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Hidráulica Gral. y Aplicada
C u r s o 2 0 1 0
Gráficos y Tablas Pág. 3 de 9
CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES Tabla 6
Unidades Sistema – (Símbolo)Magnitud Dimen
sión
SI cgs Técnico
Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema
Internacional de Unidades) y otras unidades de
variado uso
Longitud L metro (m) centímetro
(cm)
metro (m) 1 m = 0,5468 braza
6,2137x10-4
milla
5,396x10-4
milla náutica
3,2808 pie
39,370113 pulgada
1,1811034 vara
1,09361425 yarda
2,07x10-4
legua
4,97x10-3
estadio
Masa M kilogramo (kg) gramo (g) unidad técnica
de masa (utm)
1 kg = 6,02x10-26
uma (unidad de masa atómica)
0,101972 utm (unidad técnica de masa)
0,06854 slug
2,20461 libra-masa
1,102x10-3
tonelada métrica (t)
(La norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por
razones prácticas 1t=1Mg)
Tiempo T segundo (s) segundo (s) segundo (s) La norma IRAM 2 admite como múltiplos del segundo: el
día (d), la hora (h), el minuto (min ó m). 1 d = 24 h = 1440
min = 86400 s
Temperatura
Termodinám
ica
kelvin (k) Un intervalo de temperatura medido en K es igual al
medido en grados centígrados (ºC). El estado de
temperatura, es tal que:
t (º Celcius) = t (K) – 273,15
t (º Celcius) = 5/9 [(º Fahrenheit) – 32]
Velocidad L/T metro por
segundo (m/s)
centímetro por
segundo
(cm/s)
metro por
segundo (m/s)
1 m/s = 3,6 km/h
2,237 milla/h
1,944 nudos
3,281 pie/s
Velocidad
Angular
radián por
segundo (rad/s)
1 rad/s = (60/2π) RPM
Aceleración L/T2
metro por
segundo al
cuadrado (m/s2
)
1 m/s2
= 3,280843 pie/s2
Aceleración
angular
radián por
segundo al
cuadrado (rad/
s2
)
1 rad/ s2
= 60/2π RPM/s
Fuerza,
Peso
ML/T2
newton (1N =
kg.m/s2
)
dina kilogramo fuerza
( gk
r
) ó (kgf)
1 N = 0,101972 kgf ó gk
r
105
dina
101,972 gramos (peso)
1,01972x10
-4
tonelada métrica (peso)
1,124x10-4
tonelada corta
1,0036x10-4
tonelada larga
0,2248 libra fuerza
0,2732 libra troy
3,5970 onza fuerza
3,2785 onza troy
Presión,
Tensión
Mecánica,
Módulo de
Elasticidad
M/L T2
pascal (1 Pa=N/
m2
)
baria
(1b=dina/ cm2
)
kgf/c m2
1 Pa = 10-5
bares
10-6
megapascal
0,01 milibar
1,02x10-5
kgf/cm2
1,45x10-4
libra/pulgada2
0,02 libra/pie 2
9,8687x10-6
atmósferas
7,501x10-3
milímetros de mercurio a 0ºC
2,954x10-4
pulgadas de mercurio a 0ºC
1,02x10-4
metros de columna de agua a 0ºC
3,345x10-4
pies de columna de agua a 0ºC
1,01972x10-4
t/m2
1,02 atm técnica](https://image.slidesharecdn.com/tablasgraficos-170621105912/85/Tablas-graficos-3-320.jpg)
Tablas graficos
