Este documento contiene 51 preguntas de dinámica y fricción. Algunas preguntas incluyen cálculos de aceleración, tensión en cuerdas, velocidades de objetos después de colisiones elásticas y coeficientes de fricción. También contiene preguntas conceptuales sobre sistemas de referencia, fuerzas, momento lineal e impulso mecánico.
Es una diapositiva donde pretendo evaluar los temas generales tratados en física grado 10 y grado 11 de la Normal Superior María Auxiliadora de Santa Marta Colombia
Es una diapositiva donde pretendo evaluar los temas generales tratados en física grado 10 y grado 11 de la Normal Superior María Auxiliadora de Santa Marta Colombia
Dinámica (Segunda Ley de Newton). Presentación diseñada por el MTRO. JAVIER S...JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA diseña presentación de temática de Dinámica (Segunda ley de Newton). Esta presentación integra a Objetos de Aprendizaje Digital (imágenes, vídeos, calculadora de vectores en línea, etc.)
Guía de conceptos y reactivos de física. Documento desarrollado por el MTRO....JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro, Javier Solis Noyola integra la Guía de conceptos, ejercicios, y apartados del proyecto integrador de la asignatura de Física. (algunos reactivos fueron tomados de documentos de internet).
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El Mtro, Javier Solis Noyola integra la Guía de conceptos, ejercicios, y apartados del proyecto integrador de la asignatura de Física. (algunos reactivos fueron tomados de documentos de internet).
Evalúa tus conocimientos en mecánica, desde vectores hasta movimiento armónico simple. Proponemos preguntas conceptuales que evalúan el conocimiento y comprensión de os tópicos más importantes de mecánica.
1. Preguntas realizadas en otros exámenes de Dinámica
1. Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué diferencia hay entre un sistema de referencia inercial y un
sistema de referencia no inercial?
b) ¿Qué es la intensidad gravitatoria? ¿En qué unidades se expresa?
c) ¿Qué diferencia hay entre masa inercial y masa gravitatoria?
d) Define impulso mecánico y momento lineal. Escribe la relación
entre ambos conceptos y sus unidades en el S.I.
2. La fuerza necesaria para abrir una puerta es la sexta parte de su
peso, aplicada perpendicularmente a dicha puerta en el tirador, situado
en el centro de la misma. Si la puerta es de 0,90 m de ancho y tiene una
masa de 60 kg, ¿cuánto valdrá la fuerza mínima necesaria para abrirla
tirando perpendicularmente del extremo en lugar del centro?
3. Calcula la aceleración del sistema (indica el sentido del movimiento) y
la tensión de la cuerda:
4. Un ascensor sufre una aceleración de 1,5 m / s2
, tanto al subir como
al bajar. Si el ascensor tiene una masa de 800 kg y la carga máxima es
de 400 kg ¿Qué tensión mínima deberá soportar el cable del ascensor sin
que se rompa?
5. Se hace girar una honda de 60 cm en un plano vertical con una masa
de 200 g en el extremo. Suponiendo que la velocidad de giro sea de 5
r.p.s., calcula la tensión de la honda en el punto más alto y en el punto
más bajo.
6. Contesta las siguientes preguntas:
2. a) ¿Qué dice el principio de relatividad de Galileo?¿Qué son las
fuerzas de inercia?
b) ¿Qué diferencia hay entre el coeficiente de rozamiento estático y
el dinámico? ¿En qué unidades del S.I. se expresa cada uno? ¿De
qué depende la fuerza de rozamiento entre dos superficies?
c) Define impulso mecánico y momento lineal. Escribe la relación
entre ambos conceptos y sus unidades en el S.I.
7. Una barra de cinco metros está apoyada en su punto medio, sobre el
que puede girar libremente. Si se coloca una masa de 40 kg en uno de
los extremos, ¿dónde se debe colocar otra masa de 60 kg para que el
sistema no gire?
