de cada concepto y guías para resolver problemas relacionados con expresiones y operaciones algebraicas.
Este documento presenta fórmulas notables relacionadas con binomios cuadrados y la factorización de trinomios y polinomios. Explica las fórmulas para (a + b)2, (a - b)2 y (a + b)(a - b), y cómo factorizar trinomios de la forma a2 + b2 + 2ab y a2 - b2 usando la suma y diferencia de cuadrados. También muestra ejemplos para ilustrar estas técnicas de factorización.
Este documento contiene 34 preguntas de matemáticas sobre diferentes temas como operaciones con números enteros y racionales, expresiones algebraicas, ecuaciones, proporciones, descomposición de números, geometría y estadística. Las preguntas requieren calcular valores, identificar equivalencias, completar proporciones y reconocer afirmaciones correctas.
guia completa de ec de la recta para todo los alumnos
con teoria y 35 ejercidos matemática y geometrías desde los conocimientos mas basicos hasta avanzados
El documento resume el apartado 7 de una unidad sobre ecuaciones cuadráticas. Explica que este apartado analiza diferentes tipos de expresiones algebraicas para resolver ecuaciones de segundo grado, incluyendo diferencias de cuadrados, expresiones con factor común y trinomios cuadrados perfectos. También describe cómo construir ecuaciones cuadráticas con ninguna, una o dos soluciones distintas dependiendo de los valores de los coeficientes a, b y c y la expresión b2 - 4ac.
Este documento presenta las soluciones a un examen de matemáticas de la universidad UNI del año 2016. Contiene las resoluciones de 10 preguntas sobre temas como números racionales, probabilidades, números primos, funciones logarítmicas y más. En menos de 3 oraciones resume los aspectos más relevantes de cada pregunta y su solución.
Este documento define conceptos básicos de álgebra como expresiones algebraicas, términos, monomios, polinomios, evaluación de expresiones, adición y multiplicación de términos. Explica la suma y diferencia de binomios, el cuadrado de un binomio, y la factorización de expresiones algebraicas. Proporciona ejemplos para ilustrar cada concepto.
Los productos notables son multiplicaciones algebraicas cuyo resultado se puede obtener sin calcular, siguiendo ciertas reglas fijas. Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Se explican las reglas para multiplicar un binomio por un monomio, elevar un binomio al cuadrado, y multiplicar dos binomios con un término en común.
Examen admisión universidad de Antioquia (ejemplo)laura Avila
El documento presenta tres preguntas de razonamiento lógico y abstracto. La primera pregunta involucra a un prisionero que debe escoger una puerta entre tres para obtener su libertad, siendo sólo una inscripción verdadera. La segunda pregunta involucra un esquema de proporcionalidad usando una balanza. La tercera pregunta define una operación matemática y presenta dos problemas para aplicarla.
El documento resume los conceptos clave de las ecuaciones de segundo grado. Explica que una ecuación de segundo grado está en la forma ax2 + bx + c = 0, y que se puede resolver completando el cuadrado y factorizando. También cubre el número de soluciones posibles dependiendo del discriminante, y cómo calcular la suma y producto de las raíces.
1) El documento presenta conceptos fundamentales sobre desigualdades e intervalos en números reales, incluyendo definiciones de desigualdades estrictas y no estrictas, tipos de intervalos (acotados y no acotados), y operaciones básicas con intervalos como unión, intersección y diferencia.
2) Se describen las propiedades de la recta numérica real y cómo esta establece una correspondencia biunívoca entre números reales y puntos.
3) Se enuncian varios teoremas sobre propiedades algebraicas de desig
1) La suma de vectores se define como la suma de sus componentes. El producto escalar de un vector por un escalar multiplica cada componente por ese escalar.
2) El producto interno de dos vectores es la suma de los productos de sus correspondientes componentes. Dos vectores son ortogonales si su producto interno es cero.
