STS Matemáticas.pptx

Modelación: acercando las
Matemáticas a la escuela.
“Cada manera de hacer modelación se
materializa en una tarea o situación y en un
ambiente de clase” Sánchez-Cardona, et al. (2017)

Objetivo General
STS
Objetivos específicos
✔ Valorar el proceso de modelación propuesto desde
los referentes curriculares de matemáticas para
Colombia, de manera que se implemente en las
aulas de clase.
✔ Evidenciar el proceso de modelación en los
Lineamientos Curriculares para Matemáticas, a
través de las situaciones problemáticas propuestas
en el material de matemáticas del programa Todos
a Aprender PREST.
✔ Construir un modelo de solución de la situación
problémica ¡A toda velocidad! Propuesta en la Guía
A de matemáticas de grado cuarto de los Libros
PREST (2006)
• Aportar estrategias didácticas a
tutores y docentes que contribuyan a
fortalecer las prácticas pedagógicas
desde el proceso de la modelación.

Mineducación
DESEMPEÑOS ESPERADOS
❖ Identifican y proponen acciones de
flexibilización curricular que posibiliten
ambientes de aprendizaje que favorecen el
proceso de modelación matemática.
❖ Caracterizan el proceso de modelación en
contexto de situaciones problema en el marco
del aula de clase.
❖ Contribuyen a la transformación de las
prácticas de aula a partir de la reflexión sobre el
proceso de modelación.

¿Cómo trabajamos mejor? Mineducación
¡Escuchemos
y demos apoyo
a nuestros
compañeros!
¡Aprovechemos
el tiempo!
¡Tomemos nota!

CONTENIDO
Mineducación
Introducción al protocolo 10
min
Momento 1 – Exploración:
Contextualización y reconocimiento de ideas
previas 20 min
Momento 2- Estructuración:
Conceptualización 30 min
Momento 3 – Práctica y Transferencia:
Socialización de los procedimientos utilizados en
el desarrollo de las tareas
15 min
Momento 4 – Valoración:
Reflexión de la experiencia, diálogo sobre las
fortalezas y aspectos a mejorar.
45 min

Mineducación
Introducción
Momento 1. Exploración
Contextualización y reconocimiento de ideas previas

Mineducación
1. Exploración Retomemos
Blum et al. ((2017) y Blum y Borrero-Ferri(Modelling and aplications in mathematics education.
The 14th ICMI study, 2007) citado en Muñoz, L.; Londoño, S.; Jaramillo, C. & Villa-Ochoa, J. (2014

Mineducación
1. EXPLORACIÓN
Situación: Acabas de ser seleccionado para participar en una carrera
automovilística a nivel internacional organizada por el príncipe Adil. Para
prepararte, debes escoger el camino a tomar y elegir la indumentaria que
vas a llevar.
Cuando hayas hecho la selección, traza claramente el camino que debes
tomar con tu automóvil. Ten en cuenta que debes cumplir con las
siguientes condiciones para trazar tu ruta:
• La línea de salida debe ser la misma de llegada.
• Tu ruta debe medir entre 4.250 y 5.250 metros de largo.
• Al comenzar tu ruta tienes 0 puntos. A lo largo de la pista hay
obstáculos, y en cada uno, puedes ganar o perder puntos. En tu trayecto
debes acumular un mínimo de 550 puntos.
Para esta carrera, el príncipe te ha regalado un monto de 14.000 monedas
de oro. Esto te servirá para pagar tu automóvil y tu indumentaria (traje,
casco y guantes).
A continuación, te presentamos el catálogo de automóviles junto con sus
costos para que hagas tu elección.
PREST, (2016). Cuadernillo del estudiante1-2-3, Grado 4, P. 9
Imagen tomada de PREST, (2016).
Cuadernillo del estudiante1-2-3, Grado 4, P. 9

