El documento presenta la fundamentación y planificación de una serie de clases sobre cuerpos geométricos dirigidas a estudiantes de segundo año de la escuela secundaria en Ushuaia. Se justifica la importancia de enseñar geometría de forma práctica utilizando material concreto y herramientas digitales. La planificación detalla las actividades propuestas para dos clases, incluyendo el reconocimiento y clasificación de cuerpos a través de su plegado, observación de elementos, y uso de recursos en línea.

1. 0
IPES Florentino Ameghino
Profesorado de Matemáticas
Educación y Nuevas Tecnologías
Profesora: Mónica Gómez
Alumna: Liliana Ibarra
2015
El Universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas y sus
caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin
las cuales es humanamente imposible entender una sola de sus
palabras. Sin ese lenguaje, navegamos en un oscuro laberinto".
Galileo

2. 1
ÍNDICE
Fundamentación……………………………………. 2
Planificación ………………………………….. 4
Bibliografía ……..………………………....... 15
Webgrafía ………………………………….. 15
Anexo ………………………………….. 16

3. 2
Fundamentación:
El siguiente Plan de clases está dirigido a los alumnos de 2° ESO de la ciudad
de Ushuaia.
Se abordan los contenidos Cuerpos, Figuras y Medidas correspondiente al eje
Geometría y Medidas del Diseño Curricular Provincial de la Educación
Secundaria del Ciclo Básico.
La utilización de material concreto como el plegado de los desarrollos de los
cuerpos geométricos permiten a los alumnos la manipulación, observación y
deducciónde los tipos de cuerpos que existen, de la posibilidad de apropiarse
de forma significativa de las distintas partes de un cuerpo geométrico, de las
diferentes tipos de caras que poseen, de las propiedades de esas caras que son
las figuras geométricas.
“La geometría aparece en los currículos actuales de educación matemática
con renovado vigor, sin embargoéste no se transmite en su enseñanza en las
aulas…Numerosos trabajos (Brousseau y Gálvez, 1982;Laborde, 1995;
Bressan y Chemello, 1999, 1998,1997) destacan la postergación quesufre
esta rama de la matemática en las escuelas…1
Como lo expresan las autoras del libro “Razones para enseñar geometría en la
educación básica” 2los docentes no toman conciencia de la importancia de la
enseñanza de la geometría, siempre postergadapara dar lugar a la aritmética y
al álgebra. Los usos de la geometría en la vida cotidiana son un puente para la
organización del espacio, un excelente medio para describir, pensar y explicar
el mundo que nos rodea. A diario se resuelven problemas espaciales ligados a
los conceptos geométricos como indicar a otro el camino a algún sitio, el
camino más corto, estacionar un auto, indicar el volumen de arena a utilizar
para la construcción, los metros cuadrados que tiene el terreno que se desea
comprar, etcétera.
“Proponemosun quehacer centrado en la construcción. El juego, la
manipulación,la representación, y la visualización como medio para
1 “Razones para enseñar geometría en la educación básica. Mirar, construir, decir y pensar”
Bressan Ana María, Bogisic Beatriz y Crego Karina.
2 “Razones para enseñar geometría en la educación básica. Mirar, construir, decir y pensar”
Bressan Ana María, Bogisic Beatriz y Crego Karina

