Este documento explica los conceptos de interés simple, interés compuesto y tasas proporcionales. Define el interés simple como aquel que se calcula siempre sobre el capital inicial, mientras que el interés compuesto capitaliza los intereses generados. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular ambos tipos de interés. Finalmente, indica que una tasa proporcional es aquella que se obtiene dividiendo la tasa nominal anual entre el número de periodos en los que se capitaliza.
Este documento presenta conceptos básicos sobre interés simple, incluyendo definiciones, fórmulas y problemas propuestos para practicar el cálculo de intereses. En la primera sección se define interés y tasa, y se presenta la fórmula para calcular el interés simple. Luego, se incluyen 10 problemas de ejemplo resueltos. La segunda sección presenta fórmulas adicionales y 35 problemas propuestos sobre distintos temas como interés con principal y tasa constante, interés con capital o tasa variable, y cálculo de montos con
El documento explica los conceptos de interés compuesto, incluyendo fórmulas para calcular el capital, interés, tiempo, monto y valor presente/futuro cuando la tasa de interés y/o el principal son constantes o variables. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada cálculo.
Este documento contiene 20 problemas de matemáticas financieras relacionados con el cálculo de intereses simples para diferentes tasas y períodos de inversión o préstamos. Los problemas incluyen calcular el interés mensual de un préstamo, determinar la tasa de una inversión para generar el mismo interés que otra, y calcular montos finales para diferentes plazos e inversiones.
El documento explica los conceptos básicos del interés simple, incluyendo las fórmulas para calcular el interés, el capital, la tasa de interés, y el período. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas. Además, introduce la fórmula para calcular el monto total (capital más interés) al final de un período, así como ejemplos para demostrar su uso. Finalmente, menciona que se requiere una fórmula diferente para calcular el valor presente cuando se desea liquidar una
El documento presenta conceptos básicos de matemáticas financieras. Explica que una expresión algebraica contiene números, letras y símbolos que indican una operación. Luego define conceptos como capital, interés, tasa de interés y plazo. Finalmente introduce el cálculo de interés simple, el cual siempre se calcula sobre el capital original en cada periodo de tiempo.
Este documento presenta conceptos básicos de matemática financiera. Explica que la matemática financiera estudia el valor del dinero en el tiempo y define términos clave como valor presente, valor futuro, tasa de interés, interés y periodo. También describe cómo representar gráficamente problemas financieros usando líneas de tiempo y flujos de efectivo. El objetivo es desarrollar habilidades para resolver problemas financieros usando estas herramientas.
El documento presenta 12 problemas de intereses compuestos, tasas efectivas anuales/mensuales, amortización de deudas y capitalización de intereses. Los problemas involucran cálculos como determinar la tasa efectiva anual pagada por un fondo, el número de retiros posibles de un capital con intereses compuestos, el valor de cuotas y el saldo final de una deuda amortizada con tasas crecientes.
Este documento presenta conceptos básicos sobre interés simple, incluyendo definiciones, fórmulas y problemas propuestos para practicar el cálculo de intereses. En la primera sección se define interés y tasa, y se presenta la fórmula para calcular el interés simple. Luego, se incluyen 10 problemas de ejemplo resueltos. La segunda sección presenta fórmulas adicionales y 35 problemas propuestos sobre distintos temas como interés con principal y tasa constante, interés con capital o tasa variable, y cálculo de montos con
El documento explica los conceptos de interés compuesto, incluyendo fórmulas para calcular el capital, interés, tiempo, monto y valor presente/futuro cuando la tasa de interés y/o el principal son constantes o variables. Proporciona ejemplos numéricos para ilustrar cada cálculo.