8. Calcula la aceleración del sistema (indica el sentido del movimiento) y
la tensión de la cuerda. Véaseel dibujo del problema 3 con estos
datos:m1=40 kg m2= 10 kg a=40º m=0,3
9. Un ascensor sufre una aceleración de 1,5 m / s2
, tanto al subir como
al bajar. Si el ascensor tiene una masa de 1200 kg y la carga máxima es
de 500 kg ¿Qué tensión mínima deberá soportar el cable del ascensor sin
que se rompa?
10. Se hace girar una honda de 70 cm en un plano vertical con una masa
de 500 g en el extremo. Suponiendo que la velocidad de giro sea de 6
r.p.s., calcula la tensión de la honda en el punto más alto y en el punto
más bajo.
11. Contesta las siguientes preguntas:
d) Nombra los cuatro tipos de interacciones básicas.
e) ¿Qué se tiene que cumplir para que un sistema se encuentre en
equilibrio?
f) ¿Qué relación hay entre la primera y la segunda leyes de
Newton?
12. Observa la figura siguiente:
3. Si F = 50 N, ¿dónde se debe situar otra fuerza para que el sistema no
gire? Dibuja la dirección y sentido. Calcula su situación y módulo.
13. Calcula la aceleración del sistema si la masa sobre la superficie
horizontal tiene una masa de 20 kg
¿Hacia dónde se mueve?
14. Un cable de acero resiste una carga máxima de 5000 N. ¿Cuál será la
aceleración máxima con que se puede elevar una masa de 400 kg
colgada de este cable antes de que se rompa?
15. Contesta las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué es la intensidad gravitatoria? ¿En qué unidades se
expresa?
b) ¿Qué diferencia hay entre masa inercial y masa gravitatoria?
c) Observa el gráfico. ¿En qué caso estará en equilibrio, con el
c.d.g. en 1 ó en 2? ¿Por qué?
16. Dos fuerzas paralelas de sentido contrario y módulos 7 y 15 N,
respectivamente, están aplicadas en los extremos de una barra de 1,5 m
de longitud. Calcular las características de la fuerza resultante.
17. Determinar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.
4. 18. Se hace girar una honda de 75 cm en un plano vertical con una masa
de 200 g en el extremo. Suponiendo que la velocidad de giro sea de 15
m/s, calcular la tensión de la honda en el punto más alto y en el punto
más bajo.
19. Un camión viaja con una velocidad m/s, y choca con un
vehículo que lleva una velocidad m/s. Si mcamión
=
7500 kg y mvehículo
= 1500 kg, ¿cuál será la velocidad (módulo y ángulo
respecto a la horizontal) de los despojos de ambos si permanecen
enganchados después del choque?
20. Determinar la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda que
une ambas masas.
21. Calcula el coeficiente de rozamiento neumáticos-suelo para que un
vehículo de 1,1 t tome una curva de radio de giro 100 m a 60 km/h sin
salirse de la carretera.
22. Un objeto de 36 kg que se encuentra en reposo explota y se rompe en
dos trozos. Uno forma un ángulo de 130° respecto a la horizontal ( 8 kg
y v = - 5,14 i + 6,13 j m/s). Calcular la velocidad del segundo (módulo y
ángulo con respecto a la horizontal). Dibuja el sistema.
23. Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué relación existe entre el momento de una fuerza respecto
a un punto y el equilibrio de los cuerpos?
b) Escribe la ecuación que representa g.
c) ¿Qué es el centro de gravedad?
5. d) ¿Qué son las fuerzas inerciales? Pon dos ejemplos de fuerzas
inerciales.
24. Tenemos dos fuerzas paralelas del mismo sentido de valores 6 y 10 N,
respectivamente. ¿Qué fuerza debemos hacer para equilibrar el sistema?
¿Hacia dónde se dirigirá? Si la fuerza que debemos hacer para equilibrar
el sistema se encuentra a 3 m de la mayor, ¿a qué distancia se
encontrará de la pequeña?
25. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.
26. Queremos subir un montacargas al completo (900 kg) con una
aceleración de 2 m/s2. ¿Cuál debe ser la resistencia mínima del cable
que lo sostiene para que suba el montacargas sin romperse? ¿Cuál será
la tensión del cable al bajar el montacargas con la misma aceleración?
27. Dos objetos de masas m1 = 10 kg y m2 = 15 kg, chocan (v1
= 4 i - 2
j m/s , v2
= 5 i + 7 j m/s). Suponiendo que quedan unidos después
del choque, calcula la velocidad del cuerpo que sale despedido (módulo,
ángulo respecto a la horizontal). Representa el sistema antes y después
del choque.
28. Contesta las siguientes preguntas:
a) Coeficiente de rozamiento: Tipos, factores de que depende,
unidades en cada sistema.
b) Diferencia entre sistemas de referencia inerciales y no
inerciales.
c) ¿Qué relación hay entre el impulso mecánico y el momento
lineal.
29. Tenemos una barra de 7 m sobre la que cuelgan dos pesos, uno en
cada extremo: en un extremo uno de 12 N y en el otro un peso de 5 N.
6. ¿Qué fuerza hay que realizar (módulo, dirección y sentido) y en qué
posición debemos aplicarla para que el sistema esté en equilibrio?
30. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del
sistema.
31. Si el coeficiente de rozamiento neumáticos-suelo es de 0,6. ¿Cuál es la
velocidad máxima (km/h) con que puede tomarse una curva de 150 m
de radio? Nota: No necesitas la masa del vehículo.
32. Calcula la velocidad (vector velocidad, módulo, dirección y sentido) que
lleva un objeto que al explotar se rompe en dos trozos de masas m1 =
12 kg y m2 = 16 kg con velocidades respectivas de v1
= 4 i - 2 j m/s y
v2
= 5 i + 7 j m/s.
33. Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué es la presión? Qué unidades se utilizan.
b) Diferencia entre sistemas de referencia inerciales y no
inerciales.
c) ¿Qué relación hay entre el impulso mecánico y el momento
lineal.
34. Calcula la longitud que debe tener una barra que sostiene dos pesos
para que se cumplan las siguientes condiciones:
a) Uno de los pesos (primer peso) es una masa de 20 kg.
b) Para equilibrar el sistema debemos hacer una fuerza de 350 N.
c) La distancia del segundo peso al punto de equilibrio es de 0,5
m.
35. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.
7. 36. Si el coeficiente de rozamiento neumáticos-suelo es de 0,7. ¿Cuál es la
velocidad máxima (km/h) con que puede tomarse una curva de 175 m
de radio sin peralte? Nota: No necesitas la masa del vehículo.
37. Calcula la velocidad (vector velocidad, módulo, dirección y sentido) que
lleva un objeto que al explotar se rompe en dos trozos de masas m1 =
15 kg y m2 = 6 kg con velocidades respectivas de v1
= -4 i - 2 j m/s y
v2
= 5 i + 7 j m/s.
38. Contesta las siguientes preguntas:
a) ¿Qué es un par de fuerzas? ¿En qué unidades se expresa en el
Sistema Internacional?
b) ¿Qué diferencia hay entre masa inercial y masa gravitatoria?
c) Tenemos un objeto situado sobre una mesa que se encuentra
sobre una superficie horizontal. Dibuja el sistema, las fuerzas que
actúan y señala cuáles son las parejas acción-reacción.
39. Observa el dibujo y calcula la aceleración del sistema.
40. Sea un peso de masa 10 kg colgado de una cuerda. Calcular la tensión
del hilo cuando el conjunto asciende o desciende con una aceleración de
6 m/s2.
41. Una pelota cuya masa es 200 g, se mueve perpendicularmente hacia
una pared vertical con una velocidad de 25 m/s. Si la pelota choca
elásticamente con la pared y rebota sin perder velocidad, calcular el
impulso que recibe la pared durante el choque.
42. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.
8. 43. Contesta las siguientes preguntas:
a) Nombra los cuatro tipos de interacciones que se conocen.
b) ¿De qué factores depende el rozamiento?
c) Demuestra que el coeficiente de rozamiento estático entre un
objeto situado sobre una superficie horizontal y dicha superficie,
es igual a la tangente del ángulo que debe inclinarse la citada
superficie para que comience a moverse el objeto.
44. Observa el dibujo y calcula la aceleración del sistema.
45. Un cable de acero resiste una carga máxima de 500 kg. ¿Cuál será la
aceleración máxima con que se puede elevar un peso de 450 kg de
masa, colgado de este cable, antes de que se rompa?
46. Un patinador de 70 kg está parado en el hielo y lanza una piedra de 3
kg en dirección horizontal con una velocidad de 8 m/s. Calcular la
velocidad de retroceso del patinador. ¿La velocidad de retroceso sufrirá
modificaciones si existe rozamiento? Razona la respuesta.
47. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.
48. Contesta las siguientes preguntas:
9. a) ¿Qué es un par de fuerzas? ¿En qué unidades se expresa en el
Sistema Internacional?
b) ¿Qué diferencia hay entre masa inercial y masa gravitatoria?
c) Demuestra que el coeficiente de rozamiento estático entre un
objeto situado sobre una superficie horizontal y dicha superficie,
es igual a la tangente del ángulo que debe inclinarse la citada
superficie para que comience a moverse el objeto.
49. Observa el dibujo y calcula la aceleración del sistema.
50. Un cable de acero resiste una carga máxima de 800 kg. ¿Cuál será la
aceleración máxima con que se puede elevar un peso de 550 kg de
masa, colgado de este cable, antes de que se rompa?
51. Un patinador de 80 kg está parado en el hielo y lanza una piedra de 2
kg en dirección horizontal con una velocidad de 5m/s. Calcular la
velocidad de retroceso del patinador. ¿La velocidad de retroceso sufrirá
modificaciones si existe rozamiento? Razona la respuesta.
52. Calcula la tensión de la cuerda y la aceleración del sistema.
REPASO DE DINÁMICA, ROZAMIENTO
10. Rozamiento.
Es la fuerza que aparece en la superficie de contacto de dos cuerpos cuando se
intenta deslizar uno sobre otro. La fuerza de rozamiento entre dos cuerpos se
debe a que la superficie de contacto nunca es perfectamente lisa, sino que
presenta unas pequeñas rugosidades imperceptibles a simple vista, rugosidades
que , al encajarse unas con otras, ofrecen una resistencia al movimiento. Las
principales leyes del rozamiento son:
1. La fuerza de rozamiento es siempre de sentido contrario a la fuerza
que empuja al cuerpo.
2. El valor de la fuerza de rozamiento es siempre menor o, a lo sumo,
igual que el de la fuerza que empuja al cuerpo.
3. La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente de la
superficie de contacto.
4. La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de los cuerpos en
contacto, así como del estado en que se encuentren sus superficies.
5. La fuerza de rozamiento es directamente proporcional a la fuerza
normal (perpendicular) que actúa entre las superficies en contacto. En el caso más
frecuente, cuando un cuerpo se desliza por un plano horizontal, la fuerza normal
es el peso del cuerpo. Sin embargo, no siempre es así; por ejemplo, cuando el
cuerpo se halla sobre un plano inclinado.
6. Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor en el
momento del arranque que cuando se ha iniciado el movimiento.
7. La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente de la
velocidad con que se desplaza un cuerpo sobre el otro.
Coeficientes de rozamiento.
Coeficiente estático de rozamiento (s) de un par de cuerpos es la máxima
fuerza de rozamiento (FR) que puede aparecer entre ellos por cada unidad de
fuerza normal (N): s=Fr /N
11. Donde Fr sería el valor más pequeño de la fuerza que hay que realizar para poner
en movimiento un cuerpo.