4. 3
sistematizarlo…El papelquejuegan los recursos y materiales, es básicamente
el de posibilitar la exploración y la visualización de regularidades,
propiedades, relaciones…generar imágenesmentales…quedesencadenen
procesos de resolución, generalización…”3
En el Diseño Curricular Provincial de la Educación Secundaria del Ciclo
Básico se establece que se facilitará “alalumnoel uso de juegos y recursos
variados como útiles de geometría…software geométrico…para favorecer...la
construcción de aprendizajes con sentido.”4
Para una enseñanza del carácter constructivista que demandan los tiempos
actuales es imprescindible la utilización de las TIC en las aulas y del software
geométrico.
“Los weblogs tienen un gran potencial como herramienta en el ámbito de la
enseñanza, ya que se pueden adaptara cualquierdisciplina, nivel educativo y
metodología docente. Las características propias de los weblogs hacen de
esta herramienta un instrumento de gran valor para su uso educativo dentro
de un modelo constructivista.”5
Usar las computadoras en las actividades escolares es un hecho cotidiano que
“contribuye a modificar la naturaleza del aprendizaje….éste puedeproducirse
en cualquier momento…en cualquierlugar”6 El trabajo con las notebooks
conectadas a las redes de los colegios en los próximos años será cada vez
mayor, “este movimiento Trae tu propio dispositivo(BYOD)…fomentala
colaboración, la creatividad de los estudiantesy potencia su
motivación”7debido a que los estudiantes se sientes más seguros y
predispuestos a trabajar con estos dispositivos conlos que han nacido.
3 Diseño CurricularProvincial.Educación Secundaria.Ciclo Básico.Formación General.M. E. 2012
4 Diseño CurricularProvincial.Educación Secundaria.Ciclo Básico.Formación General.M. E. 2012
5 Material cedido por la cátedra Educación y Nuevas Tecnologías “Tiscar.comBlogs para educar”.2015
6 Material cedido por la cátedra Educación y Nuevas Tecnologías “Resumen Informe Horizon 2014”
7 Material cedido por la cátedra Educación y Nuevas Tecnologías “Resumen Informe Horizon 2014”

5. 4
Planificación
Día 1
Tiempo de clase: 80 minutos.
Objetivos de la clase:
Comparar y distinguir los distintos cuerpos geométricos según sus
caras.
Clasificar los cuerpos geométricos según sean de caras planas o curvas
Contenidos conceptuales:
Clasificación general de los cuerpos geométricos: poliedros y redondos.
Prismas y Pirámides.
Cilindro, cono y esfera.
Contenidos procedimentales:
Construir los cuerpos geométricos a partir del desarrollo de los mismos.
Observar atentamente los cuerpos armados.
Rodartodos los cuerpos.
Distinguir las diferencias que presentan las caras de los mismos.
Establecer una posible clasificación.
Utilizar las TIC para afianzar los contenidos.
Establecer el trabajo en pequeños grupos.
Contenidos actitudinales:
Mantener en armonía el clima del aula para propiciar el aprendizaje.
Respetar las ideas de sus pares al momento de hacer las actividades.
Mostrar interés por las actividades presentadas y participar.
Colaborar al momento de realizar el plegado y pegado de los desarrollos
de cuerpos.
Participar y esforzarse para que queden prolijos.
Metodología

6. 5
En la clase anterior les habrépedido por medio de una nota en el
cuadernode comunicaciones, que traigan tijera, plasticola y la
computadora.
Los alumnos estarán dispuestos en “U” dentro del aula. Al comenzar la
clase les diré que vamos a realizar una actividad para Geometría, que la
van a realizar de a dos, conel compañero ubicado a la derecha de cada
uno.
Inicio:
Haré una breve indagación acerca de saberes previos de los alumnos.
Con preguntas como:¿Recuerdan los distintos tipos de cuerpos que
existen? ¿Pueden darmeejemplos de la vida cotidiana? ¿En el aula hay
algún ejemplo o ejemplos? ¿Todos los cuerpos son iguales? ¿Qué
características diferencian a estos cuerpos? Indagaré si recuerdan los
elementos de un cuerpo geométrico visto en los años anteriores.
(10 minutos)
Desarrollo:
Les entregaré las fotocopias de los desarrollos de los cuerpos
geométricos; ellos deberán recortar, plegar y pegar. (Ver Anexo:
Desarrollosde cuerpos geométricos)
Si el curso es de 20 a 24 alumnos cada grupo de dos alumnos, tendrá
que armar un cuerpo geométrico. (30
minutos)
Iré por las mesas para ver la participación de cadauno, si colaboran, si
están interesados en la actividad.
Una vez finalizado el armado de los cuerpos, les pediré a los alumnos
que los hagan rodar sobre sus mesas.
A continuación les pediré que me cuenten cómo han rodado, silo
hicieron o no.
Les pediré que hagan una clasificación tentativa de los cuerpos que
armaron en forma oral.
Así podránver que hay dos tipos de cuerpos en esta clasificación.