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El documento explica los conceptos básicos del interés simple, incluyendo las fórmulas para calcular el interés, el capital, la tasa de interés, y el período. También presenta ejemplos numéricos para ilustrar cómo aplicar estas fórmulas. Además, introduce la fórmula para calcular el monto total (capital más interés) al final de un período, así como ejemplos para demostrar su uso. Finalmente, menciona que se requiere una fórmula diferente para calcular el valor presente cuando se desea liquidar una
El documento presenta conceptos básicos de matemáticas financieras. Explica que una expresión algebraica contiene números, letras y símbolos que indican una operación. Luego define conceptos como capital, interés, tasa de interés y plazo. Finalmente introduce el cálculo de interés simple, el cual siempre se calcula sobre el capital original en cada periodo de tiempo.
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Ejercicios resueltos del Libor de matemáticas financieras capitulo cuatro desde el ejercicio quince hasta el ejercicio veinticuatro. Ejercicios resueltos con procedimiento incluido también con su debida respuesta explicada al final de cada ejercicio.
Este documento presenta información sobre intereses simples y descuentos financieros. Explica que el interés simple se calcula usando el capital inicial, la tasa de interés y el tiempo. También cubre cómo calcular el descuento comercial y real de un documento. Finalmente, incluye varios ejemplos numéricos de cálculos de intereses simples y descuentos.
Este documento explica los conceptos de interés simple, capital, tasa de interés, tiempo y monto. Proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular el interés y monto para diferentes tasas de interés y períodos de tiempo. También incluye un taller con ejercicios numéricos para practicar los cálculos.
Este documento presenta 24 problemas de interés compuesto relacionados con tasas de interés nominal y efectiva, capitalización de intereses, inversiones y préstamos a plazos. Los problemas cubren temas como determinar tasas de interés a partir de montos iniciales y finales, comparar opciones de pago, calcular montos acumulados con depósitos y retiros periódicos, y encontrar tasas equivalentes para diferentes planes de pago.
Este documento presenta 13 ejercicios de interés simple que involucran tasas de interés, capitales invertidos, tiempos de inversión y montos generados. Los ejercicios calculan valores actuales, tasas de interés, tiempos requeridos e intereses generados para diferentes escenarios de inversiones y créditos que aplican el concepto de interés simple.
Este documento presenta temas relacionados con matemáticas financieras como interés simple, interés compuesto, anualidades, valor presente y valor futuro. Incluye ejemplos y ejercicios sobre estos temas para apoyar a los estudiantes en el aprendizaje de esta asignatura.
Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Banca y Finanzas
Docente: Econ. Angel Muñoz
Ciclo: Cuarto
Bimestre: Primero
El documento explica el concepto de interés simple y proporciona ejemplos numéricos para calcular el interés, la tasa de interés, el monto futuro y el valor actual dado un capital inicial, una tasa de interés y un período de tiempo. Se define el interés simple como la ganancia generada por un capital principal a una tasa fija durante períodos iguales de tiempo, sin reinvertir los intereses ganados. También presenta fórmulas como F=P(1+in) para calcular el monto futuro.
Este documento presenta 44 problemas relacionados con el cálculo de intereses simples, tasas de interés, capitales, montos e intervalos de tiempo. Los problemas involucran conceptos como interés simple, capital, tasa de interés, monto, tiempo y valor presente para diferentes escenarios como inversiones, cuentas de ahorro, préstamos y financiamientos.
El documento presenta varios ejercicios resueltos relacionados con conceptos fundamentales de interés simple, interés compuesto, valor del dinero en el tiempo, y relaciones de equivalencia. El primer ejercicio calcula una tasa de interés aplicada a $1,000 prestados. Los ejercicios siguientes calculan montos finales usando interés simple y compuesto. Otros ejercicios convierten tasas de periodos diferentes y calculan valores presentes y futuros usando tasas de interés.
Este documento presenta varios problemas resueltos sobre interés compuesto. Explica cómo calcular la tasa de interés por periodo cuando se da la tasa anual, y resuelve problemas que involucran determinar montos futuros, tasas efectivas, y valores actuales usando fórmulas de interés compuesto.
La Tasa Efectiva Anual (TEA) es un indicador que muestra el costo o rendimiento efectivo de un producto financiero considerando todos los cargos e intereses compuestos a lo largo de un año. Se calcula convirtiendo la tasa de interés del período de la operación (mensual, trimestral) a un período anual usando equivalencia de tasas. La Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA) considera adicionalmente otros gastos como comisiones y seguros para mostrar el costo total de un crédito.
