Syllabus fundamentos de_matematicas_2015_-i

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD - Vicerrectoría Académica y de Investigación - VIACI
Escuela: ECBTI Programa: Ciencias Básicas
Curso: Fundamentos de Matemáticas Código: 200612
SYLLABUS FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
1. INFORMACIÓN GENERAL DEL CURSO
ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Básicas Tecnológicas e
Ingenierías
SIGLA: ECBTI
NIVEL: Profesional
CAMPO DE FORMACIÓN: Disciplinar básico común (componente de formación en Ciencias Básicas
CURSO: Fundamentos de matemáticas CÓDIGO: 200612
TIPO DE CURSO: Teórico
N° DE CRÉDITOS: 3 N° DE SEMANAS: 8 semanas
CONOCIMIENTOS PREVIOS:
Razonamiento e Inferencia lógica
Conocimientos básicos de aritmética, geometría plana y algebra.
DIRECTOR DEL CURSO: Yeimy Julieth Moreno Jiménez
FECHA DE ELABORACIÓN: Febrero de 2015
DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
El curso de Fundamentos de Matemáticas, forma parte del Campo de Formación Disciplinar y se ubica dentro del componente de formación Disciplinar Común. El campo de formación en el cual se encuentran
el curso, pretende dar los fundamentos teóricos de los fenómenos observados para acercar al estudiante en formación al pensamiento científico y tecnológico, con las cuales el futuro profesional,
puede desempeñarse adecuadamente en cualquier campo del conocimiento. En este orden de ideas, los Fundamentos de Matemáticas es un Curso de Formación Disciplinar Común ya que el
estudiante de la UNAD, requiere como mecanismo elementos de la matemática que le permita hacer operaciones requeridas en su campo del saber y en situaciones cotidianas y profesionales.
Por tanto, el presente curso denominado “Fundamentos de Matemáticas” se presenta, a lo largo de 8 semanas, como la posibilidad de ayudar a los estudiantes en fortalecer los cimientos y habilidades en
matemáticas, de tal forma que le permita trabajar en situaciones problemas contextualizadas a su realidad. El curso de fundamentación teórica se muestra mediante tres unidades principales; la concepción
del número (primera unidad) enmarcado desde el surgimiento del conocimiento matemático en la necesidades sociales del hombre; posteriormente el manejo del algebra simbólica (tercera unidad) que
propende por la identificación, comprensión y aplicación del lenguaje algebraico en problemáticas específicas y finalmente, la geometría (tercer unidad) que permite una actividad de visualización de formas
y el estudio de propiedades de figuras en el plano y en el espacio, mediante la comprensión, asociación, razonamiento, análisis y generalización de conceptos.
Se espera entonces que este curso de tipo teórico de tres (3) créditos genere Competencias Comunicativas y Cognitivas a través del desarrollo de pensamiento matemático, adicionalmente se espera que este
curso sea del agrado, facilidad y utilidad del estudiante, en el marco de un modelo educativo orientado a la excelencia académica, disciplinar y profesional.
2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

PROPÓSITO:
Fortalecer el pensamiento matemático de los estudiantes mediante el análisis de situaciones problemas aplicadas a la cotidianidad.
COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO
1. El estudiante emplea los elementos de la aritmética analítica en situaciones problema que están relacionados a su vida cotidiana y profesional.
2. El estudiante soluciona problemas que involucran algebra, ecuaciones y funciones que permiten la comprensión de situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional.
3. El estudiante describe las nociones, conceptos, propiedades, características y usos de la geometría en situaciones relacionadas a su vida cotidiana y profesional.
3. CONTENIDOS DEL CURSO
Esquema del contenido del curso:

Nombre de la unidad Contenidos de aprendizaje
Referencias Bibliográficas Requeridas
(Incluye: Libros textos, web links, revistas científicas)
UNIDAD 1.
Aritmética Analítica
1. Análisis, síntesis y generalización aritmética: Sistemas
de numeración.
a. Comprensión de dato y número – Sistemas
de numeración
b. Sistemas numéricos elementos,
características y operaciones
 Aritmética: Manual de preparación Universitaria (2008). Lima, Perú: Lexus Editores S.A.
Recuperado de la Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL.
Temáticas de estudio: -Sistemas de numeración -Operaciones con números enteros -Teoría de
divisibilidad -Teoría de números primos –MCD y mcm –Fracciones –Potenciación y radicación.
 Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de la Biblioteca virtual de la
UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL
Temáticas de estudio: Aritmética
 Soto, E. (2011). Diccionario Ilustrado de Conceptos Matemáticos. Recuperado de
http://66.165.175.217/ncontents/file.php/1498/DICCIONARIO_ILUSTRADO_DE_CONCEPTOS_MA
TEMATICOS.pdf
2. Proporcionalidad
a. Razones y proporciones
b. Proporcionalidad directa
c. Proporcionalidad inversa
d. Porcentajes
Temáticas de estudio: Razones y proporciones –Regla de tres simple y compuesta –reglas de
porcentajes –El interés
TEMATICOS.pdf
3. Sistemas de medidas
a. Magnitudes y cantidades
b. Sistemas de medidas
c. Relación entre unidades de medida
Temáticas de estudio: -Sistemas de unidades de medida -Magnitudes proporcionales
 Figueroa, M. (s.f.). Conversión de Unidades. Recuperado de
http://uthmkt.files.wordpress.com/2011/02/notas-fuest-parte-2-conv-unid.pdf
TEMATICOS.pdf
UNIDAD 2.
Algebra Simbólica
1. Algebra Elemental
a. Expresiones algebraicas
b. Factorización
 Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la
Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL
Temáticas de estudio: Conceptos fundamentales, Expresiones algebraicas, Divisibilidad
algebraica, Cocientes notables, Factorización, Fracciones algebraicas, Binomio de Newton.
 Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD.
Gale Virtual Reference library GVRL
Temáticas de estudio: Algebra

TEMATICOS.pdf
2. Ecuaciones
a. Ecuaciones de primer grado con una
incógnita.
b. Ecuaciones de segundo grado con una
incógnita.
c. Sistemas de ecuaciones lineales
 Álgebra: Manual de preparación Universitaria (2008). Lexus Editores S.A. Recuperado de
Biblioteca virtual de la UNAD. Gale Virtual Reference library GVRL
Temáticas de estudio: Ecuaciones, ecuaciones de segundo grado
 MathCon. The mathematics firm (s.f.). Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Recuperado de http://www.math.com.mx/docs/sec/sec_0014_Sistemas_Lineales.pdf
TEMATICOS.pdf
3. Funciones y Plano Cartesiano
a. Distancias en el plano
b. Teorema de Pitágoras
c. Calculo de la pendiente y la ecuación de la
recta
d. Gráfica de funciones
Temáticas de estudio: -Funciones
 Funciones y gráficas (s.f). Recuperado de:
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/funciones1/impresos/quinc
ena8.pdf
TEMATICOS.pdf
 Teorema de Pitágoras (s.f.). Recuperado de
http://math.kendallhunt.com/documents/dg3/condensedlessonplansspanish/dg_clps_0
9.pdf
Unidad 3. Geometría
1. Geometría Plana
a. Definiciones básicas de la geometría
b. Posiciones relativas de dos rectas
c. Ángulos y sus medidas
d. Figuras Planas
Temáticas de estudio: Geometría
 Geometría Interactiva (s.f.). Recuperado de http://contenidos.educarex.es/mci/2004/18/
TEMATICOS.pdf
2. Geometría en el espacio
a. Representación Tridimensional
b. Elementos básicos en el espacio
c. Cuerpos sólidos
 Fórmulas matemáticas (2008). Lexus Editores S.A. Disponible en la Biblioteca virtual de la UNAD.
Gale Virtual Reference library GVRL

