Este documento presenta 11 ejercicios de cálculo de cimentaciones. En cada ejercicio se dan datos como la profundidad de la cimentación, densidad del suelo, resultados de pruebas SPT y se pide calcular valores como la capacidad portante admisible del terreno, el ángulo de fricción interna, el ancho requerido de la cimentación y más.

1. EJERCICIO N° 01:
Se han realizado ensayos de corte directo obteniendo:
σ0 kg/cm2 T kg/cm2
0.5 0.42
1.0 0.74
1.5 1.06
¿Calcular la capacidad admisible para una zapata circular de 3.5 m de diámetro y una
profundidad de 2.80 m siendo la ᴽ nat = 1.76 gr/cm2.¿cual es la carga admisible que puede
soportar el terreno ?
ᴽnat = 1.76 gr/cm2 (9.81)= 17.27 KN/m3
D= 3.5 m
Df= 2.8 m

2. m= 0.64
ᴓ =arctg (m) = arctg (64)=32.6 ̊ aprox = 33 ̊
Nq=16.48 Nc=43.26 N δ=14.1
σ1= 1.228 σ3= 0.272
σ1= σ3 tg2 (45- +2 ctg(45+ )
C=0.31
QuH= 1.3 C NC+ ᴽ Df Nq +0.6 ᴽ Nδ D
QuH=1.3 (0.31)(43.26)+17.27(2.8)(16.48)+0.6(3.5)(17.27)(14.1)
QuH=1325.7 KN/m3
Qadm= = = 441.9 KN/m2
EJERCICIO N° 02:
Se tiene una zapata cuadrada para cimentación de un edificio de 1.80 m de profundidad.
Se han realizado ensayos SPT, obtenido los datos de la tabla. ¿Cuál es el ancho de la
cimentación?

3. Prof ᴽ KN/m3 N ᴓ0
0.50 m 16.7 4 8.35
1.00 m 16.7 7 11.70
1.50 m 16.7 8 25.05
2.00 m 16.7 10 35.40
2.50 m 16.7 10 40.75
3.00 m 16.7 12 56.10
3.50 m 16.7 18 61.25

4. N
CR N Consistencia C
0-20% 0-4 Muy suelto 0
20-40% 4-10 suelto 0
QuH= 1.3 C NC+ ᴽ Df Nq +0.4 B ᴽ Nδ (para falla local y general) C=0
Capacidad admisible; supongamos que el cálculo resulte ᴓ = 30 ̊ . , ᴓ*= 20 ̊
Nq=9.36 Nc=28.46 N δ=7.54
QuH= (16.7)(1.8)(9.36)+0.43(16.7)(7.54)B
QuH=281.36+54.14B
18.05B3+93.8B2=550
B= 2.05 m
EJERCICIO N° 03:
Calcular el ancho B de una zapata cuadrada según el diseño de la cimentación propuesta.

5. ᴓ = 31 ̊ . , ᴓ*= 20.67 ̊
Nq=11.17 Nc=32.3 N δ=9.18
ᴽ = 17.2 KN/m3
Df= 1.6 m
C= 30 KN/m2
Factores de forma:
Fcs=1.45; Fqs=1.36; Fδs=1.40
Factores de inclinación:
Fci=Fqi=0.6; Fδi=0.126
Factores de inclinación:
Fδd=1
Reemplazando en:
QuH= C Nc Fcs Fcd Fci +δ Df Nq Fqs Fqd Fqi+0.5 B δ Fδs Fδd Fδi
Quh=30(32.3)(1.35) (0.6)+(17.2)(1.6)(11.17)(1.36) (0.6)+0.5 B(17.2)
(9.18)(0.6)(1)(0.126)