Coeficiente cinético de rozamiento (k) de un par de cuerpos es la fuerza de
rozamiento que aparece entre ellos (Fr) por cada unidad de fuerza normal (N),
cuando se desplaza uno sobre otro con movimiento uniforme: k = Fr /N
Ambos coeficientes de rozamiento son adimensionales; es decir, no tienen
unidad.
Movimiento de un cuerpo por un plano inclinado.
Un caso particular, de relativo interés en el estudio de movimientos de
cuerpos sometidos a rozamientos, es el de un cuerpo situado en un plano
inclinado, sobre el cual -independientemente de otras posibles fuerzas- actúan el
propio peso del cuerpo y la fuerza de rozamiento con el plano.
Consideremos el cuerpo de la siguiente figura, que se apoya sobre un plano
inclinado, y sea que deseamos determinar el mínimo ángulo de inclinación () que
deberá tener el plano, para que el cuerpo se deslice por acción de su propio peso.
Descomponiendo el peso en dos componentes rectangulares según el movimiento
sobre el plano:
La fuerza N origina una fuerza de reacción en el plano inclinado, que la
equilibre. Además, motiva una fuerza de rozamiento, cuyo valor máximo es:
Para que comience el movimiento, se debe verificar que la fuerza FX
alcance justamente el valor de la fuerza de rozamiento, esto es:
Para calcular la aceleración deberemos hallar la resultante de fuerzas del
sistema y aplicar la segunda ley de Newton: F = m·a
12. Ejercicios
1. Los coeficientes estático y cinético de rozamiento entre un cuerpo y
el suelo son 0,4 y 0,3, respectivamente, siendo la masa del cuerpo 60 kg. Calcular
si una fuerza de 30 kgf sería capaz de arrastrarlo y, en caso afirmativo, determinar
la aceleración del movimiento resultante.
2. Se coloca un cuerpo en un plano de 30º de inclinación, siendo 0,4 y
0,3 los coeficientes de rozamiento estático y cinético, respectivamente. Averiguar
si el cuerpo se deslizará por el plano y, en caso afirmativo, calcular con qué
aceleración lo hará.
3. Para que una caja de madera de 120 kgf, apoyada en el suelo,
comience a moverse, se requiere una fuerza horizontal de 50 kgf. Calcular el
coeficiente estático de rozamiento entre la caja y el suelo.
4. Calcular el peso de una caja, sabiendo que para arrastrarla por el
suelo, se requiere una fuerza mínima de 80 kgf, siendo 0,8 el coeficiente cinético
de rozamiento. Calcular la aceleración que adquiere si se le aplica una fuerza de
100 kgf.
5. El coeficiente cinético de rozamiento entre el suelo y el bloque de la
figura es de 0,4. Calcular la aceleración en cada uno de los casos indicados,
sabiendo que el bloque pesa 100 kgf.
6. Sobre un plano de 30º de inclinación, se coloca un cuerpo. Calcular
la aceleración con que desciende, sabiendo que el coeficiente cinético de
rozamiento entre las dos superficies en contacto es 0,2.
7. Calcular la aceleración y la tensión del sistema de la figura, sabiendo
que el coeficiente de rozamiento es 0,3.
13. 8. Calcular la aceleración y la tensión del sistema de la figura 6,
sabiendo que el coeficiente de rozamiento cinético entre ambos cuerpos y el suelo
es de 0,2 y que ambos cuerpos tienen una masa de 80 kg.
CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA:
5.- Se dispara un proyectil verticalmente hacia arriba con velocidad vo = 100 m/s.
Medio segundo después, con la misma arma, se dispara un segundo proyectil en
la misma dirección. Determinar:
a) La altura a la que se encuentran ambos proyectiles.
b) La velocidad de cada uno al encontrarse.
c) El tiempo transcurrido desde el primer disparo hasta el choque. Se desprecian
los rozamientos.
