Esta presentación hace referencia a una investigación acerca de una sustancia anticancerígena, el taxol. Se utilizan dos medios de cultivo para sembrar tallos de taxus (árbol de donde se extrae el taxol). Se aplican conceptos estadísticos, para describir los datos y para hacer inferencia sobre ellos.
Esta presentación hace referencia a conceptos estadísticos relacionados con una sustancia denominada taxol, que actúa como agente anticancerígeno. Se cultivas tallos de taxus (árbol de donde se extrae el taxol), mediante dos cultivos celulares distintos. Luego se aplican conceptos de estadística descriptiva e inferencial.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión o variabilidad para conjuntos de datos. Define la variabilidad como la cantidad en que los datos varían entre sí, y explica que medidas menores indican datos más cercanos mientras que medidas mayores indican datos más dispersos. Luego describe las principales medidas como el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, e ilustra su cálculo con ejemplos numéricos.
Análisis de Varianza (ANOVA) de una VíaIsaac Ortega
El documento describe los pasos para realizar un análisis de varianza (ANOVA) de un factor. El ANOVA compara las medias de grupos en una variable cuantitativa. Se calculan la suma de cuadrados total, la suma de cuadrados entre grupos y la suma de cuadrados residual. Con estos valores y los grados de libertad correspondientes, se calcula la media cuadrática para cada suma de cuadrados. Finalmente, se compara el estadístico F calculado con los valores críticos de F para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula
El documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central, medidas de dispersión y tipos de gráficos utilizados para diferentes tipos de variables. Explica cómo calcular porcentajes de distribuciones normales y cómo solicitar estadísticos descriptivos y gráficos como diagramas de cajas en SPSS.
El documento discute los enfoques teórico y estadístico para definir la normalidad. Define la normalidad estadísticamente como observaciones que ocurren con frecuencia de acuerdo a un modelo matemático teórico, como la curva de Gauss. Sin embargo, señala limitaciones de este enfoque como que algunas variables biológicas no siguen distribuciones normales y que definir como anormal observaciones infrecuentes pero sanas no es apropiado.
La distribución normal, también llamada campana de Gauss, es una distribución estadística importante que representa el comportamiento de muchas mediciones naturales. Tiene una forma simétrica de campana con una sola cima central. Se caracteriza por su media, desviación estándar y fórmula Z que permite calcular la probabilidad de valores dados la media y desviación estándar. El documento proporciona ejemplos de cómo usar la distribución normal para calcular probabilidades.
Este documento describe varias medidas de variabilidad como la desviación estándar, la varianza y el rango intercuartílico. Explica cómo calcular estas medidas y cuándo es más adecuado usar cada una. Por ejemplo, la desviación estándar mide qué tan dispersos están los valores respecto a la media, mientras que el rango intercuartílico es mejor para distribuciones asimétricas y se usa con la mediana.
Este documento resume las características de varias distribuciones de probabilidad como la normal, uniforme, binomial y gamma. Explica cómo aproximar una distribución binomial a una normal y presenta un ejercicio sobre rangos de valores en una distribución normal de sueldos de empleados.
Esta presentación hace referencia a conceptos estadísticos relacionados con una sustancia denominada taxol, que actúa como agente anticancerígeno. Se cultivas tallos de taxus (árbol de donde se extrae el taxol), mediante dos cultivos celulares distintos. Luego se aplican conceptos de estadística descriptiva e inferencial.
Este documento describe diferentes medidas de dispersión o variabilidad para conjuntos de datos. Define la variabilidad como la cantidad en que los datos varían entre sí, y explica que medidas menores indican datos más cercanos mientras que medidas mayores indican datos más dispersos. Luego describe las principales medidas como el rango, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación, e ilustra su cálculo con ejemplos numéricos.