Este documento presenta 21 problemas resueltos sobre anualidades ciertas ordinarias, incluyendo el cálculo de pagos periódicos, plazos e intereses. Proporciona fórmulas, datos y pasos para determinar valores como depósitos requeridos, número de pagos, tasas de interés y más. El documento ofrece una guía práctica para aplicar conceptos de matemáticas financieras a diferentes escenarios de préstamos, inversiones y pagos.
Este documento presenta conceptos básicos sobre el valor del dinero a través del tiempo y fórmulas para calcular valores presentes, futuros, tasas de interés y pagos anuales uniformes. Incluye ejemplos resueltos sobre préstamos, depósitos bancarios, pagos diferidos, tasas de interés efectivas y capitalización continua. El objetivo es explicar conceptos económicos fundamentales como el valor temporal del dinero y su aplicación en cálculos financieros.
Este documento presenta un resumen de los capítulos de un libro sobre matemáticas financieras para la toma de decisiones empresariales. Incluye seis capítulos que cubren temas como interés simple e interés compuesto, factores financieros, tasas de interés nominales y efectivas, mercados de capitales, préstamos y empréstitos. Además, contiene ejemplos resueltos y funciones financieras de Excel.
El documento contiene 18 problemas de cálculo de interés simple que involucran determinar el interés, principal, tasa de interés o tiempo para diferentes escenarios de inversiones y tasas de interés variables. Las soluciones involucran el uso de la fórmula de interés simple para calcular el valor requerido.
Este documento resume los conceptos de interés simple, compuesto y diagrama de flujo de caja. Explica que el interés es la rentabilidad de un ahorro o el costo de un crédito. Luego define interés simple e interés compuesto, y muestra ejemplos de cómo calcularlos. Finalmente, introduce el diagrama de flujo de caja como una herramienta para observar los movimientos de efectivo a lo largo del tiempo.
Este documento explica el concepto de tasas equivalentes y cómo calcularlas mediante fórmulas matemáticas. Presenta cuatro ejemplos numéricos de tasas equivalentes de compuestas a compuestas, compuestas a continuas y viceversa. El objetivo es aprender a determinar si tasas de interés con diferentes periodos de capitalización son equivalentes al producir el mismo rendimiento sobre un capital en un tiempo dado.
Este documento presenta los conceptos básicos de las matemáticas financieras para comprender el cálculo del valor del dinero en el tiempo. Explica conceptos como principal, tasa de interés, interés, capitalización simple y compuesta, monto y horizonte temporal. Además, incluye tablas de conversión de tasas de interés según distintas unidades de tiempo como años, semestres, trimestres, meses y días. Finalmente, detalla los objetivos de analizar estos temas para la toma de decisiones en contabilidad, administración y fin
El documento describe las características, propósitos y funciones de la evaluación. La evaluación debe ser permanente, progresiva, práctica, crítica y flexible. Sus propósitos son estimular la motivación del estudiante, orientarlo y promover calificaciones que midan el aprendizaje. Sus funciones son recoger información sobre el proceso de enseñanza-aprendizaje y obtener evidencia de logros y dificultades.
Ejercicios resueltos del Libor de matemáticas financieras capitulo cuatro desde el ejercicio quince hasta el ejercicio veinticuatro. Ejercicios resueltos con procedimiento incluido también con su debida respuesta explicada al final de cada ejercicio.
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Universidad Técnica Particular de Loja
Ciclo Académico Abril Agosto 2011
Carrera: Banca y Finanzas
Docente: Econ. Angel Muñoz
Ciclo: Cuarto
Bimestre: Primero
El documento explica el concepto de interés simple y proporciona ejemplos numéricos para calcular el interés, la tasa de interés, el monto futuro y el valor actual dado un capital inicial, una tasa de interés y un período de tiempo. Se define el interés simple como la ganancia generada por un capital principal a una tasa fija durante períodos iguales de tiempo, sin reinvertir los intereses ganados. También presenta fórmulas como F=P(1+in) para calcular el monto futuro.