Solución: h = 510 m; v1 = - 2,41 m/s ; v2 = 2,49 m/s
6.- Sobre una placa elástica caen libremente dos bolas de acero. La primera cae
desde una altura h1 = 44 cm y la segunda, transcurrido un lapso de tiempo t
después de la primera, siendo la altura h2 = 11 cm. Al pasar cierto tiempo, las
velocidades de las bolas coinciden tanto por su valor como por la dirección.
Determinar el lapso de tiempo, durante el cual las velocidades de ambas bolas
serán iguales. Las bolas no chocan.
Solución: t= 0,3 s
7.- Un paracaidista salta de un avión y cae 50 m, sin rozamiento del aire. Abre el
paracaídas en ese punto y el aire lo frena con aceleración de 2 m/s2
, llegando al
14. suelo con una velocidad de 3 m/s. Determinar, si el avión iba a 600 km/h: a) el
tiempo que estuvo en el aire el paracaidista; b) la altura de la que se tiró.
Solución: t = 17,32 s ; h = 292 m.
8.- El vector de posición de una partícula P es: r = 3t i - t2
j + 8 k en unidades SI.
Hallar: a) la velocidad de la partícula a los 2 minutos de iniciado el movimiento; b)
las componentes intrínsecas de la aceleración y el radio de curvatura de la
trayectoria a los 2 s.
Solución: v = 240 m/s ; at = 1,6 m/s2
; an = 1,2 m/s2
; R = 20,8 m
9.- Un cohete se dispara verticalmente y sube con aceleración de 20 m/s2
durante
un minuto. En ese instante se acaba el combustible y sigue moviéndose como
partícula libre. Tomando go como constante, calcular: a) la altura máxima
alcanzada; b) el tiempo que está el cohete en el aire.
Solución: hm = 109,5 km; t = 331 s.
10.- La posición de un objeto está relacionada con el tiempo por la ecuación: x =
A·t2
– B·t + C, siendo A = 8 m/s2
; B = 6 m/s y C = 4 m. Determinar: a) ¿es
uniformemente acelerado el movimiento?, ¿por qué?; b) la velocidad del móvil al
cabo de 1 s.
Solución: a = 16 m/s2
; v = 10 m/s
11.- Se lanza una pelota con velocidad inicial v de componentes: vx = 20 m/s, y vy
= 16 m/s. Calcular: a) el tiempo que está subiendo; b) la altura que alcanza; c) la
distancia a que se debe encontrar otro jugador de la misma talla para devolver la
pelota.
Solución: t = 1,6 s ; y = 13 m ; x = 65 m.
12.- En un duelo del lejano Oeste un pistolero dispara horizontalmente una bala
con velocidad de 200 m/s desde una altura de 1,25 m. Calcular la distancia
mínima entre los adversarios situados en plano horizontal, para que la presunta
víctima no sea alcanzada.
Solución: Rx = 101 m
13.- Un sólido parte sin velocidad inicial del punto más alto de un plano inclinado
de 1 m de longitud que forma un ángulo de 30º con la horizontal; se prescinde de
rozamientos. Al abandonar el plano inclinado se mueve en caída libre. Calcular el
instante en que su velocidad forma un ángulo de 60º con la horizontal, a contar
desde el punto de partida.
15. Solución: t = 0,96 s
14.- El famoso cañón Berta (de la 1ª Guerra Mundial) tenía un alcance máximo de
100 Km. Despreciando la resistencia del aire, calcular: a) la velocidad del proyectil
al salir por la boca del cañón; b) la altura máxima del proyectil en tiro vertical.
Solución: v = 990 m/s ; h = 50 km.
