Materia: Matemáticas Tema: "Los tipos de números". Los números son una clase de signos que sirven para designar una cantidad a alguna expresión u objeto. Números reales (R), números racionales (Q), números irracionales (I), números enteros (Z), y números naturales (N). Primer año de Bachillerato general. Sección ¨B¨ (INSAR)

1. Estudiante: Glenda Lissette Cardoza
Martinez
Maestro: José Rigoberto Guardado
Materia: Matemática
Tarea: Julio Cesar Hernández (CHL)

2. TIPOS DE NÚMEROS
¿Qué son los números?
Un numero es una clase de signo, que es el que sirve para designar la cantidad de
elementos que un cierto conjunto, y se llama cantidad de dicho conjunto.
Los números se dividen en 5 principales grupos, los cuales son:
❑ Los números reales (R),
❑ Los números irracionales (I),
❑ Los números racionales (Q),
❑ Los números enteros (Z),
❑ Los números naturales (N)

3. “LOS NÚMEROS REALES”
Los números reales son cualquier número que corresponda a un punto en la recta
real y pueden clasificarse en naturales, enteros, racionales e irracionales.
En otras palabras, cualquier numero real esta comprendido entre menos infinito y
mas infinito y podemos representarlo en la recta real.
Los números reales son todos los números que encontramos mas frecuentemente,
dado que los números complejos no se encuentran de manera accidental, sino
que tienen que buscarse expresamente.
Los números reales se representan mediante
la letra “R” .

4. “LOS NÚMEROS IRRACIONALES”
Un número irracional es un numero que no puede ser expresado como una
fracción, donde y es cualquier numero real que no es racional, y su expresión
decimal no es ni exacta ni periódica.
El número irracional es un numero que no se puede escribir en fracción – el
decimal sigue para siempre sin repetirse. Este tipo de números se representan
por “I”.
Por ejemplo:
Pi es un numero irracional. El valor de Pi es
3.1415926535897932384626433832795 (y más…)
Los números decimales no siguen ningún patrón, y no se puede escribir ninguna
fracción que tenga el valor Pi.

5. EJEMPLOS:
❑ Números como 22/7 = 3.1428571428571 … se acercan pero no son correctos.
❑ π (Pi): = 3.1415926535897932384626433832795…
Este es quizás el numero irracional mas conocido de todos.
❑ El numero e (el numero de Euler): 2.7182818
❑ Raices cuadradas no perfectas:
√3 = 1.7320508075…
√99 = 9.949874…

6. “LOS NÚMEROS RACIONALES’’
Un numero racional es todo numero que puede representarse como el cociente de
dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por “Q”.
Son todos los números que se pueden representar por una fracción, es decir, como
el cociente de dos números enteros, (la palabra “racional” deriva de la palabra
“razón” que significa proporción o cociente).
Si no se puede representar con una fracción, lo llamamos numero irracional.

7. EJEMPLOS:
❑ 1
❑ 50
❑ 4.99
❑ 142
❑ 3133
❑ 10
❑ 69,96 (1749/25)
❑ 625
❑ 7,2 (36/5)
❑ 591
❑ 000
❑ 11,1 (111/10)
(La mayoría de las operaciones que se realizan entre números racionales
tienen como resultado necesario otro número racional).

8. “LOS NUMEROS ENTEROS”
El conjunto de los números enteros abarca a los números naturales (los que se
utilizan para contar los elementos de un conjunto), incluyendo al cero y a los
números negativos (que son el resultado de restar a un numero natural otro
mayor). …
Este tipo de numero es representado por la letra “Z”.
Los numero enteros se dividen en tres partes, las cuales son:
❑ Enteros positivos o números naturales.
❑ Enteros negativos
❑ Cero
(Dado que los números enteros contienen los enteros positivos, se considera
a los números naturales como un subconjunto de los enteros) .

9. EJEMPLOS:
❑ -10
❑ -37
❑ -1
❑ 0
❑ 1
❑ 23
❑ 31

10. “LOS NÚMEROS NATURALES”
Un numero natural es el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene
un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.
Los números naturales son los que sirven para contar elementos por lo que son
naturales, por ejemplo: 6, 7, 8, 9, etc…
El numero natural es cualquiera de los números que se usan para contar los
elementos de ciertos conjuntos, como también en operaciones elementales de
caculo.
Los números naturales son infinitos (∞).
El conjunto de todos ellos se designa por
“N”.

11. EJEMPLOS:
❑ 1
❑ 2
❑ 3
❑ 4
❑ 5
❑ 6
❑ 7
❑ 8
❑ 9
❑ 10
❑ 11
❑ 123
❑ 10000…