Este documento define los polígonos y sus elementos. Un polígono es una porción de plano limitada por una curva cerrada. Los polígonos se nombran según el número de lados y elementos como vértices, lados y ángulos. El documento también explica fórmulas para calcular la suma de los ángulos interiores, diagonales, ángulos centrales, perímetros y áreas de polígonos regulares e irregulares.

1. COLEGIO DE BACHILLERES DEL
ESTADO DE QUINTANA ROO
Yoana Guadalue Hernández Ku
Materia: Matematicas ll
Tema: Polígonos
Bloque: 4

2. DEFINICION DE POLÍGONOS
Se le llama polígono ala porción de plano limitada por
una curva cerrada, llamada línea poligonal.

3. NOMBRE DE POLÍGONOS
N° De LADOS NOMBRE
 Tres………………………………………………. Triangulo
 Cuatro…………………………………………...cuadrilátero
 Cinco………………………………………….....pentágono
 Seis …………………………………………........hexágono
 Siete …………………………………………......heptágono
 Ocho ………………………………………….....octágono
 Nueve …………………………………………...eneágono
 Diez …………………………………………........decágono
 Once ………………………………………….....endecágono
 Doce …………………………………………......dodecágono

4. ELEMENTOS DEL POLÍGONO
 Centro
 Lados
 Vértice
 Angulo
 Angulo Interno
 Angulo Externo
 Angulo Central
 Diagonal

5. PROPIEDADES DEL POLÍGONO
1.- un polígono con n lados, tiene como suma de sus ángulos interiores
180° (n-2).
2.- si el polígono es regular, y se desea calcular el valor del ángulo interior basta con
dividir 180°(n-2) entre el numero de lados del polígono.
Formula:
𝟏𝟖𝟎(𝒏−𝟐)
𝒏
3.- para sacar cuantos grados externo equivale cada lado de un polígono
Formula:
𝟑𝟔𝟎
𝒏
4.- El total de diagonales que se pueden trazar en un polígono de n lados, se obtiene
con la expresión D= 𝒏
(𝒏−𝟑)
𝟐
5.- para sacar diagonales por un vértice
Formula: n-3
60°
120°

6. Angulo Central de un polígono
 Una ángulo central esta formado por dos radios consecutivos.
Ejemplo
Si n es el numero de lados de un polígono
Angulo central =360/N
Anulo central del pentágono regular= 360/5= 72°
72°

7. ÁNGULO INTERIOR
 Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura
 Ejemplo los ángulos interiores de un triangulo suman 180°
60+60+60=180
180(𝑛−2)
𝑛
180(3−2)
3
180(1)
3
180
3
R= 60°
60°
60° 60°

8. SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES Y
EXTERIORES
 Suma de los angulos interiores
 Formula (n-2)*180
 Ejemplo
(n-2) * 180
(5-2) * 180
(3) * 180
pentágono R= 540
Suma de los ángulos exteriores
Formula 360/n
Ejemplo
360/n
360/5
R=72
pentágono
72*5= 360
72°

9. PERÍMETRO Y ÁREA DEL POLÍGONO
REGULAR E IRREGULAR
Esta son las formulas que se pueden considerar para calcular el área y perímetro de un
polígono.
Apotema Perímetro
tan=
𝑐.𝑜
𝑐.𝑎
P= n . La medida de un lado
P= (n . L)
Área
A=perímetro por apotema entre 2
A= (P*Ap)/2