6. 2 B3 + 345.23 B2 + 205.07 B =580
B= 1.03 m
EJERCICIO N° 04:
Una cimentación cuadrada bxb tiene que ser construida para soportar un edificio de 670
KN .Las condiciones de diseños son Df=1.50 m, Nf=0.8 cm, ᴽseco= 16.5 KN/m3;
ᴽsatu=18.7KN/m3; Fs=3.
Df N δ( KN/m3)
0.80 4 16.5
1.50 4 18.7
3.00 6 18.7
4.50 10 18.7
Determinar el ancho de la zapata:
Df (m) δ( KN/m3) N σ´0 (KN/m3) CN Ncorre ᴓ
(0.00-0.80) 16.5 4 (0.80-0.00)(16.5) =13.2 2.69 10.77 30.27
(0.80-1.50) 18.7 4 (1.50-0.80)(18.7)+13.2 =19.423 2.22 8.88 29.72
(1.50-3.00) 18.7 6 (3.00-1.50)(18.7)+19.423 =32.758 1.71 10.25 30.12
(3.00-4.50) 18.7 10 (4.50-3.00)(18.7)+32.758 =46.093 1.44 14.41 31.31

7. σ´0= δD ; ; Ncorre= CN x N ᴓ = 30 ̊ . , ᴓ*= 20 ̊
Nq=9.36 Nc=28.46 N δ=7.54
Quh =[ D1δ1+D2(δ2-δw)] Nq+0.4B( δ2- δw) N δ
Quh =[(0.8)(16.5)+(0.7)(18.7-9.81)]9.36+0.4B(18.7-9.81)7.54
Quh = 181.8+26.8B
Q estructural= σ/area=Q/ B2
Q estructural=670/B2
8.94B3+60.6B2=670
B=2.78 m
EJERCICIO N° 05:
Un suelo arcilloso se va construir una platea que soportara una carga muerta y viva de
200 MN; ᴽ =18.8KN/m3; Cu=11.5 KN/m2.si el factor de seguridad para el empotramiento es
de 3; encuentre la profundidad de cimentación.

8. B= 30 m
Longitud= 40 m
Cu= 11.5 KN/m2
500-56.4Df = 67.75+0.88075Df
Df= 7.55 m.

9. EJERCICIO N° 06:
En un terreno arenoso se va a construir una platea de cimentación de 10 x 5 m siendo los
valores de N.
Prof (m) N Δ σ´0 CN Ncorr
1.0 8 16.5 16.5 2.41 19.26
1.5 10 16.5 24.75 1.966 19.66
2.0 12 16.5 33.0 1.70 20.43
19.78
σ´0=Df δ
;
Ncorre= CN x N
Hallar la carga ultima si:
Df= 2.0 m; Sb= 25 mm= 0.025m
Qadm= 0.25265 KN/m2
Qadm=252.65 N/m2
EJERCICIO N° 07:
Se han realizado ensayos triaxiales en suelos arenoso conteniendo lo siguiente:
Presión de confinamiento: σ3=0.5 kg/cm2
Esfuerzo vertical: σ1=3.0 kg/cm2

10. senᴓ=0.71
ᴓ=46 ̊
EJERCICIO N° 08:
Calcular la capacidad portante y admisible del terreno para las condiciones de diseño,
Df=1.30 m; δ=1.70 gr/cm3=16.677 KN/m3; B=0.45 m. Para la zapata continua

11. QuH= C Nc +δ Df Nq +0.5 B δ Nδ ; C=0
QuH= δ Df Nq +0.5 B δ Nδ
Si Nq=23, Nδ=20
QuH= (16.677)(1.30)(23) +0.5(0.45)(20)(16.677)
QuH= 573.69 KN/m2
EJERCICIO N° 09:
Calcular la capacidad portátil admisible del terreno y el ancho de la cimentación para una
zapata cuadrada que soporta una carga de 550 KN. Calcular ᴓ y C del estrato SP, con
una Fs de 3.
Según terzagui y otros, para una zapata cuadrada, se dio la siguiente ecuación:
QuH= 1.3 C Nc +δ Df Nq +0.4 B δ Nδ; C=0
Teniendo que es una SP, sabemos que C=0. Por consiguiente la ecuación queda
reducida a:
QuH= δ Df Nq +0.4 B δ Nδ
Profundidad δ(KN/m3) σ´0(KN/m2)

