Este documento resume conceptos básicos sobre polígonos. Define polígono, clasifica polígonos según sus lados y ángulos, y explica que la suma de los ángulos interiores de cualquier polígono es igual a (número de lados - 2) x 180 grados, mientras que la suma de los ángulos exteriores es siempre igual a 360 grados.

1. INTEGRANTES DEL GRUPO:
Andrea Giorello
Vanesa Ribero
Oscar Rodríguez

2. ÍNDICE:
 Definición d polígono.
 Clasificación de polígonos.
 Suma de ángulos interiores y exteriores
de un polígono.
 Número de diagonales de un polígono.
 Polígono inscrito y circunscrito a un
círculo.
 Igualdad de polígonos.
 Semejanza de polígonos.
 Área y perímetro de los polígonos.
 Bibliografía.

3. Definición de polígono:
 Es la porción del plano limitado por
una línea poligonal cerrada, formada
por tres o mas rectas.
 En todo polígono hay por lo menos
tres ángulos. Esto justifica su nombre
de polígono, pues etimológicamente la
palabra está formada así: poli=
muchos; gonos= ángulos, es decir,
muchos ángulos.

4.  Los puntos en que se cortan cada dos
rectas consecutivas se denominan
vértices del polígono. A
B
F F C
E D

5.  Las rectas que lo limitan se llaman
lados del polígono.
s
r A
B t
C

6.  Los ángulos que los lados forman
entre sí, son ángulos dl polígono,
A B
D
D C

7.  Un polígono se designa por lo común
por la letra de sus vértices. Por
ejemplo el polígono ABCDE A
E B
D C
 Contorno de un polígono es la línea
poligonal que lo limita.

8.  Diagonal de un polígono es toda recta
que une dos vértices no consecutivos
del mismo.
A B
D C
t r

9. CLASIFICACIÓN DE
POLÍGONOS:
 Se establecen tres tipos de
clasificación de polígonos:
 1) Atendiendo a sus lados.
 2) Atendiendo a sus ángulos.
 3) Atendiendo a sus lados y ángulos a
la vez.

10. Según el número de lados, los polígonos reciben
nombres específicos:
a) Triángulo (tres lados).
b) Cuadrilátero (cuatro lados).
c) Pentágono (cinco laos).
d) Hexágono (seis lados).
e) Heptágono (siete lados).
f) Octógono (ocho lados).
g) Eneágono (nueve lados).
h) Decágono (diez lados).
i) Dodecágono (doce lados).
j) Pentadecágono (quince lados). Y así
sucesivamente.

11.  Según sus ángulos se clasifican en polígonos
convexos y polígonos cóncavos.
 Considérese un polígono cualquiera y una recta
que lo seque. Si la recta seca el polígono solo en
dos puntos, los ángulos del polígono se
denominan salientes; y el polígono es convexo;
pero si en cambio la recta seca al polígono en
mas de tres puntos, existe por lo menos un
ángulo entrante, y por lo tanto estamos frente a
un polígono cóncavo.
 Polígono convexo: Es aquel que tiene todos sus
ángulos salientes.
 Polígono cóncavo: Presenta uno o mas ángulos
entrantes.

12. Ejemplo de polígonos
cóncavos:
A B
C
D E V W
G F Z X
Y
M
Q N
P O

13. Ejemplos de polígonos
convexos:
A B
C F G
E D
H
M
N
O
P

14.  Según los lados y los ángulos a la
vez, se clasifican en polígonos
regulares y polígonos irregulares.
 Polígono regular es aquel que tiene
todos sus lados iguales y sus ángulos
respectivamente. Si no cumple con
esta condición, el polígono es
irregular.

15.  Ejemplos de polígonos regulares:
A B M
F C P N X
E D O Z
Y

16.  Ejemplo de polígonos irregulares:
A
F A
D B E B
E C C
D

17. Suma de ángulos interiores de
un polígono:
 Primero hay que partir de la base que la
suma de los ángulos interiores de un
triángulo es de 180º, lo equivalente a 2
rectos.
 A= 48º
 B= 42º A
 C= 90º
 A+B+C= 180º
C B

18.  Tomemos como ejemplo un polígono
cualquiera, por ejemplo un pentágono.
A
E B s
D C t
Si en un pentágono se trazan las diagonales
que tienen por extremo uno de los vértices, el
pentágono queda dividido en tres triángulos.

19. Como la suma de los ángulos interiores de un
triángulo es igual a 2 rectos, para obtener la
suma de los ángulos interiores de un
pentágono hay que multiplicar 2 rectos por el
número 3 de triángulos que quedan
determinados, es decir:
La suma de ángulos interiores de un
pentágono = 2 rectos x 3=
2 x 90 x 3= 540º
Se observa que la suma de los ángulos
interiores de un pentágono es igual a la suma
de los ángulos interiores de los tres
triángulos.

20.  Se procede de igual forma con un
hexágono, éste queda dividido en 4
triángulos. La suma de sus ángulos
interiores es igual a 2 rectos por el
número 4 de triángulos que quedan
determinados. A B s
F C t
E D u

21.  En cada caso se observa que el
número por el cual hay que multiplicar
2 rectos es igual al número de lados
del polígono menos 2.
 En efecto:
 Para 5 lados es 2 rectos x 5-2
 Para 6 lados es 2 rectos x 6-2
 Para 7 lados es 2 rectos x 7-2
 Para n lados es 2 rectos x n-2

22. Suma de ángulos exteriores de
un polígono:
 En el polígono ABCD, los ángulos
exteriores a,b,c,d, son
respectivamente d:
 a= 84º A b B
 b= 101º c
 c= 112º a
 d= 63º D d C
 Obsérvese que la suma de los
ángulos a,b,c,d,= 360º, o sea 4 rectos.

23.  En el pentágono ABCDE, los ángulos
exteriores m,n,o,p,q, son
respectivamente de:
A n
 m= 71º B
 n= 98º Em o
 o= 44º
 p= 65º q D p C
 q= 82º

24.  También en el caso anterior se
observa que la suma d los ángulos
exteriores m,n,o,p,q= 360º, o sea 4
rectos.
 Igual verificación se puede hacer en
un polígono de cualquier cantidad de
lados, es decir, en todos los casos la
suma de los ángulos exteriores del
polígono es igual a 4 rectos.