- 1. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 1 de 9 PREFIJOS Tabla 1 Prefijo Símbol o Factor Término tera T 1012 un billón giga G 109 mil millones mega M 106 un millón kilo k 103 mil hecto h 102 cien deca da 10 diez deci d 10-1 un décimo centi c 10-2 un centésimo mili m 10-3 un milésimo micro µ 10-6 un millonésimo nano n 10-9 un milmillonésimo pico p 10-12 un billonésimo PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE a presión atmosférica Tabla 2 Temperatura Densidad Viscosidad dinámica Viscosidad cinemática Velocidad del sonido ρρρρ µµµµ νννν c ºC kg/m3 N.s/m2 10-5 m2 /s 10-5 m/s -30 1,452 1,56 1,08 312 -20 1,394 1,61 1,16 319 -10 1,342 1,67 1,24 325 0 1,292 1,72 1,33 331 10 1,247 1,76 1,42 337 20 1,204 1,81 1,51 343 30 1,164 1,86 1,60 349 40 1,127 1,91 1,69 355 50 1,092 1,95 1,79 360 60 1,060 2,00 1,89 366 70 1,030 2,05 1,99 371 80 1,000 2,09 2,09 377 90 0,973 2,13 2,19 382 100 0,946 2,17 2,30 387 200 0,746 2,57 3,45 436 300 0,616 2,93 4,75 480 PROPIEDADES FÍSICAS APROXIMADAS DE LÍQUIDOS COMUNES, a 20ºC y presión atmosférica estándar Tabla 3 Líquido Densidad relativa Módulo de elasticidad volumétrica Presión de vapor Tensión Superficial ρr Κ pv σ GPa kPa N/m Agua 1 2,07 2,45 0,074 Aceite crudo 0,85 - 0,93 - - - - - - 0,023-0,038 Aceite lubricante 0,85 - 0,88 - - - - - - 0,035-0,038 Alcohol etílico 0,790 1,210 5,86 0,022 Benceno 0,880 1,030 10,00 0,029 Carboro, teracloruro de 1,590 1,100 13,10 0,027 Mercurio 13,570 26,200 0,00 0,510 Querosén 0,810 - - - - - - 0,023-0,032 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA Tabla 4 Temperatura Densidad Viscosidad Viscosidad cinemática Módulode elasticidad volumétrica Tensión Superficial Presiónde Vapor ρρρρ µµµµ νννν K σσσσ pv ºC kg/m3 N·s/m2 ·10-3 m2 /s·10-6 Pa·107 N/m·10-2 Pa 0 999,9 1,792 1,792 204 7,62 588 1 999,9 1,732 1,732 2 1000,0 1,674 1,674 3 1000,0 1,619 1,619 4 1000,0 1,568 1,568 5 1000,0 1,519 1,519 206 7,54 882 6 1000,0 1,473 1,473 7 999,9 1,429 1,429 8 999,9 1,387 1,387 9 999,8 1,348 1,348 10 999,7 1,310 1,310 211 7,48 1.176 11 999,6 1,274 1,274 12 999,5 1,239 1,240 13 999,4 1,206 1,207 14 999,3 1,175 1,176 15 999,1 1,145 1,146 214 7,41 1.666 16 999,0 1,116 1,117 17 998,8 1,088 1,089 18 998,6 1,060 1,061 19 998,4 1,034 1,036 20 998,2 1,009 1,011 220 7,36 2.447 21 998,0 0,984 0,986 22 997,8 0,961 0,963 23 997,6 0,938 0,940 24 997,5 0,916 0,918 25 997,1 0,895 0,898 222 7,26 26 996,8 0,875 0,878 27 996,5 0,855 0,858 28 996,3 0,836 0,839 29 996,0 0,818 0,821 30 995,7 0,800 0,803 223 7,18 4.297 35 994,1 0,723 0,727 224 7,10 40 992,2 0,656 0,661 227 7,01 7.400 45 990,2 0,599 0,605 229 6,92 50 988,1 0,549 0,556 230 6,82 12.22 055 985,7 0,506 0,513 231 6,74 60 983,2 0,469 0,477 228 6,68 19.60 065 980,6 0,469 0,478 226 6,58 70 977,8 0,406 0,415 225 6,50 30.70 075 974,9 0,380 0,390 223 6,40 80 971,8 0,357 0,367 221 6,30 46.40 085 968,6 0,336 0,347 217 6,20 90 965,3 0,317 0,328 216 6,12 68.20 095 961,9 0,299 0,311 211 6,12 100 958,4 0,284 0,296 207 5,94 97.50 0
