Este documento presenta información sobre los poliedros regulares. Explica que los poliedros son cuerpos geométricos con caras planas y volumen finito. Describe las cinco clases de poliedros regulares: el tetraedro, el cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Proporciona detalles sobre las características de cada poliedro regular como el número de caras, vértices y aristas.

1. MUNICIPIO DE
VILLAVICENCIO
MUNICIPIO DE
VILLAVICENCIO
Versión 1
ALCALDIA DE VILLAVICENCIO FR-MAN-1568-GA03-02-01
PROCESO DE EDUCACION MUNICIPAL
Subproceso Instituciones Educativas-
Gestión Académica
Vigencia:13/01/2016
GUIA Y/O TALLER ACADÉMICO
Documento Controlado
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INSTITUCION EDUCATIVA ALBERTO LLERAS CAMARGO
Educando a la Juventud Llanera
Calle 6 N° 10B El Estero – Telefax 671 31 68 http://www.collleras.edu.co/web/
1º tema: POLIEDROS
La geometría del espacio estudia los cuerpos que
tienen tres dimensiones: longitud, anchura y
altura.
Los cuerpos que tienen sus caras planas se llaman
poliedros. Otros cuerpos tienen alguna cara que
es una superficie curva, a éstos se les llama
cuerpos redondos. Hay tres clases principales de
cuerpos redondos: el cilindro, la esfera y el cono.
Pero no nos vamos a ocupar de ellos por ahora.
¡Vamos a estudiar los poliedros!
Un poliedro es, en el sentido dado por la
geometría clásica al término, un cuerpo
geométrico cuyas caras son planas y encierran un
volumen finito.
Clasificación de los poliedros:
Los poliedros pueden ser clasificados en muchos
grupos según la familia de donde provienen o de
las características que los diferencian; según sus
características, se distinguen:
a. Poliedro regular, como el tetraedro, el
hexaedro, el octaedro, el dodecaedro o
el icosaedro, cuando es de caras
regulares, de caras uniformes, de
vértices uniformes y de aristas
uniformes.
Los sólidos platónicos o sólidos de
Platón son poliedros regulares y
convexos. Sólo existen cinco de ellos: el
tetraedro, el cubo, el octaedro, el
dodecaedro y el icosaedro. El nombre
del grupo proviene del hecho de que los
griegos adjudicaban a cada uno de estos
cuerpos uno de los “elementos
fundamentales”: tierra, agua, aire y
fuego, y el restante, al dodecaedro, la
divinidad.
b. Poliedros irregulares Se dice que es un
poliedro irregular aquel que tiene caras
o ángulos desiguales.
Responda EN su cuaderno el siguiente
cuestionario, explicando su respuesta.
1. Cuál de los siguientes cuerpos no es poliedro?
A. Cubo B. Prisma. C. Pirámide. D. Cono.
2. ¿Cuál es el número mínimo de polígonos para
formar un poliedro?
A- 3 B- 4 C- 2 D- 6
3. ¿Cuál de los siguientes polígonos no forma
poliedro regular?
A- Triángulo equilátero. B- Pentágono regular
C- Hexágono regular. D- Cuadrado.
4. El número mínimo de polígonos que concurren
en un vértice de un poliedro es:
A- 2 B- 3 C- 6 D- 4
5. Un poliedro tiene 8 caras y 6 vértices. ¿Cuántas
aristas tiene?
A-16 B-14 C-12 D- 10
6. A los poliedros regulares se los conoce también
como sólidos Platónicos. (Ya eran conocidos por
Platón). ¿Cuántos hay?
A- Infinitos. B- 12 C- 5 D-4.
2º tema: DESARROLLO DE POLIEDROS
REGULARES
A continuación se observa el desarrollo de
los cinco poliedros regulares o sólidos de
Platón:
Sede: Administrativa Área: Geometría Grado: Séptimo
Jornada: A Taller: Refuerzo 3 Bim Docente: Sandra Liliana Ramos Durán

2. MUNICIPIO DE
VILLAVICENCIO
MUNICIPIO DE
VILLAVICENCIO
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Vigencia:13/01/2016
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Calle 6 N° 10B El Estero – Telefax 671 31 68 http://www.collleras.edu.co/web/
Los poliedros construidos se observan en la
figura siguiente:
El tetraedro está formado por 4 caras que son
triángulos equiláteros iguales.
El hexaedro o cubo está formado por 6 caras que
son cuadrados iguales.
El octaedro está formado por 8 caras que son
triángulos equiláteros iguales.
El dodecaedro está formado por 12 caras que son
pentágonos regulares iguales.
El icosaedro está formado por 20 caras que son
triángulos equiláteros iguales.
La siguiente tabla muestra las características de
los cinco poliedros regulares y la fórmula que
permite calcular el área y el volumen de cada
uno.
Tipo
poliedro
Polígono
en sus
caras
Caras
por
vértice
#· de
caras
#
vértices
#
aristas
tetraedro Triángulo
equilátero
3 4 4 6
Hexaedro Cuadrado 3 6 8 12
Octaedro Triángulo
equilátero
4 8 6 12
Dodecaero Pentágono
regular
3 12 20 30
Icosaedro Triángulo
equilátero
5 20 12 30
FÓRMULA DE EULER:
Nº DE CARAS + Nª DE VÉRTICES=Nª ARISTAS + 2
ACTIVIDAD:
Resuelva el siguiente crucigrama:
Verticales: 1: Poliedro formado por 20 caras que son
triángulos equiláteros iguales.
Horizontales: 2: Poliedro formado por 12 caras que son
pentágonos regulares iguales.
Horizontales: 3: Poliedro formado por 6 caras que son
cuadrados iguales.
Verticales: 3: Cuerpo geométrico formado por la
revolución de un triángulo
Horizontales: 4: Poliedro formado por 4 caras que son
triángulos equiláteros iguales.
Verticales: 5: Cuerpo geométrico limitado por una
superficie curva cuyos puntos equidistan de otro
interior llamado centro.
Verticales: 6: Prisma que tiene las 6 caras
rectangulares
Horizontales: 7: Porción de espacio limitada por
polígonos.
Horizontales: 8: Poliedro formado por 8 caras que son
triángulos equiláteros iguales.
Verticales: 9: Poliedro limitado por dos base que son
polígonos iguales y por caras laterales que son
paralelogramos.
Horizontales: 9: Poliedro limitado por una base que es
un polígono cualquiera y por sus caras laterales que
son triángulos que concurren en la cúspide.
Horizontales: 10: Cuerpo redondo engendrado por un
rectángulo que gira una vuelta completa alrededor de
uno de sus lados
Horizontales: 11: Poliedro formado por 6 caras que son
cuadrados iguales.