Mineducación
1. EXPLORACIÓN
Manos a la obra

Mineducación
1. EXPLORACIÓN
Se retoma la Situación Problema !A toda Velocidad! De grado
cuarto del material PREST del programa Todos a aprender .
Recordemos el trabajo realizado sobre las tres primeras fases del ciclo de
Modelación en el Taller de profundización de matemáticas::
✔ Comprensión de la Situación
✔ Simplificación y Estructuración
✔ Matematización
Ahora ingresemos al enlace que propone algunas preguntas sobre la
comprensión del la situación problema:
https://view.genial.ly/62ae0ec86058310010958e50/interactive-content-quiz-
laberinto
Luego invitamos a ingresar al siguiente Padlet:
https://padlet.com/yencycastro/vxw83jlaf8dnxlw0
Con ello se espera que se lleve a cabo las reflexiones de las actividades
más importantes que ha realizado hasta este momento, buscando
organizar la información vía la solución de problema.

Mineducación
1. Exploración
Comprensión Niño: Juan José Arias
Identificación del
problema, tareas
y/0 acciones
El problema me dice que fui escogido para participar en una
carrera. Se pide escoger un carro entre los modelos 1, 2 y 3,
además, de una indumentaria: trajes, casco y guantes, cada
una con dos opciones. Cada uno de los artículos tiene un
precio y la condición es que solo cuento con 14000 monedas
de oro para comprarlo.
Identificación de las
condiciones que
permiten llegar a la
construcción de la
solución.
Por otro lado, me dan 3 condiciones para realizar la carrera:
-El punto de partida es el de llegada
-La ruta debe medir entre 4250 y 5250
-Debo acumular un mínimo de 14000 puntos
Identificar y
reconocer cuáles y
que operaciones,
relaciones y
estructuras
matemáticas están
presentes en la
situación problema
Aparentemente el ejercicio solo consta de hacer sumas y
restas, pero al ver los precios de los artículos, algunos están
en decenas o centenas de oro, por lo que antes de escoger
los artículos, debo saber cuantas unidades de oro cuestan,
para así no pasarme del presupuesto inicial, lo mismo ocurre
a la hora de acumular puntos en la carrera, las convenciones
están en decenas o centenas.
Vocabulario Reconocer palabras y expresiones como Indumentaria,
carreras de automóviles, trayecto, así mismo, se debe saber
que 1 centena son 100 unidades y 1 decena son 10
unidades, con estos valores establecidos ya puedo empezar
a trazar una ruta para resolver el problema.

Mineducación
1. Exploración
Desde el proceso de la modelación ¿qué elementos
podría identificar que aporten a la práctica docente
para mejorar los aprendizajes de las/os estudiantes
en matemáticas?
¿Qué recomendarías tener en cuenta en los
ambientes de aprendizaje para favorecer la
modelación en el aula?

Mineducación
Introducción
Momento 2. Estructuración
Conceptualización

Contexto
Para hablar del proceso de modelación
Ambientes de
aprendizaje
La modelación
2. ESTRUCTURACIÓN
Actividades para la
modelación
Tipo de tareas de
modelación
matemática
Ejemplo PREST

Mineducación
2.
“…se convierten en un elemento que interviene en las
maneras en que los profesores implementan o no la
modelación matemática en la enseñanza”
Gabriele Kaiser y Katja Maa (2007)
Las creencias sobre
las matemáticas y
su enseñanza
“…es escasa, debido a que se presentan barreras
de diversa naturaleza; entre ellas, las altas
demandas matemáticas, pedagógicas y personales
que la modelación impone a los profesores”
Mogens Niss (2001) citado en Villa-Ochoa, J. A. (2015).
La implementación
de la modelación en
las aulas
ESTRUCTURACIÓN
“la modelación matemática a temprana edad es un trabajo que
puede darse casi de manera natural, […] que estimula la
creatividad e imaginación que tienen los niños, y cómo, a partir
de ella, es posible generar interés en las diferentes actividades
por las matemáticas y los números” (Parra, 2015 p. 236)
Importancia de la
modelación

2. ESTRUCTURACIÓN
GESTIÓN CURRICULAR
Flexibilización:
GESTIÓN DE AMBIENTES
DE APRENDIZAJE
Contenidos
Aprendizajes
Tiempos
Materiales
Espacios
“Los estudiantes deben asumir
más la evaluación de sus
propias ideas, mientras que los
profesores deben crear
oportunidades para que los
alumnos puedan llevar a cabo
dicha evaluación en forma
productiva”
Ruiz-Higuera et al. (2011).