7. 6
¿Qué tienen de diferentes estos cuerpos? Esperandoquedigan “sus
caras” ¿Alguien sabe cómo se los llama? Esperando que recuerden que
son los cuerpos geométricos. Y entre todos recordaremos sus nombres.
De acuerdo a los dos grupos que han logrado formar les diré que se
denominan: Poliedros unos y Redondos los otros.
En sus carpetas copiarán el título:
“Cuerposgeométricos”
Poliedros y Redondos
(40 minutos)
Y como Nota al pie de la hoja en la que están trabajando (a manera de
glosario, y que se hará durante todo el año)
Poliedro: poli- significa "muchas" y -edro significa "caras.
¿Pueden decirme los nombres de los cuerpos geométricos quearmamos?
¿Se acuerdan dealgunos? ¿De cuáles no recuerdan su nombre?
Entre todos haremos una lista en el pizarrón de los que van nombrando.
En sus carpetas escribirán:
Poliedros Redondos
Cubo Cilindro
Prisma Cono
Pirámide Esfera
………. ………
Así habremos establecido una primera clasificación de los cuerpos
geométricos.
La clasificacióngeneral.
¿Qué tipo de caras tienen los que sí rodaron como el cono y el cilindro? Les
diré que la esfera es el otro cuerpo redondo, si no lo han mencionado. Espero
concluyan que hay caras planas y curvas.
En sus carpetas escribirán:

8. 7
Poliedros Caras planas Prisma
Pirámide
Redondos Caras curvas Cono, Cilindro,
Esfera
(60 minutos)
Luego se llevará a cabo una actividad conla computadora, también de a dos
alumnos. Se conectarán a la red del colegio e irán al link:
http://www.portaleducativo.net/sexto-basico/410/Cuerpos-geometricos
Al final de esta página, luego de la teoría encontrarán la actividad que deben
realizar.
Cierre:
Se hará una puesta en común para que comenten cómo les fue en la actividad,
si pudieron contestar todas las preguntas, si les pareció difícil o no.
Contestaré las dudas y así tendré una mejor aproximación de sus saberes
previos.
Les diré que deberán traer nuevamente las computadoras la próxima clase.
Los cuerpos geométricos quedan guardados en una caja hasta la clase
siguiente.
(80 minutos)

9. 8
Día 2
Tiempo de clase: 80 minutos.
Objetivos de la clase:
Distinguir los distintos tipos de polígonos que son las caras de los
poliedros.
Reconocerlos elementos de los cuerpos geométricos.
Contenidos conceptuales:
Poliedros regulares e irregulares: prismas y pirámides.
Elementos de los prismas y de las pirámides.
Elementos del cilindro, del cono y de la esfera.
Contenidos procedimentales:
Reconocerlos elementos de los cuerpos geométricos.
Observar atentamente los cuerpos armados.
Distinguir que las caras de los cuerpos son polígonos.
Diferenciar los poliedros regulares de los irregulares.
Utilizar las TIC para afianzar los contenidos.
Establecer el trabajo en pequeños grupos.
Contenidos actitudinales:
Habituarse a traer la computadorapara poderparticipar de las
actividades.
Mantener en armonía el clima del aula para propiciar el aprendizaje.
Respetar las ideas de sus pares al momento de hacer las actividades.
Mostrar interés por las actividades presentadas y participar.
Metodología
Repartiré los cuerpos geométricos que armaron la clase anterior. Les
pediré que observen con atención los poliedros.
Inicio:
Repasaremosla clasificación generalde los cuerpos geométricos.

10. 9
¿Qué figuras son las caras de los mismos? ¿Cómo son? ¿Pueden decirme si
las caras entre ellos tienen similitudes o diferencias? ¿El cubo y la pirámide
tienen similitudes o diferencias?
Les pediré que comparen el cubo conla pirámide de base cuadrangular y
luego con la de base hexagonal (sin decirle sus nombres)
Esperando que puedan observar que el primero tiene caras que son
polígonos regulares y que la pirámide tiene lados triangulares por un lado y
una cara de forma diferente a sus caras laterales, que es la base. Y que esa
base puede adoptar la forma de más de un polígono.
¿Qué pueden decirme entonces acerca de estos poliedros?
Esperaré a que puedan deducirquealgunostienen caras regulares
(cuadrados, triángulos, hexágonos) y otros no. Si fuera necesario repetiré la
actividad comparandola pirámide con otro sólido platónico.
Habiendo establecido la clasificación de los poliedros según sus bases,
escribirán en sus carpetas:
(20 minutos)
En sus carpetas agregarán en el cuadro del día anterior: Tienen 2 bases y 1
base
Poliedros Caras planas Prisma Tienen 2 bases
Pirámide Tienen 1 base
Redondos Caras curvas Cono, Cilindro, Esfera
(20 minutos)
En sus carpetas dibujarán yharán la siguiente actividad:
a)Indicar quétipo de cuerpo geométrico es cada unode acuerdo a la
clasificación general. Y quépolígono son sus caras y bases.