12. 0.00 - 0.90 16.3 (0.00 - 0.90)(16.30)=14.67
0.90 - 2.00 16.8 (2.00 - 0.90 )(16.80 – 9.81)+14.67=22.36
Calculo de Ncorr, por lo cual utilizamos las sgts formulas: ;
Ncorre= CN x N
Profundidad N CN Ncorr
0.00 – 0.90 3 7.660
0.90 – 2.00 6 12.410
Calculo del valor de ᴓ, para lo cual utilizamos las siguientes formulas:
ᴓ= 27.1+0.3Ncorr – 0.00054 (Ncorr)2
Profundidad ᴓ Nc Nq Nδ
0.00 – 0.90 29.366 26.4 8.38 6.7
0.90 – 2.00 30.740 31.18 10.65 8.71
Definiendo la profundidad de desplante:
Profundidad δ(KN/m3) σ´0(KN/m2)= δDf
0.00 – 0.90 16.3 (0.90 – 0.00)(16.30)=14.67
0.90 – 2.00 16.8 (2.00 – 0.90)(16.8 - 9.81)+ 14.67=20.96
Retomando la ecuación de que, tenemos:
QuH= δ Df Nq +0.4 B δ Nδ

13. Quh= 20.96(10.65)+ 0.4B(16.8 – 9.81)(8.71)
Quh=223.224+24.35B
Resolviendo:
8.12B3+74.408B2=550
B= 2.41m
EJERCICIO N° 10:
Una cimentación cuadrad BxB tiene que ser construida como se muestra en la Fig.
Calcula el tamaño de la zapata. Fs=3.
a) Calculamos σ´0(KN/m2)= δDf
σ´0= (0.6)(16.5)=9.9
σ´0= (0.6)(16.5) + 0.6(18.5-9.81)=15.11
σ´0= 15.11+ 1.8(18.5-9.81)=30.75

14. σ´0= 30.75+1.5(18.5-9.81)=43.79
σ´0=43.79+1.5(18.5-9.81)=56.83
b) Calculamos
c) Calculamos Ncorr=CN x N
Ncorr=3.10(0)=0
Ncorr=2.52(4)=10.08
Ncorr=1.76(6)=10.56
Ncorr=1.48(8)=11.84
Ncorr=1.30(10)=13.00
d) Calculamos ᴓ= 27.1+0.3Ncorr – 0.00054 (Ncorr)2

15. ᴓ= 27.1+0.3(0) – 0.00054 (0)2= 27.1
ᴓ= 27.1+0.3(10.08) – 0.00054 (10.08)2= 30.07
ᴓ= 27.1+0.3(10.56) – 0.00054 (10.56)2= 30.21
ᴓ= 27.1+0.3(11.84) – 0.00054 (11.84)2= 30.58
ᴓ= 27.1+0.3(13.00) – 0.00054 (13.00)2= 30.91
ᴓ= 30 ̊ ᴓ*=2/3 ᴓ=20 ̊
Nq=9.36 Nc=28.46 N δ=7.54
QuH= 1.3 C Nc +δ Df Nq +0.4 B δ Nδ; si C=0
QuH= δ Df Nq +0.4 B δ Nδ
QuH= 15.11(9.36) +0.4 B (12.5 – 9.81)
QuH= 141.43+26.21 B
8.73B3 + 47.14B2=650
B= 2.97 m aproximadamente
B= 3 m
EJERCICIO N° 11:
Calcular el tamaño de la zapata cuadrad (BxB) que tiene una carga vertical de 650 KN y
̊
esta inclinada con ángulo B°=20 , habiéndose realizado ensayos SPT; siendo C=0 y Df=
1.50 m. Fs= 3.
Profundidad (m) N δ
KN/m3
1.50 5 16.5