Mineducación
Sugerencias para la modelación en el aula de clase
2.
Observación y
experimentación:
identificación de un
problema o fenómeno
susceptible de ser
modelado
Delimitación del
problema: todo
problema o
fenómeno presenta
inicialmente un
conjunto de
elementos y
variables que deben
ser modelados.
Selección de
estrategias: que
vayan desde la
identificación de
cantidades hasta la
construcción de
diversos modelos
intermedios y
modelos deseados.
Evaluación y
validación: se
debe tener
presente
diversas formas
de cómo evaluar
el modelo
construido.
Conexión con
otros modelos y
situaciones:
encontrar otros
fenómenos con
los cuales se
puedan
establecer
relaciones.
Villa-Ochoa, J. A. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo. Tecno Logicas. P. 63-85

Mineducación
2. ESTRUCTURACIÓN
Imagen encontrada en:
https://www.pinterest.es/pin/7264
16614889941979/ (junio 17,
2022)

“Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo mental,
gráfico o tridimensional que reproduce o representa la realidad en
forma esquemática para hacerla más comprensible. Es una
construcción o artefacto material o mental, un sistema –a veces se
dice también “una estructura”– que puede usarse como referencia
para lo que se trata de comprender; una imagen analógica que
permite volver cercana y concreta una idea o un concepto para su
apropiación y manejo. Un modelo se produce para poder operar
transformaciones o procedimientos experimentales sobre un
conjunto de situaciones o un cierto número de objetos reales o
imaginados, sin necesidad de manipularlos o dañarlos, para apoyar
la formulación de conjeturas y razonamientos y dar pistas para
avanzar hacia las demostraciones”
Estándares Básicos de Competencia 2006.p 52
2. ESTRUCTURACIÓN

2.
Elementos básicos de la construcción de modelos
Situación
Problemática
real
Formulación del
problema
(problema
planteado
matemáticamente)
MODELO Predicción
Coherencia
Interna
Validación
(MEN,1998, Pág. 96
ESTRUCTURACIÓN

Mineducación
2. ESTRUCTURACIÓN
“La generalización se puede ver como el nivel
más alto de la modelación” (MEN, 1988)
Real Matemático
Matemático

Mineducación
2.
La transformación de las situaciones
problémicas en problemas
Esta foto de Autor desconocido está bajo licencia CC BY-NC-ND
OBJETO DE ESTUDIO
SITUACIÓN
PROBLÉMA
ESTRUCTURACIÓN
ESTRUCTURACIÓN
“…los contextos que se involucran en las tareas no
representan una característica propia de ellas
mismas, puesto que el interés y las consideraciones
del contexto como relevante o no, dependen más del
estudiante que de la tarea misma”
Sánchez-Cardona, et al. (2017)

Enunciados Verbales
Construcción de
representaciones
Realistas Gráficas
Existen diferencias
con base en los
propósitos con los
cuales se formule
el proyecto.
Auténticos
Exp. Del
sujeto
Exp. Externa
al sujeto
Tipo de tareas de modelación para la clase de matemáticas
Modelos de
las formas.
(simulación)
2. ESTRUCTURACIÓN
Modelación a través
de proyectos
Uso y análisis
de modelos
Se proporciona un
“modelo” y se
motiva a su lectura
e interpretación a
través de aspectos
matemáticos y del
fenómeno.
Se entenderá como tareas de modelación un conjunto de textos, enunciados, situaciones, orientaciones o
indicaciones que se organizan para “dar vida” a la modelación en la cotidianidad escolar. Sánchez-Cardona, et al. (2017) (p. 222)
(Adaptado de Villa-Ochoa, Castrillón-Yepes y Sánchez-Cardona 2017, p229)