- 2. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 2 de 9 Tabla periódica de Elementos Tabla 5
- 3. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 3 de 9 CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES Tabla 6 Unidades Sistema – (Símbolo)Magnitud Dimen sión SI cgs Técnico Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso Longitud L metro (m) centímetro (cm) metro (m) 1 m = 0,5468 braza 6,2137x10-4 milla 5,396x10-4 milla náutica 3,2808 pie 39,370113 pulgada 1,1811034 vara 1,09361425 yarda 2,07x10-4 legua 4,97x10-3 estadio Masa M kilogramo (kg) gramo (g) unidad técnica de masa (utm) 1 kg = 6,02x10-26 uma (unidad de masa atómica) 0,101972 utm (unidad técnica de masa) 0,06854 slug 2,20461 libra-masa 1,102x10-3 tonelada métrica (t) (La norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por razones prácticas 1t=1Mg) Tiempo T segundo (s) segundo (s) segundo (s) La norma IRAM 2 admite como múltiplos del segundo: el día (d), la hora (h), el minuto (min ó m). 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s Temperatura Termodinám ica kelvin (k) Un intervalo de temperatura medido en K es igual al medido en grados centígrados (ºC). El estado de temperatura, es tal que: t (º Celcius) = t (K) – 273,15 t (º Celcius) = 5/9 [(º Fahrenheit) – 32] Velocidad L/T metro por segundo (m/s) centímetro por segundo (cm/s) metro por segundo (m/s) 1 m/s = 3,6 km/h 2,237 milla/h 1,944 nudos 3,281 pie/s Velocidad Angular radián por segundo (rad/s) 1 rad/s = (60/2π) RPM Aceleración L/T2 metro por segundo al cuadrado (m/s2 ) 1 m/s2 = 3,280843 pie/s2 Aceleración angular radián por segundo al cuadrado (rad/ s2 ) 1 rad/ s2 = 60/2π RPM/s Fuerza, Peso ML/T2 newton (1N = kg.m/s2 ) dina kilogramo fuerza ( gk r ) ó (kgf) 1 N = 0,101972 kgf ó gk r 105 dina 101,972 gramos (peso) 1,01972x10 -4 tonelada métrica (peso) 1,124x10-4 tonelada corta 1,0036x10-4 tonelada larga 0,2248 libra fuerza 0,2732 libra troy 3,5970 onza fuerza 3,2785 onza troy Presión, Tensión Mecánica, Módulo de Elasticidad M/L T2 pascal (1 Pa=N/ m2 ) baria (1b=dina/ cm2 ) kgf/c m2 1 Pa = 10-5 bares 10-6 megapascal 0,01 milibar 1,02x10-5 kgf/cm2 1,45x10-4 libra/pulgada2 0,02 libra/pie 2 9,8687x10-6 atmósferas 7,501x10-3 milímetros de mercurio a 0ºC 2,954x10-4 pulgadas de mercurio a 0ºC 1,02x10-4 metros de columna de agua a 0ºC 3,345x10-4 pies de columna de agua a 0ºC 1,01972x10-4 t/m2 1,02 atm técnica