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La Tasa Efectiva Anual (TEA) es un indicador que muestra el costo o rendimiento efectivo de un producto financiero considerando todos los cargos e intereses compuestos a lo largo de un año. Se calcula convirtiendo la tasa de interés del período de la operación (mensual, trimestral) a un período anual usando equivalencia de tasas. La Tasa de Costo Efectiva Anual (TCEA) considera adicionalmente otros gastos como comisiones y seguros para mostrar el costo total de un crédito.
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Hier eine kurze Schritt-für-Schritt Anleitung, die sich in der Praxis immer wieder bewährt hat.
Orientaciones sobre modificación de conductaBolilla Beltrán
Este documento describe los pasos para modificar el comportamiento de un niño. Primero, se debe definir y delimitar el problema de comportamiento específico de manera objetiva y en términos conductuales. Luego, se clasifican los problemas por orden de importancia para comenzar con los más fáciles de resolver. Finalmente, se enfatiza la paciencia, la constancia y el registro de progresos para lograr cambios conductuales de forma gradual.
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Nos especializamos en el desarrollo de soluciones de e-commerce, con alto valor agregado para nuestros clientes, y una marcada orientación a resultados mensurables. Para obtener una implementación eficaz es fundamental conocer y entender el modelo de negocio de nuestros clientes. De esta manera podremos maximizar el ROI del canal y la experiencia online de compra. El canal E-commerce debe ser tratado como un punto de venta más dentro de la organización. Proveemos soluciones de negocio pensadas para cada necesidad: *Indumentaria *Electro hogar *Alimentos *Telefonía *Real Estate *Agro *Cosmética *Espectáculos y entretenimiento *Venta mayorista
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Este documento presenta un ejemplo de una ecuación falaz y explica por qué es una falacia. Explica que la ecuación sigue siendo correcta hasta el paso 4, pero que en los pasos 5-7 no respeta las leyes algebraicas básicas, lo que hace que la conclusión final de 1=0 sea incorrecta. El propósito es mostrar un ejemplo de cómo una ecuación puede parecer válida pero en realidad esconde un engaño, y crear conciencia sobre la importancia de analizar críticamente las ecuaciones y no aceptarlas
El documento compara y contrasta diferentes métodos filosóficos y científicos, incluyendo los métodos de Galileo, Descartes, Bacón, Sócrates y otros. Explica brevemente cada método, describiendo sus características clave y cómo difieren en su enfoque, como si son deductivos, inductivos, genéticos u otros.
Este documento proporciona información sobre la seguridad en Internet y los riesgos que enfrentan los jóvenes. Explica métodos para que los padres restrinjan el acceso de sus hijos a contenido inapropiado y advierte sobre peligros como el grooming, ciberacoso y bluetoothing. También presenta reglas para navegar de forma segura, como evitar hacer clic en enlaces sospechosos y pedir permiso de un profesor para usar chats. Finalmente, ofrece consejos para que los adolescentes se protejan en
El documento explica el interés compuesto, donde los intereses generados se acumulan al capital original mes a mes, haciendo que la base para calcular los intereses futuros sea mayor. También presenta una fórmula para calcular el valor total al final de un período dado el capital inicial, tasa de interés e intervalo de tiempo.
El interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y se acumula al capital original. Se calcula aplicando un interés al capital inicial y sumando los intereses generados al capital para cada nuevo período. Esto significa que los intereses generan más intereses. La fórmula para calcular el valor futuro dado un capital inicial, tasa de interés y número de períodos es: Valor Futuro = Capital Inicial * (1 + Tasa de Interés) ^ Número de Períodos.
El interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y se acumula al capital original. Se calcula aplicando un interés al capital inicial y sumando los intereses generados al capital para cada nuevo período. Esto significa que los intereses generan más intereses. La fórmula para calcular el valor futuro dado un capital inicial, tasa de interés y número de períodos es: Valor Futuro = Capital Inicial * (1 + Tasa de Interés) ^ Número de Períodos.