Enunciados Verbales
Auténticos
Exp. Del
sujeto
Exp. Externa
al sujeto
2. ESTRUCTURACIÓN
Realistas
Son textos en los que se describe
una situación más o menos familiar y
se plantea una pregunta cuantitativa
que se puede resolver con la ayuda
de las matemáticas.
Se sugiere identificar situaciones en
contexto, por ejemplo: enunciados
referentes a los costos de la tienda
escolar, de sus juegos, entre otros.

Los Lineamientos Curriculares del MEN ha sugerido una tarea
de este tipo, como un ejemplo de modelación en el currículo de
matemáticas. El enunciado de la tarea es “Una familia de cuatro (4)
personas ha invitado a tres (3) amigos a comer a su casa.
¿Cuántos puestos se pondrán en la mesa?”
En la visión que expresa el MEN se espera que los estudiantes
construyan la expresión 3 + 4 = ? como un modelo que satisface el
enunciado.
“…este tipo de tareas
pueden incrustar o
evocar aspectos
realistas o imaginados
sin que vinculen de
forma necesaria
contextos cercanos a la
experiencia cotidiana
del estudiante”
ESTRUCTURACIÓN
2.
Sánchez-Cardona, et al. (2017)

Enunciados Verbales
Construcción de
representaciones
Realistas Gráficas
Existen diferencias
con base en los
propósitos con los
cuales se formule
el proyecto.
Auténticos
Exp. Del
sujeto
Exp. Externa
al sujeto
Modelos de
las formas.
(simulación)
2. ESTRUCTURACIÓN
Modelación a través
de proyectos
Uso y análisis
de modelos
Se proporciona un
“modelo” y se motiva a
su lectura e
interpretación a través
de aspectos
matemáticos y del
fenómeno.
(Adaptado de Villa-Ochoa, Castrillón-Yepes y Sánchez-Cardona 2017, p229)

Construcción de representaciones
Modelos de las
formas.
(simulación)
2. ESTRUCTURACIÓN
Son tareas que solicita la
construcción de representaciones
gráficas o la modelación de formas.
Gráficas

2. ESTRUCTURACIÓN
Trabajo matemático

2. ESTRUCTURACIÓN
¿Qué tareas, pensadas desde
los contenidos de los
pensamientos en los
lineamientos curriculares
permitirán el trabajo de la
modelación en básica primaria?

Mineducación
Introducción
Momento 3. Práctica y
Transferencia

Mineducación
3. PRÁCTICA Y TRANSFERENCIA
Situación: Acabas de ser seleccionado para participar en una carrera
automovilística a nivel internacional organizada por el príncipe Adil. Para
prepararte, debes escoger el camino a tomar y elegir la indumentaria que
vas a llevar.
Cuando hayas hecho la selección, traza claramente el camino que debes
tomar con tu automóvil. Ten en cuenta que debes cumplir con las siguientes
condiciones para trazar tu ruta:
• La línea de salida debe ser la misma de llegada.
• Al comenzar tu ruta tienes 0 puntos. A lo largo de la pista hay obstáculos,
y en cada uno, puedes ganar o perder puntos. En tu trayecto debes
acumular un mínimo de 550 puntos.
Para esta carrera, el príncipe te ha regalado un monto de 14.000 monedas
de oro. Esto te servirá para pagar tu automóvil y tu indumentaria (traje,
casco y guantes).
A continuación, te presentamos el catálogo de automóviles junto con sus
costos para que hagas tu elección.