- 4. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 4 de 9 CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES (cont.) Tabla 6 Unidades Sistema – (Símbolo)Magnitud Dimen sión SI cgs Técnico Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso Densidad M/L3 kilogramo por metro cúbico (kg/m3 ) gramo por centímetro cúbico (g/cm3 ) unidad técnica de masa por metro cúbico (utm/m3 ) ó kg.s2 /m4 1 kg/m3 0,13 onza/galón 0,06 libra/pie3 3,61x10-5 libra/pulgada3 1,941x10-3 slug/pie3 Peso específico M/L2 T2 newton por metro cúbico (N/m3 ) dina por centímetro cúbico (dina/cm3 ) kilogramo fuerza por metro cúbico (kgf/m3 ) 1 N/m3 =0,1 dina/cm3 0,102 kgf/m3 1,0102x10-4 t/m3 1,0102x10-4 g/cm3 6,366x10-3 libra/pie3 3,684x10-6 libra/pulgada3 0,1719 libra/yarda3 9,9025x10-4 libra/galón seco 8,561x10-4 libra/galón líquido Viscosidad dinámica M/LT newton segundo por metro cuadrado Ns/m2 ) poise (dyn.s/ cm2 ) kilogramo fuerza segundo por metro cuadrado (kgf . s / m2 ) 1 N.s/m2 10 poise 1000 centipoise 0,101972 kgf/m2 0,204 libra·s/pie2 Viscosidad cinemática L2 /T metro cuadrado por segundo (m2/s) stoke (cm2/s) m2 /s 1 m2 /s = 104 stoke 106 centistoke 10,764 pie2 /s Trabajo, Energía, Cantidad de Calor ML2 /T2 joule (1J = 1 Nm) ergio (dina.cm) kilogrametro (kgm) 1 J = 107 ergio 0,101972 gk r ·m 9,48x10-4 British Themal Unit (BTU) 0,7375 pie.libra 2,389x10-4 kilocalorías Ángulo Plano radián (rad) La norma IRAM 2 admite como unidades el grado (º), el minuto (‘), el segundo (‘’) 1º = 60’ = 3600’’ 1 rad = 57º 17’ 44,81’’ = 63,661977 grados centesimales Ángulo Sólido estereorradián (sr) Superficie L2 metro cuadrado (m2 ) centímetro cuadrado (cm2 ) metro cuadrado (m2 ) 1 m2 = 10-2 área 10-4 hectárea 1550,0 pulgada2 2,47104x10-4 acre 10,76387 pie2 1,19599 yarda2 3,861x10-7 milla2 Volumen L3 metro cúbico (m3 ) centímetro cúbico (cm3 ) metro cúbico (m3 ) 1 m3 = 1000 litros (l) (La Norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por razones prácticas) 35,318 pie3 1,307954 yarda3 264,2 galones (U.S.L.Gal) 220 galones imperiales 61028 pulgada 3 6,2897 barriles 227 galón seco (U.S.) Frecuencia T-1 Hertz (Hz) Potencia ML2 /T3 watt (1W=1J/s) ergio por segundo kilográmetro por segundo (kgm/s) 1 W = 10 7 ergio/s 0,101972 gk r ·m /s 1,3596x10-1 caballo vapor (CV) o HP métrico 1,341x10-3 HP americano 9,48x10-4 B.T.U./s 2,389x10-4 kilocalorías/s Energía superficial newton por metro (N/m) dina por centímetro (dina/cm) kilogramo por metro (kgf/m) 1 N/m = 1000 dina/cm 0,101972 kgf/m 6,852x10-2 libra/pie
