Este documento presenta instrucciones para realizar operaciones con polinomios como multiplicación, división y ejemplos ilustrativos. Explica que para multiplicar polinomios se ordenan de forma creciente y se multiplican los términos semejantes. Para dividir polinomios, se ordenan de mayor a menor grado y se restan los términos semejantes hasta que el resto no se pueda dividir más. Proporciona un ejemplo numérico de división de polinomios paso a paso.

1. Bienvenidos a la Clase de M atemática

2. Intercambia la posición de las ranas verdes con las ranas café. Siguiente Anterior Salir

3. 5 x .4 x 2 = Multiplicamos los coeficientes y Sumamos los exponentes. Recordemos que para multiplicar potencias de igual base, escribimos la misma base y sumamos los exponente: Para multiplicar monomios (5.4) x 1+2 = 20 x 3 b.b = b 1+1 = b 2

4. 18x 2  3 x = Dividimos los coeficientes y Restamos los exponentes. Recordemos que para dividir potencias de igual base, escribimos la misma base y restamos los exponente: Para Dividir monomios (18  ) x 2-1 = 6 x = 1 1-1 = b 0

5. Para Multiplicar Polinomios Ejemplo: Dados los polinomios P(x)= 2 + 7x 3 - 8x. Q(x)= 3x 2 + 2 - 5x. Efectuar P(x) • Q(x).  Ordenamos los polinomios en forma creciente o bien decreciente. P(x)= 7x 3 +0x 2 +8x+2 Q(x)= 3x 2 -5x+2. (Completamos con ceros los polinomios incompletos)

6. Colocamos un polinomio debajo del otro, de tal forma que en cada columna queden los términos semejantes.  Multiplicamos cada término del primer polinomio factor P(x) por cada uno de los términos del segundo polinomio factor Q(x). P(x)= 7x 3 + 0x 2 - 8x + 2 Q(x)= 3x 2 - 5x + 2 14x 3 + 0x 2 -16x + 4 - 35x 4 + 0x 3 +40x 2 -10x 21x 5 +0x 4 - 24x 3 + 6x 2 P(x) • Q(x)= 21x 5 -35x 4 -10x 3 +46x 2 - 26x+4 Para Multiplicar Polinomios

7. EJEMPLO: Dados los polinomios: P(x)= 16x 3 - 44x 2 + 4x +40 Q(x)= 4x - 8. Efectuar: P(x)  Q(X) =

8. Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: EJEMPLO: Dados los polinomios: P(x)= 16x 3 - 44x 2 + 4x +40 Q(x)= 4x - 8. Efectuar: P(x)  Q(X) = Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: +

9. Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: EJEMPLO: Dados los polinomios: P(x)= 16x 3 - 44x 2 + 4x +40 Q(x)= 4x - 8. Efectuar: P(x)  Q(X) = Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40 4x-8 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40

10. Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: EJEMPLO: Dados los polinomios: P(x)= 16x 3 - 44x 2 + 4x +40 Q(x)= 4x - 8. Efectuar: P(x)  Q(X) = Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40 4x-8 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40

11. 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40 -16x 3 +32x 2 0x 3 - 12x 2 12x 2 - 24x 0x 2 -20x 20x - 40 0 Con los polinomios dividendo y divisor ordenados de mayor a menor grado: - Se baja el término siguiente y se continua el proceso hasta que el resto ya no se pueda dividir entre el divisor por ser de menor grado. -3x 4x 2 +5 EJEMPLO: Dados los polinomios: P(x)= 16x 3 - 44x 2 + 4x +40 Q(x)= 4x - 8. Efectuar: P(x)  Q(X) = 4x-8 16x 3 - 44x 2 + 4x + 40