TEMATICOS.pdf
3. Áreas y Volúmenes.
a. Perímetros
b. Áreas
c. Volúmenes
 Área y volumen de los cuerpos sólidos. (s.f.), recuperado de
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/cuerposgeoAreaVolum.htm
TEMATICOS.pdf
Referencias bibliográficas
complementarias
UNIDAD 1
 Convertidor de unidades (s.f.). Recuperado de http://www.convertworld.com/es/
 Curso de matemáticas gratis on-line (s.f.). Recuperado de http://www.aulafacil.com/cursosgratis/curso/matematicas.html
 Los números reales (s.f.). Recuperado de http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm
 Los porcentajes (s.f.). Recuperado de http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menu.html
 Magnitudes, unidades y medidas (s.f.). Recuperado de http://webserver.dmt.upm.es/~isidoro/ot1/Units_es.pdf
 Matemáticas unidades de medida (s.f.). Recuperado de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-
tic/29008589/helvia/aula/archivos/repositorio//250/263/UNIDADES_DE_MEDIDA.pdf
 Porcentajes (s.f). Recuperado de
http://www.cyberkidz.es/cyberkidz/juego.php?spelUrl=library/rekenen/groep6/rekenen4/&spelNaam=Porcentajes&groep=6&vak=rekenen
 Proporcionalidad Directa (s.f.). Recuperado de http://www.slideshare.net/edelpina/proporcionalidad-directa
 Proporcionalidad Inversa (s.f.). Recuperado de http://www.slideshare.net/edelpina/proporcionalidad-inversa
 Proporcionalidad y regla de tres (s.f.). Recuperado de http://amolasmates.es/mates_interactivas/Definitivo%20Proporcionalidad/proporcionalidad.html
 Proporcionalidad (s.f.). Recuperado de http://amolasmates.es/flash/troncho_poncho_proporcionalidad.html
 Proyecto salón hogar. Historia de la medida (s.f.). Recuperado de http://www.salonhogar.net/Salones/Matematicas/4-6/Medidas/Indice.htm
 Razones y proporciones (s.f.). recuperado de https://sites.google.com/site/razonesyprporciones2/proporciones
 Tablas de conversión de unidades de medida (s.f.). Recuperado de
http://www.infomadera.net/uploads/articulos/archivo_333_16265.pdf?PHPSESSID=0d5fc5485f4be5a163f1acfa5be70f21
 Videos tutoriales de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.julioprofe.net/p/matematica-basica.html
UNIDAD 2