Análisis de Varianza (ANOVA) de una VíaIsaac Ortega
El documento describe los pasos para realizar un análisis de varianza (ANOVA) de un factor. El ANOVA compara las medias de grupos en una variable cuantitativa. Se calculan la suma de cuadrados total, la suma de cuadrados entre grupos y la suma de cuadrados residual. Con estos valores y los grados de libertad correspondientes, se calcula la media cuadrática para cada suma de cuadrados. Finalmente, se compara el estadístico F calculado con los valores críticos de F para decidir si se rechaza o no la hipótesis nula
El documento proporciona una introducción a la estadística descriptiva, incluyendo medidas de tendencia central, medidas de dispersión y tipos de gráficos utilizados para diferentes tipos de variables. Explica cómo calcular porcentajes de distribuciones normales y cómo solicitar estadísticos descriptivos y gráficos como diagramas de cajas en SPSS.
El documento discute los enfoques teórico y estadístico para definir la normalidad. Define la normalidad estadísticamente como observaciones que ocurren con frecuencia de acuerdo a un modelo matemático teórico, como la curva de Gauss. Sin embargo, señala limitaciones de este enfoque como que algunas variables biológicas no siguen distribuciones normales y que definir como anormal observaciones infrecuentes pero sanas no es apropiado.
La distribución normal, también llamada campana de Gauss, es una distribución estadística importante que representa el comportamiento de muchas mediciones naturales. Tiene una forma simétrica de campana con una sola cima central. Se caracteriza por su media, desviación estándar y fórmula Z que permite calcular la probabilidad de valores dados la media y desviación estándar. El documento proporciona ejemplos de cómo usar la distribución normal para calcular probabilidades.
Este documento describe varias medidas de variabilidad como la desviación estándar, la varianza y el rango intercuartílico. Explica cómo calcular estas medidas y cuándo es más adecuado usar cada una. Por ejemplo, la desviación estándar mide qué tan dispersos están los valores respecto a la media, mientras que el rango intercuartílico es mejor para distribuciones asimétricas y se usa con la mediana.
Este documento resume las características de varias distribuciones de probabilidad como la normal, uniforme, binomial y gamma. Explica cómo aproximar una distribución binomial a una normal y presenta un ejercicio sobre rangos de valores en una distribución normal de sueldos de empleados.
Este documento resume los principales estadísticos utilizados para describir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central, dispersión, posición, simetría, apuntamiento y forma. Describe estadísticos como la media, mediana, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, percentiles, cuartiles, deciles e índices de asimetría y curtosis.
Este documento describe el análisis de varianza (ANOVA), incluyendo sus conceptos básicos, supuestos y cálculos. Explica que el ANOVA compara la variación total de un conjunto de muestras y la descompone en variaciones debidas a diferentes variables explicativas. También provee ejemplos para ilustrar cómo se aplica el ANOVA para comparar grupos en una variable cuantitativa y determinar si existen diferencias significativas entre ellos.
La distribución t de Student surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Fue descubierta por William Gosset en 1908 y se usa para hacer estimaciones de la media cuando se desconoce la varianza y las muestras son pequeñas. Hay una distribución t diferente para cada tamaño de muestra, formando una familia de distribuciones continuas simétricas y en forma de campana como la normal.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística industrial como estimación, muestreo aleatorio, distribuciones muestrales y estimación por intervalos. Explica que la estimación es el proceso de encontrar una aproximación sobre una medida utilizando datos que pueden ser incompletos o inciertos. También define los tipos de muestreo aleatorio y describe distribuciones como t-student, chi-cuadrado y F de Fisher que son importantes para el análisis estadístico.
El documento describe diferentes medidas de dispersión o variabilidad que muestran cuán alejados están los valores de datos de su media. Explica que hay medidas de dispersión absoluta como el rango y la desviación estándar, y medidas de dispersión relativa como el coeficiente de variación. También provee fórmulas y ejemplos para calcular estas medidas.
La estadística es una herramienta científica que estudia el análisis de datos para explicar relaciones y dependencias entre fenómenos. Surge de la teoría de probabilidad en los 1600s y se usa ampliamente en campos como medicina, psicología, educación y gobierno. Las medidas de dispersión cuantifican la variación de los valores de una muestra respecto al valor central y permiten comparar muestras, como evaluar el rendimiento de universidades.
El documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una variable de su media y que cuanto mayor es el valor de una medida de dispersión, mayor es la variabilidad.