Monografia Tasas de interes simple compuesta Tasas de intereses y tasas de rendimiento.
Cálculos de interés simple y compuestos.
Equivalencias
Diagramas de flujo de efectivos, su estimación y representación gráfica.
El documento presenta conceptos financieros como interés compuesto, valor presente, valor futuro y anualidad. Explica fórmulas para calcular estos valores y provee ejemplos numéricos para ilustrar cada concepto. El objetivo es aplicar estas herramientas de planificación financiera para distinguir fuentes de financiamiento y etapas en el presupuesto de inversiones de una empresa.
Este documento explica el concepto de interés simple, que es el interés que se calcula sobre el capital inicial sin capitalizar los intereses generados. Se presenta la fórmula para calcular el interés simple, así como varios ejemplos numéricos para ilustrar su aplicación. Adicionalmente, se explican conceptos como tasas de interés anuales, períodos de tiempo y diferencias entre años comerciales y años bancarios.
Este documento explica la diferencia entre interés simple e interés compuesto. El interés simple se calcula solo sobre el capital inicial prestado, mientras que el interés compuesto se calcula sobre el capital pendiente de pago, incluyendo los intereses acumulados del período anterior. Luego presenta dos problemas de interés simple y explica cómo resolverlos usando la fórmula adecuada. Finalmente, define la capitalización de intereses como el mecanismo por el cual los intereses acumulados se agregan al capital para generar intereses en períodos futuros, distingui
El documento define e ilustra los conceptos de interés simple y compuesto, tasas de rendimiento, y diagramas de flujo de efectivo. Explica cómo calcular el interés generado y el capital final usando las fórmulas de interés simple y compuesto. También proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos.
Fundamentos basicos de la ing economica Max pratoMaxPrato2
El documento presenta los fundamentos básicos de ingeniería económica. Explica conceptos como tasas de interés y rendimiento, interés simple y compuesto, cálculos de intereses, equivalencia financiera y diagramas de flujo de efectivo. Define cada concepto y ofrece ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos respectivos.
El documento explica el concepto de interés compuesto y cómo se calcula el monto total cuando un capital genera intereses de manera recurrente. Proporciona la fórmula para calcular el monto total (M = C(1+i)n) y ejemplos de su aplicación para determinar el monto final de diferentes préstamos a diferentes tasas de interés y períodos. También incluye fórmulas y ejemplos para calcular el monto de interés generado restando el capital inicial del monto total.
El documento presenta el programa de estudios de Matemáticas Financieras para el periodo de agosto a diciembre de 2008. Incluye conceptos como interés simple y compuesto, tasas de interés y evaluación de proyectos de inversión. El curso se evaluará a través de exámenes, trabajos y participación. Los capítulos propuestos son Conceptos Básicos, Interés Simple e Interés Compuesto.
El documento explica el concepto de interés simple y compuesto. El interés simple se calcula sobre el capital inicial, mientras que el interés compuesto se calcula sobre el capital inicial más los intereses acumulados en períodos anteriores. El documento también describe las fórmulas y elementos utilizados para calcular el interés simple y compuesto, como el capital, plazo, tasa de interés e intereses. Además, explica conceptos como descuento simple, descuento comercial y descuento compuesto.
Trabajo colaborativo aplicación matrimaticas.bguzmana
El documento presenta la aplicación de las matemáticas financieras en una cooperativa de aporte y crédito, mostrando ejemplos de cálculo de intereses, rentabilidad e inversión. Define conceptos clave como valor presente, futuro, tasas de interés y capitalización, y resuelve seis ejemplos numéricos sobre préstamos, inversiones y cuotas de financiamiento.