- 5. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 5 de 9 Áreas, baricentros y momentos de inercia Tabla 7 Sección Área Distancia baricéntrica Momentos de inercia b x y x G h ex=h/2 ey=b/2 A b h⋅ ex h 2 ey b 2 Ix b h 3 ⋅ 12 Iy h b 3 ⋅ 12 b x y x G h ex=h/3 b1 b2 ss bb A b h⋅ 2 ex h 3 Ix b h 3 ⋅ 36 Iy h b1 3 b2 3 + ⋅ 12 Ib b h 3 ⋅ 12 Is b h 3 ⋅ 4 x y x G R D ex A π R 2 ⋅ I ex D 2 Ix Iy π R 4 ⋅ 4 b x y x G h ex ey A b h⋅ 2 ex h 2 ey b 2 Ix b h 3 ⋅ 48 Iy h b 3 ⋅ 48 x y x G R a RR ex η ξ η ξ ey A 3 2 a 2 ⋅ ex a 2 ey R a R 3⋅ Ix Iy Iξ Iη 5 3⋅ 144 a 4 ⋅ a x y y x G h ex c cb A h a b+( )⋅ 2 ex h 3 a 2 b⋅+( ) a b+( ) ⋅ Ix h 3 36 a 2 4 a⋅ b⋅+ b 2 +( ) a b+ ⋅ Iy h 48 a 3 a 2 b⋅+ a b 2 ⋅+ b 3 +( )⋅ y R R R xx G ex A π R 2 ⋅ 2 ex 0.424R⋅ Ix 0.1098R 4 ⋅ Iy 0.3927R 4 ⋅
- 6. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 6 de 9 R R xx yy G ex ey A π R 2 ⋅ 4 ex 0.424R⋅ ey 0.424R⋅ Ix 0.0549R 4 ⋅ Iy 0.1647R 4 ⋅ R R xx y C ex ey A R 2 1 π 4 − ⋅ ex R 0.223⋅ ey R 0.223⋅ x y x Ga b A π a⋅ b⋅ Ix π a⋅ b 3 ⋅ 4 Iy π b⋅ a 3 ⋅ 4 Factor k de pérdidas localizadas para distintos accesorios Tabla 8 Accesorio K/f t Válvula esclusa paso total 8 Válvula retención a clapeta 100 120 para diámetros de 50 a 200mm 90 para diámetros de 250 a 400mm 60 para diámetros mayores de 400mm Válvula de retención a pistón 600 Válvula globo 340 Válvula ángulo 150 Válvula de pie a pistón 420 Válvula de pie a clapeta 75 Válvula esférica paso total 3 Válvula esférica paso reducido 12 45 para diámetros de 50 a 200mm 35 para diámetros de 250 a 400mm 25 para diámetros mayores de 400mm Válvula tapón 18 Robinete 18 Codo roscado a 90º 30 Codo roscado a 45º 16 Codo radio largo a 90º (R=1,5 D) 14 Codo radio largo a 45º (R = 1,5 D) 8 Codo radio corto a 90º (R=1,5 D) 20 Codo radio corto a 45º (R = 1,5 D) 11 Te (en dirección del flujo) 20 Te (flujo gira a 90º) 60 Entrada a caño desde depósito K=0,5 Salida caño a depósito k = 1 Válvula retención disco basculante Válvula mariposa Factor de fricción turbulento pulgadas mm f t 1/2 13 0,027 3/4 19 0,025 1 25 0,023 1 1/4 32 0,022 1 1/2 38 0,021 2 51 0,019 2 1/2 63 0,018 3 76 0,018 4 102 0,017 5 127 0,016 6 152 0,015 8 203 0,014 10 254 0,014 12 305 0,013 14 356 0,013 16 406 0,013 18 457 0,012 20 508 0,012 22 559 0,012 24 610 0,012 Diámetro Ejemplo: pérdida localizada válvula esclusa paso total de 1 pulgada de diámetro: k = 8 x ft1” = 8 x 0.023 = 0.184
- 7. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 7 de 9 VISCOSIDADES CINEMÁTICAS DE CIERTOS GASES Y LÍQUIDOS. Los gases son a presión estándar Gráfico 1 GLICERINA 1x10-6 1x10-5 1x10-4 1x10-2 1x10-3 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 2 3 4 6 8 1x10-4 1x10-5 1x10-6 1x10-7 0 50 100 150 200 250 -20 0 40 60 80 100 12020 Temperatura, °C Temperatura, ºF Viscosidadcinemática,m²/s Viscosidadcinemática,pie²/s 1x10-3 QUEROSEN PETRÓLEO CRUDO, dr = 0,86 ALCOHOL ETÍLICO BENCENO TETRACLORURO DE CARBONO GASOLINA, dr = 0,68 MERCURIO AGUA DIÓXIDO DE CARBONO AIRE-OXÍGENO HIDRÓGENO HELIO