El documento presenta conceptos sobre medidas de distribución como asimetría y curtosis. Explica que la asimetría mide el sesgo de una distribución y es igual a 0 para una distribución simétrica, mayor que 0 para una asimétrica positiva y menor que 0 para una negativa. La curtosis mide el apuntamiento, siendo 0 para una distribución normal, mayor para una leptocúrtica y menor para una platocúrtica. Finalmente propone calcular estas medidas para un conjunto de datos como práctica.
Este documento presenta información sobre medidas de dispersión y forma estadística como la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, asimetría y curtosis. Explica cómo calcular e interpretar estas medidas y proporciona definiciones de cada una.
O documento fornece conselhos ergonômicos para usuários de computadores, destacando a importância da adaptação do ambiente de trabalho e equipamentos ao trabalhador. Ele descreve posições corretas e exercícios de alongamento que podem ser feitos no escritório para aliviar tensões causadas por longos períodos na mesma postura.
Este documento comparte una historia sobre cómo alguien siguió las instrucciones de un correo electrónico sobre brujería y su deseo se cumplió en menos de una hora. Ahora están compartiendo el mismo correo electrónico con otros para que prueben tener suerte también y les pide que lo reenvíen a 30 personas en una hora para que sus deseos se hagan realidad.
Estadistica medidas de dispersion 2020 1franciscoe71
Este documento describe diferentes medidas de dispersión y posición para datos no agrupados y agrupados. Explica que la dispersión se refiere a qué tan alejados están los valores de la media, y presenta el rango, desviación media, varianza y desviación estándar como medidas de dispersión para datos no agrupados. También cubre cuartiles, deciles y percentiles como medidas de posición, y cómo calcular la varianza y desviación estándar para datos agrupados.
La prueba t de Student compara las medias de dos grupos para determinar si son estadísticamente diferentes. Calcula un estadístico t que se compara con valores críticos de tablas de Student para establecer si las medias son significativamente diferentes con un nivel de significación dado. Se usa para muestras independientes o pareadas, y permite comparar variables numéricas entre dos grupos o medidas pre y post tratamiento en un mismo grupo.
Es simétrica.
Más plana que la normal. Hay una distribución t diferente para cada tamaño posible de muestra.
Una distribución t es menor en la media y mayor en las colas que una distribución normal.
Este documento presenta información sobre estadística. La estadística es una ciencia que utiliza métodos para organizar, analizar e interpretar datos sujetos a variación. Se divide en estadística descriptiva, que comprende la organización y presentación de datos, y estadística inferencial, que realiza inferencias sobre una población basadas en una muestra. La curva normal es una distribución importante en estadística que describe muchos fenómenos biológicos.
El documento discute los conceptos de normalidad y anormalidad en epidemiología clínica. Define normalidad como un valor dentro del rango esperado en una población de referencia, determinado estadísticamente. La anormalidad son valores infrecuentes. Explica que no existe un límite claro entre lo normal y anormal, y que varios factores como la duración y asociación con otros síntomas deben considerarse. También cubre las características de una curva normal de distribución y provee un ejemplo numérico.
Este documento resume los principales estadísticos utilizados para describir conjuntos de datos, incluyendo medidas de tendencia central, dispersión, posición, simetría, apuntamiento y forma. Describe estadísticos como la media, mediana, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, percentiles, cuartiles, deciles e índices de asimetría y curtosis.
Este documento describe el análisis de varianza (ANOVA), incluyendo sus conceptos básicos, supuestos y cálculos. Explica que el ANOVA compara la variación total de un conjunto de muestras y la descompone en variaciones debidas a diferentes variables explicativas. También provee ejemplos para ilustrar cómo se aplica el ANOVA para comparar grupos en una variable cuantitativa y determinar si existen diferencias significativas entre ellos.
La distribución t de Student surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida cuando el tamaño de la muestra es pequeño. Fue descubierta por William Gosset en 1908 y se usa para hacer estimaciones de la media cuando se desconoce la varianza y las muestras son pequeñas. Hay una distribución t diferente para cada tamaño de muestra, formando una familia de distribuciones continuas simétricas y en forma de campana como la normal.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística industrial como estimación, muestreo aleatorio, distribuciones muestrales y estimación por intervalos. Explica que la estimación es el proceso de encontrar una aproximación sobre una medida utilizando datos que pueden ser incompletos o inciertos. También define los tipos de muestreo aleatorio y describe distribuciones como t-student, chi-cuadrado y F de Fisher que son importantes para el análisis estadístico.