11. 10
1 2 3 4
1)…………………………………………….
2)………………………………………….....
3)……………………………………………..
4)……………………………………………….
A continuación los alumnos pasarán a completar la actividad en el
pizarrón para debatir lo que han completado.
1) Poliedro: Pirámide, sus caras laterales son 4 triángulos, su base
rectangular.
2) Poliedro: Pirámide, sus caras laterales son 5 triángulos, su base
pentagonal.
3) Poliedro: prisma, sus caras laterales son rectángulos y su base
cuadrangular.
4) Redondo: Cilindrode cara curva y base circular.
(40 minutos)
Luego se conectarán a la red del colegio para llevar a cabo unas
actividades interactivas en
http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.htm
Irán al final de la página a “Actividades interactivas”

12. 11
Mientras ellos se conectan, escribiré las actividades a realizar.
En sus carpetas escribirán:
Realizar las siguientes actividades interactivas en gruposde a dos o
tres alumnosde la página
http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.htm
1)”Loscuerpos redondos”
3) “El prisma”
4) “La pirámide”
5) “Poliedros regulares”
(60 minutos)
Continuaré conotra actividad interactiva en
http://v2.educarex.es/web/fsanchezm02/cuerpos-geometricos
En sus carpetas escribirán: Realizar las actividades de
http://v2.educarex.es/web/fsanchezm02/cuerpos-geometricos
“Actividades interactivas” Cuerpos geométricos 1 hasta la Página 31. Se
agruparán de dos o tres alumnos.
Iniciarán la actividad y si fuera posible completarán hasta la Página 31 de la
misma, allí terminan las actividades de Poliedros. Aclararé que la Página 4 no
puede realizarse porque está incompleta, le faltan los gráficos.
La intención de esta actividad la realicen entre dos o tres alumnos, intervenir
en alguna consulta o duda.
Cierre:
Les pediré que terminen como tarea para la casa, las actividades hasta la
página 31y que lean la teoría que incluye esta actividad. También les diré que
traigan las dudas que tengan de dicha lectura.
(80 minutos)

13. 12
Día 3
Tiempo de clase: 80 minutos.
Objetivos de la clase:
Reconocerlos elementos del cono, cilindro y esfera.
Calcular volúmenes de los cuerpos.
Contenidos conceptuales:
Elementos de los prismas y de las pirámides.
Elementos del cilindro, del cono y de la esfera.
Volumen de los cuerpos.
Contenidos procedimentales:
Observar atentamente los cuerpos armados.
Utilizar las TIC para consolidar los conceptos.
Establecer el trabajo en pequeños grupos.
Contenidos actitudinales:
Habituarse a traer la computadorapara poderparticipar de las
actividades.
Mantener en armonía el clima del aula para propiciar el aprendizaje.
Respetar las ideas de sus pares al momento de hacer las actividades.
Mostrar interés por las actividades presentadas y participar.
Metodología
Preguntar qué pueden decirme de la actividad con el que tenían que trabajar en
casa, indagar qué han aprendido de él. Seguir trabajando conlas notebooks.
Inicio:
Preguntaré si tienen consultas de lo que leyeron en la actividad que tenían de
tarea.

14. 13
¿Pudieron ver la diferencia entre caras laterales y aristas laterales? ¿Me
indican en este cuerpo cuáles son las caras laterales? Mostraré el prisma.
¿Y en este? Mostrando la pirámide.
¿Quién me indica en la pirámideuna arista básica?
¿Y los vértices en el cubo? ¿Cuántos son? ¿Qué cuerpo tiene cúspide?
A continuación les diré que los poliedros regulares soncinco y que se conocen
con el nombre se sólidos platónicos. De ellos tratan en la actividad que tenían
como tarea desdela página 22 a la 31. ¿Por qué creen que son especiales?
Los que hicieron la tarea podrán recordar las características de estos sólidos;
las enunciaremos entre todos.
En sus carpetas escribirán:
Sólidos platónicos
Y como Nota al pie de la hoja en la que están:
Tetra: significa “cuatro”
Octa: significa “ocho”
Hexa: significa “seis”
Dode: significa “doce”
Ico: significa “veinte”
(20 minutos)
Para ver las características de estos sólidos, recurrir las páginas citadas
anteriormente.
TETRAEDRO
OCTAEDRO
HEXAEDRODODECAEDRO
ICOSAEDRO