Simplificar, es la manipulación del problema del mundo real construyendo supuestos de diversas hipótesis,
segmentando el problema o bien descartando variables no relevantes. Mediante este proceso, se puede
obtener un modelo real.
Exploración
3.
Matematizar, es la entrada al mundo matemático, que se consigue por medio de la traducción de palabras
por símbolos y expresiones matemáticas.
Interpretar la solución es la salida del mundo matemático, lo que se requiere es saber si el
modelo formulado es el adecuado para dar respuesta al problema real. Esto permite
determinar, si hay diversas soluciones, cuál es la más adecuada al problema (Aravena,
2016).
Validar, corresponde a la etapa donde se evalúa el modelo con nuevos datos
del dominio o proyectar nuevos datos, esto es, justificar la validez del modelo,
si satisface las condiciones iniciales.
(Maaß , 2006):
Recordemos
Trabajo Matemático, es describir las relaciones matemáticas que interpretan el proceso, aplicando
métodos matemáticos como propiedades, algoritmos que resuelven el problema en términos
matemático, hasta obtener una solución matemática del problema (Anhalt et al., 2018; Gómez, 2007), lo
cual se denomina formulación del modelo matemático.

Mineducación
3. Exploración
Manos a la obra
Blum et al. ((2017) y Blum y Borrero-Ferri(Modelling and aplications in mathematics education.
The 14th ICMI study, 2007) citado en Muñoz, L.; Londoño, S.; Jaramillo, C. & Villa-Ochoa, J. (2014)

Mineducación
Habilidades para reconoce
categorías del contenido
matemático
Habilidades para Identifica operaciones y
estructuras matemáticas útiles para la
solución del problema
Habilidades para decidir que
operación realizar
Cantidad de puntos
Costo de la indumentaria
Elección de ruta
Tareas

Mineducación
Trabajo
matemático
Cantidad de puntos
Costo de la indumentaria
Costo de los automóviles
Tareas

Mineducación
Para saber a cuantas
unidades equivale la
convención “huella” en el
sistema decimal, se realiza
un cambio de
representación y luego
sumar los tres valores
convertidos ya a unidades.
Matematización
Trabajo
Matemático
Convenciones
Suma 1 centena + 12 decenas + 6
unidades a tu puntaje
Se halla la
equivalencia de
12 decenas a
unidades, lo que
implica un cambio
de registro.
C D U
1 2 0
12 𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 (10 + 2) 𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠 1 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎 + 2 𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑎𝑠
= = = 100 + 20 + 0 = 120
=
Se halla la
equivalencia de
1 decena a
unidades, lo que
implica un cambio
de registro.
C D U
1 0 0
1 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛𝑎
= 100 + 0 + 0 = 100
=
1 0 0
1 2 0
6
2 2 6
= 226 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Trabajo Matemático: Sistema de numeración decimal,
descomposición, cambio de representación, sumas

Una ruta que
cumple con las
condiciones
dentro de
muchas otras que
puedan existir.

Matematización
y
La planeación de aula
El docente al preparar su
clase y reflexionar sobre las
tareas que va a proponer a
sus estudiantes, prevé
asuntos que le permite
ampliar posibles respuestas
de sus estudiantes. Para el
ejemplo trabajado, se
podría realizar diferentes
restricciones sobre la ruta.

Mineducación
3.
Habilidades de relación, también llamadas
asociación, que consiste en el empleo de la
memoria y la imaginación para relaciones entre dos
o más referentes.
La habilidades de Inferir es el proceso por el cual se es capaz de
identificar aquellos elementos esenciales (como datos,
afirmaciones, evidencias, juicios….) que hay que tener en cuenta
para generar conclusiones razonables, o al menos,
formular hipótesis
PRÁCTICA Y TRANSFERENCIA