El documento describe diferentes medidas de dispersión o variabilidad que muestran cuán alejados están los valores de datos de su media. Explica que hay medidas de dispersión absoluta como el rango y la desviación estándar, y medidas de dispersión relativa como el coeficiente de variación. También provee fórmulas y ejemplos para calcular estas medidas.
La estadística es una herramienta científica que estudia el análisis de datos para explicar relaciones y dependencias entre fenómenos. Surge de la teoría de probabilidad en los 1600s y se usa ampliamente en campos como medicina, psicología, educación y gobierno. Las medidas de dispersión cuantifican la variación de los valores de una muestra respecto al valor central y permiten comparar muestras, como evaluar el rendimiento de universidades.
El documento describe diferentes medidas de dispersión como el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. Explica que las medidas de dispersión muestran cuán alejados están los valores de una variable de su media y que cuanto mayor es el valor de una medida de dispersión, mayor es la variabilidad.
El documento presenta conceptos sobre medidas de distribución como asimetría y curtosis. Explica que la asimetría mide el sesgo de una distribución y es igual a 0 para una distribución simétrica, mayor que 0 para una asimétrica positiva y menor que 0 para una negativa. La curtosis mide el apuntamiento, siendo 0 para una distribución normal, mayor para una leptocúrtica y menor para una platocúrtica. Finalmente propone calcular estas medidas para un conjunto de datos como práctica.
Este documento presenta información sobre medidas de dispersión y forma estadística como la varianza, desviación estándar, coeficiente de variación, asimetría y curtosis. Explica cómo calcular e interpretar estas medidas y proporciona definiciones de cada una.
O documento fornece conselhos ergonômicos para usuários de computadores, destacando a importância da adaptação do ambiente de trabalho e equipamentos ao trabalhador. Ele descreve posições corretas e exercícios de alongamento que podem ser feitos no escritório para aliviar tensões causadas por longos períodos na mesma postura.
Este documento comparte una historia sobre cómo alguien siguió las instrucciones de un correo electrónico sobre brujería y su deseo se cumplió en menos de una hora. Ahora están compartiendo el mismo correo electrónico con otros para que prueben tener suerte también y les pide que lo reenvíen a 30 personas en una hora para que sus deseos se hagan realidad.
Estadistica medidas de dispersion 2020 1franciscoe71
Este documento describe diferentes medidas de dispersión y posición para datos no agrupados y agrupados. Explica que la dispersión se refiere a qué tan alejados están los valores de la media, y presenta el rango, desviación media, varianza y desviación estándar como medidas de dispersión para datos no agrupados. También cubre cuartiles, deciles y percentiles como medidas de posición, y cómo calcular la varianza y desviación estándar para datos agrupados.
La prueba t de Student compara las medias de dos grupos para determinar si son estadísticamente diferentes. Calcula un estadístico t que se compara con valores críticos de tablas de Student para establecer si las medias son significativamente diferentes con un nivel de significación dado. Se usa para muestras independientes o pareadas, y permite comparar variables numéricas entre dos grupos o medidas pre y post tratamiento en un mismo grupo.
Es simétrica.
Más plana que la normal. Hay una distribución t diferente para cada tamaño posible de muestra.
Una distribución t es menor en la media y mayor en las colas que una distribución normal.
Este documento presenta información sobre estadística. La estadística es una ciencia que utiliza métodos para organizar, analizar e interpretar datos sujetos a variación. Se divide en estadística descriptiva, que comprende la organización y presentación de datos, y estadística inferencial, que realiza inferencias sobre una población basadas en una muestra. La curva normal es una distribución importante en estadística que describe muchos fenómenos biológicos.
El documento discute los conceptos de normalidad y anormalidad en epidemiología clínica. Define normalidad como un valor dentro del rango esperado en una población de referencia, determinado estadísticamente. La anormalidad son valores infrecuentes. Explica que no existe un límite claro entre lo normal y anormal, y que varios factores como la duración y asociación con otros síntomas deben considerarse. También cubre las características de una curva normal de distribución y provee un ejemplo numérico.