15. 14
Terminaremos con las actividadespendientes en
http://v2.educarex.es/web/fsanchezm02/cuerpos-geometricos para trabajar
con los cuerpos redondos y sus elementos.
(40 minutos)
Preguntaré si pueden explicarme qué es el volumen de un cuerpo con sus
palabras.
Les diré que veremos unovideo realizado con el software Fotos narradas
respecto al volumen del cilindro.
El video lo proyectaré en la pizarra con el cañón desde mi notebook y que se
encuentra publicadoen mi blog http://lasticsenelaulahoy.blogspot.com.ar/
Terminada la proyeccióndel video, les propondréque ellos realicen en grupos
de dos o tres alumnos otro con imágenes de cuerpos geométricos tomadas de
la vida real.
Entregaré una fotocopiacon algunas fórmulas para hallar los volúmenes de
algunos cuerpos, que trabajaremos en las siguientes clases. (Ver Fórmulas en
el Anexo)
Les pediré que para la clase próxima averiguen porqué se llaman así estos
sólidos: Platónicos
(70 minutos)
La clase finaliza con una puesta en común de los contenidos vistos en la clase
de hoy. Y conlas posibles ideas que pueden llevar a cabo en la realización del
video solicitado.
(80 minutos)

16. 15
BIBLIOGRAFÍA:
“Razones para enseñar geometría en la educación básica. Mirar,
construir, decir y pensar” Bressan Ana María, Bogisic Beatriz y
Crego Karina.
Diseño Curricular Provincial. Educación Secundaria. Ciclo Básico.
Formación General. M. E. 2012
Material cedido por la cátedra Educación y Nuevas Tecnologías
“Tiscar.comBlogs para educar”.2015
Material cedido por la cátedra Educación y Nuevas Tecnologías
“Resumen Informe Horizon 2014”
WEBGRAFÍA:
http://www.portaleducativo.net/sexto-basico/410/Cuerpos-geometricos
http://www.aplicaciones.info/decimales/geoes01.htm
http://v2.educarex.es/web/fsanchezm02/cuerpos-geometricos
http://lasticsenelaulahoy.blogspot.com.ar/

17. 16
ANEXO

18. 17

19. 18
DESARROLLO DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
POLIEDROS
TETRAEDRO 22
HEXAEDRO O CUBO 23
OCTAEDRO 24
DODECAEDRO 25
ICOSAEDRO 26
PRISMA
PRISMA TRIANGULAR 27
PRISMA CUADRANGULAR 28
PRISMA PENTAGONAL 29
PRISMA HEXAGONAL 30
PIRÁMIDE
PIRÁMIDE TRIANGULAR 31
PIRÁMIDE CUADRANGULAR 32
PIRÁMIDE PENTAGONAL 33
PIRÁMIDE HEXAGONAL 34
PIRÁMIDE OCTAGONAL 35
PIRÁMIDE CUADRANDULAR
TRUNCADA 36
CILINDRO 37
CONO 38
CONO TRUNCADO 39

20. 19
TETRAEDRO

21. 20
HEXAEDRO O CUBO

22. 21
OCTAEDRO

23. 22
DODECAEDRO

24. 23
ICOSAEDRO

25. 24
PRISMA TRIANGULAR

26. 25
PRISMA CUADRANGULAR:
Este ejemplo se denomina PARALELEPÍPEDO
porque las bases son paralelogramos.

27. 26
PRISMA PENTAGONAL

28. 27
PRISMA HEXAGONAL

29. 28
PIRÁMIDE TRIANGULAR

30. 29
PIRÁMIDE CUADRANDULAR

31. 30
PIRÁMIDE PENTAGONAL

32. 31
PIRÁMIDE HEXAGONAL

33. 32
PIRÁMIDE OCTAGONAL

34. 33
PIRÁMIDE CUADRANDULAR TRUNCADA

35. 34
CILINDRO

36. 35
CONO

37. 36
CONO TRUNCADO