 Actividades interactivas de ecuaciones (s.f.). Recuperado de https://sites.google.com/site/diversificacionestelas/unidades-
didacticas/ecuaciones/actividades-interactivas-de-ecuaciones
 Becerra José. Factorización. UNAM (s.f.). Recuperado de http://www.fca.unam.mx/docs/apuntes_matematicas/07.%20Factorizacion.pdf
 Conceptos básicos de expresiones algebraicas (s.f.). Recuperado de http://matesup.utalca.cl/nivemat/2_exp_alg/1_conceptos/ea_conceptos_PDF.pdf
 Disfruta las matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/index.html
 Factorización (s.f.). Recuperado de http://www.fic.umich.mx/~lcastro/2%20factorizacion.pdf
 Funciones lineales (s.f.). Recuperado de http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/funciones_ssmt/funciones_lineales.html
 Función cuadrática (s.f.). Recuperado de http://www.uv.es/lonjedo/esoProblemas/3eso12funcioncuadratica.pdf
 Función cuadrática (s.f.). Recuperado de http://facultad.bayamon.inter.edu/csantiagor/math1500/funciones%20cuadr%C3%A1ticas.pdf
 Funciones lineales (s.f.). Recuperado de
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_cat_funcions_lineals/3eso_quincena10.pdf
 Productos notables (s.f.). Recuperado de http://www.math.com.mx/docs/pre/pre_0003_Productos_Notables.pdf
 Sistemas de ecuaciones (s.f.). Recuperado de http://www.ing.unlp.edu.ar/ingreso/contenidos/108-122-sistema_ecuaciones_lineales.pdf
 Sistemas de ecuaciones de lineales con dos incógnitas (s.f.), recuperado de http://www.educa2.madrid.org/web/educamadrid/principal/files/9af46fd9-8b3d-
4583-86ad-f3900847ee40/DocPDF/sistecu.pdf
 Teorema de Pitágoras (s.f.). Recuperado de http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/teorema_pitagoras.pdf
 Videos tutoriales de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.julioprofe.net/p/algebra.html
 Webs interactivas de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
UNIDAD 3
 Barros, Patricio. Acertijos de geometría plana (s.f.). Recuperado de http://www.librosmaravillosos.com/matematicaparadivertirse/seccion04.html
 GARCÍA, M. Una de gráficas (s.f.). Recuperado de http://www.xtec.cat/~mgarc127/
 Geometría en el espacio (s.f.). Recuperado de http://www.aplicaciones.info/decimales/geoespa.htm
 Geometría Plana (s.f.). Recuperado de http://www.slideshare.net/juanu/la-geometra-plana-9992880
 Geometría de espacio (s.f.). Recuperado de http://matematica1desecundaria.wordpress.com/geometria-del-espacio/
 Webs interactivas de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
GENERAL
 Actividades de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://ntic.educacion.es/w3//eos/MaterialesEducativos/mem2007/cajon_sastre/activitatmates2.htm
 Esquemas de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://aulascpes.files.wordpress.com/2009/09/esquemas3.pdf

 Ejercicios de matemáticas (s.f.). Recuperado de http://www.ematematicas.net/
 Matemáticas unidades de medida (s.f.). Recuperado de http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-
tic/29008589/helvia/aula/archivos/repositorio//250/263/UNIDADES_DE_MEDIDA.pdf
4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Unidad Contenido de
Aprendizaje
Competencia Indicadores de desempeño Estrategia de
Aprendizaje
N°
de
Se
m
Evaluación1
Propósito Criterios de evaluación Ponderación
UNIDAD 1.
Aritmética
Analítica
1. Análisis,
síntesis y
generalizació
n aritmética:
Sistemas
numéricos
2. Proporcionali
dad.
3. Sistemas de
Medidas
El estudiante
emplea los
elementos de la
aritmética
analítica en
situaciones
problema que
están
relacionados a
su vida
cotidiana y
profesional.
 Identifica las propiedades y
características de la teoría
de números (números
naturales, enteros,
racionales e irracionales),
los sistemas de medidas y
las expresiones algebraicas
para aplicarlas en
problemas
contextualizados.
 Utiliza los elementos de la
aritmética analítica en la
interpretación de la
información y la solución a
problemas
contextualizados
La estrategia de
aprendizaje,
está enmarcado
en el
aprendizaje
basado en
problemas (ABP)
Fase de
Planificación
Fase de Diseño y
construcción
Fase de
discusión
Fase de
Evaluación y
Acreditación
3 Generar en el
estudiante una
estructura
numérica que
permita
solucionar
problemas de la
vida cotidiana y
profesional.
 Identifica las propiedades y características de
la teoría de números (números naturales,
enteros, racionales e irracionales), los sistemas
de medidas y las expresiones algebraicas para
aplicarlas en problemas contextualizados.
 Utiliza los elementos de la aritmética analítica
en la interpretación de la información y la
solución a problemas contextualizados
 Hace su aporte individual, retroalimenta los
aportes de sus compañeros y participa en la
consolidación del producto final, basado en el
material de lectura como en otros recursos
bibliográficos de forma autónoma.
 Pretest
EvaluaciónInicial25
 Fase 1:
actividad
práctica
EvaluaciónIntermedia350
Unidad 2.
Algebra
Simbólica
1. Algebra
Elemental
2. Ecuaciones
3. Funciones y
Plano
Cartesiano
El estudiante
soluciona
problemas que
involucran
algebra,
ecuaciones y
 Describe claramente el
problema planteado
mediante el planteamiento
de ecuaciones lineales y el
plano cartesiano
2 El estudiante
propone
soluciones a
problemas de su
cotidianidad que
involucran las
 Describe claramente el problema planteado
mediante el planteamiento de ecuaciones
lineales y el plano cartesiano