Trabajo colaborativo aplicación matrimaticas.bguzmana
El documento presenta la aplicación de las matemáticas financieras en una cooperativa de aporte y crédito, mostrando ejemplos de cálculo de intereses, rentabilidad e inversión. Define conceptos clave como valor presente, futuro, tasas de interés y capitalización, y resuelve seis ejemplos numéricos sobre préstamos, inversiones y cuotas de financiamiento.
Este documento discute las tasas de interés nominal y efectiva. Explica que la tasa de interés nominal es aquella expresada en términos anuales sin considerar la capitalización de intereses, mientras que la tasa de interés efectiva sí toma en cuenta la capitalización. Luego presenta fórmulas para calcular tasas de interés efectivas para cualquier periodo, así como relaciones de equivalencia cuando los periodos de pago son iguales o mayores que los periodos de capitalización.
El documento explica conceptos básicos de operaciones financieras como interés, capital, monto, tasa de interés, plazo, interés simple e interés compuesto. Define interés como el pago por el uso del dinero ajeno y explica cómo se calcula la tasa de interés. También describe la diferencia entre interés simple, donde solo el capital genera intereses, e interés compuesto, donde los intereses se agregan periódicamente al capital.
El documento explica los conceptos de interés simple, interés compuesto, capital e interés. Define interés como la renta que se paga por el uso de dinero ajeno o que se gana por invertir dinero propio. Explica que el interés simple se calcula sobre el capital inicial, mientras que el interés compuesto se calcula sobre el capital inicial más los intereses acumulados en cada periodo, por lo que genera mayores ganancias a largo plazo. También presenta fórmulas y ejemplos para calcular ambos tipos de interés.
Este documento explica el concepto de interés simple y cómo calcularlo. El interés simple se calcula aplicando una tasa de interés fija al capital inicial durante períodos de tiempo discretos. El capital inicial permanece constante y solo se gana interés sobre ese monto original. El documento proporciona fórmulas, ejemplos y gráficas para ilustrar cómo calcular el interés simple, el monto, el valor presente y resolver ecuaciones de valor.
El documento habla sobre conceptos básicos de finanzas como el valor del dinero en el tiempo, las diferentes modalidades de interés (simple y compuesto), los elementos que intervienen en el cálculo de intereses, las fórmulas para calcular valores futuros y presentes, y métodos para proyectar flujos de caja y calcular el capital de trabajo óptimo para proyectos de inversión.
El documento explica los conceptos básicos de interés. Define el interés como la renta que se paga por el uso del dinero prestado o como el rendimiento de invertir dinero de forma productiva. Luego describe cómo calcular el interés simple usando la fórmula I=Pti, donde I es el interés, P es el capital principal, t es el tiempo y i es la tasa de interés. También explica la diferencia entre interés comercial e interés real.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
1. A v . D a u l e - L a s Ma r a v i l l a s
Temas:
¿Qué es interés
simple?
¿Qué es interés
compuesto?
¿Cuáles son las
tasas
proporcionales?
2014
Calificación:
Recomendaciones:
2. Desarrollo de temas:
Interés simple:
Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que
los intereses generados no se capitalizan.
El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la
capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el
cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.
El interés simple, por no capitalizar intereses resulta siempre menor al interés compuesto, puesto
que la base para su cálculo permanece constante en el tiempo, a diferencia del interés
compuesto.
El interés simple es de poco o nulo uso en el sector financiero formal, pues este opera bajo el
interés compuesto. El interés simple es utilizado por el sistema financiero informal, por los
prestamistas particulares y prenderías.
El cálculo del interés simple muy sencillo; veamos:
Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 12 meses.
Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese préstamo durante
los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de $500.000 mensuales.
Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se calcula sobre el
capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000]
Si se tratara de interés compuesto, el mismo préstamo con las mismas condiciones tendría un
rendimiento superior. Veamos:
X = 10.000.000 * (1.05) ^12 = 17.958.563.
Quiere decir esto que el interés compuesto generó durante el mismo periodo la suma de
$7.958.563 que es superior a lo generado por el interés simple.
Esto se debe a que en el interés compuesto, en cada periodo la el capital sobre el cual se
calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del periodo anterior, por lo que
cada mes este capital sufre un incremento.