3) La distancia entre dos vectores es la magnitud o módulo de su diferencia, calculada como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes.
Este documento presenta información sobre fracciones algebraicas, incluyendo cómo simplificar, multiplicar, dividir, sumar y restar este tipo de expresiones. Explica que una fracción algebraica es una expresión de la forma P(x)/Q(x), donde P(x) y Q(x) son polinomios. Luego detalla los pasos para simplificar, multiplicar, dividir, sumar y restar fracciones algebraicas, proporcionando ejemplos para ilustrar cada operación.
Este documento presenta conceptos básicos de conjuntos y álgebra de conjuntos, incluyendo operaciones como unión e intersección. También explica desigualdades, valor absoluto, y propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división para números reales. Finalmente, incluye ejemplos resueltos de estas ideas matemáticas fundamentales.
El documento explica la representación geométrica del binomio al cuadrado a través de un proceso de observación, análisis y aplicación. Se muestra que el binomio al cuadrado (a + b)2 puede descomponerse en un cuadrado de lados a más un cuadrado de lados b más dos rectángulos de lados a y b, lo que equivale a a2 + 2ab + b2. Finalmente, se pide practicar resolviendo expresiones binomias al cuadrado.
Este documento presenta los siguientes conceptos clave:
1) Define los productos notables como expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que pueden factorizarse a simple vista.
2) Explica cómo factorizar binomios al cuadrado, binomios al cubo, diferencias de cuadrados, sumas y diferencias de cubos, y más.
3) Introduce conceptos como trinomios al cuadrado, diferencias de cuadrados perfectos, y factorización de trinomios de la forma x2 + bx + c.
Este resumen trata sobre un examen de matemáticas que contiene 12 preguntas con sus respectivas resoluciones. La mayoría de las preguntas involucran conceptos de álgebra lineal, funciones, teoría de números y sistemas de ecuaciones. El documento proporciona las respuestas correctas a cada pregunta y explica brevemente los pasos para llegar a dichas respuestas.
El documento presenta diferentes productos notables de álgebra, incluyendo: (1) el cuadrado de un binomio, (2) identidades de Legendre, (3) el cuadrado de un trinomio. Explica fórmulas para desarrollar estos productos notables y cómo simplificar expresiones algebraicas usando estas fórmulas.
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Demuestre que la suma de los primeros números naturales es igual aJaime Restrepo Cardona
El documento presenta una demostración matemática de que la suma de los primeros números naturales es igual a n(n+1)/2 usando inducción matemática. Se prueba primero que la propiedad se cumple para n=1, luego se supone que es válida para un número n y finalmente se demuestra que también es cierta para n+1, completando así la demostración.
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Después de que un deportista ha recorrido los dos tercios de su ruta en bicic...Jaime Restrepo Cardona
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El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
200. Efemerides junio para trabajar en periodico mural
Si a y b son números reales positivos
1. Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema de razonamiento lógico
tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín.
Si a y b son números reales positivos
Si a y b son números reales positivos entonces de las siguientes afirmaciones la
única de la que se tiene certeza es:
A. (a2
+ b2
) < (1 + b)2
B. (a2
+ b2
) < (a + b)2
C. (a2
+ b2
) < (a + 1)2
D. (a2
+ b2
) < (1 + 1)2
Solución:
De las expresiones en las opciones A., C., y D. no se tiene ninguna certeza, pues
no son comparables; en cambio, se tiene certeza de la expresión (a2
+ b2
) < (a +
b)2
, porque no importa que valores tomen a y b siempre la suma de sus cuadrados
será menor que el cuadrado de su suma. Por ejemplo:
Para a = 3 y b = 5 → (32
+ 55
) < (3 + 5)2
(32
+ 55
) = 9 + 25 = 34
(3 + 5)2
= 82
= 64 →34 < 64
[(3 + 5)2 =
32
+ (2)(3)((5) + 52
= 9 + 30 + 25 = 64]