EQUIPO 10. DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD NORMAL, ESTANDAR Y APROXIMACION NORMA...CARLOSAXELVENTURAVID
El documento presenta información sobre tres temas de probabilidad y estadística que serán presentados por el Equipo 10: 1) La distribución de probabilidad normal describe cómo muchos fenómenos se distribuyen de forma simétrica alrededor de un valor central. 2) La distribución de probabilidad estándar es una distribución normal con media 0 y desviación estándar 1 que simplifica los cálculos. 3) La aproximación de la distribución normal a la binomial permite realizar inferencias estadísticas sobre la distribución binomial cuando n es grande.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, y cómo se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas y diferencias de medias con muestras pequeñas de distribuciones normales. Finalmente, presenta algunos métodos estadísticos no paramétricos.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También describe las distribuciones Ji-cuadrada y Fisher, que se pueden usar para realizar pruebas de hipótesis sobre varianzas. Finalmente, cubre técnicas estadísticas no paramétricas como las pruebas de rango de Wilcoxon.
Este documento presenta varios temas relacionados con la teoría de muestras pequeñas. Introduce la distribución t de Student y explica cómo se puede usar para construir intervalos de confianza para una media cuando la varianza es desconocida. También cubre la distribución Ji-cuadrada y Fisher, así como cómo aplicar estas distribuciones a pruebas de hipótesis e intervalos de confianza para medias, varianzas y razones de varianzas. Finalmente, presenta conceptos como grados de libertad y errores tipo II que son importantes
Actividad de 20% de Distribucion Muestral realizada por el grupo numero 6, cuyos integrantes son: Felipe Salazar, Greylen Acuña, Katherine Malave, Andres Maica, Mayerling Vargas.
La distribución t de Student surge del problema de estimar la media de una población normalmente distribuida con una muestra pequeña de menos de 30 observaciones. La distribución t es más ancha y plana que la distribución normal estándar, lo que resulta en una mayor variabilidad al comparar medias de muestras pequeñas. Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, la distribución t se aproxima a la distribución normal estándar.
Este documento describe diferentes métodos estadísticos no paramétricos para analizar datos. Explica la diferencia entre estadística paramétrica y no paramétrica, y presenta varias pruebas no paramétricas como la prueba de signo, la prueba de Wilcoxon del signo del rango, la prueba de chi-cuadrado y la prueba de Wilcoxon-Mann-Whitney para dos muestras. Incluye ejemplos y salidas de SAS para ilustrar cómo aplicar estas pruebas estadísticas no paramé
Este documento presenta los resultados de un estudio estadístico realizado para determinar el periodo promedio de un péndulo. Se tomaron 40 mediciones del periodo y se calcularon valores como la media, desviación estándar y un histograma de frecuencias. La media de los periodos fue de 1,533 segundos y la mayoría (67,5%) de los periodos estuvieron por debajo de 1,540 segundos. Dos métodos para calcular la desviación estándar arrojaron resultados similares.
Este documento presenta un texto sobre problemas de inferencia estadística. En el Capítulo 1 se introduce la distribución normal y el teorema del límite central. Se define la distribución normal indicando sus características geométricas y estadísticas. Luego, se explica la distribución normal estándar y cómo usar la tabla de distribución normal para calcular probabilidades. Finalmente, se indica que entre μ - σ y μ + σ se encuentra el 68.27% de las observaciones de una distribución normal.
El documento describe diferentes pruebas t de Student. La prueba t se utiliza para comparar medias entre grupos y con valores de referencia. Se presenta un ejemplo donde se compara la hemoglobina de mujeres gestantes con el valor normal de 11 mg%, encontrando una diferencia significativa.
El documento proporciona una introducción a los conceptos estadísticos de estimación e intervalos de confianza. Explica la diferencia entre estimación puntual y de intervalo, y cómo calcular intervalos de confianza para la media cuando la desviación estándar es conocida o desconocida, utilizando distribuciones t de Student cuando el tamaño de la muestra es pequeño. También resume las pruebas de hipótesis chi-cuadrado y t, incluyendo sus usos para comparar dos muestras independientes y apareadas.
