El documento explica cómo resolver ecuaciones cuadráticas de la forma ax2 + bx + c = 0. Detalla que este tipo de ecuaciones se pueden factorizar en forma de (x - r1)(x - r2) = 0, donde r1 y r2 son las raíces de la ecuación. A continuación, resuelve varios ejemplos de ecuaciones cuadráticas mediante factorización y encuentra sus raíces.

2. Ecuaciones completas
Una ecuación de segundo grado completa
puede expresarse en la forma ax2 + bx +
c = 0, donde a, b y c son números
distintos de cero.
 La ecuación: ax2+bx+c=0, donde a,
b y c son números reales y a ¹ 0, se
llama ecuación cuadrática o ecuación
de segundo grado en la variable x .
 Si b y c son distintos de cero, la
ecuación se llama completa o afectada;
incompleta, en caso contrario.

3. x -11x+24=0
2
dos numeros que multiplicados den
24 sumados o restados den 11
8
3
 (x-8) (x-3)
 x=0-8 x=0-3
 x=8 x=3

4. x -7x-30=0
2
 3
 10
 (x+3) (x-10)
 x=0+3 x=0-10
 x=-3 x=10

5. x -17x+30=0
2
 15
 2
 (x-15) (x-2)
 x=0-15 x=0-2
 x=15 x=2

6. 2
x -12+36=0
 (x - 6)
 x-6=0
 x=0-6
 x=6

7. 2
 4x-12x+9=0
 (2x - 3)
 2x-3=0
 2x=0-3
 2x=3
 x=3/2

8. w+8w-20=0
2
a) w1=-2 b) w1=2
w2=10 w2=-10
c) w1=3 d) w1=-10
w2=-2 w2= -3

9. s2+s20+100=0
s1=-10 s2=-10 c) s1=-5 s2= 10
s1=10 s2=10 d) s1= 10 s2= 5

10. 2
d-8d+15=0
a) d1=-3 c) d1=-3
d2=-5 d2=5
b) d1=3 d) d1=3
d2=-5 d2=5

11. 2
m+8m+16=0
a) m1=-4 c) m1=4
m2=-4 m2=4
b) m1=4 d) m1=-4
m2=-4 m2= 4

12. y-6y+9=0
a) y1=3
y2=3
b) y1=-3
y2=-3
c) y1=3
y2=4
d) y1=4
y2=-4