Este documento presenta 20 problemas matemáticos relacionados con progresiones aritméticas y geométricas. Los problemas incluyen calcular el número de términos, sumas, diferencias, razones y valores de términos específicos de diferentes progresiones. El documento forma parte de un curso de nivelación de ingeniería industrial en la Universidad de Guayaquil.

1. U N I V E R S I D A D D E G U A Y A Q U I L
F A C U L T A D D E I N G E N I E R Í A I N D U S T R I A L
C U R S O D E N I V E L A C I Ó N 2 0 1 2
F O R M U L A C I Ó N E S T R A T É G I C O D E P R O B L E M A S
TAREA
1. ¿Cuántos números 9 hay del 1 al 100?
2. ¿Cuál es la suma de cinco números impares consecutivos si el del medio es 71?
3. Si usted tiene una mesa cuadrada y le corta dos esquinas, ¿cuántas esquinas le quedan?
4. Leyendo El Alquimista de Paulo Coelho decidí dejar la lectura al llegar a la página 21,
dejando un marcador de papel entre esta página y la 22. ¿Encuentra usted algo absurdo en
lo anterior?
5. Un ángulo mide 2/3 de recto. ¿Cuál es el valor de su complemento?
6. La media aritmética de 23, x, 17 y 9 es 19. ¿Cuál es el valor de x?
7. Gasté la cuarta parte de mi dinero y luego recibí una cantidad igual a la mitad de lo que me
quedaba. Si ahora tengo $25 más que al principio. ¿Cuántos tenía?
8. El ancho de un terreno rectangular es 30m más corto que su largo. La longitud de la cerca
que lo rodea es 240m. ¿Cuál es el área del terreno?
9. Los puntos A, B, C, Q pertenecen a la circunferencia de centro O y radio OA = 6 cm. En el
rectángulo OPQR, una diagonal es PR. ¿Cuál es la longitud de PR?
10. Calcula el primer término de una progresión aritmética que consta de 10 términos, si se
sabe que el último es 34 y la diferencia es 3.
11. ¿Cuántos términos hay que sumar de la progresión aritmética 4, 8 , 12,… para obtener
como resultado 220.
12. La suma de n números naturales consecutivos tomados a partir 35 es 1.820. ¿Cuánto
representa n?
13. Se consideran 10 términos consecutivos de una progresión aritmética. Los dos extremos
suman 22 y el producto del tercero y el cuarto es 48. Halle los términos de la progresión.
14. Calcule la suma de los 25 primeros números pares.
15. La suma de tres números en progresión aritmética es 24 y su producto 440. Halle esos
números.
16. Determinar los seis primeros términos de una progresión geométrica si los dos primeros
valen 5 y 3, respectivamente.
17. En una progresión geométrica se conoce que el quinto término es 48 y el décimo es 1.536.
Hallar el primer término y la razón.
18. Halla el primer término de una progresión geométrica sabiendo que la razón es ½ y el
octavo término es 17/64.
19. En una progresión geométrica el primer término es 3 y la razón es 2. Halle el lugar que
ocupa el término que vale 1.536
20. Halle la suma de los diez primeros términos de la progresión geométrica: 768, 384, 192…