El documento describe la diferencia entre parámetros y estadísticos. Los parámetros son cantidades numéricas calculadas sobre una población entera, mientras que los estadísticos son cantidades numéricas calculadas sobre una muestra de la población. También introduce conceptos clave como media, mediana, moda, y medidas de dispersión como desviación estándar y varianza.
Este documento presenta información sobre la prueba t de Student y el análisis de varianza. Explica las propiedades de la distribución t de Student, cómo se usa para construir intervalos de confianza y probar hipótesis, y cómo el análisis de varianza permite comparar tres o más medias mediante la prueba F. También cubre ejemplos numéricos de cómo aplicar estas pruebas estadísticas.
El documento presenta información sobre medidas de dispersión en estadística descriptiva. Define las medidas de dispersión como grados de variabilidad con que se separan los valores de una distribución. Explica el cálculo y uso de la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación, y cómo estas medidas cuantifican cuán agrupados o dispersos están los datos respecto a la media. También provee ejemplos para calcular estas medidas y comparar la variabilidad entre distribuciones.
2. El cáncer es una
enfermedad provocada
por un grupo de células
que se multiplican sin
control y de manera
autónoma, invadiendo
localmente y a distancia
otros tejidos. En
general, tiende a llevar
a la muerte a la persona
afectada, si no se trata
adecuadamente.
3. Distintos tipos de Cáncer
Los más frecuentes son: el cáncer de pulmón, útero, colon y
mama.
4. Si bien no existe una cura para
el cáncer en general, existen
diferentes medidas preventivas
relacionadas con los hábitos de
vida, alimentación y otros
factores, que son capaces de
disminuir la probabilidad de
aparición de cáncer. Desde hace
varios años, se está estudiando
los componentes de distintas
especies de plantas que actúan
como agentes anticancerígenos,
entre ellos el “Taxol”.
5. Se realizaron cultivos en cada medio, a
partir de piezas de tejido de tallo de
Taxus con un peso inicial de 0,2g,
determinándose el peso fresco (g) de cada
una al cabo de 28 días.
Se analizaron 24 tallos de taxus para
cada tipo de cultivo, para determinar
cual de estos permite obtener mayores
pesos de los tallos.
6. Medio de Cultivo uno: auxina
de ácido 2,4-
diclorofenoxiacético (2,4-D)
El ácido 2,4-D, es una clase
de hormona vegetal que
regulan predominantemente
los fenómenos fisiológicos de
las plantas, incluyendo, entre
otras, las raíces.
Sirve para estimular la
división de células.
Medio de cultivo 2: auxina de
ácido naftalenacético (ANA)
El compuesto ANA es un
fitorregulador que actúa
sobre la abscisión, división
celular, etc., de forma que
tanto puede provocar la caída
de frutos o evitarla, como
inducir la formación de
raíces.
Sirve para estimular la
división de células.
7. Medio de Cultivo 2,4-D:
Medidas de tendencia central:
Media: 0.803375 g
Mediana: 0.7535 g
Medidas de dispersión:
Varianza: 0.04466197502
Desviación estándar: 0.2113338
Amplitud o rango: 0.96 g
Coeficiente de variación: 0.2630575
(aceptable)
8. Medio de cultivo ANA:
Medidas de tendencia central:
Media: 0.8828696 g
Mediana: 0.816 g
Medidas de dispersión:
Varianza: 0.04146065
Desviación estándar: 0.2036189
Amplitud o rango: 0.751 g
Coeficiente de variación:
0.2606 (aceptable)
9. Medio de cultivo 2,4-D
Bondad de ajuste
Por el método de estimación por máxima verosimilitud de una
variable con distribución normal, sabemos que los estimadores
son: insesgados, suficientes y eficientes.
Dados que los parámetros poblacionales son desconocidos,
podemos estimarlos a partir de la muestra, de manera que : û=
x= 0.803375 g y σ2=s2=0.04466197502
1
Sea X: Peso (gramos) de los tallos de plantas de TB cultivados en la
auxina de “ ácido 2,4-diclorofenoxiacético (2,4-D)” al cabo de 28 días.
