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Presentación1
- 1. Instituto Universitario PolitécnicoSantiago Mariño Ing. Mantenimiento mecánico Ing. económico Autor: Luis José Gamboa Noriega Anzoátegui, Barcelona 10/02/2018 Interés Simple, Compuesto y Diagrama de Flujo de Caja
- 2. INTRODUCCIÓN Hay momentos enque las personas nos saben en qué consiste las tasas de intereses al momento de hacer un préstamo o necesitar de ella, por eso en la siguiente monografía se verá explicado diversos tipos de tasas de interese, que es la cantidad que abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido. Como también encontraremos como calcular dicha tasa y entre otras más que se encontraran en la siguiente presentación
- 3. TASAS DE INTERESES Latasa de interés o precio de dinero, en la economía es la cantidad que abona en una unidad de tiempo por cada unidad de capital invertido. También puede decirse que es el interés de unidad de moneda en una unidad de tiempo o el rendimiento de la unidad de capital en la unidad de tiempo. Si se trata de un depósito, la tasa de interés expresa el pago que recibe la persona o empresa que deposita el dinero por poner esa cantidad a disposición del otro. Si se trata de un crédito, la tasa de interés es el monto que el deudor deberá pagar a quien le presta, por el uso del dinero.
- 4. LA TASA DERENDIMIENTO La tasa de rendimiento, es la tasa a pagar sobe el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. La tasa de interés de retorno se calcula mediante una ecuación en función del valor presente y o valor anal, las cuales deben tomarse algunas precauciones para no cometer errores en el cálculo.
- 5. CÁLCULOS DE INTERÉSSIMPLE Interés simple, Es el que proporciona un capital sin agregar rédito vencido, dicho de otra manera es el que devenga un capital sin tener en cuenta los intereses anteriores. También se puede decir que es el beneficio que se obtiene de una inversión financiera (capital) cuando los intereses producidos durante cada periodo de tiempo que dura la inversión se deben únicamente al capital inicial, ya que los beneficios o intereses se retiran al vencimiento de cada uno de los periodos (año, trimestres, meses…). Tiene como fórmula I= C. i. n Dónde: “I”, es el interés, “C”, el capital invertido, “i”, una tasa de interés y “n”, es el tiempo determinado.
- 6. EJEMPLOS DE CALCULODE INTERÉS SIMPLE Resolución: Aplicamos la fórmula pues la tasa se aplica por días. Que es igual a I = C • i • t En la cual se ha de expresar el 5 % en tanto por uno, y se obtiene 0,05 Respuesta El interés simple producido al cabo de 90 días es de 369,86 pesos Ejemplo 1: Calcular el interés simple producido por 30.000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
- 7. EJEMPLO 2 Resolución: Aplicamos lafórmula pues la tasa se aplica por años. Que es igual a I = C • i • t En la cual se ha de expresar el 2 % en tanto por uno, y se obtiene 0,02 Nótese que aquí conocemos el interés y desconocemos el capital. Reemplazamos los valores: Respuesta El saldo medio (capital) anual de dicha cuenta fue de 48.500 pesos. Despejamos C: Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
- 8. CALCULO DE INTERÉSCOMPUESTO Interés compuesto, también conocido como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento, tiene como fórmula, M = C(1+i)n Dónde: “M” es el capital final, “C” capital inicial, “i”, una tasa de interés y “n”, un tiempo determinado.
- 9. EJEMPLOS DE CALCULODE INTERÉS COMPUESTO Ejemplo 1 Una persona está obligada a saldar una deuda de $ 50.000 exactamente dentro de tres años. ¿Cuánto tendría que invertir hoy a interés compuesto al 6% anual, para llegar a disponer de esa cantidad dentro de tres años y cumplir con el pago de su deuda? Solución: Aplicando la fórmula M=C(1+i)n, despejaremos la incógnita que, en este caso es la C, es decir, el capital que hoy debería invertir a interés compuesto para obtener $ 50.000, dentro de tres años. M= $50.000 n=3 C= incógnita. i= 0.06 Invirtiendo la ecuación y dividiendo ambos miembros de la igualdad por (1+i)n, obtenemos que: C= M / (1+i)n Sustituyendo en la fórmula las cifras que se conocen: C = 50.000 / (1+0.06)3 = 50.000 / 1.191016 = 41.981 Es decir que alguien que disponga hoy de $ 41.981 y lo invierta con un rendimiento del 6% a interés compuesto, durante tres años, al cabo de esos tres años, tendrá: $ 50.000.
- 10. EJEMPLOS DE CALCULODE INTERÉS COMPUESTO Ejemplo 2 Del mismo modo, otro problema que es posible plantearse es ¿cuál es el interés compuesto sobre $ 15.000 al 4% anual durante 5 años? Solución: De aplicar la fórmula M = C(1+i)n surgirá que el interés compuesto es la diferencia entre el capital C, que se invierte al 4% anual durante cinco años y el monto M, que se desconoce. Se deberá hallar en primer término el monto M, es decir, la cifra a la que se llegará, invirtiendo $ 15.000 durante 5 años al 4%. M= 15.000 (1.04)5=18250 El monto de interés compuesto surge como diferencia entre el monto compuesto y el capital inicial y en este caso asciende a $ 3.250, es decir: 18.250- 15.000=3.250
- 11. EQUIVALENTES O TANTOSEQUIVALENTES La definición de tantos equivalentes es la misma que la vista en régimen de simple, esto es, dos tantos cualesquiera, expresados en distintas unidades de tiempo, son tantos equivalentes cuando aplicados a un mismo capital inicial y durante un mismo período de tiempo producen el mismo interés o generan el mismo capital final o montante. En otras palabras. Hemos estado trabajando siempre con tantos “anuales”, donde el periodo de tiempo (“n”) también se daba en años. Pero… ¿qué ocurre si el tanto de interés no viene dado en años sino, por ejemplo, en semestres? La solución es la siguiente: hay que establecer la misma unidad de trabajo, tanto en el “interés” como en el “tiempo”. Para ello, o bien calculamos el tanto de interés semestral en anual, o bien el tiempo lo pasamos a semestres.
- 12. DIAGRAMAS DE FLUJODE EFECTIVOS, SU ESTIMACIÓN Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA. En esta herramienta, llamada diagrama de flujo de efectivo, el tiempo o periodo de análisis del problema se representa como una línea horizontal; el inicio se considera en el extremo izquierdo y el final en el extremo derecho de la línea. El dinero se representa con flechas hacia arriba y hacia abajo. Una flecha hacia arriba siempre va a representar ganancia, ahorro, beneficio, ingreso, etc., en tanto que una flecha hacia abajo siempre va a representar inversión, gasto, desembolso, pérdida, costo, etc. Es importante mencionar que en cualquier transacción económica siempre hay dos partes, un comprador y un vendedor, un prestador y un prestatario, etc., y que los diagramas de flujo de efectivo de ambos participantes son como imágenes de espejo.
- 13. EJEMPLO DE DIAGRAMADE FLUJO DE EFECTIVO Cuando Existe una transacción en un periodo de tiempo muy lejano, se pueden poner en el eje horizontal "dos rayas" para indicar que se pasa a un periodo de tiempo lejano.
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