16. 3.00 7 16.5
4.50 9 16.5
6.00 10 16.5
a) Calculamos σ´0(KN/m2)= δDf
σ´0= (1.5)(16.5)=24.75
σ´0= (3.00)(16.5) =49.50
σ´0= (4.5)(16.5)=74.25
σ´0= (6.00)(16.5)=99.00
b) Calculamos

17. c) Calculamos Ncorr=CN x N
Ncorr=1.97(5)=9.85
Ncorr=1.39(7)=9.73
Ncorr=1.13(9)=10.17
Ncorr=0.98(10)=9.8
d) Calculamos ᴓ= 27.1+0.3Ncorr – 0.00054 (Ncorr)2
ᴓ= 27.1+0.3(9.85) – 0.00054 (9.85)2= 30.0
ᴓ= 27.1+0.3(9.73) – 0.00054 (9.73)2= 29.97
ᴓ= 27.1+0.3(10.17) – 0.00054 (10.17)2= 30.10
ᴓ= 27.1+0.3(9.8) – 0.00054 (9.8)2= 29.99
si ᴓ= 30 ̊ ᴓ*=2/3 ᴓ=20 ̊
Nq=9.36 Nc=28.46 N δ=7.54
e) Calculando factores de forma:

18. f) Calculando factores de profundidad:
Fqd=1+2tgᴓ(1-senᴓ)2Df/B=
Fδd=1
g) Calculando factores de inclinación:
Reemplazando en: Quh=qult
QuH= δ Df Nq Fqs Fqd Fqi+0.4 B δ B° Fδs Fδd Fδi
Quh =(16.5)(1.5)(9.36)(1.58) (0.6)+0.4B(16.5)(7.54)(0.6)(1)(0.11)
Qadm terreno= 1.09B3+73.2B2+31.4B=650
B=2.68 m aprox B=2.7 m
EJERCICIO N° 12:

19. En la figura se muestra un perfil de un suelo . La presión promedio de pre consolidado de
la arcilla es de 176 KN/m2.Estime el asentamiento por consolidación primaria que tendrá
como resultado de una sobre carga de 120 KN/m2.Si .
Datos:
σ´c=175 KN/m2 Cc=0.009(LL – 10)
∆ σ´=175 KN/m2 Cc=0.009(35-10)
LL= 35 Cc=0.225
H= 3.5 m= 3500 mm Cs=0.225/6=0.0375
a) Calculo de δ0=
δ0=1.656 (9.81)= 16.25 KN/m3

20. δ0=1.459(9.81)= 14.31 KN/m3
b) Calculo de esfuerzo efectivo:
σ0´=3.00(16.25)+3.5(16.25-9.81)+(3.50/2)(14.31-9.81)
σ0´=48.75+22.54+7.875
σ0´=79.17 KN/m2
c) Calculo de asentamiento:
S=70.95 log(2.21)+425.68 log(1.14)
S=48.65 mm
EJERCICIO N° 13:
Calcular la consolidación primaria .suponer que la consolidación primaria termina en 3.5
años. Estime la consolidación secundaria de 3.5 a 10 años, si Cx=0.022. ¿cual será el
asentamiento total?
σ´c=125 KN/m2
e0=0.90 ; ∆T= 50 KN/m2 ; H=5.00m=5000 mm ; LL=50%= 0.5
Cc=0.009(LL-10)

21. Cc=0.009(50-10) ; Cc=0.36
Cs=0.36/6=0.06
σ´0=Hδ
σ´0=2.5(16.5)+7(18.81)+2.5(19.24-9.81)
σ´0=127 KN/m2
S=143.49 mm
∆e=0.051
ep=e0 - ∆e
ep=0.90 – 0.051
ep=0.849
; T2=10, T1=3.5; Cx=0.022
Ss=(0.012)(5000) log(10/3.5)
Ss= 27.355 mm
St= Sp + Ss
St=17.084 cm aproxima ; St= 6.72´´