Por estas diferencias, es que no se puede comparar una tasa de interés simple con una tasa de
interés simple, puesto que nunca serán iguales o equivalentes. Para que el resultado fuera igual,
la tasa de interés simple debe ser superior a la tasa de interés compuesto.
3. Como calcular el interés simple:
INTERES SIMPLE:
El interés comercial ( I ) es una cantidad que se paga o se gana por el préstamo de cierta
cantidad de dinero (Capital) de acuerdo a una cierta tasa de interés ( i ) en un determinado
periodo o tiempo ( t ). Existen dos tipos de interés: simple y compuesto. El interés simple se
averigua siempre sobre la cantidad inicialmente prestada; mientras, el compuesto se realiza
sobre el capital pendiente de pago. El interés simple en forma general se calcula mediante:
I = C*i*t
Dónde:
I = intereses, a pagar por el préstamo;
C = capital, o cantidad de dinero prestado;
i = tasa de interés o rédito en %, porcentaje de interés del préstamo;
t = tiempo; que puede estar en días, meses y años, para devolver el préstamo.
En el denominador (d) se considera:
Si el tiempo está en años, d = 100
Si el tiempo está en meses, d = 1200
Si el tiempo está en días, d = 36000
MONTO: Es el Interés obtenido más el Capital inicial: M= I + C; o también mediante:
M = C (1 + i .t) que permite calcular el Monto en forma directa
4. PROBLEMAS:
Problema 1
Kenny pidió un préstamo al Banco por valor de 6500 soles, a devolver en 5 años. Si el banco se
lo concedió al 6 %, ¿cuánto pagará de intereses?. Siempre que no se diga otra cosa, el interés
en % se entiende como fijo y anual. Para plantear los problemas de interés simple debemos
anotar la fórmula y los datos:
Solución:
Datos:
C= 6500
i = 6%
t = 5 años
I =?
Forma General: I = C.i.t o I = (C.i.t)/100; entonces reemplazando datos: I = 6500.6/100.5 ó I =
(6500.6.5)/100; tenemos el interés: I= 1950 soles
Problema 2
Sasha presta 8000 soles a pagar en 18 meses y con una tasa de interés de 5 %. Calcular: ¿El
interés que deberá recibir Sasha y su nuevo capital (monto)?
Solución:
Datos:
C= 8000
i = 5% t = 18 meses
I = ?
Forma General: I = (C.i.t)/100; pero como el tiempo está en meses, 1 año= 12 meses; por lo
tanto, tenemos: I = (C.i.t)/1200 entonces reemplazando datos: I = (8000.5.18)/1200, luego: I= 600
soles.
El MONTO será: M = C + I; reemplazando datos; M = 8000 + 600 por lo tanto: M = 8600 soles.
FUENTE: http://www.gerencie.com/interes-simple.html
5. INTERES COMPUSTO
Interés compuesto es aquel interés que
se cobra por un crédito y al ser liquidado
se acumula al capital (Capitalización el
interés), por lo que en la siguiente
liquidación de intereses, el interés
anterior forma parte del capital o base
del cálculo del nuevo interés.
A manera de ejemplo se puede decir que
si se tiene un crédito por 1.000.000 al
2% mensual, al cabo del primer mes se
ha generado un interés de 20.000
(1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego e n el
segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000
*0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en
1.040.400 y así sucesivamente.
Este sistema, al capitalizar los intereses, hace que el valor que se paga por concepto de
intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa
cada vez que se liquidan los respectivos intereses.
Este sistema es ampliamente aplicado en el sistema financiero. En todos los créditos que hacen
los bancos sin importar su modalidad, se utiliza el interese compuesto.
La razón por la que existe este sistema, es porque supone la reinversión de los intereses por
parte del prestamista.
Supongamos que una persona se dedica a prestar dinero, y su sustento depende de los
intereses que esos créditos le generen.