funciones que
permiten la
comprensión de
situaciones
relacionadas a
su vida
cotidiana y
profesional.
 Analiza las diferentes
soluciones al problema
planteado y argumenta sus
planteamientos para dar
una solución óptima al
problema.
propiedades del
algebra simbólica.
 Analiza las diferentes soluciones al problema
planteado y argumenta sus planteamientos
para dar una solución óptima al problema.
 Hace su aporte individual, retroalimenta los
aportes de sus compañeros y participa en la
consolidación del producto final, basado en el
material de lectura como en otros recursos
bibliográficos de forma autónoma.
 Fase 2:
actividad
práctica
 Quiz unidad
temática 2
Unidad 3.
Geometría
1. Geometría
Plana
2. Geometría en
el Espacio
3. Áreas y
Volúmenes
El estudiante
describe las
nociones,
conceptos,
propiedades,
características y
usos de la
geometría en
situaciones
relacionadas a
su vida
cotidiana y
profesional.
 Identifica los conceptos,
propiedades, relaciones y
características de la
geometría Euclidiana en
situaciones
contextualizadas.
 Analiza los elementos de la
geometría Euclidiana en
contextos relacionados a la
vida cotidiana.
3 Generar en el
estudiante
habilidades que le
permitan analizar
gráfica y
analíticamente las
construcciones
geométricas de
situaciones
cotidianas y de su
ámbito
profesional.
 Identifica los conceptos, propiedades,
relaciones y características de la
geometría Euclidiana en situaciones
contextualizadas.
 Analiza los elementos de la geometría
Euclidiana en contextos relacionados a la
vida cotidiana.
 Hace su aporte individual, retroalimenta
los aportes de sus compañeros y participa
en la consolidación del producto final,
basado en el material de lectura como en
otros recursos bibliográficos de forma
autónoma.
 Fase 3 de
la
actividad
práctica
 Trabajo
Colaborat
ivo
Actividad Final
EvaluaciónFinal125

5. ESTRUCTURA DE EVALUACIÓN DEL CURSO
Momento Actividad Ubicación dentro del AVA Semanas Valoración
Evaluación
Inicial
Pre - test
Entorno de seguimiento y
evaluación
Fecha de inicio: 9 de Febrero de 2015
Fecha de finalización: 16 de febrero de 2015
25
Evaluación
Intermedia
Actividad de
aprendizaje
práctico.
Entorno de aprendizaje
Práctico
Fase 1
Fecha de inicio: 9 de febrero de 2015
Fecha de finalización: 1 de marzo de 2015
40
Fase 2 de la actividad práctica
20
Fase 2: quiz unidad de la temática 2
30
Fase 3
Fecha de inicio: 9 de marzo de 2015
40
Actividad de
trabajo
Colaborativo
Entorno de aprendizaje
Colaborativo
220
Autoevaluación
evaluación
0
Co-evaluación
evaluación
0
Evaluación
Final
Trabajo Final
Entorno de Seguimiento y
Evaluación
Fecha de inicio: 30 de marzo de 2015
Fecha de finalización: 6 de abril de 2015
125
Todas las actividades dispuestas en el entorno AVA estarán abiertas desde inicio de semestre hasta la finalización del mismo, no obstante esta ruta supone
un orden lógico teniendo en cuenta que las actividades se interrelacionan. La valoración será relativa al cumplimiento de los plazos y fechas establecidas

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