Interpretación
Funciones de
Elaboración
Niño: Juan José Arias
Identificar y definir las
acciones a seguir
Debo comprar unos artículos sin pasarme de 14000
Debo completar la carrera con 2 condiciones:
1. Debo recorrer entre 4250 y 5250 metros
2. Debo acumular mínimo 550 puntos según unas convenciones en el mapa
Diferenciar e
identificar los datos
relevantes
El problema nos da unas condiciones. Además me da los valores de los autos, indumentaria, recorridos y convenciones
(puntos). Estos son los datos que debo integrar en la resolución del problema
Predicciones
Hipótesis
Tal vez si escojo primero en auto y luego los artículos, puedo quedarme sin dinero. Así que lo mejor será convertir los artículos
a unidades y ver los mas económicos, luego con lo que me queda comprar el auto.
Por otro lado debo saber cuantos puntos valen cada convención en la pista, asegurando los 550 puntos.
Estrategia Mi plan será:
1. Convertir los artículos a unidades y comprar los económicos para comprar el mejor auto con el presupuesto que me quede
2. Establecer cuantos puntos equivale cada figura de la pista y trazar una donde acumule mínimo 550 puntos
3. Una vez trazada esta ruta, sumar los metros recorridos y si esta entre los 4250 y 5250 el problema termina, de lo contrario
debo volver al punto 2.

= 800
= 560
= 330
= 950
= 600
= 480
Por lo tanto me sobran 12310 monedas de oro para
comprar el auto.
= 12090 = 13500 = 𝟏𝟐𝟑𝟎𝟎
Gaste 13990 monedas de oro y me sobraron 10
monedas de oro.
C = 560
A = 800
E = 330
1690
C = 560
A = 800
E = 330
3 = 12300
13990

Convenci
ones
Puntos
Sol +310
X -200
Nube +400
Tornado -320
Sol +310
Flor +398
Tornado -320
Nube +400
Total 978
= 226
= −200
= 310
= 120
= 400
= 398
= −320
Esta es una posible
solución
978 > 550 4250 < 5100 < 5250
Ruta m
Trazo
la
Ruta
en
el
mapa
y
sumo
700
600
1300
200
500
800
900
100
Total 5100

Funciones de Elaboración Niño: Juan José Arias
Conducta planificada Mi plan será:
1. Convertir los artículos a unidades y comprar los económicos para comprar el mejor auto con el presupuesto
que me quede
2. Establecer cuantos puntos equivale cada figura de la pista y trazar una donde acumule mínimo 550 puntos
3. Una vez trazada esta ruta, sumar los metros recorridos y si esta entre los 4250 y 5250 el problema termina,
de lo contrario debo volver al punto 2.
La línea de salida debe ser la misma de llegada.
• Al comenzar tu ruta tienes 0 puntos. A lo largo de la pista hay
obstáculos, y en cada uno, puedes ganar o perder puntos. En tu trayecto
debes acumular un mínimo de 550 puntos.
Para esta carrera, el príncipe te ha regalado un monto de 14.000
monedas de oro. Esto te servirá para pagar tu automóvil y tu
indumentaria (traje, casco y guantes).
Validación
Gaste 13990 monedas de oro y me sobraron 10
monedas de oro.
978 > 550 4250 < 5100 < 5250
𝐏𝐔𝐍𝐓𝐎𝐒 𝐥𝐀𝐑𝐆𝐎 𝐃𝐄 𝐋𝐀 𝐑𝐔𝐓𝐀

Mineducación
3.
La habilidad de Explicar
Una vez que hemos hecho el proceso de
Interpretar, Analizar, Evaluar e Inferir, el siguiente
paso es expresar de forma clara y coherente
los resultados de nuestro razonamiento
Se describe en los Lineamientos Curriculares (MEN, 1998), la actividad en el
aula de matemáticas debe emular la actividad científica. El docente debe
«imaginar y proponer a los alumnos situaciones que puedan vivir y en las
que los conocimientos van a aparecer como la solución óptima y descubrible
en los problemas planteados» p13.