Si esa persona tiene prestados a la persona A el valor 20.000.000 al 3% mensual, ganara el
primer mes 600.000 (20.000.000 * 0.03). Luego esos 600.000 los prestará a la persona B quien
le pagara también el 3% por concepto de intereses, que equivale a 18.000 (600.000 * 0.03). Pero
si A no le pagara los intereses del primer mes, el prestamista no le podría prestar a B los
600.000 y dejaría de recibir ingresos por 18.000. Así que para que el prestamista no pierda
ingresos, los 600.000 de los intereses no pagados se los acumula al capital inicial del préstamo
(Es como volverle a prestar lo ganado por intereses, puesto que si no los paga, los queda
debiendo y esa deuda debe seguir generando intereses).
6. Fórmula para el cálculo del interés compuesto
Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo
determinado, se utiliza la siguiente formula:
S=P(1 + I)N
De donde:
S es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito mas lo ganado por intereses.
P es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial de crédito.
I Es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0,05 que resulta de 5/100).
N es el periodo o número de meses de plazo del crédito.
EJEMPLO:
Para mayor claridad:
En el mes 01 se presta a A 20.000.000.
Al finalizar el primer mes, habrá ganado un interés de 600.000
En el mes 02, se prestan esos 600.00 a B
Al finalizar el mes segundo mes, se tienen 600.000 de intereses que paga A y 18.000 que paga
B, es decir, que en dos meses, los 20.000.000 iniciales han rentado 1.218.000 dando un total
acumulado de 21.218.000 (20.000.000 de capital inicial + 1.218.000 de intereses)
Ahora, si A no paga los intereses, no habrá dinero para prestarle a B, pero de todas formas el
prestamista debe ganar los mismo, por lo que los intereses no pagados por A se deben acumular
al capital para que al final de los dos meses se haya ganado lo mismo que si se le hubiera presta
a B (1.218.000), y a esto sumándole el capital inicial de 20.000.000 s debe dar al cabo de dos
meses el valor total de 21.218.000
Veamos.
Préstamo inicial 20.000.000
Intereses primer mes (20.000.000*0,03) = 600.000
Nuevo saldo (20.000.000 + 600.000) = 20.600.000
Intereses segundo mes (20.600.000*0,03) = 618.000
Nuevo saldo (20.600.000 + 618.000) = 21.218.000
En cualquiera de los casos, el prestamista debe ganar exactamente igual, y esa es la razón de
ser del interés compuesto, pues se entiende que el interese mensual que se gane, se debe
invertir en el siguiente mes y seguir generando renta.
Como ya se hizo mención, el interés compuesto es utilizado por todas las entidades financieras
públicas o privadas.
Tomando el ejemplo antes realizado tenemos:
S es lo que debemos averiguar.
P 20.000.000
7. I 3% = 0,03
N 2 meses
Entonces:
S = 20.000.000 (1,03)2
S = 20.000.000 * 1,0609
S = 21.218.000
Ahora, si queremos saber únicamente el valor de los intereses, a S le restamos P y tendremos
los intereses ganados durante esos dos meses:
21.218.000 (S) – 20.000.000 (P) = 1.218.000 (I).
FUENTE: http://www.gerencie.com/interes-compuesto.html
CUALES SON LAS TASAS
PROPORCIONALES
En la capitalización subperiódica, se dice que se
utiliza la tasa proporcional de interés cuando en
cada subperíodo se toma una tasa igual a la
nominal dividida por el número de subperíodos.
Por ejemplo, si tenemos una tasa anual del 24%
que se capitaliza trimestralmente, la tasa
proporcional trimestral es del 6% (en un año hay 4 trimestres por lo tanto la tasa proporcional
trimestral se obtiene dividiendo 24 entre 4). Si indicamos con m a la cantidad de subperíodos,
resulta que la tasa proporcional es, por definición, i/m. Por lo tanto la fórmula del monto a interés
compuesto, cuando existe capitalización subperiódica con tasa proporcional, es la siguiente:
M=C(1+i/m)mn .
FUENTE: http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/gestion-calculo-financiero/
tasas_proporcionales.html