Este documento presenta estrategias para que los estudiantes de primer grado de secundaria comprendan mejor cómo sumar y restar números enteros. La primera estrategia es utilizar una recta numérica para visualizar los números positivos y negativos y realizar operaciones moviéndose a la derecha o izquierda. Otra estrategia es escribir los números uno debajo del otro y realizar las operaciones de derecha a izquierda. El documento también explica cómo sumar y restar números negativos utilizando estas estrategias.

1. Estrategias para sumar
y restar números
enteros

2. Los estudiantes de primer grado de secundaria (antiguo 7mo de básica) tienen dificultad
para comprender el tema de los números enteros, en especial la suma de estos, debido a
que las diferencias de signos los confunden y no logran acatar las reglas para sumar estos
números con signos diferentes, o ambos con signos negativos. Quizás piensen que los
números enteros son números ordinarios (por ejemplo, 3, - 12, 17, 0, 7 000 o 582) y los
confunden con los números naturales. Los números enteros se parecen mucho a los
números naturales, pero también contienen sus inversos aditivos y el cero (teniendo en
cuenta que el inverso aditivo del cero es él mismo). Por tanto, se puede concluir que los
números naturales son una rama o un subconjunto de los números enteros, los cuales no
incluyen a las fracciones ni a los decimales. Por esta razón, es preciso formular e
implementar estrategias para que los estudiantes entiendan este tema de una mejor
manera.

3. La primera estrategia a seguir o implementar será utilizando la recta numérica, primero,
el estudiante debe entender qué es una recta numérica, para así poder dibujarla y realizar
este ejercicio.Las rectas numéricas convierten las matemáticas simples en algo real y
físico que puedes ver enfrente de ti. Con tan solo usar unas cuantas marcas y algo de
sentido común, puedes usarlas como calculadoras para sumar y restar números.

4. Se dibuja la recta numérica, el primer número que se señaliza es el cero (0) (los libros de
matemáticas suelen llamar a este punto, el origen de los demás números, tanto positivos
como negativos). Para colocar los números de forma correcta,a partir del 0, a la derecha,
los números se consideran enteros positivos, y a la izquierda negativos, a la derecha se
coloca el 1, y a la izquierda el -1, luego de aquí se continúan colocando los números en el
sentido respectivo. Se suma cualquier número entero positivo moviéndose a la derecha en
la recta numérica y se resta números enteros positivos moviéndose a la izquierda en la
recta numérica.

7. Para sumar y restar números negativos con una recta numérica se debe entender los
números negativos. Los números positivos son aumentos o movimientos hacia la derecha
en la recta numérica. Los números negativos son reducciones o movimientos hacia la
izquierda en la recta numérica. Para sumar un número negativo debes mover el índice
hacia la izquierda en la recta numérica.

8. En otro caso, si se requiere hacer estas operaciones con números más grandes, de más de
un dígito, no se puede utilizar la recta numérica, debido a que se haría complicado y
laborioso dibujar toda la recta numérica hasta el número 7461, por ejemplo.
Para esta situación, se escriben los números uno debajo del otro, de manera, que la
unidad quede debajo de la unidad, la decena debajo de la decena y así sucesivamente,
para comenzar a sumar o restar, comenzamos la operación desde el extremo derecho del
número, es decir la unidad. Puede parecer un poco raro empezar desde la derecha, ya que
al leer números se empieza desde la izquierda. Sin embargo, se tiene que sumar en este
orden para obtener la respuesta correcta.

10. Si tenemos en este caso, una adición que nos da como resultado más de un dígito,
debemos colocar la unidad debajo de ellas, y adicionar la decena a la columna siguiente,
que sería la de la izquierda. Por eso se debe comenzar de derecha a izquierda.

12. En cuanto a la sustracción o resta, de la misma forma se comienza por la derecha y se
resta cada uno de los dígitos según sea la unidad, decena o centena, ect.

13. En caso de que el número superior es menor que el inferior, debemos tomar una decena,
de la columna de la izquierda y convertirlo en 10 unidades, para poder realizar la resta de
forma satisfactoria.

15. Para sumar un número negativo y uno positivo entre sí se debe tomar en cuenta que
sumar un número entero negativo es lo mismo que restar uno positivo. Esto es fácil de
ver al probarlo con el método de la recta numérica descrito en otra sección; pero, además,
puedes pensar al respecto con palabras. Un número negativo no es una cantidad normal,
es menor que cero y puede representar una cantidad sustraída. Si se suma esta
"sustracción" a un número normal, terminará siendo menor.

16. Si dos números enteros negativos se suman siempre darán como resultado un número
negativo. No hay nada positivo que se deba agregar, de manera que siempre terminará en
un número menor que 0. Pero mayor en valor absoluto que los números iniciales.Si restas
un número negativo, lo que haces es una "sustracción" de algunos "elementos
sustraídos", lo cual es lo mismo que sumar un número positivo.
Piensa en el número negativo como en dinero adeudado. Si "sustraes" el dinero adeudado
para devolverlo a alguien, es lo mismo que darle su dinero a esa persona.

17. En conclusión, los números enteros, que son aquellos que contienen los números
naturales (enteros positivos) y sus inversos aditivos (enteros negativos), y se pueden
realizar operaciones de adición y sustracción (suma y resta) con ellos de distintas
maneras, dependiendo de su valor absoluto, si es muy grande o muy pequeño, también de
su valor numérico y sus signos, se hace necesario explicar estas estrategias a los
estudiantes de 7mo grado, para que puedan internalizar los números enteros y todo lo que
ellos conllevan, para que así puedan subir en la escala del saber en grados posteriores.

18. ¡Gracias
por su
atención!