Mineducación
Para solucionar la situación
problema ¡A TODA VELOCIDAD!
¿Cuál es tu propuesta de para
elegir Automóvil y atuendo?
Anexo5

Vamos al Anexo5

Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo C: 560
Modelo D: 600
Modelo C: 560
Modelo D: 600
Modelo A: 800
Modelo B: 950
Modelo 1: 12090
1+A+C+E = 13780
1+A+C+F = 13930
1+A+D+E = 13820
1+A+D+F = 13970
1+B+C+E = 13930
1+B+C+F= 14080
1+B+D+E= 13970
1+B+D+F= 14120

Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo C: 560
Modelo D: 600
Modelo C: 560
Modelo D: 600
Modelo A: 800
Modelo B: 950
Modelo 2: 13500
2+A+C+E = 15190
2+A+C+F = 15340
2+A+D+E = 15230
2+A+D+F = 15380
2+B+C+E = 15340
2+B+C+F= 15490
2+B+D+E= 15380
2+B+D+F= 15530

Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo E: 330
Modelo F: 480
Modelo C: 560
Modelo D: 600
Modelo C: 560
Modelo D: 600
Modelo A: 800
Modelo B: 950
Modelo 3: 12300
3+A+C+E = 13990
3+A+C+F = 14140
3+A+D+E = 14030
3+A+D+F = 14180
3+B+C+E = 14140
3+B+C+F= 14290
3+B+D+E= 14180
3+B+D+F= 14330
3.

2. situación problema
La modelación como proceso que permite
aprender Matemáticas

Mineducación
Introducción
Momento 4. Valoración y cierre
Reflexión sobre la experiencia

Mineducación
⮚ ¿Se logró reconocer la importancia del proceso
de modelación en la resolución de problemas?
¿por qué?
⮚ ¿Identifica aportes en el ciclo de modelación
para la implementación de este en el aula de
clase?
⮚ En su práctica docente ¿Qué elementos del
proceso de la modelación y del la gestión de
aula tendría en cuenta, para favorecer la
modelación en el aula de clase?
¿ALCANZAMOS LO PROPUESTO?
4. VALORACIÓN Y CIERRE

Mineducación
• Kaiser, G. & Maa|3 , K. (2007). Modelling in Lower Secondary Classrooms — Problems and Chances. En Werner Blum, Peter L. Galbraith, HansWolfgang
Henn & Mogens Niss (eds.). Modelling and Application in Mathematics Educations. The 14th ICMI Study [International Commission in Mathematical
Instruction], 99-108. New York: Springer.
• Ministerio de Educación de Chile, Desarrollo de habilidades: Desarrollo de habilidades: Aprender a pensar matemáticamente Aprender a pensar
matemáticamente, 7º y 8º año de Educación Básica (2016, pp 15
• MEN. (1998). Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
• MEN. (2006). Estándares Básicos de Competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: Ministerio de Educación Nacional.
https://www.mineducacion.gov.co/1759/articles-116042_archivo_pdf.pdf
• Villa, J. A. (2007). La modelación como proceso en el aula de matemáticas. Un marco de referencia y un ejemplo. Tecno Logicas. 19. 51!81
• Villa-Ochoa, J., Castrillón-Yepes, A., & Sánchez-Cardona, J. (2017). Tipos de tareas de modelación para la clase de matemáticas. Espaço Plural, 18(36),
219-251
• Villa-Ochoa, J.; González-Gómez, D.; Carmona-Mesa, J. (2018). Modelación y tecnología en el estudio de la tasa de variación instantánea en
matemáticas. Formación universitaria, 11(2), pp. 25-34 .
• Villa-Ochoa, J. (2013). Miradas y actuaciones sobre la modelación matemática en el aula de clase. Taller realizado en VIII Conferência Nacional sobre
Modelagem Matemática una Educação Matemática (Junio 5 al 7 de 2013). Santa Maria-RS, Brasil.
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• Sánchez-Cardona, Jonathan , & Castrillón-Yepes, Alexander , & Villa-Ochoa, Jhony Alexander (2017). TIPOS DE TAREAS DE MODELACIÓN PARA LA
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https://www.redalyc.org/articulo.oa?id=445955647011
4. Referencias

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