15.- Un tren se desplaza con velocidad v1, y el maquinista observa que, a una
distancia d marcha un mercancías por la misma vía y en el mismo sentido, con
velocidad menor v2, Frena y da a su tren una aceleración constante a. Demostrar
que si no hay choque; pero si ,hay choque. (Es instructivo
dibujar cualitativamente las gráficas distancia- tiempo para cada tren).
16.- Un avión de bombardeo baja en picado a una velocidad de 700 km/h,
formando un ángulo de 45º con la horizontal. Cuando está a una altura de 400 m
sobre el suelo suelta una bomba. Calcular; a) el tiempo que tarda en llegar al
suelo; b) la velocidad con que llega; c) el punto en que cae (distancia a la vertical
del avión en el instante de lanzamiento).
Solución: t = 2,66 s ; v = 213 m/s; x = 365,75 m.
17.- Un jugador lanza una pelota formando un ángulo de 37º con la horizontal y
con velocidad inicial de 14,5 m/s. Un segundo jugador que está a 30,5 m de
distancia del primero en la dirección del lanzamiento inicia una carrera para
encontrar la pelota, en el instante de ser lanzada. Hallar la velocidad con que debe
correr para coger la pelota antes de que caiga al suelo.
Solución: v = 5,6 m/s
18.- Una partícula lleva la velocidad de 6 m/s en un instante dado y su aceleración
es de 8 m/s2
. Si sus vectores representativos forman un ángulo de 60º, calcular: a)
las componentes tangencial y normal de la aceleración; b) el radio de curvatura en
ese instante.
Solución: at = 4 m/s2
; an = 6,93 m/s ; R = 5,19 m
19.- La velocidad angular de un volante disminuye uniformemente de 900 a 800
vueltas por minuto en 5 s. Calcular: a) la aceleración angular del movimiento; b) el
número de vueltas que da en esos 5 s; c) el tiempo que tarda en detenerse, a
partir de ese instante.
Solución: a = - 2,1 rad/s
2
; n = 70,8 vueltas ; t = 40 s
16. 20.- Una partícula describe una trayectoria circular según la ecuación: w = 3 t2
- 2t
+ 4, siendo w la velocidad angular en rad/s, y t el tiempo en segundos. Para t = 2
s. ha recorrido un ángulo de 12 rad. Hallar el ángulo para t = 4 s.
Solución : j = 64 radianes
21.- Una partícula describe la trayectoria dada por las ecuaciones: x = t ; y = t2
en
unidades SI. Cuando pasa la partícula por la posición (1,1) determinar su
velocidad y aceleración, así como las componentes intrínsecas de la aceleración y
el radio de curvatura.
Solución: v = 2,24 m/s ; a = 2 m/s
2
; at = 1,79 m/s
2
; an = 0,89 m/s
2
22.- Un avión en vuelo horizontal a la altura de 300 m y velocidad de 72 m/s desea
batir un barco que se desplaza a 24 m/s en la misma dirección y sentido que el
avión. Determinar a qué distancia, desde la vertical del avión, debe soltar la
bomba para lograr el impacto; ¿cuál sería esa distancia si el barco se moviera en
sentido contrario hacia el avión?
Solución: x1 = 376 m; x2 = 751 m
23.- Un globo se eleva verticalmente con velocidad de 4,9 m/s y abandona un
peso en el instante en que el globo está a 19,2 m del suelo. Calcular: a) la posición
y la velocidad del peso al cabo de 1/4 s; 1/2 s; 1 s y 2 s; b) el tiempo que tarda en
llegar al suelo; e) la velocidad del peso en ese punto.
Solución: h1 = 0,92 m ; h2 = 1,125 m ; h3 = 0 m ; h4 = - 9,8 m ; v1 = 2,45 m/s ; v2
= 0; v3 = - 4,9 m/s ; v4 = - 14,7 m/s ; t = 2,54 s ; v = 20 m/s.
VECTORES: PARA ENLACE
http://www.nebrija.es/~agarciah/Fisica_I/Design/Archivos/problemas_vectores.pdf