Tablas de frecuencias para datos agrupados puntualmente

1. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
¿Qué es una tabla de frecuencias?
Una tabla de frecuencias muestra de forma ordenada un conjunto de
datos estadísticos y a cada uno de ellos le asigna una frecuencia que, en
pocas palabras, son las veces que se repite un número o dato.
Puedes usar las tablas de frecuencias para ordenar variables
cuantitativas o cualitativas.
VARIABLES CUALITATIVAS: son aquellas que expresan características o
cualidades. Por ejemplo: • El deporte favorito • El lugar de nacimiento • El
color del cabello • La comida favorita
VARIABLES CUANTITATIVAS: Son aquellas que se expresan mediante
números, es decir, se pueden contar.

2. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 1
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
En este caso vamos a suponer que este
dato corresponde a las edades de unos
amigos.
Estos datos los vamos a utilizar para
hacer una tabla de frecuencias.

3. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 2
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
Vamos a colocar un resumen, de que
debemos de encontrar 1º.
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
Intervalos = Al numero de casillas que
tengo que hacerle a la tabla o sea vamos
hacer una tabla con títulos y el numero de
intervalos

4. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 3
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
Ejemplo: En la primer fila irían los títulos
en la segunda fila en la primer columna
irían los intervalos en este caso serian 5
casillas, este numero serian los intervalos
K

5. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 4
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
Por ultimo solo nos queda hacer la
amplitud que la amplitud es lo grande de
cada intervalo
K

6. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 5
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
En este paso ya hicimos el primero, vamos hacer el segundo hallar cuantos
intervalos tenemos que colocar en la tabla, para esto hay muchas formas por
ejemplo en el ejercicio mismo el profesor nos puede decir haga una tabla de
frecuencias con 6 intervalos se omite este paso o cuando nos dan otra formula

7. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 6
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
En este ejercicio vamos a utilizar la regla de Sturges, que es la regla mas usada
para encontrar el numero de intervalos, también se puede definirlos una pero ya
hay una regla.
K = Regla de Sturges

8. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 7
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
La regla de Sturges dice que para encontrar el nùmero de intervalos lo que debo de hacer es la
siguiente operacion,
K = Regla de Sturges
K = 1 + 3, 322 x logaritmo (log) de el numero de datos (n)
K = 1 + 3,322 Log. n ( n = Numero de datos, n = 20)
K = 1 + 3,322 Log 20
K = 5, 32 ( no podemos dividir la casilla ) lo redondeamos = 5
K = 5
Nota: en muchos libros
recomiendan que no quede en
numero par la tabla, nos queda
mejor en impar

9. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 8
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
1º R = Rango
2º K = Intervalos
3º A = Amplitud ( en
algunos libros viene i )
R = X máx - X min
R = 22 – 13
R = 9
Por ultimo solo nos queda encontrar la amplitud, como la encontramos simplemente debemos
hacer una división entre los dos números que ya tenemos.
Amplitud = Rango entre Intervalos.
R = 9 A = R / K
K = 5 A = 9/5
A = 1,8

10. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 9
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8
Amplitud = A lo grande de cada intervalo
CLASES
X f fr F
13 – 14,8
14,8 – 16,6
Así seria de la forma tradicional

11. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 10
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
Amplitud = A lo grande de cada intervalo
CLASES
X f fr F
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Redondeamos a 2 y en la
primera nos quedaría 13 + 2 =
15.

12. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 11
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
Amplitud = A lo grande de cada intervalo
CLASES
X f fr F
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Li Ls
En resumen: 13 - 15

13. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 12
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
Amplitud = A lo grande de cada intervalo
CLASES
X f fr F
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Li Ls
En resumen: 13 - 15

14. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 13
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
CLASES
X f fr F
13 – 15
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Clase: Es el numero de
subconjuntos en que se han
agrupado los datos.
X: La necesitamos para llevar la
media la moda.
f: Frecuencia absoluta
fr: Frecuencia relativa
F: Frecuencia absoluta
acumulada

15. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 14
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
X = 13+15/2
X = 28/2
X = 14 Punto extra quien lo realice por lógica
CLASES
X f fr F
13 – 15 14
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Ahora vamos a conocer
la marca de clase de X que es
el promedio entre los limites de
cada intervalo de la columna
clase ejemplo de: 13 a 15.

16. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 14
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
20 Datos
CLASES
X f fr F
13 – 15 14 4
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Ahora vamos a conocer
los números que van en la
frecuencia absoluta que es:
nunero de veces que se
repite un dato. Por ejemplo
vamos a colocar los datos que
hay entre 13 y 15 de la
amplitud, sin colocar el 15

17. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 15
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
20 Datos 1 este numero es la suma de
fr y nos debe de dar uno
excepto en decimales 0,99
CLASES
X f fr F
13 – 15 14 4 0,2
15 – 17
17 – 19
19 -21
21 - 23
Ahora vamos a conocer
los números que van en la
frecuencia relativa que es: fr
fri = fi/n = 4/20

18. Tabla de Frecuencias
Frecuencia Acumulada Ejempló 1
Paso 16
22 19 16 13 18 15 20 14 15 16
15 16 20 13 15 18 15 13 18 15
R = 9
K = 5
A = 1,8 = 2
20 1
CLASES
X f fr F
13 – 15 14 4 0,2 4
15 – 17 13
17 – 19
19 -21
21 - 23
Ahora vamos a conocer
los números que van en la
frecuencia absoluta acumulada
que es: F
F = a la suma de n de f
acumulada