- 8. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 8 de 9 CANALES. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SECCIONES (Fuente: Hidráulica de Canales Abiertos, Ven Te Chow) Tabla 9 Sección Área A Perímetro mojado P Radio Hidráulico R Ancho Superficial T Profundidad Hidráulica D Factor de Sección Z b y T Rectángulo b y. b 2 y. b y. b 2 y. b y b y 1.5. 1 z b y z 1 Trapecio b z y.( ) y. b 2 y. 1 z 2. b z y.( ) y. b 2 y. 1 z 2. b 2 z. y. b z y.( ) y. b 2 z. y. b z y.( ) y.( ) 1.5 b 2 z. y. y T 1 zz 1 Triángulo z y 2. 2 y. 1 z 2. z y. 2 1 z 2. 2 z. y. y 2 2 2 z. y 2.5. y d0 θ T Círculo 1 8 θ sen θ( )( ). d 0 2. θ d 0 2 . 1 4 1 sen θ( ) θ . d 0 . sen θ 2 d 0 . ó 2 y d 0 y.. 1 8 θ sen θ( ) sen θ 2 . d 0 . 2 32 θ sen θ( )( ) 1.5 sen θ 2 0.5 . d 0 2.5. T y Parábola 2 3 T. y. T 8 3 y 2 T . * 2 T 2. y. 3 T 2. 8 y 2. * 3 2 A y . 2 3 y. 2 9 6. T. y 1.5. b y T r r Rectángulo con esquinas redondeadas (y>r) π 2 2 r 2. b 2 r.( ) y. π 2( ) r. b 2 y. π 2 2 r 2. b 2 r.( ) y. π 2( ) r. b 2 y. b 2 r. π 2 2 r 2. b 2 r. y π 2 2 r 2. b 2 r.( ) y. 1.5 b 2 r. y T 1 zz 1 r Triángulo con fondo redondeado T 2 4 z. r 2 z 1 z cot z( ) 1.. T T z 1 z 2. 2 r. z 1 z cot z( ) 1.. A A P 2 z y r( ). r 1 z 2.. A T A A T . * Aproximación satisfactoria para el intervalo 0<x≤1, donde x=4.y/T. Cuando x>1, utilice la expresión exacta P T 2 1 x 2 1 x ln x 1 x 2..
- 9. UTN - FRBA HidráulicaGral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0 Gráficos y Tablas Pág. 9 de 9 Diagrama de Moody Gráfico 2 Se puede utilizar indistintamente la Expresión de Colebrook-White: ⋅ℜ + ⋅ ⋅−= fDf 51,2 7,3 ln86,0 1 ε 0,10 0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 105 106 107 108 52 3 4 6 7 0.00001 0.000001 0.00005 0.0001 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.015 0.03 0.02 0.04 0.06 0,095 0,085 0,075 0,065 0,055 0,048 0,046 0,044 0,042 0,038 0,036 0,034 0,032 0,022 0,024 0,026 0,028 0,019 0,018 0,017 8 9 5 2 3 4 6 7 8 9 52 3 4 6 7 8 9 52 3 4 6 7 8 9 52 3 4 6 7 8 9 6 7 8 9 Factor de fricción f Rugosidad relativa ε/D Número de Reynolds: Re=V.D ν Tubería totalmente lisa 0.000005 64/Re Material(nuevo) Vidrio Tubería estirada Acero, hierro forjado Hierro fundido asfaltado Hierro galvanizado Hierro fundido Madera cepillada Hormigón Acero remachado e(mm) 0,0003 0,0015 0,046 0,12 0,15 0,26 0,18-0,9 0,3-3,0 0,9-9,0 Rugosidad promedio de tubos comerciales 0,01 0,008 0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,009 10 10 3 4 Flujo turbulento, tuberías rugosasZona de TransiciónZona crítica Flujo laminar Expresión de Colebrook-White Zona de transición