Por lo tanto las hipótesis a poner a prueba son:
H0: X ∼ N (μ1 , 1
2) vs. Ha: X no sigue la distribución
propuesta
10. Bajo la hipótesis nula, los valores esperados se muestran en la cuarta
columna de la siguiente tabla:
i clase Valores Observados Valores esperados (oi-ei)2/ei
1 [0.4,0.7] 7 7 0
2 [0.7,0.8] 7 5 0.8
3 [0.8,0.96] 5 7 0.5714
4 [0.96,1.4] 5 5 0
El estadístico de prueba resulta: T=Σ 4
i=1(oi-ei)2/ei ∼ X2
(4-2-1)
Fijando α=0.05 tenemos:
RR={T≥ X 2(K -m-1)α}= {T≥X 2(1)0.05}={T≥3.841}
Por lo tanto, sumando los desvíos cuadráticos relativos de la quinta columna de
la se tiene que t=1.371429 ∉ RR, luego no hay evidencia suficiente al nivel de
5% para suponer que los datos no provienen de una distribución normal de
parámetros 0.803375 y 0.04466197502. El peso de los tallos de taxus, mediante
el cultivo 2,4-D, siguen una distribución normal.
11. Medio de cultivo ANA:
Para determinar la normalidad de los datos se
utilizará el diagnóstico de normalidad:
Histograma y Regla empírica.
En el siguiente histograma, realizado en
geogebra, se puede observar que se asemeja a
una campana.
Según la regla empírica:
(y-s; y+s) = (0.68; 1.08) ≈ 82%
(y-2s; y+2s ) = (0.48; 1.28) ≈ 91%
(y-3s; y+3s ) = (0.28; 1.48) = 100%
Siendo y≈ 0.88 y s2≈ 0.20
Por lo tanto el peso de los tallos de taxus
cultivados mediante ANA, tienen distribución
normal.
12. Sean las variables:
X: Peso (gramos) de los tallos de plantas de TB
cultivados en la auxina de “ ácido 2,4-
diclorofenoxiacético (2,4-D)” al cabo de 28 días.
Y: Peso (gramos) de los tallos de plantas de TB
cultivados en la auxina de “ácido naftalenacético
(ANA)” al cabo de 28 días.
Las hipótesis que se ponen a prueba son:
H0: μ1 - μ2 ≥ 0 vs. Ha: μ1 - μ2 < 0
13. Dado que las varianzas son desconocidas debemos realizar un test de
hipótesis para decidir si ellas son iguales o no. Luego se desea poner a
prueba :
2/ 2
H0: 1
2≤ 1 vs. Ha: 1
2/ 2
2 > 1
En tal caso el pivote adecuado resulta:
2/ 1
T=(s1
2)/(s2
2/ 2
2 )〜F(n-1; m-1) bajo H0
Fijando α=0.05 se tiene la siguiente región de rechazo:
2/s2
RR={s1
2>F( 23; 22)0.05}
2/s2
RR={s1
2>2. 037666}
En base a los datos muestrales tenemos:
2/s2
s1
2= 1.077213408 ∉ RR
Luego, no hay evidencia suficiente para rechazar H0, es decir que podemos
suponer que las varianzas son iguales.
14. Por lo tanto, para poner a prueba nuestra hipótesis inicial utilizaremos el
siguiente pivote:
(X-Y)-(μ1- μ2)/ sp (1/n+1/m)1/2 〜T(n+m-2)
Donde sp es el desvío ponderado.
Por lo tanto, fijando α=0.05 y considerando que el desvío ponderado es sp ≈ 0.21 y
t(45) ≈ 1.68, tenemos la siguiente región de rechazo:
RR={X-Y<-t(n+m-2)α Sp (1/n+1/m) 1/2}
RR={X-Y<-t(45)0.05 Sp (1/24+1/23) 1/2 }
RR={X-Y<-0.102312}
X-Y≈ -0.08 ∉ RR
No hay evidencia suficiente al nivel de 5% para rechazar H0.
Por lo tanto mediante el cultivo 1 (2,4-D) se obtienen mayores pesos de los tallos
de TB pasados los 28 días.
15. Con los test realizados, pudimos observar
que la distribución de la variable peso
(medida en gramos), para cada uno de los
medios de cultivo, es normal con medias
y varianzas desconocidas. Además quedó
probado que el primer medio de cultivo
produce un mayor crecimiento de los
tallos de Taxus.