Este documento describe las propiedades fundamentales de los polígonos, incluyendo su clasificación según el número de lados, la suma de los ángulos interiores y exteriores, y el cálculo del número de diagonales. Explica que los polígonos se clasifican en triángulos, cuadriláteros, pentágonos y otras figuras con más lados, y proporciona fórmulas para calcular las medidas de los ángulos y el número de diagonales en función del número de lados.

2. Es aquella figura geométrica
que se forma al unir tres o
más puntos no colineales de
un mismo plano, mediante
segmentos de recta, limitando
una región del plano.

3. CLASIFICACIÓN:
Triángulo : 3 lados
Cuadrilátero: 4 lados
Pentágono : 5 lados
Hexágono : 6 lados
Heptágono : 7 lados
Octágono : 8 lados
Nonágono : 9 lados
Decágono : 10 lados
Endecágono: 11 lados
Dodecágono: 12 lados
Pentadecágono: 15 lados
Icoságono : 20 lados

4. PROPIEDADES FUNDAMENTALES
 Suma de las medidas de los ángulos
interiores:
Donde: n : número de lados
Ejemplo:
Calcula la suma de ángulos internos
de un octógono.
S m i = 180º(n – 2)

5. La medida de un ángulo interior:
Donde: n : número de lados
Ejemplo:
Si un ángulo interior es 108º ¿De
qué polígono se trata?
n
n
im
)2(º180 


6. Suma de las medidas de los
ángulos exteriores:
En todo polígono de región
interior convexa.
S m e = 360°

7. La medida de un ángulo exterior:
Donde: n : número de lados
Ejemplo:
En un polígono regular de 9
vértices. ¿Cuánto mide uno de sus
ángulos externos?
n
em
º360


8. La medida del ángulo central:
Donde: n : número de lados
Ejemplo:
En un polígono regular de 8
vértices. ¿Cuánto mide el ángulos
central?
n
cm
º360


9. Número Total de Diagonales:
En todo polígono.
Donde: n : número de lados
Ejemplo:
El número total de diagonales de
un hexágono es:
2
)3(º 

nn
Diagonales
deN

11. La suma de los ángulos
interiores de un dodecágono
es:

12. ¿Cómo se llama el polígono
cuya suma de ángulos
interiores es 720?

13. ¿Cuántas diagonales tiene un
icoságono?

14. Si un polígono tiene un total
de 20 diagonales. ¿Cómo se
llama?

15. En un polígono regular de 9
vértices. ¿Cuánto mide uno de
sus ángulos externos?

16. Si el ángulo interior es el
quíntuple del ángulo exterior
de un polígono regular.
¿Cuánto mide la diferencia de
los ángulos?

17. Si el ángulo interior es el
triple del ángulo exterior de
un polígono regular.
¿Cuántos lados tiene el
polígono?

18. La suma de la suma de
ángulos interiores y exteriores
de un polígono es 1800º.
¿Cuántos lados tiene?

19. Calcula el número de vértices
de un polígono cuyo número
de diagonales es igual al triple
del número de lados.

20. La diferencia entre el ángulo
interno y el ángulo externo de
un polígono regular es igual a
la medida de su ángulo
central. ¿Cómo se llama el
polígono?

21. Determina el número de
ángulos rectos a que equivale la
suma de los ángulos internos de
un polígono cuyo número de
diagonales es igual al número
de sus ángulos internos.

22. Calcula el número de lados de
aquel polígono en el cual al
disminuir dos lados su
número de diagonales
disminuye en 19.

23. Si se quintuplica el número de
lados de un polígono convexo,
la suma de las medidas de sus
ángulos internos queda
multiplicada por seis. ¿Cuál
es el polígono?

24. Al sumar la suma de los
ángulos internos, exteriores y
centrales de un polígono
regular convexo, es 1260º.
Calcula el número de lados
del polígono.

25. La diferencia entre un ángulo
interno y un ángulo externo
de un polígono regular es de
60º. Halla el número de lados
del polígono.