Este documento explica cómo construir tablas de distribución de frecuencias. Primero se clasifican los datos en intervalos de clase y se cuentan las observaciones en cada intervalo. Luego se calculan las frecuencias absolutas y relativas simples y acumuladas. Para tablas con intervalos, se determina el rango, número de intervalos, amplitud y cómo tratar cualquier defecto al dividir el rango.

1. Construcción de tablas de
distribución de frecuencias
Luis Alberto Chirinos Rueda

2. En general, para construir una tabla de frecuencia, se requiere realizar dos operaciones:
1) Clasificación: consiste en determinar las categorías, los distintos valores que toman las
variables o los intervalos de clase.
2) Tabulación: consiste en contabilizar cuantas veces se repite cada valor distinto o
categoría de la variable. En el caso de intervalos de clase se distribuye los elementos de la
muestra o de la población en la respectiva categoría o intervalo
ELEMENTOS DE UNA TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS
1. Valor de la Variable o Intervalo de Clase: Son los distintos valores, categorías o
intervalos de la variable. Se representa por Xi
o [X’i -1 - X’i )
2. Frecuencia Absoluta Simple: es el número de veces que se repite un determinado
valor de la variable, en el caso de intervalos es el número de observaciones comprendido
en dicho intervalo y se simboliza por ( fi ) donde i toma valores entre 1 y m donde m
representa el número de valores distinto que adopta la variable.
Propiedades:
1) Las fi son números enteros no negativos y no mayores que “n”
0 <= fi <= n
2) La suma de todas las fi es igual al tamaño de la muestra
m
f1 + f2 + f3…….+ fm = fi = n
i=1

3. 3. Frecuencia Relativa Simple: es el cociente fi /n , que se simboliza por hi donde i toma valores entre 1 a m. Esta frecuencia se puede
expresar en términos porcentuales.
hi = (fi /n)* 100
Propiedades:
1) Las hi son números fraccionarios no negativos y no mayores que “1 ”
0 <= hi <= 1
2) La suma de todas las hi es igual a la unidad
m
h1 + h2 + h3…….+ hm =  hi = 1
i=1
4) Frecuencias absolutas Acumuladas es la suma acumulativa de las frecuencias absolutas simple. Se simboliza por Fi donde i =1 a m.
Se determina de la siguiente manera :
F1 = f1
F2 = F1 + f2
F3 = F2 + f3
:
:
Fm = Fm-1 + fm
Propiedades:
1) Las Fi son números enteros no negativos y no mayores que “n”
0<= Fi <= n
2) La última frecuencia absoluta acumulada ( Fm ) es igual al tamaño de la muestra
Fm = n

4. 5) Frecuencias Relativa Acumulada: es la suma acumulativa de las frecuencias relativas simples.
Se simboliza por Hi donde i =1 a m. Se determina de la siguiente manera :
H1 = h1
H2 = H1 + h2
H3 = H2 + h3
:
:
Hm = Hm-1 + hm
Propiedades:
1) Las Hi son números fraccionarios no negativos y no mayores que “1”
0<= Hi <= 1
2) La última frecuencia relativa acumulada ( Hm ) es igual al tamaño a la unidad
Hm = 1

5. TABLAS CON INTERVALOS DE CLASE:
Definición de Intervalo: pequeños segmentos resultado de dividir el gran segmento llamado Rango o Recorrido (R ) ,
el cuál está constituido por el valor mínimo y el valor máximo de un conjunto de datos
I1 I2 I3 I4
Xmin Xmax
I3
Extrewmo Inferior Longitud Extremo Supeiror
(c ) Amplitu

6. 1º Determinar el Rango o Recorrido (R) =X valor máximo - Xvalor mínimo del conjunto original de
datos recolectados
2º Calcular el Número de Intervalos de clase (m) o sea en cuantas partes se va ha dividir el Rango.
Utilizando la regla de Sturges a fin de uniformizar criterios utilizaremos la siguiente ecuación:
m = 1 + 3.322log (n ) redondeado a entero
3. Cálculo de la longitud o anchura del intervalo llamado Amplitud (C) : mediante la siguiente
ecuación: R
C= se redondea al número de decimales que tienen los datos
m originales
4.Cálculo del Defecto (D ) = m*C-R
.

7. • 4.1 Si D=0 entonces el valor mínimo, el valor máximo, el número de
intervalos la amplitud son los correctos para construir la tabal de
distribución de frecuencias
• 4.2 Si D>0 entonces el D se reparte en lo posible equitativamente
entre el valor mínimo y el valor máximo
• Xmin - D/2
• Xmax + D/2
• Ejemplo Di el D= 4
• Xmin - 2
• Xmax + 2

8. • Ejemplo Si el D= 3
Xmin - 1
• Xmax + 2
• Si el D= 0.03
Xmin - 0.01
Xmax + 0.02

9. • Si D <0, Entonces se realiza dos pasos:
• i) (m+1)*C - R = D’
•
• ii) (C + 1)*m – R =D’’ cabe aclarar que se le suma una
unidad de medida de acuerdo si los valores originales son entero será
1, si los datos están en décimos, centésimos o milésimos se le
aumentará a C.
• Luego se comparará D’ vs D’’ el D menor se repartirá según 4.2 y se
tomará el m o C incrementado en la unidad según sea el caso .y se
construye la tabla de distribución con intervalos de clase

10. • El Primer Intervalo Clase tiene como extremo inferior el valor
mínimo según el caso de el punto 4 y como extremo superior el
resultado de sumarle al extremo inferior la amplitud .
• El Segundo Intervalo de clase tiene como extremo inferior al
extremo superior del anterior intervalo y como extremo superior
tendrá el resultado de sumarle al extremo inferior la amplitud. De
esta manera se construye los siguientes intervalos de clase.
• 5. Antes de dar inicio a la operación de conteo de cuantas
observaciones caen en cada intervalo se debe definir si son cerrado [
por la izquierda y abierto ) por la derecha o viciversa